Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών - Συνεισφορές χρήστη [el]

Undergraduate Elective 1010

2026-04-02T20:18:54Z

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

Undergraduate Elective 1010

2026-04-02T20:18:15Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1010

2026-04-02T20:17:49Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1010

2026-04-02T20:17:19Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1009

2026-04-02T20:16:01Z

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

Undergraduate Elective 1009

2026-04-02T20:15:19Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1009

2026-04-02T20:14:26Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1009

2026-04-02T20:13:42Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:12:37Z

Ktzuvara:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Numerical Solution of Ordinary Differential Equations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
* apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
* apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
* write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems.
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Study and analysis of bibliography
| style="text-align: center;" |75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |30
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>



</div>

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:10:23Z

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
* apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
* apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
* write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems.
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Study and analysis of bibliography
| style="text-align: center;" |75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |30
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>



</div>

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:09:53Z

Ktzuvara: /* Syllabus */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
* apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
* apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
* write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems.
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Study and analysis of bibliography
| style="text-align: center;" |75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |30
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:09:14Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
* apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
* apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
* write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Study and analysis of bibliography
| style="text-align: center;" |75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |30
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:08:16Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
* apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
* apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
* write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Study and analysis of bibliography
| 75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| 6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| 30
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:07:23Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
# describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
# apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
# apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
# be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
# write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
# write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Study and analysis of bibliography
| 75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| 6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| 30
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1008

2026-04-02T20:06:33Z

Ktzuvara: /* Μαθησιακά Αποτελέσματα */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE744
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Λήψη αποφάσεων.
* Ομαδική εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων Runge-Kutta.
* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού (σε Octave ή Python) με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| 6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| 30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις (σε ομάδες των δύο) με προφορική εξέταση (Βάρος 30%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 4-6).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (Βάρος 70%, καλύπτει τα μαθησιακά αποτελέσματα 1-4).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE744
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
# describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
# apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
# apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
# be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
# write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
# write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Teamwork.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Initial Value Problems
* Explicit Euler and Implicit Euler.
* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Study and analysis of bibliography
| 75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| 6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| 30
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises (organised in teams of 2) with oral examination (Weighting 30%, addressing learning outcomes 4-6)
* Written examination (Weighting 70%, addressing learning outcomes 1-4)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations”, E. Hairer, & C. Lubich, Springer, 2010.
* “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, D.F. Griffiths, & D. J. Higham, Springer, 2010.

</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1007

2026-04-02T20:04:38Z

Ktzuvara:

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE882
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (Μ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν και να εφαρμόζουν βασικές μεθόδους προσέγγισης της λύσης προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών τιμών για ενδεικτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, όπως η Laplace και η εξίσωση θερμότητας.
* εφαρμόζουν βασικές τεχνικές ανάλυσης μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
* να γνωρίζουν για μια μέθοδο τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς της καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς της.
* να υλοποιούν μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων (σε Octave ἠ Python) και να υπολογίζουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων.
* Αυτόνομη εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Προσέγγιση παραγώγων με πεπερασμένες διαφορές.
* Το πρόβλημα δύο σημείων. Συνοριακές συνθήκες Dirichlet, Neumann, και Robin.
* Διακριτοποίηση του προβλήματος δύο σημείων με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών. Συνέπεια και ευστάθεια των αριθμητικών μεθόδων. Η μέθοδος της ενέργειας. Τάξη ακρίβειας και σύγκλιση.
* Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για τη λύση του προβλήματος δύο σημείων. Εκ των προτέρων και εκ των υστέρων εκτιμήσεις του σφάλματος. Υλοποίηση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων.
* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.
* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (σε Octave ή Python).
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις με προφορική εξέταση. (35% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 2 και 4).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. (65% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 1-3).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===




Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων”, Π. Χατζηπαντελίδης, & Μ. Πλεξουσάκης, Κάλλιπος, (2015). http://hdl.handle.net/11419/665
* “Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις”, Γ. Δ. Ακρίβης, & Β. Α. Δουγαλής., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2η έκδοση, 2013.
* “The mathematical theory of finite element methods”, S. C. Brenner & L. R. Scott (Third ed., Vol. 15), Springer, New York, 2008.
* “Partial differential equations with numerical methods”, S. Larsson, & V. Thomée, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Numerical Solution of Partial Differential Equations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE882
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe and apply key numerical methods for the solution of boundary/initial value problems for elliptic and parabolic equations (e.g., Laplace, Heat Equation).
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* apply common techniques for analyzing finite difference and finite element methods.
* implement finite difference and finite element methods (in Octave ἠ Python) to compute the numerical solution of PDEs and calculate their experimental order of convergence.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Working Independently.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Finite difference approximations to derivatives.
* The two-point boundary value problem. Boundary conditions of type Dirichlet, Neumann, and Robin.
* Finite differences schemes for the two-point boundary value problem. Consistency and stability. The energy method. Order of accuracy and convergence.
* The Finite Element Method (FEM) for the two-point boundary value problem. A priori and a posteriori estimates. Implementation of FEM.
* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.
* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Study and analysis of bibliography
| style="text-align: center;" |75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |30
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises with oral examination (Weighting 35%, addressing learning outcomes 2 and 4)
* Written examination (Weighting 65%, addressing learning outcomes 1-3)
|}

=== Attached Bibliography ===




See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων”, Π. Χατζηπαντελίδης, & Μ. Πλεξουσάκης, Κάλλιπος, (2015). http://hdl.handle.net/11419/665
* “Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις”, Γ. Δ. Ακρίβης, & Β. Α. Δουγαλής., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2η έκδοση, 2013.
* “The mathematical theory of finite element methods”, S. C. Brenner & L. R. Scott (Third ed., Vol. 15), Springer, New York, 2008.
* “Partial differential equations with numerical methods”, S. Larsson, & V. Thomée, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

</div>



</div>

Undergraduate Elective 1007

2026-04-02T20:03:08Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE882
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (Μ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν και να εφαρμόζουν βασικές μεθόδους προσέγγισης της λύσης προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών τιμών για ενδεικτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, όπως η Laplace και η εξίσωση θερμότητας.
* εφαρμόζουν βασικές τεχνικές ανάλυσης μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
* να γνωρίζουν για μια μέθοδο τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς της καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς της.
* να υλοποιούν μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων (σε Octave ἠ Python) και να υπολογίζουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων.
* Αυτόνομη εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Προσέγγιση παραγώγων με πεπερασμένες διαφορές.
* Το πρόβλημα δύο σημείων. Συνοριακές συνθήκες Dirichlet, Neumann, και Robin.
* Διακριτοποίηση του προβλήματος δύο σημείων με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών. Συνέπεια και ευστάθεια των αριθμητικών μεθόδων. Η μέθοδος της ενέργειας. Τάξη ακρίβειας και σύγκλιση.
* Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για τη λύση του προβλήματος δύο σημείων. Εκ των προτέρων και εκ των υστέρων εκτιμήσεις του σφάλματος. Υλοποίηση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων.
* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.
* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (σε Octave ή Python).
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις με προφορική εξέταση. (35% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 2 και 4).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. (65% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 1-3).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===




Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων”, Π. Χατζηπαντελίδης, & Μ. Πλεξουσάκης, Κάλλιπος, (2015). http://hdl.handle.net/11419/665
* “Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις”, Γ. Δ. Ακρίβης, & Β. Α. Δουγαλής., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2η έκδοση, 2013.
* “The mathematical theory of finite element methods”, S. C. Brenner & L. R. Scott (Third ed., Vol. 15), Springer, New York, 2008.
* “Partial differential equations with numerical methods”, S. Larsson, & V. Thomée, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE882
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe and apply key numerical methods for the solution of boundary/initial value problems for elliptic and parabolic equations (e.g., Laplace, Heat Equation).
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* apply common techniques for analyzing finite difference and finite element methods.
* implement finite difference and finite element methods (in Octave ἠ Python) to compute the numerical solution of PDEs and calculate their experimental order of convergence.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Working Independently.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Finite difference approximations to derivatives.
* The two-point boundary value problem. Boundary conditions of type Dirichlet, Neumann, and Robin.
* Finite differences schemes for the two-point boundary value problem. Consistency and stability. The energy method. Order of accuracy and convergence.
* The Finite Element Method (FEM) for the two-point boundary value problem. A priori and a posteriori estimates. Implementation of FEM.
* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.
* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Study and analysis of bibliography
| style="text-align: center;" |75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| style="text-align: center;" |30
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises with oral examination (Weighting 35%, addressing learning outcomes 2 and 4)
* Written examination (Weighting 65%, addressing learning outcomes 1-3)
|}

=== Attached Bibliography ===




See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων”, Π. Χατζηπαντελίδης, & Μ. Πλεξουσάκης, Κάλλιπος, (2015). http://hdl.handle.net/11419/665
* “Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις”, Γ. Δ. Ακρίβης, & Β. Α. Δουγαλής., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2η έκδοση, 2013.
* “The mathematical theory of finite element methods”, S. C. Brenner & L. R. Scott (Third ed., Vol. 15), Springer, New York, 2008.
* “Partial differential equations with numerical methods”, S. Larsson, & V. Thomée, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

</div>



</div>

Undergraduate Elective 1007

2026-04-02T20:01:43Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE882
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (Μ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να:
* περιγράφουν και να εφαρμόζουν βασικές μεθόδους προσέγγισης της λύσης προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών τιμών για ενδεικτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, όπως η Laplace και η εξίσωση θερμότητας.
* εφαρμόζουν βασικές τεχνικές ανάλυσης μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
* να γνωρίζουν για μια μέθοδο τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς της καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς της.
* να υλοποιούν μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων (σε Octave ἠ Python) και να υπολογίζουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων.
* Αυτόνομη εργασία.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Προσέγγιση παραγώγων με πεπερασμένες διαφορές.
* Το πρόβλημα δύο σημείων. Συνοριακές συνθήκες Dirichlet, Neumann, και Robin.
* Διακριτοποίηση του προβλήματος δύο σημείων με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών. Συνέπεια και ευστάθεια των αριθμητικών μεθόδων. Η μέθοδος της ενέργειας. Τάξη ακρίβειας και σύγκλιση.
* Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για τη λύση του προβλήματος δύο σημείων. Εκ των προτέρων και εκ των υστέρων εκτιμήσεις του σφάλματος. Υλοποίηση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων.
* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.
* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Παροχή πρότυπων λύσεων κάποιων ασκήσεων σε μορφή podcast.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Εργαστήριο προγραμματισμού με αντικείμενο την υλοποίηση αλγορίθμων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (σε Octave ή Python).
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |75
|-
| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |6
|-
| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
| style="text-align: center;" |30
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εργαστηριακές ασκήσεις με προφορική εξέταση. (35% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 2 και 4).
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. (65% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 1-3).
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===




Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

* “Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων”, Π. Χατζηπαντελίδης, & Μ. Πλεξουσάκης, Κάλλιπος, (2015). http://hdl.handle.net/11419/665
* “Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις”, Γ. Δ. Ακρίβης, & Β. Α. Δουγαλής., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2η έκδοση, 2013.
* “The mathematical theory of finite element methods”, S. C. Brenner & L. R. Scott (Third ed., Vol. 15), Springer, New York, 2008.
* “Partial differential equations with numerical methods”, S. Larsson, & V. Thomée, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE882
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Numerical Solution of Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of the course, students will be able to:
* describe and apply key numerical methods for the solution of boundary/initial value problems for elliptic and parabolic equations (e.g., Laplace, Heat Equation).
* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
* apply common techniques for analyzing finite difference and finite element methods.
* implement finite difference and finite element methods (in Octave ἠ Python) to compute the numerical solution of PDEs and calculate their experimental order of convergence.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
* Working Independently.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Finite difference approximations to derivatives.
* The two-point boundary value problem. Boundary conditions of type Dirichlet, Neumann, and Robin.
* Finite differences schemes for the two-point boundary value problem. Consistency and stability. The energy method. Order of accuracy and convergence.
* The Finite Element Method (FEM) for the two-point boundary value problem. A priori and a posteriori estimates. Implementation of FEM.
* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.
* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle e-learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft Teams.
* Use of sophisticated software (Python or Octave) for the implementation of the numerical algorithms.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Study and analysis of bibliography
| 75
|-
| Directed study of Computer-based exercises
| 6
|-
| Non-directed study of Computer-based exercises
| 30
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Computer-based exercises with oral examination (Weighting 35%, addressing learning outcomes 2 and 4)
* Written examination (Weighting 65%, addressing learning outcomes 1-3)
|}

=== Attached Bibliography ===




See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site] or the [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL local repository] of Eudoxus lists per academic year, which is maintained by the Department of Mathematics. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

* “Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων”, Π. Χατζηπαντελίδης, & Μ. Πλεξουσάκης, Κάλλιπος, (2015). http://hdl.handle.net/11419/665
* “Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις”, Γ. Δ. Ακρίβης, & Β. Α. Δουγαλής., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2η έκδοση, 2013.
* “The mathematical theory of finite element methods”, S. C. Brenner & L. R. Scott (Third ed., Vol. 15), Springer, New York, 2008.
* “Partial differential equations with numerical methods”, S. Larsson, & V. Thomée, Springer-Verlag, Berlin, 2009.

</div>



</div>

Postgraduate Section 4 1026

2026-04-02T19:57:26Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ3
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων και Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της σχεδίασης και ανάλυσης αλγορίθμων και η εξέταση ειδικών κλάσεων προβλημάτων και αλγορίθμων για την επίλυση τους καθώς και η εισαγωγή των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Στο μάθημα γίνεται λεπτομερής εξέταση προηγμένων μεθόδων ανάλυσης και σχεδίασης αλγορίθμων. Μελετώνται τρόποι ανάλυσης ενός αλγορίθμου και εύρεσης της πολυπλοκότητάς του. Για την σχεδίαση ενός αλγορίθμου για ένα πρόβλημα μελετώνται βασικές μέθοδοι σχεδίασης όπως: απληστία, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό. Εξετάζονται κατηγορίες αλγορίθμων όπως ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι σε πίνακες, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων. Ορίζονται οι κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP. Ειδικά θέματα. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Μπορεί να αναλύσει έναν αλγόριθμο
* Μπορεί να επιλέξει τον αποτελεσματικότερο αλγόριθμο μεταξύ αλγορίθμων για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Έχει κατανόηση των βασικών σχεδιαστικών μεθόδων και μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Γνωρίζει αλγορίθμους για την επίλυση βασικών κατηγοριών προβλημάτων και μπορεί να τους χρησιμοποιήσει σαν δομικό στοιχείο για την σχεδίαση άλλων αλγορίθμων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Ανάλυση πολυπλοκότητας ενός αλγορίθμου
* Επιλογή αλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος
* Μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την λύση ενός προβλήματος
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Πολυπλοκότητα
* Ασυμπτωτική πολυπλοκότητα
* Ανάλυση αλγορίθμων, εύρεση πολυπλοκότητας
* Μέθοδοι σχεδίασης αλγορίθμων (διαίρει και βασίλευε, μέθοδος της απληστίας, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό, κ.ά.)
* Κατηγορίες προβλημάτων και αντίστοιχοι αλγόριθμοι (ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, δίκτυα ταξινόμησης, αλγόριθμοι για πίνακες, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων, υπολογιστική γεωμετρία, κ.ά.)
* Κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις, Εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με την σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και ιδιότητες αυτών
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - σχεδίαση, ανάλυση, ιδιότητες υλοποίηση αλγορίθμων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Advanced Algorithmic Topics''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ3
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Advanced Algorithmic Topics
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures and Algorithms (optionally a course in Discrete mathematics)
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of the design and analysis of algorithms and address specific classes of problems and algorithms to solve them as well as the introduction of students to critical thinking and research process. A detailed examination of advanced methods of analysis and design of algorithms is done during the course. The analysis of an algorithm studies ways of finding its complexity. For the design of an algorithm for a problem we discuss basic design methods such as: greedy methods, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search of solution space, and branch and bound. We examine algorithms for problem categories such as sorting, searching, selection, graphs processing, integers and polynomials arithmetic, algorithms in matrices, and string handling algorithms. Complexity classes such as P, NP, NP-complete are defined. Some specific topics are also presented. After completing the course the student:
* Can analyze an algorithm
* Can select the most effective algorithm between algorithms for solving a problem.
* Has a good understanding of design methods and can design efficient algorithms for solving a problem.
* Knows algorithms to solve basic categories of problems and can use them as a building block for the design of other algorithms.
|-
! General Competences
|
* Independent work
* Bibliographic search
* Complexity analysis of an algorithm
* Effective selection of an algorithm to solve a problem
* Design of efficient algorithms for the solution of a problem
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Complexity of algorithms
* Asymptotic complexity
* Complexity analysis of algorithms
* Methods of algorithm design (divide and conquer, greedy method, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search, branch and bound, etc.)
* Problems categories and corresponding algorithms (sorting, searching, selection, graph algorithms, sorting networks, matrix algorithms, integers and polynomials arithmetic, string processing, computational geometry, etc.)
* Complexity classes P, NP, NP-complete, etc.
* Specific topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final examination (40%) comprised of:
* questions about the design and analysis of algorithms and their properties
* questions requiring critical thinking
Exercises: design, analysis, implementation, algorithm properties (30%). Presentations of related issues (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>



</div>

Postgraduate Section 4 1026

2026-04-02T19:57:01Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ3
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων και Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της σχεδίασης και ανάλυσης αλγορίθμων και η εξέταση ειδικών κλάσεων προβλημάτων και αλγορίθμων για την επίλυση τους καθώς και η εισαγωγή των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Στο μάθημα γίνεται λεπτομερής εξέταση προηγμένων μεθόδων ανάλυσης και σχεδίασης αλγορίθμων. Μελετώνται τρόποι ανάλυσης ενός αλγορίθμου και εύρεσης της πολυπλοκότητάς του. Για την σχεδίαση ενός αλγορίθμου για ένα πρόβλημα μελετώνται βασικές μέθοδοι σχεδίασης όπως: απληστία, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό. Εξετάζονται κατηγορίες αλγορίθμων όπως ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι σε πίνακες, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων. Ορίζονται οι κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP. Ειδικά θέματα. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Μπορεί να αναλύσει έναν αλγόριθμο
* Μπορεί να επιλέξει τον αποτελεσματικότερο αλγόριθμο μεταξύ αλγορίθμων για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Έχει κατανόηση των βασικών σχεδιαστικών μεθόδων και μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Γνωρίζει αλγορίθμους για την επίλυση βασικών κατηγοριών προβλημάτων και μπορεί να τους χρησιμοποιήσει σαν δομικό στοιχείο για την σχεδίαση άλλων αλγορίθμων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Ανάλυση πολυπλοκότητας ενός αλγορίθμου
* Επιλογή αλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος
* Μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την λύση ενός προβλήματος
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Πολυπλοκότητα
* Ασυμπτωτική πολυπλοκότητα
* Ανάλυση αλγορίθμων, εύρεση πολυπλοκότητας
* Μέθοδοι σχεδίασης αλγορίθμων (διαίρει και βασίλευε, μέθοδος της απληστίας, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό, κ.ά.)
* Κατηγορίες προβλημάτων και αντίστοιχοι αλγόριθμοι (ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, δίκτυα ταξινόμησης, αλγόριθμοι για πίνακες, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων, υπολογιστική γεωμετρία, κ.ά.)
* Κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις, Εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με την σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και ιδιότητες αυτών
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - σχεδίαση, ανάλυση, ιδιότητες υλοποίηση αλγορίθμων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Advanced Algorithmic Topics''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ3
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Advanced Algorithmic Topics
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures and Algorithms (optionally a course in Discrete mathematics)
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of the design and analysis of algorithms and address specific classes of problems and algorithms to solve them as well as the introduction of students to critical thinking and research process. A detailed examination of advanced methods of analysis and design of algorithms is done during the course. The analysis of an algorithm studies ways of finding its complexity. For the design of an algorithm for a problem we discuss basic design methods such as: greedy methods, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search of solution space, and branch and bound. We examine algorithms for problem categories such as sorting, searching, selection, graphs processing, integers and polynomials arithmetic, algorithms in matrices, and string handling algorithms. Complexity classes such as P, NP, NP-complete are defined. Some specific topics are also presented. After completing the course the student:
* Can analyze an algorithm
* Can select the most effective algorithm between algorithms for solving a problem.
* Has a good understanding of design methods and can design efficient algorithms for solving a problem.
* Knows algorithms to solve basic categories of problems and can use them as a building block for the design of other algorithms.
|-
! General Competences
|
* Independent work
* Bibliographic search
* Complexity analysis of an algorithm
* Effective selection of an algorithm to solve a problem
* Design of efficient algorithms for the solution of a problem
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Complexity of algorithms
* Asymptotic complexity
* Complexity analysis of algorithms
* Methods of algorithm design (divide and conquer, greedy method, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search, branch and bound, etc.)
* Problems categories and corresponding algorithms (sorting, searching, selection, graph algorithms, sorting networks, matrix algorithms, integers and polynomials arithmetic, string processing, computational geometry, etc.)
* Complexity classes P, NP, NP-complete, etc.
* Specific topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Self study
| 78
|-
| Exercises
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final examination (40%) comprised of:
* questions about the design and analysis of algorithms and their properties
* questions requiring critical thinking
Exercises: design, analysis, implementation, algorithm properties (30%). Presentations of related issues (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>



</div>

Postgraduate Section 4 1025

2026-04-02T19:56:36Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1025

2026-04-02T19:56:19Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1024

2026-04-02T19:55:43Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1024

2026-04-02T19:55:22Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1023

2026-04-02T19:54:52Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1023

2026-04-02T19:54:25Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1022

2026-04-02T19:53:46Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1022

2026-04-02T19:53:19Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1023

2026-04-02T19:52:15Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1026

2026-04-02T19:51:51Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ3
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων και Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της σχεδίασης και ανάλυσης αλγορίθμων και η εξέταση ειδικών κλάσεων προβλημάτων και αλγορίθμων για την επίλυση τους καθώς και η εισαγωγή των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Στο μάθημα γίνεται λεπτομερής εξέταση προηγμένων μεθόδων ανάλυσης και σχεδίασης αλγορίθμων. Μελετώνται τρόποι ανάλυσης ενός αλγορίθμου και εύρεσης της πολυπλοκότητάς του. Για την σχεδίαση ενός αλγορίθμου για ένα πρόβλημα μελετώνται βασικές μέθοδοι σχεδίασης όπως: απληστία, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό. Εξετάζονται κατηγορίες αλγορίθμων όπως ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι σε πίνακες, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων. Ορίζονται οι κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP. Ειδικά θέματα. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Μπορεί να αναλύσει έναν αλγόριθμο
* Μπορεί να επιλέξει τον αποτελεσματικότερο αλγόριθμο μεταξύ αλγορίθμων για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Έχει κατανόηση των βασικών σχεδιαστικών μεθόδων και μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Γνωρίζει αλγορίθμους για την επίλυση βασικών κατηγοριών προβλημάτων και μπορεί να τους χρησιμοποιήσει σαν δομικό στοιχείο για την σχεδίαση άλλων αλγορίθμων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Ανάλυση πολυπλοκότητας ενός αλγορίθμου
* Επιλογή αλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος
* Μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την λύση ενός προβλήματος
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Πολυπλοκότητα
* Ασυμπτωτική πολυπλοκότητα
* Ανάλυση αλγορίθμων, εύρεση πολυπλοκότητας
* Μέθοδοι σχεδίασης αλγορίθμων (διαίρει και βασίλευε, μέθοδος της απληστίας, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό, κ.ά.)
* Κατηγορίες προβλημάτων και αντίστοιχοι αλγόριθμοι (ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, δίκτυα ταξινόμησης, αλγόριθμοι για πίνακες, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων, υπολογιστική γεωμετρία, κ.ά.)
* Κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Ασκήσεις, Εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με την σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και ιδιότητες αυτών
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - σχεδίαση, ανάλυση, ιδιότητες υλοποίηση αλγορίθμων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Advanced Algorithmic Topics''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ3
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Advanced Algorithmic Topics
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures and Algorithms (optionally a course in Discrete mathematics)
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of the design and analysis of algorithms and address specific classes of problems and algorithms to solve them as well as the introduction of students to critical thinking and research process. A detailed examination of advanced methods of analysis and design of algorithms is done during the course. The analysis of an algorithm studies ways of finding its complexity. For the design of an algorithm for a problem we discuss basic design methods such as: greedy methods, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search of solution space, and branch and bound. We examine algorithms for problem categories such as sorting, searching, selection, graphs processing, integers and polynomials arithmetic, algorithms in matrices, and string handling algorithms. Complexity classes such as P, NP, NP-complete are defined. Some specific topics are also presented. After completing the course the student:
* Can analyze an algorithm
* Can select the most effective algorithm between algorithms for solving a problem.
* Has a good understanding of design methods and can design efficient algorithms for solving a problem.
* Knows algorithms to solve basic categories of problems and can use them as a building block for the design of other algorithms.
|-
! General Competences
|
* Independent work
* Bibliographic search
* Complexity analysis of an algorithm
* Effective selection of an algorithm to solve a problem
* Design of efficient algorithms for the solution of a problem
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Complexity of algorithms
* Asymptotic complexity
* Complexity analysis of algorithms
* Methods of algorithm design (divide and conquer, greedy method, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search, branch and bound, etc.)
* Problems categories and corresponding algorithms (sorting, searching, selection, graph algorithms, sorting networks, matrix algorithms, integers and polynomials arithmetic, string processing, computational geometry, etc.)
* Complexity classes P, NP, NP-complete, etc.
* Specific topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Self study
| 78
|-
| Exercises
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final examination (40%) comprised of:
* questions about the design and analysis of algorithms and their properties
* questions requiring critical thinking
Exercises: design, analysis, implementation, algorithm properties (30%). Presentations of related issues (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>



</div>

Postgraduate Section 4 1026

2026-04-02T19:51:28Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ3
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προηγμένα Θέματα Αλγορίθμων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων και Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της σχεδίασης και ανάλυσης αλγορίθμων και η εξέταση ειδικών κλάσεων προβλημάτων και αλγορίθμων για την επίλυση τους καθώς και η εισαγωγή των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Στο μάθημα γίνεται λεπτομερής εξέταση προηγμένων μεθόδων ανάλυσης και σχεδίασης αλγορίθμων. Μελετώνται τρόποι ανάλυσης ενός αλγορίθμου και εύρεσης της πολυπλοκότητάς του. Για την σχεδίαση ενός αλγορίθμου για ένα πρόβλημα μελετώνται βασικές μέθοδοι σχεδίασης όπως: απληστία, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό. Εξετάζονται κατηγορίες αλγορίθμων όπως ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι σε πίνακες, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων. Ορίζονται οι κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP. Ειδικά θέματα. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Μπορεί να αναλύσει έναν αλγόριθμο
* Μπορεί να επιλέξει τον αποτελεσματικότερο αλγόριθμο μεταξύ αλγορίθμων για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Έχει κατανόηση των βασικών σχεδιαστικών μεθόδων και μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την επίλυση ενός προβλήματος.
* Γνωρίζει αλγορίθμους για την επίλυση βασικών κατηγοριών προβλημάτων και μπορεί να τους χρησιμοποιήσει σαν δομικό στοιχείο για την σχεδίαση άλλων αλγορίθμων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Ανάλυση πολυπλοκότητας ενός αλγορίθμου
* Επιλογή αλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος
* Μπορεί να σχεδιάσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους για την λύση ενός προβλήματος
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Πολυπλοκότητα
* Ασυμπτωτική πολυπλοκότητα
* Ανάλυση αλγορίθμων, εύρεση πολυπλοκότητας
* Μέθοδοι σχεδίασης αλγορίθμων (διαίρει και βασίλευε, μέθοδος της απληστίας, δυναμικός προγραμματισμός, οπισθοδρόμηση, αναδρομή, διεξοδική διερεύνηση και διελεύσεις με διακλάδωση και περιορισμό, κ.ά.)
* Κατηγορίες προβλημάτων και αντίστοιχοι αλγόριθμοι (ταξινόμηση, αναζήτηση, επιλογή, αλγόριθμοι σε γράφους, δίκτυα ταξινόμησης, αλγόριθμοι για πίνακες, αριθμητική ακεραίων και πολυωνύμων, αλγόριθμοι χειρισμού αλυσίδων, υπολογιστική γεωμετρία, κ.ά.)
* Κλάσεις πολυπλοκότητας P, NP
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Ασκήσεις, Εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με την σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και ιδιότητες αυτών
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - σχεδίαση, ανάλυση, ιδιότητες υλοποίηση αλγορίθμων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Advanced Algorithmic Topics''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ3
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Advanced Algorithmic Topics
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures and Algorithms (optionally a course in Discrete mathematics)
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of the design and analysis of algorithms and address specific classes of problems and algorithms to solve them as well as the introduction of students to critical thinking and research process. A detailed examination of advanced methods of analysis and design of algorithms is done during the course. The analysis of an algorithm studies ways of finding its complexity. For the design of an algorithm for a problem we discuss basic design methods such as: greedy methods, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search of solution space, and branch and bound. We examine algorithms for problem categories such as sorting, searching, selection, graphs processing, integers and polynomials arithmetic, algorithms in matrices, and string handling algorithms. Complexity classes such as P, NP, NP-complete are defined. Some specific topics are also presented. After completing the course the student:
* Can analyze an algorithm
* Can select the most effective algorithm between algorithms for solving a problem.
* Has a good understanding of design methods and can design efficient algorithms for solving a problem.
* Knows algorithms to solve basic categories of problems and can use them as a building block for the design of other algorithms.
|-
! General Competences
|
* Independent work
* Bibliographic search
* Complexity analysis of an algorithm
* Effective selection of an algorithm to solve a problem
* Design of efficient algorithms for the solution of a problem
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Complexity of algorithms
* Asymptotic complexity
* Complexity analysis of algorithms
* Methods of algorithm design (divide and conquer, greedy method, dynamic programming, backtracking, recursion, exhaustive search, branch and bound, etc.)
* Problems categories and corresponding algorithms (sorting, searching, selection, graph algorithms, sorting networks, matrix algorithms, integers and polynomials arithmetic, string processing, computational geometry, etc.)
* Complexity classes P, NP, NP-complete, etc.
* Specific topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Self study
| 78
|-
| Exercises
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final examination (40%) comprised of:
* questions about the design and analysis of algorithms and their properties
* questions requiring critical thinking
Exercises: design, analysis, implementation, algorithm properties (30%). Presentations of related issues (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>



</div>

Postgraduate Section 4 1028

2026-04-02T19:50:41Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συμβολικοί Υπολογισμοί''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ5
|-
! Εξάμηνο
| 2
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συμβολικοί Υπολογισμοί
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, Αλγεβρικές Δομές (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός του μαθήματος είναι η βαθύτερη μελέτη της άλγεβρα υπολογιστών και των σχετικών αλγορίθμων για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Επιδιώκεται η κατανόηση των αλγορίθμων και των εφαρμογών της άλγεβρας υπολογιστών και η εκπαίδευση των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Εξετάζονται και αναλύονται βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών και εφαρμογών τους. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Γνωρίζει τον τρόπο αναπαράστασης μαθηματικών αντικειμένων
* Γνωρίζει τους βασικούς αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να κάνει χρήση εξειδικευμένων πακέτων συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να εφαρμόσει κατάλληλους συμβολικούς αλγορίθμους για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Χρήση πακέτων (γλωσσών) για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Εφαρμογή συμβολικών μεθόδων/αλγορίθμων για την λύση ενός μαθηματικού προβλήματος.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών
* Συμβολικοί υπολογισμοί σε αντίθεση με τους αριθμητικούς υπολογισμούς
* Βασικές αλγεβρικές δομές
* Αναπαράσταση αριθμών, πολυωνύμων (μιας ή πολλών μεταβλητών), ρητών συναρτήσεων, σειρών
* Απλοποίηση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
* Βασικοί αλγόριθμοι: Ευκλείδειος αλγόριθμος, Μέγιστος κοινός διαιρέτης, Αλγόριθμοι κινέζικου υπολοίπου
* Βασικές πράξεις και αλγόριθμοι επί ακεραίων και πολυωνύμων
* Παραγοντοποίηση ακεραίων και πολυωνύμων
* Modular αλγόριθμοι
* Γραμμική άλγεβρα, επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
* Βάσεις Gröbner
* Αλγόριθμοι ολοκλήρωσης και άθροισης
* Επίλυση διαφορικών εξισώσεων
* Λογισμικά συστήματα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις, εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με αναπαράσταση δεδομένων και αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - λύση προβλημάτων, προγραμματισμός σε λογισμικό για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Symbolic Computations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ5
|-
! Semester
| 2
|-
! Course Title
| Symbolic Computations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures, Design and Analysis of Algorithms, Algebraic Structures, (optionally a course in Discrete Mathematics).
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The purpose of the course is an in-depth study of computer algebra and the algorithms used for the symbolic processing of mathematical expressions. The goal is the understanding of the algorithms and the applications of computer algebra and the training of the students in critical thinking for problem solving as well as the research process. Many basic computer algebra algorithms as well as advanced ones are examined and analyzed. Application of these algorithms is also discussed. With the completion of the course the student:
* Knows how mathematical objects are represented
* Knows the basic algorithms for symbolic algebraic computations as well as some more advanced algorithms
* Can use specialized software packages for the symbolic processing of mathematical expressions
* Can apply the necessary symbolic algebra algorithms for the solution of mathematical problems
|-
! General Competences
|
* Working Independently
* Competence in Bibliographic search
* Application of symbolic algebra procedures and algorithms for the solution of a mathematical problem
* Use specific software in the area of computer algebra
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Introduction to computer algebra
* Symbolic computations compared to numerical computations.
* Basic algebraic structures.
* Representation of numbers, polynomials (one or many variables), rational expressions, functions, series.
* Simplifications of symbolic mathematical expressions.
* Basic algorithms: Greatest common divisor, Chinese remainder algorithm.
* Basic operations and algorithms on integers and polynomials.
* Integer and polynomial factorization.
* Modular algorithms.
* Linear algebra algorithms, solution of equations and systems.
* Gröbner bases and applications.
* Algorithms for symbolic integration and summation.
* Symbolic solution of differential equations.
* Software systems for the symbolic manipulation of mathematical expressions.
* Special topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final exam (40%) comprised of:
* Questions on the representation of mathematical data and the use of algorithms for the symbolic processing of mathematical expressions
* Questions requiring critical thinking
Exercises - problem solution, programming using computer algebra software (30%). Presentations of related topics (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>

</div>

Postgraduate Section 4 1028

2026-04-02T19:50:26Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συμβολικοί Υπολογισμοί''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ5
|-
! Εξάμηνο
| 2
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συμβολικοί Υπολογισμοί
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, Αλγεβρικές Δομές (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός του μαθήματος είναι η βαθύτερη μελέτη της άλγεβρα υπολογιστών και των σχετικών αλγορίθμων για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Επιδιώκεται η κατανόηση των αλγορίθμων και των εφαρμογών της άλγεβρας υπολογιστών και η εκπαίδευση των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Εξετάζονται και αναλύονται βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών και εφαρμογών τους. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Γνωρίζει τον τρόπο αναπαράστασης μαθηματικών αντικειμένων
* Γνωρίζει τους βασικούς αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να κάνει χρήση εξειδικευμένων πακέτων συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να εφαρμόσει κατάλληλους συμβολικούς αλγορίθμους για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Χρήση πακέτων (γλωσσών) για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Εφαρμογή συμβολικών μεθόδων/αλγορίθμων για την λύση ενός μαθηματικού προβλήματος.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών
* Συμβολικοί υπολογισμοί σε αντίθεση με τους αριθμητικούς υπολογισμούς
* Βασικές αλγεβρικές δομές
* Αναπαράσταση αριθμών, πολυωνύμων (μιας ή πολλών μεταβλητών), ρητών συναρτήσεων, σειρών
* Απλοποίηση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
* Βασικοί αλγόριθμοι: Ευκλείδειος αλγόριθμος, Μέγιστος κοινός διαιρέτης, Αλγόριθμοι κινέζικου υπολοίπου
* Βασικές πράξεις και αλγόριθμοι επί ακεραίων και πολυωνύμων
* Παραγοντοποίηση ακεραίων και πολυωνύμων
* Modular αλγόριθμοι
* Γραμμική άλγεβρα, επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
* Βάσεις Gröbner
* Αλγόριθμοι ολοκλήρωσης και άθροισης
* Επίλυση διαφορικών εξισώσεων
* Λογισμικά συστήματα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις, εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με αναπαράσταση δεδομένων και αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - λύση προβλημάτων, προγραμματισμός σε λογισμικό για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Symbolic Computations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ5
|-
! Semester
| 2
|-
! Course Title
| Symbolic Computations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures, Design and Analysis of Algorithms, Algebraic Structures, (optionally a course in Discrete Mathematics).
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The purpose of the course is an in-depth study of computer algebra and the algorithms used for the symbolic processing of mathematical expressions. The goal is the understanding of the algorithms and the applications of computer algebra and the training of the students in critical thinking for problem solving as well as the research process. Many basic computer algebra algorithms as well as advanced ones are examined and analyzed. Application of these algorithms is also discussed. With the completion of the course the student:
* Knows how mathematical objects are represented
* Knows the basic algorithms for symbolic algebraic computations as well as some more advanced algorithms
* Can use specialized software packages for the symbolic processing of mathematical expressions
* Can apply the necessary symbolic algebra algorithms for the solution of mathematical problems
|-
! General Competences
|
* Working Independently
* Competence in Bibliographic search
* Application of symbolic algebra procedures and algorithms for the solution of a mathematical problem
* Use specific software in the area of computer algebra
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Introduction to computer algebra
* Symbolic computations compared to numerical computations.
* Basic algebraic structures.
* Representation of numbers, polynomials (one or many variables), rational expressions, functions, series.
* Simplifications of symbolic mathematical expressions.
* Basic algorithms: Greatest common divisor, Chinese remainder algorithm.
* Basic operations and algorithms on integers and polynomials.
* Integer and polynomial factorization.
* Modular algorithms.
* Linear algebra algorithms, solution of equations and systems.
* Gröbner bases and applications.
* Algorithms for symbolic integration and summation.
* Symbolic solution of differential equations.
* Software systems for the symbolic manipulation of mathematical expressions.
* Special topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final exam (40%) comprised of:
* Questions on the representation of mathematical data and the use of algorithms for the symbolic processing of mathematical expressions
* Questions requiring critical thinking
Exercises - problem solution, programming using computer algebra software (30%). Presentations of related topics (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>

</div>

Postgraduate Section 4 1027

2026-04-02T19:49:59Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1027

2026-04-02T19:48:36Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1027

2026-04-02T19:48:14Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1028

2026-04-02T19:46:27Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συμβολικοί Υπολογισμοί''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ5
|-
! Εξάμηνο
| 2
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συμβολικοί Υπολογισμοί
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, Αλγεβρικές Δομές (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός του μαθήματος είναι η βαθύτερη μελέτη της άλγεβρα υπολογιστών και των σχετικών αλγορίθμων για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Επιδιώκεται η κατανόηση των αλγορίθμων και των εφαρμογών της άλγεβρας υπολογιστών και η εκπαίδευση των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Εξετάζονται και αναλύονται βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών και εφαρμογών τους. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Γνωρίζει τον τρόπο αναπαράστασης μαθηματικών αντικειμένων
* Γνωρίζει τους βασικούς αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να κάνει χρήση εξειδικευμένων πακέτων συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να εφαρμόσει κατάλληλους συμβολικούς αλγορίθμους για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Χρήση πακέτων (γλωσσών) για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Εφαρμογή συμβολικών μεθόδων/αλγορίθμων για την λύση ενός μαθηματικού προβλήματος.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών
* Συμβολικοί υπολογισμοί σε αντίθεση με τους αριθμητικούς υπολογισμούς
* Βασικές αλγεβρικές δομές
* Αναπαράσταση αριθμών, πολυωνύμων (μιας ή πολλών μεταβλητών), ρητών συναρτήσεων, σειρών
* Απλοποίηση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
* Βασικοί αλγόριθμοι: Ευκλείδειος αλγόριθμος, Μέγιστος κοινός διαιρέτης, Αλγόριθμοι κινέζικου υπολοίπου
* Βασικές πράξεις και αλγόριθμοι επί ακεραίων και πολυωνύμων
* Παραγοντοποίηση ακεραίων και πολυωνύμων
* Modular αλγόριθμοι
* Γραμμική άλγεβρα, επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
* Βάσεις Gröbner
* Αλγόριθμοι ολοκλήρωσης και άθροισης
* Επίλυση διαφορικών εξισώσεων
* Λογισμικά συστήματα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις, εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με αναπαράσταση δεδομένων και αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - λύση προβλημάτων, προγραμματισμός σε λογισμικό για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Symbolic Computations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ5
|-
! Semester
| 2
|-
! Course Title
| Symbolic Computations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures, Design and Analysis of Algorithms, Algebraic Structures, (optionally a course in Discrete Mathematics).
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The purpose of the course is an in-depth study of computer algebra and the algorithms used for the symbolic processing of mathematical expressions. The goal is the understanding of the algorithms and the applications of computer algebra and the training of the students in critical thinking for problem solving as well as the research process. Many basic computer algebra algorithms as well as advanced ones are examined and analyzed. Application of these algorithms is also discussed. With the completion of the course the student:
* Knows how mathematical objects are represented
* Knows the basic algorithms for symbolic algebraic computations as well as some more advanced algorithms
* Can use specialized software packages for the symbolic processing of mathematical expressions
* Can apply the necessary symbolic algebra algorithms for the solution of mathematical problems
|-
! General Competences
|
* Working Independently
* Competence in Bibliographic search
* Application of symbolic algebra procedures and algorithms for the solution of a mathematical problem
* Use specific software in the area of computer algebra
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Introduction to computer algebra
* Symbolic computations compared to numerical computations.
* Basic algebraic structures.
* Representation of numbers, polynomials (one or many variables), rational expressions, functions, series.
* Simplifications of symbolic mathematical expressions.
* Basic algorithms: Greatest common divisor, Chinese remainder algorithm.
* Basic operations and algorithms on integers and polynomials.
* Integer and polynomial factorization.
* Modular algorithms.
* Linear algebra algorithms, solution of equations and systems.
* Gröbner bases and applications.
* Algorithms for symbolic integration and summation.
* Symbolic solution of differential equations.
* Software systems for the symbolic manipulation of mathematical expressions.
* Special topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final exam (40%) comprised of:
* Questions on the representation of mathematical data and the use of algorithms for the symbolic processing of mathematical expressions
* Questions requiring critical thinking
Exercises - problem solution, programming using computer algebra software (30%). Presentations of related topics (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>

</div>

Postgraduate Section 4 1028

2026-04-02T19:46:05Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Συμβολικοί Υπολογισμοί''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ5
|-
! Εξάμηνο
| 2
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συμβολικοί Υπολογισμοί
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Προπτυχιακά μαθήματα σε Δομές Δεδομένων, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, Αλγεβρικές Δομές (προαιρετικά ένα μάθημα στα Διακριτά μαθηματικά)
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Σκοπός του μαθήματος είναι η βαθύτερη μελέτη της άλγεβρα υπολογιστών και των σχετικών αλγορίθμων για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Επιδιώκεται η κατανόηση των αλγορίθμων και των εφαρμογών της άλγεβρας υπολογιστών και η εκπαίδευση των φοιτητών στην κριτική σκέψη και την ερευνητική διαδικασία. Εξετάζονται και αναλύονται βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών και εφαρμογών τους. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Γνωρίζει τον τρόπο αναπαράστασης μαθηματικών αντικειμένων
* Γνωρίζει τους βασικούς αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να κάνει χρήση εξειδικευμένων πακέτων συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων
* Μπορεί να εφαρμόσει κατάλληλους συμβολικούς αλγορίθμους για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Βιβλιογραφική έρευνα
* Χρήση πακέτων (γλωσσών) για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Εφαρμογή συμβολικών μεθόδων/αλγορίθμων για την λύση ενός μαθηματικού προβλήματος.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών
* Συμβολικοί υπολογισμοί σε αντίθεση με τους αριθμητικούς υπολογισμούς
* Βασικές αλγεβρικές δομές
* Αναπαράσταση αριθμών, πολυωνύμων (μιας ή πολλών μεταβλητών), ρητών συναρτήσεων, σειρών
* Απλοποίηση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
* Βασικοί αλγόριθμοι: Ευκλείδειος αλγόριθμος, Μέγιστος κοινός διαιρέτης, Αλγόριθμοι κινέζικου υπολοίπου
* Βασικές πράξεις και αλγόριθμοι επί ακεραίων και πολυωνύμων
* Παραγοντοποίηση ακεραίων και πολυωνύμων
* Modular αλγόριθμοι
* Γραμμική άλγεβρα, επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
* Βάσεις Gröbner
* Αλγόριθμοι ολοκλήρωσης και άθροισης
* Επίλυση διαφορικών εξισώσεων
* Λογισμικά συστήματα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
* Ειδικά θέματα
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Ασκήσεις, εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει:
*# ερωτήσεις σχετικές με αναπαράσταση δεδομένων και αλγορίθμους για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων
*# ερωτήσεις κρίσεως
* Ασκήσεις - λύση προβλημάτων, προγραμματισμός σε λογισμικό για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων (30%)
* Παρουσιάσεις σχετικών θεμάτων (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Symbolic Computations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ5
|-
! Semester
| 2
|-
! Course Title
| Symbolic Computations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialization
|-
! Prerequisite Courses
| Undergraduate courses in Data structures, Design and Analysis of Algorithms, Algebraic Structures, (optionally a course in Discrete Mathematics).
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The purpose of the course is an in-depth study of computer algebra and the algorithms used for the symbolic processing of mathematical expressions. The goal is the understanding of the algorithms and the applications of computer algebra and the training of the students in critical thinking for problem solving as well as the research process. Many basic computer algebra algorithms as well as advanced ones are examined and analyzed. Application of these algorithms is also discussed. With the completion of the course the student:
* Knows how mathematical objects are represented
* Knows the basic algorithms for symbolic algebraic computations as well as some more advanced algorithms
* Can use specialized software packages for the symbolic processing of mathematical expressions
* Can apply the necessary symbolic algebra algorithms for the solution of mathematical problems
|-
! General Competences
|
* Working Independently
* Competence in Bibliographic search
* Application of symbolic algebra procedures and algorithms for the solution of a mathematical problem
* Use specific software in the area of computer algebra
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Introduction to computer algebra
* Symbolic computations compared to numerical computations.
* Basic algebraic structures.
* Representation of numbers, polynomials (one or many variables), rational expressions, functions, series.
* Simplifications of symbolic mathematical expressions.
* Basic algorithms: Greatest common divisor, Chinese remainder algorithm.
* Basic operations and algorithms on integers and polynomials.
* Integer and polynomial factorization.
* Modular algorithms.
* Linear algebra algorithms, solution of equations and systems.
* Gröbner bases and applications.
* Algorithms for symbolic integration and summation.
* Symbolic solution of differential equations.
* Software systems for the symbolic manipulation of mathematical expressions.
* Special topics
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final exam (40%) comprised of:
* Questions on the representation of mathematical data and the use of algorithms for the symbolic processing of mathematical expressions
* Questions requiring critical thinking
Exercises - problem solution, programming using computer algebra software (30%). Presentations of related topics (30%).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>

</div>

Postgraduate Section 4 1013

2026-04-02T19:44:01Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1013

2026-04-02T19:43:46Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1014

2026-04-02T19:43:16Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1014

2026-04-02T19:43:00Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1015

2026-04-02T19:42:28Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1015

2026-04-02T19:42:13Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1016

2026-04-02T19:41:46Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Postgraduate Section 4 1016

2026-04-02T19:41:31Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Postgraduate Section 4 1017

2026-04-02T19:41:04Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ8
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Στα πλαίσια του μαθήματος ο μεταπτυχιακός φοιτητής θα κατανοήσει τις βασικές έννοιες των ψηφιακών συστημάτων, βασικές έννοιες των συστημάτων αυτομάτου ελέγχου και της λειτουργίας ενεργοποιητών και αισθητήρων. Θα ασχοληθεί με προγραμματισμό ARM κινητών συσκευών μικροεπεξεργαστών και ATMEL AVR μικροελεγκτών σε γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου όπως η Python, C/C++ και η Qt για Γραφικές διεπαφές. Θα κατανοήσει έννοιες ενσύρματων, ασύρματων δικτύων-πρωτοκόλλων διασύνδεσης και μεταφοράς και θα ασχοληθεί με υλοποίηση αλγορίθμων και προγραμματισμό πρωτοκόλλων εφαρμογής πάνω σε Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με χρήση τεχνολογιών πληροφορικής
* Λήψη αποφάσεων
* Προγραμματιστικός σχεδιασμός και υλοποίηση - Εμπέδωση
* Αυτόνομη Εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Το Διαδίκτυο των αντικειμένων και ελεγκτών δεδομένων-αισθητήρων (Internet of Things) και οι επεκτάσεις του σε διάφορες πτυχές της καθημερινότητάς: Τις πόλεις (smart cities, houses), τον πρωτογενή τομέα (smart farming), τον τουρισμό (Cultural IoT-Virtual Reality driven), τον ίδιο τον άνθρωπο (smart wearable devices). Παρουσίαση βασικών εννοιών στα Ψηφιακά Συστήματα, Δυαδική Λογική, Συνδυαστική και Ακολουθιακή λογική.
* Αριθμητικά Συστήματα και Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών, Είσοδος-Έξοδος και Διαχείριση και προσπέλαση μνήμης. Σύνθετα πρωτόκολλα εισόδου-εξόδου μικροϋπολογιστών SPI και Ι2C, Διακοπές και χειρισμός διακοπών. Παρουσίαση των βασικών στοιχείων του μικροεπεξεργαστή ARM και του μικροελεγκτή ATMega328P και των διεπαφών τους εισόδου εξόδου και GPIO.
* Εισαγωγή στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου, έλεγχος ανοιχτού και κλειστού βρόχου, οι ελεγκτές P/PI/PD/PID.
* Παρουσίαση των ενσύρματων και ασύρματων πρωτοκόλλων της IEEE 802.x, βασικές έννοιες ασύρματων δικτύων, Αρχιτεκτονική του πρωτοκόλλου TCP/IP/UDP/ICMP, Βασικές Δικτυακές υπηρεσίες εφαρμογών που εξυπηρετούν το ΙοΤ (HTTP/CoAP/MQTT/ReST/SOAP/SNMP) και την μεταφορά υπολογιστικών δεδομένων.
* Παρουσίαση του Arduino IDE για προγραμματισμό του ΑΤΜega328P υπολογιστικού συστήματος, Παραδείγματα με χρήση εργαστηριακού εξοπλισμού. Παρουσίαση της Wi-Fi βιβλιοθήκης, Ι2C και SPI βιβλιοθήκης, προγραμματιστικός χειρισμός μετρητών, αναλογικών εισόδων (A2D) και PWM εξόδων και γεγονότων. Διασύνδεση με το Arduino καθώς και υλοποίηση πρωτοκόλλων εφαρμογής μετάδοσης δεδομένων.
* Παρουσίαση και προγραμματισμός του GPIO interface του μικροϋπολογιστή RPi (BCM2837), PWM έξοδοι για ενεργοποιητές και γεγονότα, με χρήση Python και C++. Πρακτικές εφαρμογές με χρήση εργαστηριακού εξοπλισμού.
* Προγραμματισμός TCP/UDP client-server υπηρεσιών σε Python και C++. Προγραμματισμός ΗΤΤP αιτήσεων για CoAP και ReST υπηρεσίες. Σχεδίαση και υλοποίηση πρωτοκόλλων εφαρμογής μετάδοσης δεδομένων και ελέγχου. FSM, κωδικοποιητές-αποκωδικοποιητές. Πρακτικές εφαρμογές πάνω στον BCM2837.
* Διασύνδεση εισόδου-εξόδου, ελεγκτή, Διαδικτυακού πρωτοκόλλου εφαρμογής, Εξυπηρετητή εφαρμογής (Application service). Ενεργειακή αποτίμηση μικροϋπολογιστικών συστημάτων.
* Προγραμματιστικές εφαρμογές σχεδίασης πρωτοκόλλων εφαρμογής, προγραμματισμού ελεγκτών και πελατών-εξυπηρετητών αποστολής λήψης δεδομένων.
* Εισαγωγή στον προγραμματισμό γραφικών διεπαφών για ενσωματωμένα μικροσυστήματα και κινητές συσκευές σε C++/Qt. Παρουσίαση της Qt και του εργαλείου ανάπτυξης IDE (QtCreator).
* Παρουσίαση των QWidgets, Μηχανισμός signal-slots και γεγονότα. Κανονικοποιημένη μορφή αντικειμενοστρέφειας.
* Προγραμματισμός απλών UI διεπαφών που λαμβάνουν δεδομένα από κατανεμημένα μικροϋπολογιστικά συστήματα και αισθητήρες.
* Προχωρημένος προγραμματισμός UI διεπαφών σε Qt, Προγραμματισμός Qt για ARM μικροϋπολογιστές συσκευές, Qt Containers και υλοποίηση πρωτοκόλλων εφαρμογής πάνω στη γραφική διεπαφή.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Εργαστηρίου Μικροϋπολογιστών
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων- Εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Εξαμηνιαία εργασία και γραπτή εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Distributed Computing Systems and Applications''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ8
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Distributed Computing Systems and Applications
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialized general knowledge
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Within this course the graduate students will understand the basic concepts of computational systems, micro-computing systems and IoT, digital systems, basic concepts of automatic control systems and the operation of actuators and sensors. The student will extend his programming skills with distributed microcomputers programming, ARM microprocessor programming and ATMEL AVR microcontrollers, using high level programming languages such as Python, C / C ++ and Qt for the development of Graphical User Interfaces. The student will understand concepts of wired, wireless Networks-Interconnection and transport-application protocols used by grid and distributed systems and will deal with algorithms and application protocols design and implementation on Distributed computing infrastructures.
|-
! General Competences
|
* Data search, analysis and synthesis using Information Technologies
* Decision making
* Project design and implementation
* Working independently
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Internet of Things and its extensions to different aspects of everyday life: smart cities, houses, smart farming, tourism (Cultural IoT-Virtual Reality driven), smart wearable devices. Presentation of basic concepts of digital systems, binary logic, combinational and sequential logic
* Computer numerical systems and architectures, Input-Output, memory management and access. Advanced SPI and I2C Microcomputer Input / Output protocols, Interrupts and Interrupt handling. Presentation of the basic parts of the ARM microcomputer and ATMega328P microcontroller and their input and output-GPIO interfaces
* Introduction to automatic control systems, open and closed loop control, P / PI / PD / PID controllers
* Presentation of IEEE 802.x wired and wireless protocols, basic wireless networking protocols suite: TCP / IP / UDP / ICMP. Basic Application Services Serving the IoT (HTTP / CoAP / MQTT / ReST / SOAP / SNMP) and transfer computational data
* Presentation of the Arduino IDE and C++ programming of the ATMega328P computing system, Examples using laboratory equipment. Presentation of the Wi-Fi library, I2C and SPI library, programmable cash handling, analog inputs (A2D) and PWM outputs and triggered events. Interfacing with Arduino as well as implementation of data transmission application protocols
* Presentation and programming of the GPIO microcomputer RPi (BCM2837), PWM outputs for actuators and interrupts, using Python and C ++. Practical applications using laboratory equipment
* Programming TCP / UDP client-server services in Python and C++. Programming HTTP requests for CoAP and ReST services. Design and implementation of data transmission and control application protocols. FSM, encoders-decoders. Practical applications on BCM2837.
* Design and development of applications and application protocols, computational microcomputer systems programming and client-server data transfers
* Introduction to Graphical Interface Programming for microsystems and mobile devices in C++/Qt. Presentation of Qt and IDE development tool (QtCreator)
* Presentation of QWidgets, signals-slots mechanism and events. Normalized Object Orientation method
* Programming simple graphical user interfaces that receive data from distributed computational systems and sensors
* Advanced GUI programming. Programming for ARM micro devices using Qt, Qt Containers, and implementation of application protocols included in the GUI interface
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of Micro-computers Laboratory
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working Independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises - Homework
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Semester work and written examination
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>


</div>

Postgraduate Section 4 1017

2026-04-02T19:40:50Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΠΛ8
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Στα πλαίσια του μαθήματος ο μεταπτυχιακός φοιτητής θα κατανοήσει τις βασικές έννοιες των ψηφιακών συστημάτων, βασικές έννοιες των συστημάτων αυτομάτου ελέγχου και της λειτουργίας ενεργοποιητών και αισθητήρων. Θα ασχοληθεί με προγραμματισμό ARM κινητών συσκευών μικροεπεξεργαστών και ATMEL AVR μικροελεγκτών σε γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου όπως η Python, C/C++ και η Qt για Γραφικές διεπαφές. Θα κατανοήσει έννοιες ενσύρματων, ασύρματων δικτύων-πρωτοκόλλων διασύνδεσης και μεταφοράς και θα ασχοληθεί με υλοποίηση αλγορίθμων και προγραμματισμό πρωτοκόλλων εφαρμογής πάνω σε Κατανεμημένα Υπολογιστικά Συστήματα.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με χρήση τεχνολογιών πληροφορικής
* Λήψη αποφάσεων
* Προγραμματιστικός σχεδιασμός και υλοποίηση - Εμπέδωση
* Αυτόνομη Εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
* Το Διαδίκτυο των αντικειμένων και ελεγκτών δεδομένων-αισθητήρων (Internet of Things) και οι επεκτάσεις του σε διάφορες πτυχές της καθημερινότητάς: Τις πόλεις (smart cities, houses), τον πρωτογενή τομέα (smart farming), τον τουρισμό (Cultural IoT-Virtual Reality driven), τον ίδιο τον άνθρωπο (smart wearable devices). Παρουσίαση βασικών εννοιών στα Ψηφιακά Συστήματα, Δυαδική Λογική, Συνδυαστική και Ακολουθιακή λογική.
* Αριθμητικά Συστήματα και Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών, Είσοδος-Έξοδος και Διαχείριση και προσπέλαση μνήμης. Σύνθετα πρωτόκολλα εισόδου-εξόδου μικροϋπολογιστών SPI και Ι2C, Διακοπές και χειρισμός διακοπών. Παρουσίαση των βασικών στοιχείων του μικροεπεξεργαστή ARM και του μικροελεγκτή ATMega328P και των διεπαφών τους εισόδου εξόδου και GPIO.
* Εισαγωγή στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου, έλεγχος ανοιχτού και κλειστού βρόχου, οι ελεγκτές P/PI/PD/PID.
* Παρουσίαση των ενσύρματων και ασύρματων πρωτοκόλλων της IEEE 802.x, βασικές έννοιες ασύρματων δικτύων, Αρχιτεκτονική του πρωτοκόλλου TCP/IP/UDP/ICMP, Βασικές Δικτυακές υπηρεσίες εφαρμογών που εξυπηρετούν το ΙοΤ (HTTP/CoAP/MQTT/ReST/SOAP/SNMP) και την μεταφορά υπολογιστικών δεδομένων.
* Παρουσίαση του Arduino IDE για προγραμματισμό του ΑΤΜega328P υπολογιστικού συστήματος, Παραδείγματα με χρήση εργαστηριακού εξοπλισμού. Παρουσίαση της Wi-Fi βιβλιοθήκης, Ι2C και SPI βιβλιοθήκης, προγραμματιστικός χειρισμός μετρητών, αναλογικών εισόδων (A2D) και PWM εξόδων και γεγονότων. Διασύνδεση με το Arduino καθώς και υλοποίηση πρωτοκόλλων εφαρμογής μετάδοσης δεδομένων.
* Παρουσίαση και προγραμματισμός του GPIO interface του μικροϋπολογιστή RPi (BCM2837), PWM έξοδοι για ενεργοποιητές και γεγονότα, με χρήση Python και C++. Πρακτικές εφαρμογές με χρήση εργαστηριακού εξοπλισμού.
* Προγραμματισμός TCP/UDP client-server υπηρεσιών σε Python και C++. Προγραμματισμός ΗΤΤP αιτήσεων για CoAP και ReST υπηρεσίες. Σχεδίαση και υλοποίηση πρωτοκόλλων εφαρμογής μετάδοσης δεδομένων και ελέγχου. FSM, κωδικοποιητές-αποκωδικοποιητές. Πρακτικές εφαρμογές πάνω στον BCM2837.
* Διασύνδεση εισόδου-εξόδου, ελεγκτή, Διαδικτυακού πρωτοκόλλου εφαρμογής, Εξυπηρετητή εφαρμογής (Application service). Ενεργειακή αποτίμηση μικροϋπολογιστικών συστημάτων.
* Προγραμματιστικές εφαρμογές σχεδίασης πρωτοκόλλων εφαρμογής, προγραμματισμού ελεγκτών και πελατών-εξυπηρετητών αποστολής λήψης δεδομένων.
* Εισαγωγή στον προγραμματισμό γραφικών διεπαφών για ενσωματωμένα μικροσυστήματα και κινητές συσκευές σε C++/Qt. Παρουσίαση της Qt και του εργαλείου ανάπτυξης IDE (QtCreator).
* Παρουσίαση των QWidgets, Μηχανισμός signal-slots και γεγονότα. Κανονικοποιημένη μορφή αντικειμενοστρέφειας.
* Προγραμματισμός απλών UI διεπαφών που λαμβάνουν δεδομένα από κατανεμημένα μικροϋπολογιστικά συστήματα και αισθητήρες.
* Προχωρημένος προγραμματισμός UI διεπαφών σε Qt, Προγραμματισμός Qt για ARM μικροϋπολογιστές συσκευές, Qt Containers και υλοποίηση πρωτοκόλλων εφαρμογής πάνω στη γραφική διεπαφή.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Εργαστηρίου Μικροϋπολογιστών
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων- Εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Εξαμηνιαία εργασία και γραπτή εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Distributed Computing Systems and Applications''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΠΛ8
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Distributed Computing Systems and Applications
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Specialized general knowledge
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Within this course the graduate students will understand the basic concepts of computational systems, micro-computing systems and IoT, digital systems, basic concepts of automatic control systems and the operation of actuators and sensors. The student will extend his programming skills with distributed microcomputers programming, ARM microprocessor programming and ATMEL AVR microcontrollers, using high level programming languages such as Python, C / C ++ and Qt for the development of Graphical User Interfaces. The student will understand concepts of wired, wireless Networks-Interconnection and transport-application protocols used by grid and distributed systems and will deal with algorithms and application protocols design and implementation on Distributed computing infrastructures.
|-
! General Competences
|
* Data search, analysis and synthesis using Information Technologies
* Decision making
* Project design and implementation
* Working independently
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Internet of Things and its extensions to different aspects of everyday life: smart cities, houses, smart farming, tourism (Cultural IoT-Virtual Reality driven), smart wearable devices. Presentation of basic concepts of digital systems, binary logic, combinational and sequential logic
* Computer numerical systems and architectures, Input-Output, memory management and access. Advanced SPI and I2C Microcomputer Input / Output protocols, Interrupts and Interrupt handling. Presentation of the basic parts of the ARM microcomputer and ATMega328P microcontroller and their input and output-GPIO interfaces
* Introduction to automatic control systems, open and closed loop control, P / PI / PD / PID controllers
* Presentation of IEEE 802.x wired and wireless protocols, basic wireless networking protocols suite: TCP / IP / UDP / ICMP. Basic Application Services Serving the IoT (HTTP / CoAP / MQTT / ReST / SOAP / SNMP) and transfer computational data
* Presentation of the Arduino IDE and C++ programming of the ATMega328P computing system, Examples using laboratory equipment. Presentation of the Wi-Fi library, I2C and SPI library, programmable cash handling, analog inputs (A2D) and PWM outputs and triggered events. Interfacing with Arduino as well as implementation of data transmission application protocols
* Presentation and programming of the GPIO microcomputer RPi (BCM2837), PWM outputs for actuators and interrupts, using Python and C ++. Practical applications using laboratory equipment
* Programming TCP / UDP client-server services in Python and C++. Programming HTTP requests for CoAP and ReST services. Design and implementation of data transmission and control application protocols. FSM, encoders-decoders. Practical applications on BCM2837.
* Design and development of applications and application protocols, computational microcomputer systems programming and client-server data transfers
* Introduction to Graphical Interface Programming for microsystems and mobile devices in C++/Qt. Presentation of Qt and IDE development tool (QtCreator)
* Presentation of QWidgets, signals-slots mechanism and events. Normalized Object Orientation method
* Programming simple graphical user interfaces that receive data from distributed computational systems and sensors
* Advanced GUI programming. Programming for ARM micro devices using Qt, Qt Containers, and implementation of application protocols included in the GUI interface
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of Micro-computers Laboratory
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working Independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises - Homework
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Semester work and written examination
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>


</div>

Postgraduate Section 4 1018

2026-04-02T19:40:06Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Λογισμός Μιγαδικών Συναρτήσεων και Εφαρμογές''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| EM8
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Λογισμός Μιγαδικών Συναρτήσεων και Εφαρμογές
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Ειδικού υπόβαθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής πρέπει να είναι σε θέση να:
* να δώσει μια περιγραφή των εννοιών της αναλυτικής συνάρτησης και της αρμονικής συνάρτησης και να εξηγήσει το ρόλο των εξισώσεων Cauchy-Riemann.
* να εξηγήσει την έννοια της σύμμορφης απεικόνισης, να περιγράψει τη σχέση της με τις αναλυτικές συναρτήσεις και να γνωρίζει τις ιδιότητες και απεικονίσεις των στοιχειωδών συναρτήσεων.
* να περιγράψει τις ιδιότητες των μετασχηματισμών Möbius και να γνωρίζει πώς να τις χρησιμοποιήσουμε στις σύμμορφες απεικονίσεις.
* να υπολογίζει μιγαδικά ολοκληρώματα.
* να χρησιμοποιεί το θεώρημα Cauchy, την ενοποιημένη φόρμουλα Cauchy και μερικές από τις συνέπειές τους.
* να αναλύει απλές ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων σε σχέση με την ομοιόμορφη σύγκλιση, να περιγράφει τις ιδιότητες σύγκλισης μιας δυναμοσειράς και να προσδιορίζει τη σειρά Taylor ή τη σειρά Laurent μιας αναλυτικής συνάρτησης σε μια δεδομένη περιοχή.
* να δίνει μια περιγραφή των βασικών ιδιοτήτων των ιδιομορφιών αναλυτικών συναρτήσεων και να είναι δυνατόν να προσδιορίζεται η τάξη των ριζών και των πόλων, να υπολογίζονται τα ολοκληρωτικά υπολείμματα.
* να χρησιμοποιεί τη θεωρία, τις μεθόδους και τις τεχνικές του μαθήματος για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
Μιγαδικοί αριθμοί και η τοπολογία του ℂ. Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής, όρια, συνέχεια και διαφόριση. Οι εξισώσεις Cauchy-Riemann. Αναλυτικές και αρμονικές συναρτήσεις. Σύμμορφες απεικονίσεις. Οι στοιχειώδεις συναρτήσεις από το ℂ στο ℂ, ιδιαίτερα οι μετασχηματισμοί Möbius και η εκθετική συνάρτηση. Λύση προβλημάτων συνοριακών τιμών στο επίπεδο για την εξίσωση Laplace χρησιμοποιώντας σύμμορφες απεικονίσεις. Μιγαδική ολοκλήρωση. Το θεώρημα Cauchy. Η αρχή μεγίστου για αναλυτικές και αρμονικές συναρτήσεις. Η φόρμουλα του Poisson. Ομοιόμορφη σύγκλιση και αναλυτικότητα. Δυναμοσειρές. Σειρές Taylor και Laurent με εφαρμογές. Ρίζες και απομονωμένες ιδιομορφίες. Υπολογισμός υπολοίπων με εφαρμογές. Το θεώρημα Rouché. Σύντομη σύνδεση με σειρές και ολοκληρώματα Fourier. Το πρόβλημα Riemann-Hilbert.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις
* Τελική εργασία
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Calculus of Complex Functions and Applications''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| EM8
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Calculus of Complex Functions and Applications
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
By the end of the course the student should be able to:
* give an account of the concepts of analytic function and harmonic function and to explain the role of the Cauchy-Riemann equations.
* explain the concept of conformal mapping, describe its relation to analytic functions, and know the mapping properties of the elementary functions.
* describe the mapping properties of Möbius transformations and know how to use them for conformal mappings.
* define and evaluate complex contour integrals.
* give an account of and use the Cauchy integral theorem, the Cauchy integral formula and some of their consequences.
* analyze simple sequences and series of functions with respect to uniform convergence, describe the convergence properties of a power series, and determine the Taylor series or the Laurent series of an analytic function in a given region.
* give an account of the basic properties of singularities of analytic functions and be able to determine the order of zeros and poles, to compute residues and to evaluate integrals using residue techniques.
* use the theory, methods and techniques of the course to solve mathematical problems.
|-
! General Competences
|
* Adapting to new situations
* Decision-making
* Working independently
* Team work
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
Complex numbers, topology in ℂ. Functions of one complex variable, limits, continuity and differentiability. The Cauchy-Riemann equations. Analytic and harmonic functions. Conformal mappings. Elementary functions from ℂ to ℂ, in particular Möbius transformations and the exponential function. Solution of boundary value problems in the plane for the Laplace equation using conformal mappings. Complex integration. Cauchy's integral theorem. The maximum principle for analytic and harmonic functions. Poisson's integral formula. Uniform convergence and analyticity. Power series. Taylor and Laurent series with applications. Zeros and isolated singularities. Residue calculus with applications. Rouché's theorem. Briefly about connections with Fourier series and Fourier integrals. The Riemann-Hilbert problem.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| In class
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Homework - Projects
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Weekly assignments
* Final project
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>


</div>

Postgraduate Section 4 1018

2026-04-02T19:39:47Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Λογισμός Μιγαδικών Συναρτήσεων και Εφαρμογές''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| EM8
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Λογισμός Μιγαδικών Συναρτήσεων και Εφαρμογές
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Ειδικού υπόβαθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής πρέπει να είναι σε θέση να:
* να δώσει μια περιγραφή των εννοιών της αναλυτικής συνάρτησης και της αρμονικής συνάρτησης και να εξηγήσει το ρόλο των εξισώσεων Cauchy-Riemann.
* να εξηγήσει την έννοια της σύμμορφης απεικόνισης, να περιγράψει τη σχέση της με τις αναλυτικές συναρτήσεις και να γνωρίζει τις ιδιότητες και απεικονίσεις των στοιχειωδών συναρτήσεων.
* να περιγράψει τις ιδιότητες των μετασχηματισμών Möbius και να γνωρίζει πώς να τις χρησιμοποιήσουμε στις σύμμορφες απεικονίσεις.
* να υπολογίζει μιγαδικά ολοκληρώματα.
* να χρησιμοποιεί το θεώρημα Cauchy, την ενοποιημένη φόρμουλα Cauchy και μερικές από τις συνέπειές τους.
* να αναλύει απλές ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων σε σχέση με την ομοιόμορφη σύγκλιση, να περιγράφει τις ιδιότητες σύγκλισης μιας δυναμοσειράς και να προσδιορίζει τη σειρά Taylor ή τη σειρά Laurent μιας αναλυτικής συνάρτησης σε μια δεδομένη περιοχή.
* να δίνει μια περιγραφή των βασικών ιδιοτήτων των ιδιομορφιών αναλυτικών συναρτήσεων και να είναι δυνατόν να προσδιορίζεται η τάξη των ριζών και των πόλων, να υπολογίζονται τα ολοκληρωτικά υπολείμματα.
* να χρησιμοποιεί τη θεωρία, τις μεθόδους και τις τεχνικές του μαθήματος για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable"
|
Μιγαδικοί αριθμοί και η τοπολογία του ℂ. Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής, όρια, συνέχεια και διαφόριση. Οι εξισώσεις Cauchy-Riemann. Αναλυτικές και αρμονικές συναρτήσεις. Σύμμορφες απεικονίσεις. Οι στοιχειώδεις συναρτήσεις από το ℂ στο ℂ, ιδιαίτερα οι μετασχηματισμοί Möbius και η εκθετική συνάρτηση. Λύση προβλημάτων συνοριακών τιμών στο επίπεδο για την εξίσωση Laplace χρησιμοποιώντας σύμμορφες απεικονίσεις. Μιγαδική ολοκλήρωση. Το θεώρημα Cauchy. Η αρχή μεγίστου για αναλυτικές και αρμονικές συναρτήσεις. Η φόρμουλα του Poisson. Ομοιόμορφη σύγκλιση και αναλυτικότητα. Δυναμοσειρές. Σειρές Taylor και Laurent με εφαρμογές. Ρίζες και απομονωμένες ιδιομορφίες. Υπολογισμός υπολοίπων με εφαρμογές. Το θεώρημα Rouché. Σύντομη σύνδεση με σειρές και ολοκληρώματα Fourier. Το πρόβλημα Riemann-Hilbert.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις
* Τελική εργασία
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].

</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Calculus of Complex Functions and Applications''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| EM8
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Calculus of Complex Functions and Applications
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
By the end of the course the student should be able to:
* give an account of the concepts of analytic function and harmonic function and to explain the role of the Cauchy-Riemann equations.
* explain the concept of conformal mapping, describe its relation to analytic functions, and know the mapping properties of the elementary functions.
* describe the mapping properties of Möbius transformations and know how to use them for conformal mappings.
* define and evaluate complex contour integrals.
* give an account of and use the Cauchy integral theorem, the Cauchy integral formula and some of their consequences.
* analyze simple sequences and series of functions with respect to uniform convergence, describe the convergence properties of a power series, and determine the Taylor series or the Laurent series of an analytic function in a given region.
* give an account of the basic properties of singularities of analytic functions and be able to determine the order of zeros and poles, to compute residues and to evaluate integrals using residue techniques.
* use the theory, methods and techniques of the course to solve mathematical problems.
|-
! General Competences
|
* Adapting to new situations
* Decision-making
* Working independently
* Team work
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
Complex numbers, topology in ℂ. Functions of one complex variable, limits, continuity and differentiability. The Cauchy-Riemann equations. Analytic and harmonic functions. Conformal mappings. Elementary functions from ℂ to ℂ, in particular Möbius transformations and the exponential function. Solution of boundary value problems in the plane for the Laplace equation using conformal mappings. Complex integration. Cauchy's integral theorem. The maximum principle for analytic and harmonic functions. Poisson's integral formula. Uniform convergence and analyticity. Power series. Taylor and Laurent series with applications. Zeros and isolated singularities. Residue calculus with applications. Rouché's theorem. Briefly about connections with Fourier series and Fourier integrals. The Riemann-Hilbert problem.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| In class
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Homework - Projects
| style="text-align: center;" |70.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Weekly assignments
* Final project
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].

</div>


</div>