Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών - Συνεισφορές χρήστη [el]

Undergraduate Elective 1092

2026-04-03T21:09:37Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1091

2026-04-03T21:08:34Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1090

2026-04-03T21:06:35Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1089

2026-04-03T21:05:48Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE646
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα αποτελεί μια πρώτη εισαγωγή στις βασικές μεθόδους Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και ειδικότερα στη θεωρία διαταραχών. Υπάρχουν πολλές καταστάσεις στα μαθηματικά όπου συναντά κανείς εκφράσεις που δεν μπορούν να υπολογιστούν με απόλυτη ακρίβεια, ή όπου ακριβείς απαντήσεις είναι υπερβολικά πολύπλοκες για να δώσουν χρήσιμες πληροφορίες. Σε πολλές από αυτές τις περιπτώσεις είναι δυνατόν να βρεθεί μια σχετικά απλή προσέγγιση που σε πρακτικό επίπεδο είναι εξίσου καλή με την πλήρη λύση. Η ασυμπτωτική ανάλυση ασχολείται με μεθόδους για τη εύρεση τέτοιων προσεγγίσεων και έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, τόσο στα πεδία των καθαρών μαθηματικών, όπως Συνδυαστική, πιθανοτήτων, θεωρία αριθμών, καθώς και των εφαρμοσμένων μαθηματικών και την επιστήμη των υπολογιστών, για παράδειγμα, στην ανάλυση του χρόνου εκτέλεσης των αλγορίθμων. Ο στόχος αυτού του μαθήματος είναι να εισαγάγει μερικές από τις βασικές τεχνικές και να εφαρμοστούν αυτές οι μέθοδοι σε μια ποικιλία προβλημάτων. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίσουν την πρακτική αξία των μικρών ή μεγάλων παραμέτρων για τον υπολογισμό μαθηματικών εκφράσεων.
* Κατανοήσουν την έννοια της (αποκλίνουσας) ασυμπτωτικής σειράς, και να διακρίνουν μεταξύ κανονικών (regular) και ιδιόμορφων (singular) προβλημάτων διαταραχής.
* Βρουν τις κυρίαρχες συμπεριφορές σε αλγεβρικές και διαφορικές εξισώσεις με μικρή και μεγάλη παράμετρο.
* Υπολογίζουν κυρίαρχη συμπεριφορά σε ολοκληρώματα με μικρή παράμετρο.
* Βρουν (σε συγκεκριμένες περιπτώσεις) την πλήρη ασυμπτωτική συμπεριφορά ολοκληρωμάτων.
* Προσδιορίζουν οριακά στρώματα στις λύσεις διαφορικών εξισώσεων, και να εφαρμόζουν αντίστοιχες προσεγγίσεις για τον υπολογισμό κυρίαρχων λύσεων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη Αποφάσεων
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Εισαγωγή και συμβολισμός θεωρίας διαταραχών. Κανονικές και ιδιόμορφες διαταραχές. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων. Ασυμπτωτικές λύσεις γραμμικών και μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Μετασχηματισμοί Laplace και Fourier (αν ο χρόνος το επιτρέπει).
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις
* Τελική εργασία
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Techniques of Mathematical Modelling''' ==
</div>

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE646
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Techniques of Mathematical Modelling
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course is a first introduction to the basic methods of applied mathematics and particularly in perturbation theory. There are many situations in mathematics where one finds expressions that cannot be calculated with absolute precision, or where exact answers are too complicated to provide useful information. In many of these cases, it is possible to find a relatively simple expression which, in practice, is just as good as the complete, exact solution. The asymptotic analysis deals with methods for finding such approximations and has a wide range of applications, both in the fields of pure mathematics such as combinatorics, probability, number theory and applied mathematics and computer science, for example, the analysis of runtime algorithms. The goal of this course is to introduce some of the basic techniques and to apply these methods to a variety of problems. Upon completion of this course students will be able to:
* Recognize the practical value of small or large parameters for calculating mathematical expressions.
* Understand the concept of (divergent) asymptotic series, and distinguish between regular and singular perturbations.
* Find dominant behaviors in algebraic and differential equations with small and large parameters.
* Calculate dominant behavior of integrals with a small parameter.
* Find a (in particular cases) the full asymptotic behavior of integrals.
* Identify the boundary layers in solutions of differential equations, and apply appropriate expansions to calculate the dominant solutions.
|-
! General Competences
| * Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
|}
=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction and notation of perturbation theory. Regular and singular perturbations. Asymptotic expansions of integrals. Asymptotic solutions of linear and nonlinear differential equations. Laplace and Fourier transforms (if time permits).
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Weekly homework
* Final project
* Final exam
|}
=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* C. M. Bender, S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer, 1999.
* E. J. Hinch, Perturbation Methods, Cambridge University Press, 1991.
* A. H. Nayfeh, Perturbation Methods, Wiley-Interscience, 1973.
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1012

2026-04-03T21:04:29Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE741
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και εργαστηριακές ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Με την επιτυχή ολοκλήρωση του εργαστηριακού μαθήματος, οι φοιτητές αποκτούν γνώση και κατανόηση των παρακάτω θεμάτων:
* Βασικές αρχές σχεδίασης μιας εφαρμογής Διαδικτύου.
* Βασικά στοιχεία σχεδίασης Βάσεων Δεδομένων, βασικοί ορισμοί του σχεσιακού μοντέλου και ορισμοί σχέσεων στις Βάσεις Δεδομένων.
* Κανόνες σύνταξης της γλώσσας HTML/XHTML και βασικά στοιχεία της γλώσσας μορφοποίησης CSS.
* Βασικά στοιχεία της γλώσσα προγραμματισμού SQL για τις Βάσεις Δεδομένων και υλοποίησης πινάκων.
* Δημιουργία ερωτημάτων και ορισμού σχέσεων πινάκων πάνω σε Βάσεις Δεδομένων.
* Βασικά στοιχεία της γλώσσας JavaScript και Διαδικτυακού προγραμματισμού σε γλώσσα PHP.
* Επικοινωνία διαδικτυακού προγράμματος σε PHP με SQL Βάσεις Δεδομένων, ανάλυση και επεξεργασία δεδομένων.
* Επίλυση γραμμικών προβλημάτων με τη χρήση της PHP και της βιβλιοθήκης επίλυσης συστημάτων γραμμικών εξισώσεων LAPACK.
* Επίλυση στατιστικών προβλημάτων με χρήση των στατιστικών συναρτήσεων της PHP.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με χρήση τεχνολογιών πληροφορικής
* Λήψη αποφάσεων
* Προγραμματιστικός σχεδιασμός και υλοποίηση - Εμπέδωση
* Αυτόνομη Εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή στα συστήματα διαχείρισης βάσεων δεδομένων.
* Τύποι δεδομένων της SQL και εφαρμογή σε Β.Δ. MySQL. Δημιουργία πινάκων, τροποποίηση πεδίων, προσθήκη εγγραφών σε πίνακα, διαχείριση πινάκων Β.Δ.
* Δημιουργία βασικών SQL ερωτημάτων σε πίνακες.
* Εισαγωγή στον παγκόσμιο ιστό και στις δυνατότητές του. Προγράμματα ανάπτυξης σελίδων για τον παγκόσμιο ιστό. Βασικές εντολές μορφοποίησης περιεχομένου της HTML, Πρόσθεση εικόνων και διασυνδέσεων σε μια σελίδα. Δημιουργία Πινάκων και πλαισίων, HTML επίπεδα, layers.
* HTML και μορφοποίηση περιεχομένου χρησιμοποιώντας CSS (Cascading Style Sheets). Προηγμένοι τρόποι αποκριτικής μορφοποίησης με χρήση της βιβλιοθήκης Bootstrap.
* Εισαγωγή στη JavaScript, σύνταξη, τρόποι εισαγωγής της JavaScript σε HTML.
* Εισαγωγή στην PHP, βασικές δυνατότητες της γλώσσας, είσοδος έξοδος, τύποι δεδομένων, συνθήκες, βρόγχοι επανάληψης.
* Δημιουργία φορμών σε HTML και ανάκτηση πληροφορίας της φόρμας μέσω PHP με χρήση μεθόδων GET, POST.
* Χρήση PHP και MySQL, παρουσίαση των συναρτήσεων της PHP εισαγωγής και ανάκτησης πληροφορίας από πίνακες της Β.Δ. (mysqli-PDO api). Δημιουργία δυναμικών σελίδων υποστηριζόμενων από πίνακες της Β.Δ.
* Μαθηματικές επεκτάσεις της PHP, PHP και επεξεργασία δεδομένων από Β.Δ. για επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, παρουσίαση της κλάσης PHP-LAPACK
* Μαθηματικές επεκτάσεις της PHP, PHP και στατιστική επεξεργασία δεδομένων από Β.Δ., παρουσίαση των στατιστικών συναρτήσεων της PHP
* Ασύγχρονη επικοινωνία με τη Β.Δ., PHP και AJAX. Παρουσίαση της βιβλιοθήκης jQuery και της διαμόρφωσης JSON.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Εργαστηρίου Μικροϋπολογιστών
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Με χρήση νέων ΤΠΕ και μετρικών χρήσης της πλατφόρμας ασύγχρονης τηλεκπαίδευσης (5%)
* Εξέταση εργαστηριακών ασκήσεων (10%)
* Εξαμηνιαία εργασία και γραπτή εξέταση
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Web Applications Design and Development''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE741
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Web Applications Design and Development
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Students knowledge acquisition of design, implementation procedures and methodologies using Relational DataBase Management Systems (RDBMS), as well as familiarity with the development of Internet programming applications using PHP, JavaScript, jQuery and AngularJS.
<br/>
Basic Internet programming concepts HTML, CSS, Database relationships, tables and structure. Concepts and architecture of Database Systems, Relational model, Internet programming languages and Tier System architecture. Data Modelling using the relational SQL Database Language MariaDB, SQL Queries, Normalization, Normal forms, Non relational Databases - MongoDB. Databases on the Internet using programming languages, PHP programming language, using PHP for mathematical problems, using MySQLi Api, Bootstrap, Introduction to JavaScript, AJAX, JSON and jQuery.
|-
! General Competences
|
* Data search, analysis and synthesis using Information Technologies
* Decision making
* Project design and implementation
* Working independently
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction to Database Management Systems.
* SQL language with practical application using MariaDB. Create tables, modify fields, add records to a table, Database tables management.
* Create basic SQL queries in MariaDB tables.
* Introduction to the web and its capabilities. Web page development. Basic HTML content formatting commands, Add images, create tables, lists and frames, HTML layers, divs HTML 5 additional commands.
* HTML and content formatting using Cascading Style Sheets (CSS). Advanced ways of responsive formatting using the Bootstrap library.
* Introduction to JavaScript, ways to import JavaScript into HTML, JavaScript DOM, functions and classes.
* Introduction to PHP, basic language capabilities, input output, data types, conditions, repetitive loops.
* Create forms in HTML and retrieve form information using PHP and JavaScript (AJAX), using GET, POST methods.
* Use of PHP and MySQL, presentation of PHP input functions and retrieval of information from DB tables. (mysqli-PDO api). Creating dynamic web pages.
* Mathematical extensions of PHP, PHP and data processing from DB to solve linear equation problems, presentation of the PHP-LAPACK class.
* Mathematical extensions of PHP, PHP and statistical data processing from DB, presentation of PHP statistical functions.
* Asynchronous communication with DB, PHP and AJAX, using the jQuery library and JSON configuration. Presentation and use of AngularJS and NodeJS frameworks.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of Micro-computers Laboratory
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working Independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homework
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Using new ICT and metrics of the asynchronous e-learning platform (5%)
* Examination of laboratory exercises (10%)
* Semester work and written examination
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* PHP 6 AND MYSQL 5 FOR DYNAMIC WEB SITES, 5 Edition, LARRY ULLMAN, ISBN-13: 978-0134301846, 2018.
* JAVASCRIPT & JQUERY interactive front-end web development, Jon Duckett, ISBN-13: 978-1118531648, 2017.
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1088

2026-04-03T21:03:18Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1031

2026-04-03T21:02:08Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συστήματα Βάσεων Δεδομένων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE749
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συστήματα Βάσεων Δεδομένων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| -
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή των βασικών αρχών που διέπουν τη διαχείριση βάσεων δεδομένων, η κατανόηση της λειτουργίας και της δομής ενός σχεσιακού συστήματος διαχείρισης βάσεων δεδομένων και η ικανότητα σχεδιασμού και υλοποίησης βάσεων δεδομένων σε ένα τέτοιο σύστημα.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
* Να σχεδιάζουν το σχήμα μιας βάσης δεδομένων χρησιμοποιώντας το μοντέλο οντοτήτων/συσχετίσεων και το σχεσιακό μοντέλο
* Να διατυπώνουν ερωτήσεις σε σχεσιακή άλγεβρα και σχεσιακό λογισμό
* Να σχεδιάζουν και να υλοποιούν εφαρμογές βάσεων δεδομένων σε ένα σχεσιακό σύστημα διαχείριση δεδομένων με χρήση SQL
* Να αξιολογούν την καταλληλόλητα ενός σχεσιακού σχήματος χρησιμοποιώντας τη θεωρία κανονικών μορφών και συναρτησιακών εξαρτήσεων
* Να αξιοποιούν βασικές αρχές, τεχνικές, δομές και αλγορίθμους για την αποδοτική αποθήκευση και ανάκτηση μεγάλου όγκου δεδομένων
* Να χρησιμοποιούν κατάλληλα ευρετήρια για την αποδοτική ανάκτηση δεδομένων
* Να κατανοούν την εσωτερική δομή ενός σχεσιακού συστήματος διαχείρισης βάσεων δεδομένων
* Να αξιοποιούν τις γνώσεις τους στην επεξεργασία ερωτήσεων ώστε να διατυπώνουν αποδοτικές SQL ερωτήσεις
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων: γενικές αρχές, κατηγορίες συστημάτων βάσεων δεδομένων, χρήστες βάσεων δεδομένων, ανεξαρτησία δεδομένων
* Σχεδιασμός και μοντέλα βάσεων δεδομένων: εννοιολογικός σχεδιασμός, μοντέλο οντοτήτων/συσχετίσεων, σχεσιακό μοντέλο
* Σχεσιακή άλγεβρα και σχεσιακός λογισμός: επιλογή, προβολή, συνένωση, πράξεις συνόλων, σχεσιακό λογισμός πλειάδων
* Θεωρία σχεδιασμού: Συναρτησιακές συναρτήσεις, κανονικές μορφές, ιδιότητες διασπάσεων
* Αποθήκευση και επεξεργασίας ερωτήσεων: ιεραρχία μνήμης, δομές αρχείων, βελτιστοποίηση ερωτήσεων
* Ευρετήρια: είδη ευρετηρίων, B+-δέντρα, κατακερματισμός.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Εβδομαδιαίες διαλέξεις στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο ecourse διατίθεται υλικό μελέτης και πληροφοριών (σημειώσεις και διαφάνειες). Δυνατότητα επικοινωνίας των φοιτητών με τον διδάσκοντα με ηλεκτρονικό τρόπο (e-mail, ecourse).
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα), ενδιάμεσες εργαστηριακές εργασίες.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Database Systems''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE749
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Database Systems
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The goal of the course is to introduce the fundamental principles that govern database management, to understand relational database management systems, and to develop the ability to design and implement databases.

Upon completing the course, the student will be able to:
* Design the schema of a database using the entity-relationship model and the relational model
* Formulate queries in relational algebra and relational calculus
* Design and implement database applications in a relational database management system using SQL
* Evaluate the suitability of a relational schema using normalization theory and functional dependencies
* Apply fundamental principles, techniques, structures, and algorithms for the efficient storage and retrieval of large volumes of data
* Use appropriate indexes for efficient data retrieval
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Adapting to new situations
* Criticism and self-criticism
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction to Database Management Systems
* Conceptual design, the Entity/Relationship model. The relational model. Relational algebra and calculus.
* SQL.
* Database design: functional dependencies, normal forms.
* Storage. File organizations and indexes (primary and secondary indexes, B-trees, B+trees, hashing).
* Introduction to query processing and optimization.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Written final exam, weekly programming exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων, 3η Έκδοση, Ramakrishnan Raghu, Gehrke Joahannes, Εκδόσεις 2012
* Συστήματα Βάσεων Δεδομένων 7η Έκδοση, Abraham Silberschatz,Henry F. Korth,S. Sudarshan, Εκδόσεις Γκιούρδα, 2011
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1087

2026-04-03T20:57:52Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1086

2026-04-03T20:55:56Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE716
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Δεν υπάρχουν
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
* Γλώσσα διδασκαλίας στο πλαίσιο των διαλέξεων: Ελληνικά.
* Γλώσσα διδασκαλίας εκτός διαλέξεων: Ελληνικά και Αγγλικά.
* Γλώσσα εξετάσεων: Ελληνικά και Αγγλικά.
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ταξινόμηση κατά Bloom. (1) Γνώση: Η έννοια της Συναρτησιακής ΔΕ, της Ολοκληρωτικής ΔΕ, της Ολοκληρωτικό-Διαφορικής Εξίσωσης και της Εξίσωσης Διαφορών. Η έννοια της λύσης τέτοιων εξισώσεων, του μονοσήμαντου και της ευστάθειας αυτών των λύσεων. Η έννοια του Συστήματος Εξισώσεων Διαφορών. (2) Κατανόηση: Μελέτη ύπαρξης λύσεων Συναρτησιακών ΔΕ, λύσεων Ολοκληρωτικών Εξισώσεων και λύσεων Εξισώσεων Διαφορών. Μελέτη μεθόδων εύρεσης και ευστάθειας τέτοιων λύσεων. Μελέτη συστημάτων τέτοιων εξισώσεων. (3) Εφαρμογή: Μελέτη φυσικών προβλημάτων που μελετώνται με τη βοήθεια των προαναφερόμενων εννοιών. (4) Αξιολόγηση: Διδασκαλία μαθημάτων λυκειακού και πανεπιστημιακού επιπέδου.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
Προαγωγή της δημιουργικής, αναλυτικής και επαγωγικής σκέψης. Είναι προαπαιτούμενο για την παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Λήψη αποφάσεων.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Ενότητα 1. Συναρτησιακές Διαφορικές Εξισώσεις: Λόγοι ύπαρξης τέτοιων εξισώσεων, Ύπαρξη και μονοσήμαντο λύσεων, Εύρεση λύσεων, Ευστάθεια, Γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα. Ενότητα 2. Ολοκληρωτικές Εξισώσεις: Λόγοι ύπαρξης τέτοιων εξισώσεων, Εξισώσεις Fredholm, Εξισώσεις Volterra, Ολοκληρωτικό-Διαφορικές Εξισώσεις, Πρόβλημα Abel, Μη γραμμικές ολοκληρωτικές εξισώσεις. Ενότητα 3. Εξισώσεις Διαφορών: Λόγοι ύπαρξης τέτοιων εξισώσεων, Εύρεση αναλυτικού τύπου για γραμμικές ΕΔ, Γραμμικοποίηση μη γραμμικών ΕΔ, Συστήματα ΕΔ, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
|
* Διαλέξεις σε αμφιθέατρο.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση Learning Management System.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση forums για την εξάσκηση των φοιτητών στην επίλυση ασκήσεων και την κατανόηση της θεωρίας.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση βιντεοσκοπήσεων.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Χρήση Learning Management System, σε συνδυασμό με File Sharing Platform και Blog Management System για
*# τον διαμερισμό διδακτικού υλικού,
*# την υποβολή εκ μέρους των φοιτητών εργασιών,
*# την δημοσίευση ανακοινώσεων σχετικών με το μάθημα,
*# τη διατήρηση αναλυτικού βαθμολογίου για τις ενδοεξαμηνιαίες δραστηριότητες
*# την επικοινωνία με τους φοιτητές.
* Χρήση Appointment Scheduling System για την οργάνωση των εκτός των διαλέξεων συναντήσεων των φοιτητών με τον διδάσκοντα.
* Χρήση Survey Web Application για την υποβολή αιτήσεων και ανώνυμης κριτικής σχετικά με το μάθημα.
* Χρήση Wiki Engine για την δημοσίευση εγχειριδίων σχετικά με τους κανονισμούς των εξετάσεων, τον τρόπο διεξαγωγής του μαθήματος, τον τρόπο βαθμολόγησης του μαθήματος και την παροχή οδηγιών σχετικά με την χρήση των διαδικτυακών εργαλείων που χρησιμοποιούνται στο μάθημα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνικά και Αγγλικά. Διαδικασία αξιολόγησης των φοιτητών:
* Εβδομαδιαίες γραπτές εργασίες.
* Μικρής διάρκειας, ολιγάριθμα διαγωνίσματα κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
* Μια απαλλακτική εξέταση κατά το τέλος του εξαμήνου και, σε κάθε περίπτωση, πριν την έναρξη της εξεταστικής περιόδου, στην οποία έχει δικαίωμα συμμετοχής περιορισμένος αριθμός φοιτητών με βάση τις αποδόσεις συμμετοχής στις εβδομαδιαίες εργασίες και στα διαγωνίσματα.
* Σε κάθε περίπτωση, όλοι ανεξαιρέτως οι φοιτητές έχουν δικαίωμα συμμετοχής στην Εξεταστική Περίοδο που έπεται του τέλους του Εξαμήνου.
Όλα τα προαναφερθέντα, συμπεριλαμβανομένων όλων των σχετικών κριτηρίων, αναγράφονται λεπτομερώς στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Γίνεται επεξήγηση τους, στα πλαίσια των διαλέξεων, κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Γίνονται ενημερώσεις και υπενθυμίσεις μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Παρέχονται όσες διευκρινίσεις ζητηθούν μέσω email ή ιστοχώρων κοινωνικής δικτύωσης και των εφαρμογών τους.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Differential Equations II''' ==
</div>

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE716
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Differential Equations II
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Language of Instruction (lectures): Greek
<br/>
Language of Instruction (activities other than lectures): Greek and English
<br/>
Language of Examinations: Greek and English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| Bloom's Taxonomy.

(1) Remembering: The notion of functional differential equation, of integral equation, of integral-differential equation and of difference equation. The notion of solutions of such equations, of uniqueness of such solutions and of stability of such solutions. The notion of solutions of systems of difference equations. (2) Comprehension: Study of solutions of functional ODE's, of integral equations and of difference equations. Methods of finding such solutions and of studying their stability. Study of systems of such equations. (3) Applying: Study related real world problems. (4) Evaluating: Teaching secondary school courses.
|-
! General Competences
| Working independently and in groups. Production of free, creative and inductive thinking. Creative, analytic and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Section 1. Functional differential equations: Reasons of existence of such equations, Existence and uniqueness of their solutions, Finding solutions, Stability, Linear and non-linear systems. Section 2. Integral equations: Reasons of existence of such equations, Fredholm equations, Volterra equations, Integral-difference equations, Abel problem, Non-linear integral equations. Section 3. Difference equations: Reasons of existence of such equations, Finding the formula of solutions for linear difference equations, Linearization, Systems of difference equations, Stability using the Lyapunov method.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
* Lectures in class.
* Teaching is assisted by Learning Management System.
* Teaching is assisted by the use of online forums where students can participate in order to improve their problem solving skills, as well as their understanding of the theory they are taught.
* Teaching is assisted by the use of pre-recorded videos.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of Learning Management System, combined with File Sharing Platform as well as Blog Management System for
# distributing teaching material,
# submission of assignments,
# course announcements,
# gradebook keeping for all students evaluation procedures,
# communicating with students.
* Use of Appointment Scheduling System for organising appointments between students and the teacher.
* Use of Survey Web Application for submitting anonymous evaluations regarding the teacher.
* Use of Wiki Engine for publishing manuals regarding the regulations applied at the exams processes, the way teaching is organized, the grading methods, as well as the use of the online tools used within the course.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (7x3)
| style="text-align: center;" |21
|-
| Seminars (6x3)
| style="text-align: center;" |18
|-
| Individual study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exrecises/projects
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Language of evaluation: Greek and English.
Methods of evaluation:
* Weekly written assignments.
* Few number of tests during the semester.
* Based on their grades in the aforementioned weekly assignments and tests, limited number of students can participate in exams towards the end of the semester, before the beginning of the exams period.
In any case, all students can participate in written exams at the end of the semester, during the exams period.
The aforementioned information along with all the required details are available through the course's website. The information is explained in detail at the beginning of the semester, as well as, throughout the semester, during the lectures. Reminders are also posted at the beginning of the semester and throughout the semester, through the course's website. Upon request, all the information is provided using email or social networks.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">

</div>

</div>

Undergraduate Elective 1085

2026-04-03T20:53:17Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE614
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Δεν υπάρχουν.
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
* Γλώσσα διδασκαλίας στο πλαίσιο των διαλέξεων: Ελληνικά.
* Γλώσσα διδασκαλίας εκτός διαλέξεων: Ελληνικά και Αγγλικά.
* Γλώσσα εξετάσεων: Ελληνικά και Αγγλικά.
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι.
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ταξινόμηση κατά Bloom. (1) Γνώση: Η έννοια του σταθερού σημείου, της επεκτασιμότητας των λύσεων και της ευστάθειας όχι αναγκαστικά γραμμικών ΣΔΕ. (2) Κατανόηση: Μελέτη θεωρημάτων σταθερού σημείου και της Θεωρίας Τοπολογικού Βαθμού, με εφαρμογές σε όχι αναγκαστικά γραμμικές ΣΔΕ. Μελέτη διαστημάτων ύπαρξης λύσεων όχι αναγκαστικά γραμμικών ΣΔΕ. Μελέτη μεθοδολογίας γραμμικοποίησης μη γραμμικών ΣΔΕ. (3) Εφαρμογή: Μελέτη φυσικών προβλημάτων που μελετώνται με τη βοήθεια των προαναφερόμενων εννοιών. (4) Αξιολόγηση: Διδασκαλία μαθημάτων λυκειακού και πανεπιστημιακού επιπέδου.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
Προαγωγή της δημιουργικής, αναλυτικής και επαγωγικής σκέψης. Είναι προαπαιτούμενο για την παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Λήψη αποφάσεων.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Μελέτη όχι αναγκαστικά Γραμμικών ΣΔΕ: Ύπαρξη λύσεων με έμφαση σε Θεωρήματα Σταθερού Σημείου και στη Θεωρία Τοπολογικού Βαθμού (κυρίως Βαθμός Brouwer), Μέγιστο διάστημα ύπαρξης λύσης, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov, Γραμμικοποίηση συστημάτων μη γραμμικών ΣΔΕ.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
|
* Διαλέξεις σε αμφιθέατρο.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση Learning Management System.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση forums για την εξάσκηση των φοιτητών στην επίλυση ασκήσεων και την κατανόηση της θεωρίας.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση βιντεοσκοπήσεων.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Χρήση Learning Management System, σε συνδυασμό με File Sharing Platform και Blog Management System για
*# τον διαμερισμό διδακτικού υλικού,
*# την υποβολή εκ μέρους των φοιτητών εργασιών,
*# την δημοσίευση ανακοινώσεων σχετικών με το μάθημα,
*# τη διατήρηση αναλυτικού βαθμολογίου για τις ενδοεξαμηνιαίες δραστηριότητες
*# την επικοινωνία με τους φοιτητές.
* Χρήση Appointment Scheduling System για την οργάνωση των εκτός των διαλέξεων συναντήσεων των φοιτητών με τον διδάσκοντα.
* Χρήση Survey Web Application για την υποβολή αιτήσεων και ανώνυμης κριτικής σχετικά με το μάθημα.
* Χρήση Wiki Engine για την δημοσίευση εγχειριδίων σχετικά με τους κανονισμούς των εξετάσεων, τον τρόπο διεξαγωγής του μαθήματος, τον τρόπο βαθμολόγησης του μαθήματος και την παροχή οδηγιών σχετικά με την χρήση των διαδικτυακών εργαλείων που χρησιμοποιούνται στο μάθημα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνικά και Αγγλικά. Διαδικασία αξιολόγησης των φοιτητών:
* Εβδομαδιαίες γραπτές εργασίες.
* Μικρής διάρκειας, ολιγάριθμα διαγωνίσματα κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
* Μια απαλλακτική εξέταση κατά το τέλος του εξαμήνου και, σε κάθε περίπτωση, πριν την έναρξη της εξεταστικής περιόδου, στην οποία έχει δικαίωμα συμμετοχής περιορισμένος αριθμός φοιτητών με βάση τις αποδόσεις συμμετοχής στις εβδομαδιαίες εργασίες και στα διαγωνίσματα.
* Σε κάθε περίπτωση, όλοι ανεξαιρέτως οι φοιτητές έχουν δικαίωμα συμμετοχής στην Εξεταστική Περίοδο που έπεται του τέλους του Εξαμήνου.
Όλα τα προαναφερθέντα, συμπεριλαμβανομένων όλων των σχετικών κριτηρίων, αναγράφονται λεπτομερώς στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Γίνεται επεξήγηση τους, στα πλαίσια των διαλέξεων, κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Γίνονται ενημερώσεις και υπενθυμίσεις μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Παρέχονται όσες διευκρινίσεις ζητηθούν μέσω email ή ιστοχώρων κοινωνικής δικτύωσης και των εφαρμογών τους.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Differential Equations I''' ==
</div>

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE614
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Differential Equations I
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Language of Instruction (lectures): Greek
<br/>
Language of Instruction (activities other than lectures): Greek and English
<br/>
Language of Examinations: Greek and English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| Bloom's Taxonomy.

(1) Remembering: The notion of fixed point, of maximum domain of solutions and of the stability of not necessarily linear ODE's. (2) Comprehension: Study fixed point theorems and Topological Degree Theory, with applications to not necessarily linear ODE's. Study the maximum domain of solutions of not necessarily linear ODE's. Linearization of ODE's. (3) Applying: Study related real world problems. (4) Evaluating: Teaching secondary school courses.
|-
! General Competences
| Working independently and in groups. Production of free, creative and inductive thinking. Creative, analytic and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Study of not necessarily linear ODE's: Existence of solutions using fixed point theorems and topological degree theory (i.e. Brouwer degree), Maximum domain for solutions, Stability using the Lyapunov method, Linearization.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
* Lectures in class.
* Teaching is assisted by Learning Management System.
* Teaching is assisted by the use of online forums where students can participate in order to improve their problem solving skills, as well as their understanding of the theory they are taught.
* Teaching is assisted by the use of pre-recorded videos.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of Learning Management System, combined with File Sharing Platform as well as Blog Management System for
# distributing teaching material,
# submission of assignments,
# course announcements,
# gradebook keeping for all students evaluation procedures,
# communicating with students.
* Use of Appointment Scheduling System for organising appointments between students and the teacher.
* Use of Survey Web Application for submitting anonymous evaluations regarding the teacher.
* Use of Wiki Engine for publishing manuals regarding the regulations applied at the exams processes, the way teaching is organized, the grading methods, as well as the use of the online tools used within the course.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (7x3)
| style="text-align: center;" |21
|-
| Seminars (6x3)
| style="text-align: center;" |18
|-
| Individual study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exrecises/projects
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Language of evaluation: Greek and English.
Methods of evaluation:
* Weekly written assignments.
* Few number of tests during the semester.
* Based on their grades in the aforementioned weekly assignments and tests, limited number of students can participate in exams towards the end of the semester, before the beginning of the exams period.
In any case, all students can participate in written exams at the end of the semester, during the exams period.
The aforementioned information along with all the required details are available through the course's website. The information is explained in detail at the beginning of the semester, as well as, throughout the semester, during the lectures. Reminders are also posted at the beginning of the semester and throughout the semester, through the course's website. Upon request, all the information is provided using email or social networks.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">

</div>

</div>

Undergraduate Elective 1084

2026-04-03T20:51:11Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Στοχαστικές Διαδικασίες''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE532
|-
! Εξάμηνο
| 5
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής.
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Οι στοχαστικές διαδικασίες εισάγουν την έννοια του χρόνου (διακριτού ή συνεχούς) στα τυχαιοκρατικά φαινόμενα που περιγράφει η Θεωρία Πιθανοτήτων και είναι το κατάλληλο εργαλείο για τη μελέτη, ποιοτική και ποσοτική, δυναμικών φαινομένων στα οποία υπεισέρχεται τυχαιότητα. Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιαστεί σε προπτυχιακό επίπεδο μια εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες και στις ιδιότητες τους, ενώ ταυτόχρονα θα δίνονται διάφορα παραδείγματα και εφαρμογές. Ιδιαίτερο βάρος θα δοθεί στην μελέτη των Μαρκοβιανών διαδικασιών διακριτού και συνεχούς χρόνου. Εκτός από την λεπτομερή μελέτη των βασικών θεωρητικών αποτελεσμάτων, θα δοθεί έμφαση και στην μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων τα οποία μπορούν να μελετηθούν με την βοήθεια των Μαρκοβιανών αλυσίδων. Εφόσον το επιτρέψει ο χρόνος, θα επιχειρηθεί μια εισαγωγή στις ανανεωτικές διαδικασίες και στις εφαρμογές αυτών σε προβλήματα της θεωρία αξιοπιστίας.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
* προτυποποιεί και να αναλύει ακολουθίες διακριτών γεγονότων που συμβαίνουν τυχαία στον χρόνο.
* κατέχει ένα στέρεο υπόβαθρο στη βασική θεωρία των στοχαστικών διαδικασιών και συγκεκριμένα στη μελέτη Μαρκοβιανών αλυσίδων διακριτού και συνεχούς χρόνου, διαδικασιών γεννήσεων-θανάτων και τυχαίων περιπάτων.
* μοντελοποιεί προβλήματα που εμφανίζονται στον χώρο των στοχαστικών διαδικασιών
* κατέχει υπολογιστικές δεξιότητες για την επίλυση αντίστοιχων προβλημάτων της Στοχαστικής Επιχειρησιακής Έρευνας.
* Χρήση MATLAB, R στον υπολογισμό βασικών χαρακτηριστικών.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Γενικά περί στοχαστικών διαδικασιών. Τυχαίοι περίπατοι, το πρόβλημα της καταστροφής του παίκτη. Μαρκοβιανές αλυσίδες σε διακριτό χρόνο. Μοντελοποίηση προβλημάτων, Χρονικά εξαρτημένη συμπεριφορά: μεταβατική κατανομή, χρόνοι καταλήψεων, Ανάλυση 1ου βήματος, χρόνοι 1ης εισόδου και 1ης επανόδου, Ταξινόμηση καταστάσεων, επισκέψεις σε συγκεκριμένη κατάσταση, Αδιαχώρισιμότητα και διαχωρισιμότητα, επαναληπτικότητα, περιοδικότητα καταστάσεων. Υπολογισμός στάσιμης κατανομής, Οριακή συμπεριφορά: βασικά οριακά θεωρήματα και οριακή κατανομή, Χρονικά αντιστρέψιμες αλυσίδες (time reversibility). Μαρκοβιανές αλυσίδες με κόστη και αμοιβές. Χρήση MATLAB, R στον υπολογισμό βασικών χαρακτηριστικών. Μαρκοβιανές αλυσίδες σε συνεχή χρόνο. Απειροστός γεννήτορας, εξισώσεις Chapman-Kolmogorov, οριακή συμπεριφορά καταστάσεων. Διαδικασία Poisson, διαδικασία γεννήσεων-θανάτου. Εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων εξυπηρέτησης και στην θεωρία αξιοπιστίας.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη (πρόσωπο με πρόσωπο)
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) και διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες μέσω email αλλά και πλατφορμών όπως το Google Meet και το MS Teams.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική<br><br>Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά<br><br>Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Stochastic Processes''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| ΜΑΕ532
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Stochastic Processes
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have elementary knowledge of probability theory.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English, reading Course)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| A stochastic process is a collection of random variables which describe the behavior of a system that evolves randomly in time. In this course you will gain the theoretical knowledge and practical skills necessary for the analysis of stochastic systems, i.e., systems that evolving over time under probabilistic laws. Stochastic modelling is an interesting and challenging area in applied probability that is widely used in physics, biology, engineering, as well as economics, finance, and social sciences. Our aim in this course is to provide an introduction in the basic notions of stochastic processes at an undergraduate level, with particular emphasis on the Markovian processes in discrete and in continuous time with discrete state spaces.

The course aims to enable students to:
* Become familiar with the general theory and techniques related to Discrete Time Markov Chains (DTMC), and Continuous Time Markov Chains (CTMC).
* Become familiar with the concept of stochastic modelling.

At the end of the course, the student will be able to:
* To develop aptitude in analyzing random walks.
* To have insight into Markov chains, Markov processes and birth-and-death processes, and to be able to determine their stationary distribution.
* To have a thorough understanding of the properties of the Poisson process.
* To get a feeling for the application of stochastic processes in the analysis and optimization of all kinds of systems and phenomena in industry and society.
* To be able to treat a modeling problem of moderate size in the area of stochastics.
* Derive the theoretical properties of Markovian models and carry out corresponding calculations.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Production of free, creative and inductive thinking
* Criticism and self-criticism
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction to stochastic processes: Definition, examples, Random walks: Constrained random walks: gambling problems, Reflected random walks, Discrete Time Markov Chains (DTMC): Introduction, Definitions, examples, Transient behaviour, First passage times, First step analysis, Classification of states, visits to a fixed state, limiting behaviour and applications, Continuous Time Markov Chains (CTMC): Poisson process and applications, Birth-death processes and applications.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
| - Use of ICT in communication with students
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homeworks
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final exams (100%) including Theory and Exercises
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1083

2026-04-03T20:49:55Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1082

2026-04-03T20:48:33Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1080

2026-04-03T20:47:39Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1081

2026-04-03T20:45:11Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1079

2026-04-03T20:38:46Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1078

2026-04-03T20:37:42Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας: Μαρκοβιανές Διαδικασίες Αποφάσεων και Ενισχυτική Μάθηση''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE839
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας: Μαρκοβιανές Διαδικασίες Αποφάσεων και Ενισχυτική Μάθηση
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Δεν υπάρχουν. Συνίστανται τα μαθήματα «Εισαγωγή στις Πιθανότητες», «Στοχαστικές Διαδικασίες» και «Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας»: Βασικές γνώσεις θεωρίας πιθανοτήτων, θεωρίας Μαρκοβιανών αλυσίδων διακριτού χρόνου και δυναμικού προγραμματισμού.
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνικά.
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Όχι.
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Η θεωρία των διαδικασιών απόφασης Markov (Markov Decision Processes-MDPs) - επίσης γνωστή ως ακολουθιακή θεωρία απόφασης (sequential decision making), στοχαστικός έλεγχος ή στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός - μελετά τη ακολουθιακή βελτιστοποίηση στοχαστικών συστημάτων ελέγχοντας τον μηχανισμό μετάβασής τους με την πάροδο του χρόνου. Συγκεκριμένα, παρέχει μεθοδολογίες/αλγόριθμους βέλτιστης επίλυσης για ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων που αφορούν διαδοχικές αποφάσεις σε ένα τυχαίο περιβάλλον μοντελοποιημένο από μια αλυσίδα Markov. Οι MDPs έχουν εφαρμογές σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της διαχείρισης εσόδων (revenue management), έλεγχος ουρών αναμονής, χρηματοοικονομικά, τηλεπικοινωνίες, βιομηχανία, υγεία κ.α. Αποτελούν το μαθηματικό εργαλείο μοντελοποίησης προβλημάτων που εμφανίζεται η ενισχυτική μάθηση (Reinforcement Learning-RL). Η RL αποτελεί μια από τις πιο ανερχόμενες κατηγορίες Μηχανικής Μάθησης, λόγω της μεγάλης ευελιξίας που διαθέτουν οι αλγόριθμοι της, στην διαχείριση μεγάλων χώρων καταστάσεων και άγνωστων πιθανοτήτων μετάβασης, σε προβλήματα που μοντελοποιούνται ως MDPs. Η εν λόγω ερευνητική περιοχή παρέχει μεθόδους και τεχνικές για την προσέγγιση της βέλτιστης τιμής και στρατηγικής μεγάλης κλίμακας προβλημάτων απόφασης Markov.

Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές:
* Να εξοικειωθούν με τη γενική θεωρία και τεχνικές σχετικά με τις MDPs.
* Να λάβουν γνώση των βασικών αλγοριθμικών μεθόδων για MDPs και να εξοικειωθούν με το περιβάλλον της ενισχυτικής μάθησης.

Στο τέλος του μαθήματος, ο φοιτητής θα μπορεί:
* να αξιολογήσει θεωρήματα και μεθοδολογίες στο πεδίο των MDPs,
* να κατανοεί τις βασικές ιδέες και αρχές των MDPs και RL,
* να εφαρμόζει αλγοριθμικές μεθόδους για MDPs σε πραγματικά παραδείγματα με χρήση λογισμικού R, Matlab,
* να κατανοεί τις εφαρμογές της RL σε ρεαλιστικά προβλήματα.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής

</br>Οι ειδικότερες γενικές ικανότητες καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων σε διακριτό χρόνο σε πεπερασμένο χρονικό ορίζοντα, Μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων σε διακριτό χρόνο σε άπειρο χρονικό ορίζοντα. Ιδιότητες εξίσωσης Bellman, συστολής και μονοτονίας, αλγόριθμοι βελτίωσης πολιτικών, gradient descent, mirror descent and stochastic gradient descent. Βασικές αρχές ενισχυτικής μάθησης, εισαγωγή σε μια απλουστευμένη υποκατηγορία προβλημάτων Ενισχυτικής Μάθησης γνωστή και ως Multi-Armed Bandits. Μέθοδοι ενισχυτικής μάθησης βασισμένοι σε αλγορίθμους διαδοχικών προσεγγίσεων (value iteration): Q-learning based on a single trajectory, with and without function approximation, offline and online versions. Μέθοδοι ενισχυτικής μάθησης βασισμένοι σε αλγορίθμους βελτίωσης πολιτικών (policy iteration): Policy gradient, natural policy gradient. Το ειδικότερο περιεχόμενο του κάθε σεμιναρίου καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα, με βασική μέθοδο την παρουσίαση της ύλης μέσω διαλέξεων των συμμετεχόντων.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Learning Management System και άλλων πακέτων λογισμικού ή τεχνολογιών, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση ασκήσεων - Εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Το μάθημα, ως σεμιναριακό, εξ ορισμού δεν έχει τελική γραπτή εξέταση. Τα κριτήρια αξιολόγησης περιλαμβάνουν, κατ’ ελάχιστον, τη συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς σε θέμα το οποίο πραγματεύεται το μάθημα και μια δημόσια παρουσίαση στο ακροατήριο του μαθήματος. Παράλληλα, μπορούν να συμπεριληφθούν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. Το μάθημα είναι υποχρεωτικής παρακολούθησης. Για να καταχωρηθεί βαθμός, οι απουσίες δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις τρεις (3).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Seminar in Operational Research: Markov Decision Processes and Reinforcement Learning''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| ΜΑΕ839
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Seminar in Operational Research: Markov Decision Processes and Reinforcement Learning
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory, Markov chains, and linear/dynamic programming.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| No
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The theory of Markov decision processes (MDPs) - also known under the names sequential decision theory, stochastic control or stochastic dynamic programming - studies sequential optimisation of stochastic systems by controlling their transition mechanism over time. In particular, it provides solution methodologies for a wide range of problems concerning sequential decisions in a random environment, statistically modeled by a finite-state Markov chain. The optimal strategy is calculated by appropriate algorithms, which are derived and illustrated in the first part of the course. MDPs have applications in many areas including revenue management (e.g., hotel, airline, and rental car pricing), control of queues, financial engineering, telecommunications, manufacturing, and economics. MDPs provides the mathematical foundation of Reinforcement Learning (RL). RL is one of the most important and emerging categories of Machine Learning, due to the great flexibility of its algorithms in managing large state spaces in problems modeled as MDPs. The aim of the second part of the course is to present the basic principles of Reinforcement Learning, emphasizing both the necessary mathematical framework in which it is structured, and the algorithms, many of which are installed in the R and Matlab programs, for their better understanding.
|-
! General Competences
|
The course aims to enable students to:
* Become familiar with the general theory and techniques related to MDPs.
* Become familiar with the basic algorithmic methods for MDPs and become familiar with the reinforcement learning environment.

At the end of the course, the student will be able to:
* evaluate well-known theorems in the field of MDPs,
* apply algorithmic methods for MDPs to real-world examples using R, Matlab software.
* implement common RL algorithms in code.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
MDPs in discrete time on a finite time horizon, MDPs in discrete time on an infinite time horizon. Properties of the Bellman equation, contraction and monotonicity, policy improvement algorithms, gradient descent, mirror descent and stochastic gradient descent. Basic principles of reinforcement learning, introduction to a simplified subclass of Reinforcement Learning problems also known as Multi-Armed Bandits. Reinforcement learning methods based on successive approximation algorithms (value iteration): Q-learning based on a single trajectory, with and without function approximation, offline and online versions. Reinforcement learning methods based on policy improvement algorithms (policy iteration): Policy gradient, natural policy gradient.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Details will be determined by the teaching professor. Methods include presentations contacted by the students.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Details will be determined by the teaching professor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Study in class
| style="text-align: center;" |39
|-
| Other activities determined by the teaching professor
| style="text-align: center;" |111
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Take home problems plus a presentation. You work on the problems in groups of size 2. Other means of evaluation can be determined by the teaching professor.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1077

2026-04-03T20:35:44Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1076

2026-04-03T20:32:47Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1075

2026-04-03T20:31:44Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1074

2026-04-03T20:30:36Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1073

2026-04-03T20:18:09Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1072

2026-04-03T20:16:53Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1071

2026-04-03T20:01:49Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE544
|-
! Εξάμηνο
| 5
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα προσφέρεται στο 5ο εξάμηνο του προγράμματος σπουδών και έχει ως στόχο να εφοδιάσει τους/τις προπτυχιακούς/κές φοιτητές/τριες με όλες τις θεμελιώδεις γνώσεις της γλώσσας προγραμματισμού Python και του τρόπου με τον οποίο μπορεί να ενσωματωθεί σε μια πλειάδα επιστημονικών πεδίων με έμφαση στην επιστήμη δεδομένων.

Συνδυάζει εκτεταμένη αναφορά στις θεωρητικές αρχές της ανάπτυξης και σχεδίασης λογισμικού με ευρεία αναφορά στο οικοσύστημα της γλώσσας. Επιπρόσθετα, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική εφαρμογή των αποκτώμενων γνώσεων, μέσω της ανάθεσης προγραμματιστικών εργασιών και της παρουσίασης εκτεταμένων παραδειγμάτων.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
* Εφαρμόσει μεθόδους σχεδίασης λογισμικού με την γλώσσα προγραμματισμού Python
* Κατανοεί και να εφαρμόζει αλγοριθμική σκέψη με όρους προγραμματιστικών μεθόδων και δομών δεδομένων
* Ενσωματώνει κατάλληλα πακέτα του οικοσυστήματος της γλώσσας σε επιστημονικές διεργασίες
* Εξοικειωθεί με την υλοποίηση βασικών αλγορίθμων ανάλυσης δεδομένων
* Χρησιμοποιήσει εργαλεία και γλώσσες προγραμματισμού που είναι κατάλληλα για την επιστήμη των δεδομένων
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή στη γλώσσα Python
* Το διαδικτυακό περιβάλλον Jupyter Lab και η χρήση των Notebooks για την συγγραφή σεναρίων Python
* Δομές συνθήκης και επανάληψης
* Μεταβλητές, Τύποι Δεδομένων και Τελεστές
* Λίστες (lists), πλειάδες (tuples), σύνολα (sets), ακολουθίες (sequences) και λεξικά (dictionaries)
* Πίνακες (arrays) με χρήση των βιβλιοθηκών NumPy και Scipy
* Αντικειμενοστρεφής Προσέγγιση
* Iterators, Generators, Decorators
* Οπτικοποίηση-γραφήματα
* Python και βάσεις δεδομένων
* GUI Frameworks και σχεδίαση γραφικών παραστάσεων με χρήση της βιβλιοθήκης Matplotlib
* Pandas: Βασική λειτουργικότητα, Σειρές, Πίνακες δεδομένων (DataFrame), Επανάληψη, Ταξινόμηση, Ευρετηρίαση και Επιλογή δεδομένων, Διαχείριση ελλιπών τιμών, Ομαδοποίηση, Συγχώνευση/Σύνδεση, Είσοδος/Έξοδος, Οπτικοποίηση και Αραιά δεδομένα.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Εβδομαδιαίες διαλέξεις στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο ecourse διατίθεται υλικό μελέτης και πληροφοριών (σημειώσεις και διαφάνειες). Δυνατότητα επικοινωνίας των φοιτητών με τον διδάσκοντα με ηλεκτρονικό τρόπο (e-mail, ecourse).
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) , ενδιάμεσες προγραμματιστικές εργασίες.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Programming for the Data Science''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE544
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Programming for the Data Science
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|The course is offered in the 5th semester of the curriculum and aims to equip undergraduate students with all the fundamental knowledge of the Python programming language and how it can be integrated into a wide range of scientific fields, with an emphasis on data science.

It combines extensive coverage of the theoretical principles of software development and design with a broad reference to the language ecosystem. Additionally, special emphasis is placed on the practical application of acquired knowledge through the assignment of programming tasks and the presentation of extensive examples.

Upon completion of the course, the student will be able to:
* Apply software design methods using the Python programming language.
* Understand and apply algorithmic thinking in terms of programming methods and data structures.
* Properly integrate language ecosystem packages into scientific processes.
* Familiarize themselves with the implementation of basic data analysis algorithms.
* Use programming tools and languages suitable for data science
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Adapting to new situations
* Criticism and self-criticism
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction to Python language
* The Jupyter Lab and the use of Notebooks for writing Python scripts
* Conditional and loop structures
* Variables, Data Types, and Operators
* Lists, Tuples, Sets, Sequences, and Dictionaries
* Arrays using the NumPy and SciPy libraries
* Object-Oriented Approach
* Iterators, Generators, Decorators
* Visualizations and Graphs
* Python and Databases
* GUI Frameworks and graphical representation design using the Matplotlib library
* Pandas: Basic functionality, Series, DataFrames, Iteration, Sorting, Indexing and Data Selection, Handling Missing Values, Grouping, Merging/Joining, Input/Output, Visualization, and Sparse Data.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Written final exam, weekly programming exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* John V. Guttag , Υπολογισμοί και Προγραμματισμός με την Python, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2015, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 50656350)
* Καρολίδης Δημήτριος Α., Μαθαίνετε εύκολα Python, Εκδόσεις Άβακας, 2018, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77107582)
* Καφές Μάνος , Εξερεύνηση της Python, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2017, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68386005)
* Tony Gaddis , Ξεκινώντας με την Python, Εκδόσεις DaVinci, 2020, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 94691810)
* Σαμαράς Νικόλαος, Τσιμπλίδης Κωνσταντίνος , Το βιβλίο της Python, Εκδόσεις Κριτική, 2019, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86055492)
* Igual L., Segui S., Virtia J. et al (2017), Introduction to data science: a Python approach to concepts, techniques and applications, Springer.
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1070

2026-04-03T19:59:20Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1069

2026-04-03T19:58:02Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1067

2026-04-03T19:56:58Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1066

2026-04-03T19:55:31Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1065

2026-04-03T19:54:01Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1064

2026-04-03T19:52:45Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1063

2026-04-03T19:51:48Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1062

2026-04-03T19:50:40Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE717
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το αντικείμενο της Θεωρίας Πιθανοτήτων είναι η μελέτη φυσικών φαινομένων στα οποία υπεισέρχεται τυχαιότητα. Αντικείμενο του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στην αυστηρά θεμελιωμένη Θεωρία Πιθανοτήτων και η απόδειξη των κεντρικότερων αποτελεσμάτων της σε γενικότητα κατάλληλη για το επίπεδο των προπτυχιακών σπουδών. Συγκεκριμένα μετά το τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα γνωρίζουν:
* Την αυστηρή θεμελίωση της Θεωρίας Πιθανοτήτων του Kolmogorov.
* Την έννοια της στοχαστικής ανεξαρτησίας (σ)-αλγεβρών.
* Την απόδειξη του Νόμου των Μεγάλων Αριθμών για τετραγωνικά ολοκληρώσιμες ακολουθίες ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ.
* Τη δεσμευμένη μέση τιμή και ισορροπημένες διαδικασίες (martingales).
* Χαρακτηριστικές συναρτήσεις, ασθενή σύγκλιση και την απόδειξη του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Προαγωγή δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Προαγωγή αναλυτικής και συνθετικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Θεμελίωση Θεωρίας Πιθανοτήτων: Χώροι πιθανότητας, τυχαίες μεταβλητές ως μετρήσιμες συναρτήσεις, Borel (σ)-άλγεβρες, κατανομή τυχαίων μεταβλητών, το (π)-(λ) θεώρημα του Dynkin και ισότητα μέτρων. Μέση τιμή: Η μέση τιμή ως ολοκλήρωμα Lebesgue, Χώροι (L<sup>p</sup>), μέτρο εικόνα, ολοκλήρωση ως προς μέτρα εικόνα, η συνάρτηση πυκνότητας ως Radon-Nikodym παράγωγος της κατανομής, συναρτήσεις κατανομής. Ανισότητα Markov-Chebyshev, ανισότητα Jensen. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις, φράγματα Chernoff. Κατά πιθανότητα και κατά σημείο σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών και θεωρήματα σύγκλισης. Στοχαστική ανεξαρτησία 1: Στοχαστική ανεξαρτησία συνόλων, (σ)-αλγεβρών και τυχαίων μεταβλητών, κριτήριο ανεξαρτησίας μέσω (π)-συστημάτων. Ανεξαρτησία και μέση τιμή, συνέλιξη και άθροισμα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Τα λήμματα Borel-Cantelli και ο νόμος (0)-(1) του Kolmogorov. Νόμος των μεγάλων Αριθμών: Απόδειξη του ασθενούς νόμου των μεγάλων αριθμών, απόδειξη του ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών για τετραγωνικά ολοκληρώσιμες τ.μ. Ασθενής σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών και κατανομών και εμπειρικός νόμος των μεγάλων αριθμών. Στοχαστική ανεξαρτησία 2: Άπειρο γινόμενο χώρων πιθανότητας, κατασκευές ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ. με δεδομένη κατανομή, απόδειξη της ερμηνείας της πιθανότητας ως σχετική συχνότητα μέσω του νόμου των μεγάλων αριθμών. Δεσμευμένη μέση τιμή: Ύπαρξη ως Radon-Nikodym παράγωγος, ύπαρξη ως προβολή, βασικές ιδιότητες και θεωρήματα σύγκλισης για τη δεσμευμένη μέση τιμή, το θεώρημα της διάσπασης. Ισόρροπες ακολουθίες (martingales): Διηθήσεις, προσαρμοσμένες ακολουθίες, ορισμός ισορροπημένων διαδικασιών και παραδείγματα, χρόνοι στάσης, θεώρημα επιλεκτικής στάσης του Doob, το θεώρημα σύγκλισης, τετραγωνικά ολοκληρώσιμες ισορροπημένες ακολουθίες, απόδειξη του νόμου των μεγάλων αριθμών μέσω ισόρροπων διαδικασιών. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα: Χαρακτηριστικές συναρτήσεις, το θεώρημα σύγκλισης του Levy για την ασθενή σύγκλιση, απόδειξη του κεντρικού οριακού θεωρήματος.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Διαλέξεις
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| -
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Η αξιολόγηση των φοιτητών θα γίνει με εβδομαδιαίες ασκήσεις, πρόοδο και τελική εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Measure Theoretic Probability''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE717
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Measure Theoretic Probability
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The object of Probability Theory is the study of natural phenomena that are subject to randomness. The aim of this course is to introduce the students to the axiomatic development of probability theory of Kolmogorov in the context of measure theory and the rigorous proof of the central theorems of probability theory. After the end of the course the students will know:
* The axiomatic development of Probability Theory.
* The notion of stochastic independence of σ-algebras.
* The proof of the Law of Large numbers for square-integrable independent and identically distributed random variables.
* The notion of conditional expectation and martingales.
* Characteristic functions, weak convergence and the proof of the Central Limit Theorem.
|-
! General Competences
|
* Working independently.
* Working in groups.
* Creative, analytical and inductive thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Foundations of Probability theory: Probability Spaces, random variables and measurability, Borel σ-algebras, distribution of random variables, the π-λ theorem of Dynkin and equality of measures. Mean Value: Mean value as Lebesgue integral, L^p-spaces, image-measure, integration with respect to image measures, density functions as Radon-Nikodym derivatives, distribution functions. Markov-Chebyshev inequality, Jensen inequality. Moment generating functions, Chernoff bounds. Convergence in probability, pointwise convergence of random variables and convergence theorems. Stochastic independence 1: Stochastic independence of sets, σ-algebras and random variables. Criteria of independence. Independence and expectation, convolution and sums of independent variables. Borel-Cantelli lemmas and 0-1 laws of Kolmogorov. Laws of Large numbers: proof of the weak law of large numbers, proof of the strong law of large numbers. Weak convergence of random variables and empirical law of large numbers. Stochastic independence 2: Infinite product of probability spaces, construction of independent and identically distributed sequences of random variables with a given distribution. Proof of the interpretation of probability as relative frequency via the law of large numbers. Conditional expectation: Existence of Radon-Nikodym derivative, existence as projection, main properties and convergence theorems for conditional expectation, the disintegration theorem. Martingales: Filtrations, adapted sequences, definition of martingales and examples, stopping times, Doob's optional stopping theorem, the convergence theorem. Square integrable martingales, proof of the law of large numbers via martingales. Central Limit Theorem: Characteristic functions, Levy's convergence theorem for weak convergence, proof of the central limit theorem.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13x3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Individual study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises/projects
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Greek or English
* Weekly exercises, midterm exam, final written exam.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1061

2026-04-03T19:49:31Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1060

2026-04-03T19:48:24Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE713
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ). Τονίζεται η σημασία του ότι οι λύσεις τους είναι βαθμωτές ή διανυσματικές συναρτήσεις περισσοτέρων της μίας ανεξάρτητων μεταβλητών και ότι, σε αντίθεση με τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις, υπό την έννοια ότι στις ΜΔΕ, εκτός από τις αναλυτικές ιδιότητες των λύσεων, εξέχοντα ρόλο παίζει η αλγεβρική δομή των εξισώσεων, η οποία συνεπάγεται και γεωμετρικές ιδιότητες των λύσεων. Τονίζεται επίσης η σύνδεση με και προέλευση από τις Φυσικές Επιστήμες και τη Γεωμετρία για πολλές από αυτές και ότι αυτό συνεπάγεται όχι μόνο ότι η εστίαση κυρίως σε συγκεκριμένους τύπους εξισώσεων προκύπτει από τα ερωτήματα που τίθενται από άλλες επιστημονικές περιοχές, αλλά και ότι αυτές υπαγορεύουν σε μεγάλο βαθμό με φυσικό τρόπο τις μεθόδους επίλυσης και μελέτης των ιδιοτήτων των διάφορων κλάσεων ΜΔΕ.

Έτσι, το μάθημα ενισχύει στους φοιτητές ιδιαίτερα τη δεξιότητα να εξετάζουν ένα πρόβλημα από περισσότερες σκοπιές και να λαμβάνουν υπόψη τους αποτελέσματα και γνώσεις από άλλες επιστημονικές περιοχές. Ειδικότερα, το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις κυριότερες κλάσεις ΜΔΕ, αναδεικνύει το ότι κάθε κλάση είναι συνυφασμένη με τις δικές της τεχνικές ανάλυσης, ότι οι λύσεις τους έχουν ιδιότητες χαρακτηριστικές για την κλάση στην οποία ανήκουν, και ότι αποτελέσματα που προκύπτουν για μία κλάση μπορούν να χρησιμοποιηθούν εν μέρει και για την ανάλυση μιας άλλης, υπό ουσιώδεις όμως περιορισμούς. Στην εισαγωγικό αυτό μάθημα στις ΜΔΕ εξετάζονται κατ’ αρχάς μόνο κλασικές λύσεις και η έμφαση δίνεται στη ρητή επίλυση πρότυπων εξισώσεων για κάθε κλάση και σε μια πρώτη μελέτη των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Εισαγωγικά: ορισμός ΜΔΕ, ορισμός κλασικής λύσης. Ταξινόμηση ως προς τη (μη) γραμμικότητα. Παραδείγματα εξισώσεων και συστημάτων. Εξισώσεις πρώτης τάξης. Μέθοδος χαρακτηριστικών. Εξίσωση μεταφοράς. Γραμμικές ΜΔΕ δεύτερης τάξης. Εξίσωση Laplace και Poisson, εξίσωση θερμότητας , εξίσωση κύματος

: τύποι αναπαράστασης λύσεων και μέθοδος ενέργειας.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο, αλλά και με άλλες μεθόδους (π.χ. μέσω παρουσιάσεων των φοιτητών), κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση της ιστοσελίδας του μαθήματος για την παροχή υλικού και για επικοινωνία με τους φοιτητές.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Partial Differential Equations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE713
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek, English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course introduces the students to Partial Differential Equations (PDE). The importance of the fact that their solutions are scalar or vector-valued functions of more than one independent variables is stressed and that, in contrast to Ordinary Differential Equations, this has significant consequences, in the sense that for PDEs, next to the analytical properties of the solutions, also the algebraic structure of the equations plays a distinguished role, which implies also geometric properties of the solutions. Also, the connection with and origin from the Natural Sciences and Geometry for many of them is stressed and that this implies not only that the focus mainly on certain types of equations results from the questions posed by other scientific fields but also that the latter dictate to a big extent in a natural way the methods for solving and studying the properties of the various classes of PDEs.

In this way, the course strengthens the ability of the students to examine a problem from several perspectives and to take into account knowledge and results from other scientific areas.
In particular, the course introduces the students to the main classes of PDEs, highlights the fact that each class relies on its own analysis techniques, that their solutions have properties which are characteristic for the class to which they belong, and that results which are obtained for one class can be used partly also for the analysis of equations of a different class, although under essential restrictions. In this introductory course initially only classical solutions are studied and an emphasis is given on the explicit solving of prototypical equations for each class and on a first study of their characteristic properties.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Working in an interdisciplinary environment
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction: definition of a PDE, definition of classical solutions. Classification with respect to (non) linearity. Examples of equations and systems. First order equations. Method of characteristics. Transport equation. Linear PDEs of second order. Laplace and Poisson equation, heat equation , wave equation : representation formulas of solutions and energy method.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
| The students may contact the lecturer by e-mail
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homeworks
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Written exam (mandatory)
* Homework (optional)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div>
</div>

Undergraduate Elective 1059

2026-04-03T19:47:03Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1058

2026-04-03T19:46:15Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1068

2026-04-03T19:45:21Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Κατανεμημένα και Παράλληλα Συστήματα''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE840
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Κατανεμημένα και Παράλληλα Συστήματα
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής:
* Θα μπορεί να κατανοήσει μεθόδους παράλληλης αλγοριθμοποίησης.
* Θα μπορεί να περιγράψει τις βασικές λειτουργίες ενός παράλληλου και ενός κατανεμημένου συστήματος.
* Θα έχει κατανοήσει τις βασικές έννοιες και τεχνικές/μηχανισμούς προγραμματισμού, επικοινωνίας και θέματα διαφάνειας που χρησιμοποιούνται τόσο στα σύγχρονα παράλληλα όσο και στα κατανεμημένα συστήματα.
* Θα είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει και να προγραμματίσει συνήθεις παράλληλες βιβλιοθήκες προγραμματισμού όπως η OpenMP και κατανεμημένα εργαλεία διαχείρισης και προγραμματισμού όπως το MPI.
* Θα γνωρίζει τις τεχνικές κατανομής πόρων, δεδομένων και εργασιών σε πολυπύρηνα υπολογιστικά συστήματα κοινού διαύλου ή συνεργαζόμενα μέσω δικτύου και τους αναγκαίους μηχανισμούς συγχρονισμού και ελέγχου της επικοινωνίας.
* Θα διαθέτει κατάλληλη θεωρητική και πρακτική γνώση έτσι ώστε να μπορεί να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις των σύγχρονων τάσεων σχεδιασμού, ανάπτυξης και υποστήριξης παράλληλων και κατανεμημένων αλγορίθμων και εφαρμογών.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με χρήση τεχνολογιών πληροφορικής
* Λήψη αποφάσεων
* Προγραμματιστικός σχεδιασμός και υλοποίηση - Εμπέδωση
* Αυτόνομη Εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
ΘΕΩΡΙΑ:
* Εισαγωγικά στοιχεία. Ιστορική ανασκόπηση της παράλληλης και κατανεμημένης επεξεργασίας.
* Πρότυπο von Neumann. Κατηγοριοποίηση κατά Flynn. Διασωλήνωση. Πολύ-επεξεργαστές, Πολύ-υπολογιστές.
* Συστήματα κατανεμημένης και κοινόχρηστης μνήμης.
* Αρχιτεκτονικές μνήμης ενιαίου και μη-ενιαίου χρόνου πρόσβασης.
* Υπολογισμός απόδοσης. Κλιμάκωση. Δίκτυα διασύνδεσης παράλληλων υπολογιστών.
* Νόμος του Grosch, του Amdahl, των Gustafson Barsis. Σχεδιασμός παράλληλων εφαρμογών.
* Παραλληλοποίηση προγραμμάτων - MPI. Συγχρονισμός. Γράφοι εξάρτησης.
* Χρονοδρομολόγηση. Συνάφεια διαμοιραζόμενης μνήμη. MESI. Παράλληλη Επεξεργασία σε GPU.
* Μοντέλα και μηχανισμοί επικοινωνίας διεργασιών.
* Διανυσματική Επεξεργασία. Συστοιχίες και υπολογιστική πλέγματος. Παραδείγματα παραλληλοποίησης εφαρμογών. Θέματα συγχρονισμού.
</br>ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ:
* Εισαγωγικές έννοιες προγραμματισμού με το gcc. Δείκτες, κλάσεις, δυναμικές δομές. Δημιουργία διεργασιών σε Linux, διαχωρισμός των εννοιών user-space και kernel-space, γονικές διεργασίες και σχέσεις γονέα-παιδιού, Διαχείριση διεργασιών.
* Containers, Templates, STL (c++ standard templates library).
* Εισαγωγή στο Boost και σε προχωρημένα θέματα της C++.
* Εισαγωγή στο C++ Armadilo
* Ενδοεπικοινωνία διεργασιών. Στατικές περιοχές μνήμης, σωληνώσεις, περιοχές κοινής μνήμης, σηματοδοσία διεργασιών.
* Δημιουργία νημάτων και διαχείριση νημάτων. Χρήση κοινών περιοχών μνήμης νημάτων, κρίσιμες περιοχές, μοντέλο παραγωγού καταναλωτή, σηματοδοσία νημάτων.
* Διαχείριση και συγχρονισμός νημάτων, προστασία κρίσιμης περιοχής με χρήση mutex locks και semaphores. Παρουσίαση νημάτων εκτέλεσης υπό συνθήκη και φράγματα συγχρονισμού.
* Εισαγωγή στο MPI, ρυθμίσεις του MPI, παρουσίαση βασικών συναρτήσεων του MPI, τα πρώτα προγράμματα σε MPI.
* Παρουσίαση βασικών σύγχρονων μεθόδων αποστολής-λήψης μηνυμάτων σε MPI.
* Παρουσίαση ασύγχρονων μεθόδων αποστολής λήψης. Παραδείγματα.
* Χρήση συλλογικών μεθόδων του MPI (Gather-Scatter-Reduce-Broadcast) και παραδείγματα.
* Βασικές δομές οργάνωσης κατανεμημένων προγραμμάτων. Παραδείγματα κατανεμημένων υπολογισμών. Σύνθετοι τύποι δεδομένων με χρήση του MPI.
* Δημιουργία σύνθετων δομών δεδομένων με το MPI και αποστολή μηνυμάτων δομών δεδομένων.
* Παράλληλος προγραμματισμός OpenMP και Epiphany-SDK, BSP.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Εργαστηρίου Μικροϋπολογιστών
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Με χρήση νέων ΤΠΕ και μετρικών χρήσης της πλατφόρμας ασύγχρονης τηλεκπαίδευσης (30%)
* Εξέταση εργαστηριακών ασκήσεων (20%)
* Γραπτή εξέταση (50%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Distributed and Parallel Systems''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE840
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Distributed and Parallel Systems
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes(in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Students knowledge acquisition of:
* Parallel algorithmic methods, multitasking programming, thread programming, resources contention/congestion and contention/congestion avoidance mechanisms
* Understanding of the basic functional parts of a parallel and a distributed system.
* Understanding of the basic concepts and techniques / programming, communication, and transparency techniques used in both parallel and distributed systems.
* Programming parallel tasks using parallel programming libraries such as OpenMP and distributed programming tools such as MPI.
* Parallel algorithms, Parallel architectures, Parallel algorithm development, Parallel Selection, Parallel Merge, Parallel Classification, Parallel Search, Parallel Algorithms of Computational Geometry. Parallel iterative methods for solving Linear problems.
* Parallel and Distributed Systems and Architectures. Performance of Parallel and Distributed Systems and Applications.
* Threading / multitasking and programming of parallel and distributed algorithms using OpenMP and MPI.
|-
! General Competences
|
* Data search, analysis and synthesis using Information Technologies
* Decision making
* Project design and implementation
* Working independently
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Historical review of parallel and distributed processing.
* Von Neumann model. Flynn categorization. Tubing. Multiprocessors, Multi-computers.
* Distributed and Shared Memory Systems. Memory architectures for single and non-unified access time.
* Performance calculations and metrics. System scalability, partitioning and optimization. Parallel computer interface networks.
* Law of Grosch, of Amdahl, of Gustafson Barsis. Design of parallel applications.
* Program parallelization - MPI. Synchronization. Dependency charts, shared resources and racing conditions. Scheduling. Shared Memory Affinity. MESI. Parallel Processing using parallella FPGA cores.
* Models and process communication mechanisms. Vector Processing. Arrays and computational grid. Examples of application parallelization. Synchronization issues
</br>Course laboratory part
* Introductory programming concepts using gcc. Pointers, classes, dynamic structures. Creating processes in Linux, separating user-space and kernel-space concepts, parenting processes and parent-child relationships, Process Management.
* Containers, Templates, STL (C++ standard templates library).
* Introduction to Boost and advanced C ++ aspects.
* Introduction to C ++ Armadilo
* Process intercommunication. Static memory areas, pipelines, shared memory areas, process signalling.
* Threads creation and thread management. shared thread memory areas, critical areas, producer-consumer model, threads signalling.
* Thread Management and Synchronization, critical areas protection using mutex locks and semaphores. Presentation of conditional execution threads and sync barriers.
* Introduction to MPI, MPI settings, MPI key features presentation, preliminary MPI programs.
* Presentation of basic modern methods of sending and receiving messages in MPI. Presentation of asynchronous upload methods. Examples.
* Using Gather-Scatter-Reduce-Broadcast Collective Methods and Examples.
* Basic structures for organizing distributed programs. Examples of distributed calculations. Advanced data types using MPI. Creating # Complex Data Structures with MPI And Sending Data Structure Messages.
* Parallel programming OpenMP and Epiphany-SDK, BSP.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of Micro-computers Laboratory
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working Independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homework
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Using new ICT and metrics of the asynchronous e-learning platform (30%)
* Examination of laboratory exercises (20%)
* Semester written examination (50%)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Parallel Scientific Computing in C++ and MPI: A Seamless Approach to Parallel Algorithms and their Implementation, G.M. Karniadakis and R.M. Kirby, 2003, Cambridge University press, ISBN: 0-521-81754-4
* Using OpenMP, Portable Shared Memory Parallel Programming., B. Chapman, G. Jost and R. Pas, 2008, MIT press, ISBN: 9780262533027
* Learning Boost C++ libraries, A. Mukherjee, 2015, PACKT, ISBN:978-1-78355-121-7
* Boost C++ Application Development Cookbook - Second Edition: Recipes to simplify your application development, 2 Edition, A. Polukhin, 2017, PACKT, ISBN:978-1-78728-224-7
* C++17 STL Cookbook, J. Galowicz, PACKT,978-1-78712-049-5, 2017
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1057

2026-04-03T19:43:56Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1056

2026-04-03T19:41:17Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1055

2026-04-03T19:40:04Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1054

2026-04-03T19:38:41Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική

Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά

Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.

At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| - Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1053

2026-04-03T19:37:21Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1052

2026-04-03T19:36:01Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1051

2026-04-03T19:34:40Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1050

2026-04-03T19:33:24Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1049

2026-04-03T19:31:38Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1048

2026-04-03T19:29:52Z

G.R.Chrysostomidis:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Δακτυλίων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE725
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Δακτυλίων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στα κυριότερα εργαλεία και τις μεθόδους της θεωρίας των μη-μεταθετικών δακτυλίων, όπου με τον όρο μη-μεταθετικός δακτύλιος εννοείται ένας προσεταιριστικός δακτύλιος με μονάδα ο οποίος δεν είναι απαραίτητα μεταθετικός. Ο κεντρικός στόχος του μαθήματος είναι η παρουσίαση της βασικής θεωρίας δακτυλίων η οποία οδηγεί στην απόδειξη του θεμελιώδους Θεωρήματος των Wedderburn-Artin περί της δομής των ημιαπλών δακτυλίων και του επίσης θεμελιώδους Θεώρηματος Πυκνότητας του Jacobson περί της δομής των πρωταρχικών δακτυλίων. Βασικό στοιχείο στην μελέτη ενός δακτυλίου αποτελεί η αλληλεπίδραση της δομής του δακτυλίου με την δομή των (αριστερών ή δεξιών) ιδεωδών του καθώς και των προτύπων (αναπαραστάσεων) του. Στο μάθημα θα δοθεί πληθώρα παραδειγμάτων και επιπρόσθετα θα δοθούν εφαρμογές σε διάφορες περιοχές των Μαθηματικών και ειδικότερα της Άλγεβρας. Στο τέλος τού μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τους ορισμούς και τα βασικά θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα, να έχει κατανοήσει πως αυτά εφαρμόζονται σε διακεκριμένα παραδείγματα, να είναι σε θέση να τα εφαρμόζει για την εξαγωγή νέων στοιχειωδών συμπερασμάτων, και τέλος να μπορεί να εκτελεί ορισμένους (όχι τόσο προφανείς) υπολογισμούς.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Θεωρίας Δακτυλίων, η οποία αποτελεί ένα σημαντικό μέρος της σύγχρονης Άλγεβρας. Ερχόμενος ο πτυχιούχος για πρώτη φορά σε επαφή με έννοιες της Θεωρίας Δακτυλίων, προάγεται η δημιουργική, αναλυτική και επαγωγική σκέψη του, και η ικανότητά του να εφαρμόζει αφηρημένες γνώσεις σε διάφορα πεδία.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Δακτύλιοι - Ομομορφισμοί - Ιδεώδη - Δακτύλιοι Πηλίκα - Μόδιοι - Νέοι Δακτύλιοι από παλαιούς - Άλγεβρες - Ομαδοάλγεβρες - Μόδιοι Ομαδοαλγεβρών - Ενδομορφισμοί Μοδίων - ο Διμεταθέτης- Απλοί πιστοί Μόδιοι και Πρωταρχικοί Δακτύλιοι - Δακτύλιοι Artin - Απλές 'Aλγεβρες Πεπερασμένης Διάστασης Υπεράνω Αλγεβρικών Κλειστών Σωμάτων - Μόδιοι Artin και Δακτύλιοι - Μόδιοι Noether και Δακτύλιοι - Ριζικό Δακτυλίου.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις στον πίνακα, και γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Ring Theory''' ==
</div>

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE725
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Ring Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek, English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The principal aim of the course is to introduce the students to the main tools and methods of the theory of non-commutative rings, where by non-commutative ring is meant an associative ring with unit, which is not necessarily commutative.
<br/>
The main objective of the course is to present the basic theory of rings and the ideas which lead to the proof of: (a) the fundamental theorem of Wedderburn-Artin concerning the structure of semisimple rings and, (b) the fundamental density theorem of Jacobson concerning the structure of primitive rings. A key element in the study of a ring is the interaction and interplay between ring-theoretical properties of the ring and the structure of its (left or right) ideals or modules. In the course a variety of examples and constructions will be analyzed and various applications of ring theory to other areas of mathematics (in particular of algebra) will be explored.
<br/>
At the end of the course we expect the student to have understood the definitions and basic theorems which are discussed in the course, to have understood how they are applied in discrete examples, to be able to apply the material in order to extract new elementary conclusions, and finally to perform some (no so obvious) calculations.
|-
! General Competences
| The course aims to enable the undergraduate student to acquire the ability to analyse and synthesize basic knowledge of the Theory of Rings, which is an important part of modern algebra. The contact of the undergraduate student with the ideas and concepts of the theory of rings, (a) promotes the creative, analytical and deductive thinking and the ability to work independently, (b) improves his critical thinking and his ability to apply abstract knowledge in various field.
|}
=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Rings - Homomorphisms - Ideals - Quotient Rings - Modules - Rings arising from various constructions - Algebras - Group algebras - Modules over group algebras - Module homomorphisms - The bicommutator - Simple faithful modules and primitive rings - Artin rings - Simple finite dimensional algebras over algebraically closed fields - Artinian modules - Noetherian rings and modules - Jacobson radical.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
Classroom (face to face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Teaching Material: Teaching material in electronic form available at the home page of the course.
* Communication with the students:
# Office hours for the students (questions and problem solving).
# Email correspondence
# Weekly updates of the homepage of the course.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13x3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises - Homeworks
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Combination of: Weekly homework, presentations in the class by the students, written work, and, at the end of the semester, written final exams in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Nathan Jacobson: "Basic Algebra I & II", W. H. Freeman and Company, (1985 & 1989).
* I.N. Herstein: "Non-commutative Rings", AMS, Carus Mathematical Monographs 85, (1971).
* Luis Rowen: "Ring Theory (student edition)", Academic Press, Second Edition, (1991).
* T.Y. Lam: "A First Course in Noncommutative Rings", GTM 131, Springer, (2001).
* P. M. Cohn: "Introduction to Ring Theory", Springer (2000).
* Y. Drozd and V. Kirichenko: "Finite Dimensional Algebras", Springer (1994).

</div>

</div>

Undergraduate Elective 1047

2026-04-03T19:28:34Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1046

2026-04-03T19:26:41Z

G.R.Chrysostomidis:

Undergraduate Elective 1045

2026-04-03T19:25:29Z

G.R.Chrysostomidis: