Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών - Συνεισφορές χρήστη [el]

Undergraduate Compulsory 1014

2026-07-08T08:32:08Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Εισαγωγή στον Προγραμματισμό''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAY343
|-
! Εξάμηνο
| 3
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Εισαγωγή στον Προγραμματισμό
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και Ασκήσεις / Quiz (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Επιστημονικής Περιοχής
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Tο μάθημα στοχεύει στην ανάλυση και επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας τον υπολογιστή καθώς και στην εισαγωγή μιας γλώσσας προγραμματισμού υψηλού επιπέδου (που στην περίπτωση αυτή είναι η C++ και η Python). Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
* Γράψει απλά ή σύνθετα προγράμματα.
* Επαληθεύσει την ορθότητα και την καταλληλόλητα ενός προγράμματος.
* Αποσφαλματώσει ένα πρόγραμμα.
* Κατανοήσει θεμελιώσεις έννοιες, δομές και τεχνικές προγραμματισμού.
* Χρησιμοποιήσει πίνακες, συμβολοσειρές και συναρτήσεις.
* Κατανοήσει βασικές έννοιες αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού.
* Διεξάγει προχωρημένους αριθμητικούς υπολογισμούς μέσω προγραμματισμού.
* Χρησιμοποιήσει δομές ροής ελέγχου, συνθήκες, δομές απόφασης και βρόχους.
* Δομήσει ένα πρόγραμμα με τη βοήθεια επαναληπτικών και αναδρομικών συναρτήσεων.
* Προγραμματίσει βασικές λειτουργίες σε δεδομένα, όπως αναζήτηση και ταξινόμηση.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προαγωγή ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Αυτόνομη εργασία
* Ανάλυση απαιτήσεων για επίλυση προβλημάτων
* Ανάπτυξη αλγοριθμικής σκέψης
* Ικανότητα αφαίρεσης στη μοντελοποίηση προβλημάτων
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή στον προγραμματισμό
* Αριθμητικοί, boolean και λογικοί τελεστές
* Εντολές και παραστάσεις
* Έλεγχος ροής: if/else, switch, for, while, do-while
* Πίνακες, συμβολοσειρές, αντικείμενα
* Είσοδος/Έξοδος
* Συναρτήσεις, εμβέλεια μεταβλητών και αναδρομή
* Αναζήτηση και ταξινόμηση δεδομένων
* Στοιχειώδεις δομές δεδομένων.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
|
* Εβδομαδιαίες διαλέξεις στην τάξη
* Εργαστήρια στις εργαστηριακές αίθουσες.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Χρήση διαφανειών στις διαλέξεις.
* Χρήση υπολογιστών στο εργαστήριο για την ανάπτυξη και έλεγχο των προγραμμάτων.
* Λογισμικό Προγραμματισμού στο περιβάλλον Visual Studio Code.
* Λογισμικό Προγραμματισμού στο περιβάλλον python.
* Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας ecourse.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ5)
| style="text-align: center;" |65
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |100
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |22.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)
*# Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
*# Ανάπτυξη προγραμμάτων
* Εργαστηριακές Ασκήσεις (30%)
*# Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
*# Ανάπτυξη προγραμμάτων
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
<br/> Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Introduction to Programming''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAY343
|-
! Semester
| 3
|-
! Course Title
| Introduction to Programming
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures, laboratory exercises, tutorials, quiz (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| General Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
This course aims at analyzing and solving problems using the computer as well as at introducing a high-level programming language (which in this case is C++ and Python). After successfully passing this course, the students will be able to:
* Write simple or complex programs.
* Verify the correctness and appropriateness of a given program.
* Debug programs.
* Understand basic programming concepts, structures and techniques.
* Use arrays, strings, and functions.
* Understand elementary notions of object-oriented programming.
* Conduct simple and complex arithmetic computations via programming.
* Use control flow constructs, conditions, decision structures and loops.
* Structure their programs with the help of iterative and recursive functions.
* Program basic operations on data, such as searching and sorting.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Team work
* Project planning and management.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable"
|
* Introduction to programming
* Preprocessing, numerical, boolean and logical operators
* Flow control: if/else, switch, for, while, do-while
* Structuring, locality of parameters, pass by value/reference, variable scope, recursive functions, program stack.
* Arrays, strings, objects
* Input/Output
* Functions, variables’ scope and recursion
* Searching and sorting data
* Elementary data structures.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Lectures, labs session.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of projector and interactive board during lectures.
* Use of computer for demonstation of programming.
* Use of computers in laboratories for development and testing of programs.
* Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
* Announcement of assessment marks via the ecourse platform by UOI.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X5)
| style="text-align: center;" |65
|-
| Laboratory practice
| style="text-align: center;" |100
|-
| Tutorials
| style="text-align: center;" |22.5
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final written examination (80%)
* Multiple choice questions
* Develop programs
Laboratory exercises (20%)
* Multiple choice questions
* Develop programs
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
<br/> Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* [Περιοδικό / Journal] Science of Computer Programming, ELSEVIER.
* [Περιοδικό / Journal] ACM Transactions on Programming Languages and Systems (TOPLAS)
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1073

2026-07-08T08:24:34Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1072

2026-07-08T08:24:31Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1071

2026-07-08T08:24:29Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE544
|-
! Εξάμηνο
| 5
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα προσφέρεται στο 5ο εξάμηνο του προγράμματος σπουδών και έχει ως στόχο να εφοδιάσει τους/τις προπτυχιακούς/κές φοιτητές/τριες με όλες τις θεμελιώδεις γνώσεις της γλώσσας προγραμματισμού Python και του τρόπου με τον οποίο μπορεί να ενσωματωθεί σε μια πλειάδα επιστημονικών πεδίων με έμφαση στην επιστήμη δεδομένων.

Συνδυάζει εκτεταμένη αναφορά στις θεωρητικές αρχές της ανάπτυξης και σχεδίασης λογισμικού με ευρεία αναφορά στο οικοσύστημα της γλώσσας. Επιπρόσθετα, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική εφαρμογή των αποκτώμενων γνώσεων, μέσω της ανάθεσης προγραμματιστικών εργασιών και της παρουσίασης εκτεταμένων παραδειγμάτων.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
* Εφαρμόσει μεθόδους σχεδίασης λογισμικού με την γλώσσα προγραμματισμού Python
* Κατανοεί και να εφαρμόζει αλγοριθμική σκέψη με όρους προγραμματιστικών μεθόδων και δομών δεδομένων
* Ενσωματώνει κατάλληλα πακέτα του οικοσυστήματος της γλώσσας σε επιστημονικές διεργασίες
* Εξοικειωθεί με την υλοποίηση βασικών αλγορίθμων ανάλυσης δεδομένων
* Χρησιμοποιήσει εργαλεία και γλώσσες προγραμματισμού που είναι κατάλληλα για την επιστήμη των δεδομένων
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή στη γλώσσα Python
* Το διαδικτυακό περιβάλλον Jupyter Lab και η χρήση των Notebooks για την συγγραφή σεναρίων Python
* Δομές συνθήκης και επανάληψης
* Μεταβλητές, Τύποι Δεδομένων και Τελεστές
* Λίστες (lists), πλειάδες (tuples), σύνολα (sets), ακολουθίες (sequences) και λεξικά (dictionaries)
* Πίνακες (arrays) με χρήση των βιβλιοθηκών NumPy και Scipy
* Αντικειμενοστρεφής Προσέγγιση
* Iterators, Generators, Decorators
* Οπτικοποίηση-γραφήματα
* Python και βάσεις δεδομένων
* GUI Frameworks και σχεδίαση γραφικών παραστάσεων με χρήση της βιβλιοθήκης Matplotlib
* Pandas: Βασική λειτουργικότητα, Σειρές, Πίνακες δεδομένων (DataFrame), Επανάληψη, Ταξινόμηση, Ευρετηρίαση και Επιλογή δεδομένων, Διαχείριση ελλιπών τιμών, Ομαδοποίηση, Συγχώνευση/Σύνδεση, Είσοδος/Έξοδος, Οπτικοποίηση και Αραιά δεδομένα.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Εβδομαδιαίες διαλέξεις στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο ecourse διατίθεται υλικό μελέτης και πληροφοριών (σημειώσεις και διαφάνειες). Δυνατότητα επικοινωνίας των φοιτητών με τον διδάσκοντα με ηλεκτρονικό τρόπο (e-mail, ecourse).
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) , ενδιάμεσες προγραμματιστικές εργασίες.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Programming for the Data Science''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE544
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Programming for the Data Science
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|The course is offered in the 5th semester of the curriculum and aims to equip undergraduate students with all the fundamental knowledge of the Python programming language and how it can be integrated into a wide range of scientific fields, with an emphasis on data science.

It combines extensive coverage of the theoretical principles of software development and design with a broad reference to the language ecosystem. Additionally, special emphasis is placed on the practical application of acquired knowledge through the assignment of programming tasks and the presentation of extensive examples.

Upon completion of the course, the student will be able to:
* Apply software design methods using the Python programming language.
* Understand and apply algorithmic thinking in terms of programming methods and data structures.
* Properly integrate language ecosystem packages into scientific processes.
* Familiarize themselves with the implementation of basic data analysis algorithms.
* Use programming tools and languages suitable for data science
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Adapting to new situations
* Criticism and self-criticism
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction to Python language
* The Jupyter Lab and the use of Notebooks for writing Python scripts
* Conditional and loop structures
* Variables, Data Types, and Operators
* Lists, Tuples, Sets, Sequences, and Dictionaries
* Arrays using the NumPy and SciPy libraries
* Object-Oriented Approach
* Iterators, Generators, Decorators
* Visualizations and Graphs
* Python and Databases
* GUI Frameworks and graphical representation design using the Matplotlib library
* Pandas: Basic functionality, Series, DataFrames, Iteration, Sorting, Indexing and Data Selection, Handling Missing Values, Grouping, Merging/Joining, Input/Output, Visualization, and Sparse Data.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face to face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Written final exam, weekly programming exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* John V. Guttag , Υπολογισμοί και Προγραμματισμός με την Python, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2015, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 50656350)
* Καρολίδης Δημήτριος Α., Μαθαίνετε εύκολα Python, Εκδόσεις Άβακας, 2018, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77107582)
* Καφές Μάνος , Εξερεύνηση της Python, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2017, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68386005)
* Tony Gaddis , Ξεκινώντας με την Python, Εκδόσεις DaVinci, 2020, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 94691810)
* Σαμαράς Νικόλαος, Τσιμπλίδης Κωνσταντίνος , Το βιβλίο της Python, Εκδόσεις Κριτική, 2019, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86055492)
* Igual L., Segui S., Virtia J. et al (2017), Introduction to data science: a Python approach to concepts, techniques and applications, Springer.
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1070

2026-07-08T08:24:27Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1069

2026-07-08T08:24:25Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1067

2026-07-08T08:24:23Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1066

2026-07-08T08:24:20Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Ολοκληρωτικές Εξισώσεις''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE613
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Ολοκληρωτικές Εξισώσεις
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Η ύλη του Μαθήματος αποσκοπεί σε μια εισαγωγή στην περιοχή των Ολοκληρωτικών Εξισώσεων. Εισάγονται ορισμένοι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί και μελετώνται ορισμένοι τύποι κλασσικών ολοκληρωτικών εξισώσεων. Μελετώνται προβλήματα ύπαρξης και μονοσήμαντου λύσεων ολοκληρωτικών εξισώσεων (και προβλημάτων που ανάγονται σε ολοκληρωτικές εξισώσεις) με χρήση θεωρημάτων σταθερών σημείων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Προαγωγή δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Προαγωγή αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Ταξινόμηση των Ολοκληρωτικών Εξισώσεων. Μερικές σημαντικές ταυτότητες. Αναγωγή προβλημάτων σε ολοκληρωτικές εξισώσεις.
* Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί: Μετασχηματισμοί Laplace, Μετασχηματισμοί Laplace μερικών ειδικών συναρτήσεων, Εφαρμογές των Μετασχηματισμών Laplace στις Διαφορικές Εξισώσεις, Άλλοι Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί (Fourier, Hilbert, Mellin).
* Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Volterra: Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Volterra β’ είδους, Σειρές Neumann, Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων, Μέθοδος του Μετασχηματισμού Laplace, Πυρήνας διαφοράς, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Volterra α’ είδους.
* Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Fredholm: Εξισώσεις με διαχωρίσιμο πυρήνα, Fredholm Alternative. Ολοκληρωτικές εξισώσεις Fredholm με συμμετρικό πυρήνα, Κλασσική Θεωρία Fredholm.
* Συναρτήσεις Green: Μη ομογενείς συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Κατασκευή των Συναρτήσεων Green.
* Ύπαρξη των λύσεων-Βασικά Θεωρήματα σταθερού σημείου: Χώροι Banach, Χώροι Hilbert, Θεώρημα σταθερού σημείου του Banach, Εφαρμογές του Θεωρήματος σταθερού σημείου του Banach σε προβλήματα αρχικών τιμών για ολοκληρωτικές εξισώσεις, Φραγμένοι γραμμικοί τελεστές, Συμπαγείς και πλήρως συνεχείς τελεστές, Εφαρμογές σε προβλήματα αρχικών τιμών για ολοκληρωτικές εξισώσεις.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Διαλέξεις-παρουσιάσεις στην αίθουσα.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Οι φοιτητές επιλέγουν να αξιολογηθούν με έναν ή και με τους δύο από τους εξής τρόπους:
* Παρουσιάσεις στην τάξη - Γραπτές εργασίες -Ασκήσεις
* Γραπτή τελική εξέταση
Σε περίπτωση που κάποιος φοιτητής αξιολογηθεί και με τους δύο τρόπους, ως τελικός βαθμός υπολογίζεται το μέγιστο των δύο βαθμολογιών. Αναρτήσεις στην ιστοσελίδα του Μαθήματος που υπάρχει στην Πλατφόρμα Ασύρματης Τηλεκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Integral Equations''' ==
</div>

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE613
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Integral Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The course aims to an introduction to the area of Integral Equations. Students are expected to obtain basic knowledge on standard types of integral equations, learn how to solve certain linear integral equations, also study existence and uniqueness of solutions by the use of fixed point theorems.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Team work
* Production of free, creative and inductive thinking
* Production of analytic and synthetic thinking
|}
=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
An introduction with historical notes. Classification of Integral Equations. Problems leading to integral equations. Laplace transformations and their use to solving integral equations. Other integral transformations. Volterra integral equations: Neumann series, successive approximations, Laplace transformation and the convolution kernel. Fredholm integral equations: Symmetric kernels, separated kernels, Fredholm Alternative, classical Fredholm theory. Green functions for second order boundary value problems. Existence and uniqueness of solutions: Banach spaces, contractions and applications to integral equations. Existence of solutions by Schauder's theorem.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Lectures. Presentations in class.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of the platform “E-course” of the University of Ioannina.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures/Presentations
| style="text-align: center;" |39
|-
| Assignments
| style="text-align: center;" |33
|-
| Individual study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Students choose evaluation by one or both of the following:
* Class presentation - Essays - Assignments
* Final Written Examination
In case that a student participates to both, the final grade is the maximum of the two grades.
Evaluation criteria and all steps of the evaluation procedure are accessible to students through the platform “E-course” of the University of Ioannina.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Σ. Ντούγια, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις
* C. Corduneanu, Principles of Differential and Integral Equations
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1065

2026-07-08T08:24:18Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1064

2026-07-08T08:24:16Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1063

2026-07-08T08:24:14Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1062

2026-07-08T08:24:11Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE717
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το αντικείμενο της Θεωρίας Πιθανοτήτων είναι η μελέτη φυσικών φαινομένων στα οποία υπεισέρχεται τυχαιότητα. Αντικείμενο του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στην αυστηρά θεμελιωμένη Θεωρία Πιθανοτήτων και η απόδειξη των κεντρικότερων αποτελεσμάτων της σε γενικότητα κατάλληλη για το επίπεδο των προπτυχιακών σπουδών. Συγκεκριμένα μετά το τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα γνωρίζουν:
* Την αυστηρή θεμελίωση της Θεωρίας Πιθανοτήτων του Kolmogorov.
* Την έννοια της στοχαστικής ανεξαρτησίας (σ)-αλγεβρών.
* Την απόδειξη του Νόμου των Μεγάλων Αριθμών για τετραγωνικά ολοκληρώσιμες ακολουθίες ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ.
* Τη δεσμευμένη μέση τιμή και ισορροπημένες διαδικασίες (martingales).
* Χαρακτηριστικές συναρτήσεις, ασθενή σύγκλιση και την απόδειξη του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Προαγωγή δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Προαγωγή αναλυτικής και συνθετικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Θεμελίωση Θεωρίας Πιθανοτήτων: Χώροι πιθανότητας, τυχαίες μεταβλητές ως μετρήσιμες συναρτήσεις, Borel (σ)-άλγεβρες, κατανομή τυχαίων μεταβλητών, το (π)-(λ) θεώρημα του Dynkin και ισότητα μέτρων. Μέση τιμή: Η μέση τιμή ως ολοκλήρωμα Lebesgue, Χώροι (L<sup>p</sup>), μέτρο εικόνα, ολοκλήρωση ως προς μέτρα εικόνα, η συνάρτηση πυκνότητας ως Radon-Nikodym παράγωγος της κατανομής, συναρτήσεις κατανομής. Ανισότητα Markov-Chebyshev, ανισότητα Jensen. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις, φράγματα Chernoff. Κατά πιθανότητα και κατά σημείο σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών και θεωρήματα σύγκλισης. Στοχαστική ανεξαρτησία 1: Στοχαστική ανεξαρτησία συνόλων, (σ)-αλγεβρών και τυχαίων μεταβλητών, κριτήριο ανεξαρτησίας μέσω (π)-συστημάτων. Ανεξαρτησία και μέση τιμή, συνέλιξη και άθροισμα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Τα λήμματα Borel-Cantelli και ο νόμος (0)-(1) του Kolmogorov. Νόμος των μεγάλων Αριθμών: Απόδειξη του ασθενούς νόμου των μεγάλων αριθμών, απόδειξη του ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών για τετραγωνικά ολοκληρώσιμες τ.μ. Ασθενής σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών και κατανομών και εμπειρικός νόμος των μεγάλων αριθμών. Στοχαστική ανεξαρτησία 2: Άπειρο γινόμενο χώρων πιθανότητας, κατασκευές ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ. με δεδομένη κατανομή, απόδειξη της ερμηνείας της πιθανότητας ως σχετική συχνότητα μέσω του νόμου των μεγάλων αριθμών. Δεσμευμένη μέση τιμή: Ύπαρξη ως Radon-Nikodym παράγωγος, ύπαρξη ως προβολή, βασικές ιδιότητες και θεωρήματα σύγκλισης για τη δεσμευμένη μέση τιμή, το θεώρημα της διάσπασης. Ισόρροπες ακολουθίες (martingales): Διηθήσεις, προσαρμοσμένες ακολουθίες, ορισμός ισορροπημένων διαδικασιών και παραδείγματα, χρόνοι στάσης, θεώρημα επιλεκτικής στάσης του Doob, το θεώρημα σύγκλισης, τετραγωνικά ολοκληρώσιμες ισορροπημένες ακολουθίες, απόδειξη του νόμου των μεγάλων αριθμών μέσω ισόρροπων διαδικασιών. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα: Χαρακτηριστικές συναρτήσεις, το θεώρημα σύγκλισης του Levy για την ασθενή σύγκλιση, απόδειξη του κεντρικού οριακού θεωρήματος.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Διαλέξεις.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| -
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Η αξιολόγηση των φοιτητών θα γίνει με εβδομαδιαίες ασκήσεις, πρόοδο και τελική εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Measure Theoretic Probability''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE717
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Measure Theoretic Probability
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The object of Probability Theory is the study of natural phenomena that are subject to randomness. The aim of this course is to introduce the students to the axiomatic development of probability theory of Kolmogorov in the context of measure theory and the rigorous proof of the central theorems of probability theory. After the end of the course the students will know:
* The axiomatic development of Probability Theory.
* The notion of stochastic independence of σ-algebras.
* The proof of the Law of Large numbers for square-integrable independent and identically distributed random variables.
* The notion of conditional expectation and martingales.
* Characteristic functions, weak convergence and the proof of the Central Limit Theorem.
|-
! General Competences
|
* Working independently.
* Working in groups.
* Creative, analytical and inductive thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Foundations of Probability theory: Probability Spaces, random variables and measurability, Borel σ-algebras, distribution of random variables, the π-λ theorem of Dynkin and equality of measures. Mean Value: Mean value as Lebesgue integral, L^p-spaces, image-measure, integration with respect to image measures, density functions as Radon-Nikodym derivatives, distribution functions. Markov-Chebyshev inequality, Jensen inequality. Moment generating functions, Chernoff bounds. Convergence in probability, pointwise convergence of random variables and convergence theorems. Stochastic independence 1: Stochastic independence of sets, σ-algebras and random variables. Criteria of independence. Independence and expectation, convolution and sums of independent variables. Borel-Cantelli lemmas and 0-1 laws of Kolmogorov. Laws of Large numbers: proof of the weak law of large numbers, proof of the strong law of large numbers. Weak convergence of random variables and empirical law of large numbers. Stochastic independence 2: Infinite product of probability spaces, construction of independent and identically distributed sequences of random variables with a given distribution. Proof of the interpretation of probability as relative frequency via the law of large numbers. Conditional expectation: Existence of Radon-Nikodym derivative, existence as projection, main properties and convergence theorems for conditional expectation, the disintegration theorem. Martingales: Filtrations, adapted sequences, definition of martingales and examples, stopping times, Doob's optional stopping theorem, the convergence theorem. Square integrable martingales, proof of the law of large numbers via martingales. Central Limit Theorem: Characteristic functions, Levy's convergence theorem for weak convergence, proof of the central limit theorem.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face-to-face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13x3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Individual study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises/projects
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Greek or English
* Weekly exercises, midterm exam, final written exam.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1065

2026-07-08T08:19:04Z

Ktzuvara: /* Γενικά */

Undergraduate Elective 1065

2026-07-08T08:18:26Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1066

2026-07-08T08:18:00Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1073

2026-07-08T08:15:32Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1072

2026-07-08T08:15:29Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1071

2026-07-08T08:15:27Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE544
|-
! Εξάμηνο
| 5
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα προσφέρεται στο 5ο εξάμηνο του προγράμματος σπουδών και έχει ως στόχο να εφοδιάσει τους/τις προπτυχιακούς/κές φοιτητές/τριες με όλες τις θεμελιώδεις γνώσεις της γλώσσας προγραμματισμού Python και του τρόπου με τον οποίο μπορεί να ενσωματωθεί σε μια πλειάδα επιστημονικών πεδίων με έμφαση στην επιστήμη δεδομένων.

Συνδυάζει εκτεταμένη αναφορά στις θεωρητικές αρχές της ανάπτυξης και σχεδίασης λογισμικού με ευρεία αναφορά στο οικοσύστημα της γλώσσας. Επιπρόσθετα, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική εφαρμογή των αποκτώμενων γνώσεων, μέσω της ανάθεσης προγραμματιστικών εργασιών και της παρουσίασης εκτεταμένων παραδειγμάτων.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
* Εφαρμόσει μεθόδους σχεδίασης λογισμικού με την γλώσσα προγραμματισμού Python
* Κατανοεί και να εφαρμόζει αλγοριθμική σκέψη με όρους προγραμματιστικών μεθόδων και δομών δεδομένων
* Ενσωματώνει κατάλληλα πακέτα του οικοσυστήματος της γλώσσας σε επιστημονικές διεργασίες
* Εξοικειωθεί με την υλοποίηση βασικών αλγορίθμων ανάλυσης δεδομένων
* Χρησιμοποιήσει εργαλεία και γλώσσες προγραμματισμού που είναι κατάλληλα για την επιστήμη των δεδομένων
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή στη γλώσσα Python
* Το διαδικτυακό περιβάλλον Jupyter Lab και η χρήση των Notebooks για την συγγραφή σεναρίων Python
* Δομές συνθήκης και επανάληψης
* Μεταβλητές, Τύποι Δεδομένων και Τελεστές
* Λίστες (lists), πλειάδες (tuples), σύνολα (sets), ακολουθίες (sequences) και λεξικά (dictionaries)
* Πίνακες (arrays) με χρήση των βιβλιοθηκών NumPy και Scipy
* Αντικειμενοστρεφής Προσέγγιση
* Iterators, Generators, Decorators
* Οπτικοποίηση-γραφήματα
* Python και βάσεις δεδομένων
* GUI Frameworks και σχεδίαση γραφικών παραστάσεων με χρήση της βιβλιοθήκης Matplotlib
* Pandas: Βασική λειτουργικότητα, Σειρές, Πίνακες δεδομένων (DataFrame), Επανάληψη, Ταξινόμηση, Ευρετηρίαση και Επιλογή δεδομένων, Διαχείριση ελλιπών τιμών, Ομαδοποίηση, Συγχώνευση/Σύνδεση, Είσοδος/Έξοδος, Οπτικοποίηση και Αραιά δεδομένα.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Εβδομαδιαίες διαλέξεις στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο ecourse διατίθεται υλικό μελέτης και πληροφοριών (σημειώσεις και διαφάνειες). Δυνατότητα επικοινωνίας των φοιτητών με τον διδάσκοντα με ηλεκτρονικό τρόπο (e-mail, ecourse).
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) , ενδιάμεσες προγραμματιστικές εργασίες.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Programming for the Data Science''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE544
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Programming for the Data Science
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|The course is offered in the 5th semester of the curriculum and aims to equip undergraduate students with all the fundamental knowledge of the Python programming language and how it can be integrated into a wide range of scientific fields, with an emphasis on data science.

It combines extensive coverage of the theoretical principles of software development and design with a broad reference to the language ecosystem. Additionally, special emphasis is placed on the practical application of acquired knowledge through the assignment of programming tasks and the presentation of extensive examples.

Upon completion of the course, the student will be able to:
* Apply software design methods using the Python programming language.
* Understand and apply algorithmic thinking in terms of programming methods and data structures.
* Properly integrate language ecosystem packages into scientific processes.
* Familiarize themselves with the implementation of basic data analysis algorithms.
* Use programming tools and languages suitable for data science
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Adapting to new situations
* Criticism and self-criticism
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction to Python language
* The Jupyter Lab and the use of Notebooks for writing Python scripts
* Conditional and loop structures
* Variables, Data Types, and Operators
* Lists, Tuples, Sets, Sequences, and Dictionaries
* Arrays using the NumPy and SciPy libraries
* Object-Oriented Approach
* Iterators, Generators, Decorators
* Visualizations and Graphs
* Python and Databases
* GUI Frameworks and graphical representation design using the Matplotlib library
* Pandas: Basic functionality, Series, DataFrames, Iteration, Sorting, Indexing and Data Selection, Handling Missing Values, Grouping, Merging/Joining, Input/Output, Visualization, and Sparse Data.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Written final exam, weekly programming exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* John V. Guttag , Υπολογισμοί και Προγραμματισμός με την Python, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2015, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 50656350)
* Καρολίδης Δημήτριος Α., Μαθαίνετε εύκολα Python, Εκδόσεις Άβακας, 2018, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77107582)
* Καφές Μάνος , Εξερεύνηση της Python, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2017, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68386005)
* Tony Gaddis , Ξεκινώντας με την Python, Εκδόσεις DaVinci, 2020, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 94691810)
* Σαμαράς Νικόλαος, Τσιμπλίδης Κωνσταντίνος , Το βιβλίο της Python, Εκδόσεις Κριτική, 2019, (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86055492)
* Igual L., Segui S., Virtia J. et al (2017), Introduction to data science: a Python approach to concepts, techniques and applications, Springer.
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1070

2026-07-08T08:15:25Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1069

2026-07-08T08:15:23Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1067

2026-07-08T08:15:21Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1066

2026-07-08T08:15:19Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1065

2026-07-08T08:15:17Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1064

2026-07-08T08:15:14Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1063

2026-07-08T08:15:12Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Undergraduate Elective 1062

2026-07-08T08:15:08Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE717
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το αντικείμενο της Θεωρίας Πιθανοτήτων είναι η μελέτη φυσικών φαινομένων στα οποία υπεισέρχεται τυχαιότητα. Αντικείμενο του μαθήματος είναι η εισαγωγή των φοιτητών στην αυστηρά θεμελιωμένη Θεωρία Πιθανοτήτων και η απόδειξη των κεντρικότερων αποτελεσμάτων της σε γενικότητα κατάλληλη για το επίπεδο των προπτυχιακών σπουδών. Συγκεκριμένα μετά το τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα γνωρίζουν:
* Την αυστηρή θεμελίωση της Θεωρίας Πιθανοτήτων του Kolmogorov.
* Την έννοια της στοχαστικής ανεξαρτησίας (σ)-αλγεβρών.
* Την απόδειξη του Νόμου των Μεγάλων Αριθμών για τετραγωνικά ολοκληρώσιμες ακολουθίες ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ.
* Τη δεσμευμένη μέση τιμή και ισορροπημένες διαδικασίες (martingales).
* Χαρακτηριστικές συναρτήσεις, ασθενή σύγκλιση και την απόδειξη του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Προαγωγή δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Προαγωγή αναλυτικής και συνθετικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Θεμελίωση Θεωρίας Πιθανοτήτων: Χώροι πιθανότητας, τυχαίες μεταβλητές ως μετρήσιμες συναρτήσεις, Borel (σ)-άλγεβρες, κατανομή τυχαίων μεταβλητών, το (π)-(λ) θεώρημα του Dynkin και ισότητα μέτρων. Μέση τιμή: Η μέση τιμή ως ολοκλήρωμα Lebesgue, Χώροι (L<sup>p</sup>), μέτρο εικόνα, ολοκλήρωση ως προς μέτρα εικόνα, η συνάρτηση πυκνότητας ως Radon-Nikodym παράγωγος της κατανομής, συναρτήσεις κατανομής. Ανισότητα Markov-Chebyshev, ανισότητα Jensen. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις, φράγματα Chernoff. Κατά πιθανότητα και κατά σημείο σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών και θεωρήματα σύγκλισης. Στοχαστική ανεξαρτησία 1: Στοχαστική ανεξαρτησία συνόλων, (σ)-αλγεβρών και τυχαίων μεταβλητών, κριτήριο ανεξαρτησίας μέσω (π)-συστημάτων. Ανεξαρτησία και μέση τιμή, συνέλιξη και άθροισμα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Τα λήμματα Borel-Cantelli και ο νόμος (0)-(1) του Kolmogorov. Νόμος των μεγάλων Αριθμών: Απόδειξη του ασθενούς νόμου των μεγάλων αριθμών, απόδειξη του ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών για τετραγωνικά ολοκληρώσιμες τ.μ. Ασθενής σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών και κατανομών και εμπειρικός νόμος των μεγάλων αριθμών. Στοχαστική ανεξαρτησία 2: Άπειρο γινόμενο χώρων πιθανότητας, κατασκευές ανεξάρτητων και ισόνομων τ.μ. με δεδομένη κατανομή, απόδειξη της ερμηνείας της πιθανότητας ως σχετική συχνότητα μέσω του νόμου των μεγάλων αριθμών. Δεσμευμένη μέση τιμή: Ύπαρξη ως Radon-Nikodym παράγωγος, ύπαρξη ως προβολή, βασικές ιδιότητες και θεωρήματα σύγκλισης για τη δεσμευμένη μέση τιμή, το θεώρημα της διάσπασης. Ισόρροπες ακολουθίες (martingales): Διηθήσεις, προσαρμοσμένες ακολουθίες, ορισμός ισορροπημένων διαδικασιών και παραδείγματα, χρόνοι στάσης, θεώρημα επιλεκτικής στάσης του Doob, το θεώρημα σύγκλισης, τετραγωνικά ολοκληρώσιμες ισορροπημένες ακολουθίες, απόδειξη του νόμου των μεγάλων αριθμών μέσω ισόρροπων διαδικασιών. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα: Χαρακτηριστικές συναρτήσεις, το θεώρημα σύγκλισης του Levy για την ασθενή σύγκλιση, απόδειξη του κεντρικού οριακού θεωρήματος.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Διαλέξεις.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| -
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Η αξιολόγηση των φοιτητών θα γίνει με εβδομαδιαίες ασκήσεις, πρόοδο και τελική εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Measure Theoretic Probability''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE717
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Measure Theoretic Probability
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The object of Probability Theory is the study of natural phenomena that are subject to randomness. The aim of this course is to introduce the students to the axiomatic development of probability theory of Kolmogorov in the context of measure theory and the rigorous proof of the central theorems of probability theory. After the end of the course the students will know:
* The axiomatic development of Probability Theory.
* The notion of stochastic independence of σ-algebras.
* The proof of the Law of Large numbers for square-integrable independent and identically distributed random variables.
* The notion of conditional expectation and martingales.
* Characteristic functions, weak convergence and the proof of the Central Limit Theorem.
|-
! General Competences
|
* Working independently.
* Working in groups.
* Creative, analytical and inductive thinking.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Foundations of Probability theory: Probability Spaces, random variables and measurability, Borel σ-algebras, distribution of random variables, the π-λ theorem of Dynkin and equality of measures. Mean Value: Mean value as Lebesgue integral, L^p-spaces, image-measure, integration with respect to image measures, density functions as Radon-Nikodym derivatives, distribution functions. Markov-Chebyshev inequality, Jensen inequality. Moment generating functions, Chernoff bounds. Convergence in probability, pointwise convergence of random variables and convergence theorems. Stochastic independence 1: Stochastic independence of sets, σ-algebras and random variables. Criteria of independence. Independence and expectation, convolution and sums of independent variables. Borel-Cantelli lemmas and 0-1 laws of Kolmogorov. Laws of Large numbers: proof of the weak law of large numbers, proof of the strong law of large numbers. Weak convergence of random variables and empirical law of large numbers. Stochastic independence 2: Infinite product of probability spaces, construction of independent and identically distributed sequences of random variables with a given distribution. Proof of the interpretation of probability as relative frequency via the law of large numbers. Conditional expectation: Existence of Radon-Nikodym derivative, existence as projection, main properties and convergence theorems for conditional expectation, the disintegration theorem. Martingales: Filtrations, adapted sequences, definition of martingales and examples, stopping times, Doob's optional stopping theorem, the convergence theorem. Square integrable martingales, proof of the law of large numbers via martingales. Central Limit Theorem: Characteristic functions, Levy's convergence theorem for weak convergence, proof of the central limit theorem.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13x3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Individual study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises/projects
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Greek or English
* Weekly exercises, midterm exam, final written exam.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1056

2026-07-08T08:07:42Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Υπολογισμού''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE745
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Υπολογισμού
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:
* Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.
* Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία.
* Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.
* Κανονική μορφή Chomsky.
* Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων.
* Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες.
* Το δόγμα των Church-Turing.
* Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post.
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
* να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων
* να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού
* να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες
* Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις
* Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές
* Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας
* Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing
* Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού
* Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-course.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Τελική γραπτή εξέταση
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Theory of Computation''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE745
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Theory of Computation
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Languages. During the course a detailed examination of the following topics is done:
* Introductory concepts of Automata, Computability and Complexity as well as basic definitions, basic theorems and inductive proofs
* Finite State Machines and Languages, Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, derivation trees. Removing Nondeterminism. Equivalence NFA and NFA with ε-moves. Minimization of DFA, Pumping Lemma
* FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.
* Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.
* Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure.
* Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.<br>
<br>
Upon completion of the course, the students will be able to:
* understand theoretical documentation of mathematical problems
* solve exercises
* track further applications
which are related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Unsolvability, to Computational Complexity and to NP-complete problems.
|-
! General Competences
|
* Handle new problems
* Decision making
* Implementation- Consolidation
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction and related concepts.
* Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
* Determinism, non-determinism.
* Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
* Chomsky normal form.
* Turing machines, equivalence of different models.
* Recursive and recursively enumerable languages.
* Church-Turing thesis.
* Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem.
* Classes P and NP.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face to face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Projector and interactive board during lectures.
* Course website maintenance.
* Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
* Assessment marks via the ecourse platform.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final test
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1056

2026-07-08T08:07:27Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Υπολογισμού''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE745
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Υπολογισμού
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:
* Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.
* Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία.
* Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.
* Κανονική μορφή Chomsky.
* Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων.
* Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες.
* Το δόγμα των Church-Turing.
* Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post.
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
* να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων
* να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού
* να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες
* Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις
* Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές
* Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας
* Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing
* Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού
* Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-course.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Τελική γραπτή εξέταση
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Theory of Computation''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE745
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Theory of Computation
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Languages. During the course a detailed examination of the following topics is done:
* Introductory concepts of Automata, Computability and Complexity as well as basic definitions, basic theorems and inductive proofs
* Finite State Machines and Languages, Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, derivation trees. Removing Nondeterminism. Equivalence NFA and NFA with ε-moves. Minimization of DFA, Pumping Lemma
* FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.
* Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.
* Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure.
* Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.<br>
Upon completion of the course, the students will be able to:
* understand theoretical documentation of mathematical problems
* solve exercises
* track further applications
which are related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Unsolvability, to Computational Complexity and to NP-complete problems.
|-
! General Competences
|
* Handle new problems
* Decision making
* Implementation- Consolidation
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction and related concepts.
* Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
* Determinism, non-determinism.
* Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
* Chomsky normal form.
* Turing machines, equivalence of different models.
* Recursive and recursively enumerable languages.
* Church-Turing thesis.
* Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem.
* Classes P and NP.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face to face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Projector and interactive board during lectures.
* Course website maintenance.
* Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
* Assessment marks via the ecourse platform.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final test
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1054

2026-07-08T08:06:46Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική.
Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά.<br>
Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.<br>
<br>
At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face-to-face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1054

2026-07-08T08:06:27Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική.
Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά.<br>
Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.<br>

At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face-to-face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1053

2026-07-08T08:05:44Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

Undergraduate Elective 1051

2026-07-08T08:05:03Z

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

Undergraduate Elective 1061

2026-07-08T08:04:16Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1060

2026-07-08T08:04:14Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE713
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ). Τονίζεται η σημασία του ότι οι λύσεις τους είναι βαθμωτές ή διανυσματικές συναρτήσεις περισσοτέρων της μίας ανεξάρτητων μεταβλητών και ότι, σε αντίθεση με τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις, υπό την έννοια ότι στις ΜΔΕ, εκτός από τις αναλυτικές ιδιότητες των λύσεων, εξέχοντα ρόλο παίζει η αλγεβρική δομή των εξισώσεων, η οποία συνεπάγεται και γεωμετρικές ιδιότητες των λύσεων. Τονίζεται επίσης η σύνδεση με και προέλευση από τις Φυσικές Επιστήμες και τη Γεωμετρία για πολλές από αυτές και ότι αυτό συνεπάγεται όχι μόνο ότι η εστίαση κυρίως σε συγκεκριμένους τύπους εξισώσεων προκύπτει από τα ερωτήματα που τίθενται από άλλες επιστημονικές περιοχές, αλλά και ότι αυτές υπαγορεύουν σε μεγάλο βαθμό με φυσικό τρόπο τις μεθόδους επίλυσης και μελέτης των ιδιοτήτων των διάφορων κλάσεων ΜΔΕ.

Έτσι, το μάθημα ενισχύει στους φοιτητές ιδιαίτερα τη δεξιότητα να εξετάζουν ένα πρόβλημα από περισσότερες σκοπιές και να λαμβάνουν υπόψη τους αποτελέσματα και γνώσεις από άλλες επιστημονικές περιοχές. Ειδικότερα, το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις κυριότερες κλάσεις ΜΔΕ, αναδεικνύει το ότι κάθε κλάση είναι συνυφασμένη με τις δικές της τεχνικές ανάλυσης, ότι οι λύσεις τους έχουν ιδιότητες χαρακτηριστικές για την κλάση στην οποία ανήκουν, και ότι αποτελέσματα που προκύπτουν για μία κλάση μπορούν να χρησιμοποιηθούν εν μέρει και για την ανάλυση μιας άλλης, υπό ουσιώδεις όμως περιορισμούς. Στην εισαγωγικό αυτό μάθημα στις ΜΔΕ εξετάζονται κατ’ αρχάς μόνο κλασικές λύσεις και η έμφαση δίνεται στη ρητή επίλυση πρότυπων εξισώσεων για κάθε κλάση και σε μια πρώτη μελέτη των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Εισαγωγικά: ορισμός ΜΔΕ, ορισμός κλασικής λύσης. Ταξινόμηση ως προς τη (μη) γραμμικότητα. Παραδείγματα εξισώσεων και συστημάτων. Εξισώσεις πρώτης τάξης. Μέθοδος χαρακτηριστικών. Εξίσωση μεταφοράς. Γραμμικές ΜΔΕ δεύτερης τάξης. Εξίσωση Laplace και Poisson, εξίσωση θερμότητας, εξίσωση κύματος, τύποι αναπαράστασης λύσεων και μέθοδος ενέργειας.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο, αλλά και με άλλες μεθόδους (π.χ. μέσω παρουσιάσεων των φοιτητών), κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση της ιστοσελίδας του μαθήματος για την παροχή υλικού και για επικοινωνία με τους φοιτητές.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Partial Differential Equations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE713
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek, English
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course introduces the students to Partial Differential Equations (PDE). The importance of the fact that their solutions are scalar or vector-valued functions of more than one independent variables is stressed and that, in contrast to Ordinary Differential Equations, this has significant consequences, in the sense that for PDEs, next to the analytical properties of the solutions, also the algebraic structure of the equations plays a distinguished role, which implies also geometric properties of the solutions. Also, the connection with and origin from the Natural Sciences and Geometry for many of them is stressed and that this implies not only that the focus mainly on certain types of equations results from the questions posed by other scientific fields but also that the latter dictate to a big extent in a natural way the methods for solving and studying the properties of the various classes of PDEs.

In this way, the course strengthens the ability of the students to examine a problem from several perspectives and to take into account knowledge and results from other scientific areas.
In particular, the course introduces the students to the main classes of PDEs, highlights the fact that each class relies on its own analysis techniques, that their solutions have properties which are characteristic for the class to which they belong, and that results which are obtained for one class can be used partly also for the analysis of equations of a different class, although under essential restrictions. In this introductory course initially only classical solutions are studied and an emphasis is given on the explicit solving of prototypical equations for each class and on a first study of their characteristic properties.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Working in an interdisciplinary environment
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction: definition of a PDE, definition of classical solutions. Classification with respect to (non) linearity. Examples of equations and systems. First order equations. Method of characteristics. Transport equation. Linear PDEs of second order. Laplace and Poisson equation, heat equation , wave equation : representation formulas of solutions and energy method.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Classroom (face-to-face).
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| The students may contact the lecturer by e-mail.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homeworks
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Written exam (mandatory)
* Homework (optional)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div>
</div>

Undergraduate Elective 1059

2026-07-08T08:04:11Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1058

2026-07-08T08:04:09Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1068

2026-07-08T08:04:07Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Κατανεμημένα και Παράλληλα Συστήματα''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE840
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Κατανεμημένα και Παράλληλα Συστήματα
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής:
* Θα μπορεί να κατανοήσει μεθόδους παράλληλης αλγοριθμοποίησης.
* Θα μπορεί να περιγράψει τις βασικές λειτουργίες ενός παράλληλου και ενός κατανεμημένου συστήματος.
* Θα έχει κατανοήσει τις βασικές έννοιες και τεχνικές/μηχανισμούς προγραμματισμού, επικοινωνίας και θέματα διαφάνειας που χρησιμοποιούνται τόσο στα σύγχρονα παράλληλα όσο και στα κατανεμημένα συστήματα.
* Θα είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει και να προγραμματίσει συνήθεις παράλληλες βιβλιοθήκες προγραμματισμού όπως η OpenMP και κατανεμημένα εργαλεία διαχείρισης και προγραμματισμού όπως το MPI.
* Θα γνωρίζει τις τεχνικές κατανομής πόρων, δεδομένων και εργασιών σε πολυπύρηνα υπολογιστικά συστήματα κοινού διαύλου ή συνεργαζόμενα μέσω δικτύου και τους αναγκαίους μηχανισμούς συγχρονισμού και ελέγχου της επικοινωνίας.
* Θα διαθέτει κατάλληλη θεωρητική και πρακτική γνώση έτσι ώστε να μπορεί να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις των σύγχρονων τάσεων σχεδιασμού, ανάπτυξης και υποστήριξης παράλληλων και κατανεμημένων αλγορίθμων και εφαρμογών.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με χρήση τεχνολογιών πληροφορικής
* Λήψη αποφάσεων
* Προγραμματιστικός σχεδιασμός και υλοποίηση - Εμπέδωση
* Αυτόνομη Εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
ΘΕΩΡΙΑ:
* Εισαγωγικά στοιχεία. Ιστορική ανασκόπηση της παράλληλης και κατανεμημένης επεξεργασίας.
* Πρότυπο von Neumann. Κατηγοριοποίηση κατά Flynn. Διασωλήνωση. Πολύ-επεξεργαστές, Πολύ-υπολογιστές.
* Συστήματα κατανεμημένης και κοινόχρηστης μνήμης.
* Αρχιτεκτονικές μνήμης ενιαίου και μη-ενιαίου χρόνου πρόσβασης.
* Υπολογισμός απόδοσης. Κλιμάκωση. Δίκτυα διασύνδεσης παράλληλων υπολογιστών.
* Νόμος του Grosch, του Amdahl, των Gustafson Barsis. Σχεδιασμός παράλληλων εφαρμογών.
* Παραλληλοποίηση προγραμμάτων - MPI. Συγχρονισμός. Γράφοι εξάρτησης.
* Χρονοδρομολόγηση. Συνάφεια διαμοιραζόμενης μνήμη. MESI. Παράλληλη Επεξεργασία σε GPU.
* Μοντέλα και μηχανισμοί επικοινωνίας διεργασιών.
* Διανυσματική Επεξεργασία. Συστοιχίες και υπολογιστική πλέγματος. Παραδείγματα παραλληλοποίησης εφαρμογών. Θέματα συγχρονισμού.
</br>ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ:
* Εισαγωγικές έννοιες προγραμματισμού με το gcc. Δείκτες, κλάσεις, δυναμικές δομές. Δημιουργία διεργασιών σε Linux, διαχωρισμός των εννοιών user-space και kernel-space, γονικές διεργασίες και σχέσεις γονέα-παιδιού, Διαχείριση διεργασιών.
* Containers, Templates, STL (c++ standard templates library).
* Εισαγωγή στο Boost και σε προχωρημένα θέματα της C++.
* Εισαγωγή στο C++ Armadilo
* Ενδοεπικοινωνία διεργασιών. Στατικές περιοχές μνήμης, σωληνώσεις, περιοχές κοινής μνήμης, σηματοδοσία διεργασιών.
* Δημιουργία νημάτων και διαχείριση νημάτων. Χρήση κοινών περιοχών μνήμης νημάτων, κρίσιμες περιοχές, μοντέλο παραγωγού καταναλωτή, σηματοδοσία νημάτων.
* Διαχείριση και συγχρονισμός νημάτων, προστασία κρίσιμης περιοχής με χρήση mutex locks και semaphores. Παρουσίαση νημάτων εκτέλεσης υπό συνθήκη και φράγματα συγχρονισμού.
* Εισαγωγή στο MPI, ρυθμίσεις του MPI, παρουσίαση βασικών συναρτήσεων του MPI, τα πρώτα προγράμματα σε MPI.
* Παρουσίαση βασικών σύγχρονων μεθόδων αποστολής-λήψης μηνυμάτων σε MPI.
* Παρουσίαση ασύγχρονων μεθόδων αποστολής λήψης. Παραδείγματα.
* Χρήση συλλογικών μεθόδων του MPI (Gather-Scatter-Reduce-Broadcast) και παραδείγματα.
* Βασικές δομές οργάνωσης κατανεμημένων προγραμμάτων. Παραδείγματα κατανεμημένων υπολογισμών. Σύνθετοι τύποι δεδομένων με χρήση του MPI.
* Δημιουργία σύνθετων δομών δεδομένων με το MPI και αποστολή μηνυμάτων δομών δεδομένων.
* Παράλληλος προγραμματισμός OpenMP και Epiphany-SDK, BSP.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Εργαστηρίου Μικροϋπολογιστών.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Με χρήση νέων ΤΠΕ και μετρικών χρήσης της πλατφόρμας ασύγχρονης τηλεκπαίδευσης (30%)
* Εξέταση εργαστηριακών ασκήσεων (20%)
* Γραπτή εξέταση (50%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Distributed and Parallel Systems''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE840
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Distributed and Parallel Systems
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Students knowledge acquisition of:
* Parallel algorithmic methods, multitasking programming, thread programming, resources contention/congestion and contention/congestion avoidance mechanisms
* Understanding of the basic functional parts of a parallel and a distributed system.
* Understanding of the basic concepts and techniques / programming, communication, and transparency techniques used in both parallel and distributed systems.
* Programming parallel tasks using parallel programming libraries such as OpenMP and distributed programming tools such as MPI.
* Parallel algorithms, Parallel architectures, Parallel algorithm development, Parallel Selection, Parallel Merge, Parallel Classification, Parallel Search, Parallel Algorithms of Computational Geometry. Parallel iterative methods for solving Linear problems.
* Parallel and Distributed Systems and Architectures. Performance of Parallel and Distributed Systems and Applications.
* Threading / multitasking and programming of parallel and distributed algorithms using OpenMP and MPI.
|-
! General Competences
|
* Data search, analysis and synthesis using Information Technologies
* Decision making
* Project design and implementation
* Working independently
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Historical review of parallel and distributed processing.
* Von Neumann model. Flynn categorization. Tubing. Multiprocessors, Multi-computers.
* Distributed and Shared Memory Systems. Memory architectures for single and non-unified access time.
* Performance calculations and metrics. System scalability, partitioning and optimization. Parallel computer interface networks.
* Law of Grosch, of Amdahl, of Gustafson Barsis. Design of parallel applications.
* Program parallelization - MPI. Synchronization. Dependency charts, shared resources and racing conditions. Scheduling. Shared Memory Affinity. MESI. Parallel Processing using parallella FPGA cores.
* Models and process communication mechanisms. Vector Processing. Arrays and computational grid. Examples of application parallelization. Synchronization issues
</br>Course laboratory part
* Introductory programming concepts using gcc. Pointers, classes, dynamic structures. Creating processes in Linux, separating user-space and kernel-space concepts, parenting processes and parent-child relationships, Process Management.
* Containers, Templates, STL (C++ standard templates library).
* Introduction to Boost and advanced C ++ aspects.
* Introduction to C ++ Armadilo
* Process intercommunication. Static memory areas, pipelines, shared memory areas, process signalling.
* Threads creation and thread management. shared thread memory areas, critical areas, producer-consumer model, threads signalling.
* Thread Management and Synchronization, critical areas protection using mutex locks and semaphores. Presentation of conditional execution threads and sync barriers.
* Introduction to MPI, MPI settings, MPI key features presentation, preliminary MPI programs.
* Presentation of basic modern methods of sending and receiving messages in MPI. Presentation of asynchronous upload methods. Examples.
* Using Gather-Scatter-Reduce-Broadcast Collective Methods and Examples.
* Basic structures for organizing distributed programs. Examples of distributed calculations. Advanced data types using MPI. Creating # Complex Data Structures with MPI And Sending Data Structure Messages.
* Parallel programming OpenMP and Epiphany-SDK, BSP.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Classroom.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of Micro-computers Laboratory.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working Independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homework
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Using new ICT and metrics of the asynchronous e-learning platform (30%)
* Examination of laboratory exercises (20%)
* Semester written examination (50%)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Parallel Scientific Computing in C++ and MPI: A Seamless Approach to Parallel Algorithms and their Implementation, G.M. Karniadakis and R.M. Kirby, 2003, Cambridge University press, ISBN: 0-521-81754-4
* Using OpenMP, Portable Shared Memory Parallel Programming., B. Chapman, G. Jost and R. Pas, 2008, MIT press, ISBN: 9780262533027
* Learning Boost C++ libraries, A. Mukherjee, 2015, PACKT, ISBN:978-1-78355-121-7
* Boost C++ Application Development Cookbook - Second Edition: Recipes to simplify your application development, 2 Edition, A. Polukhin, 2017, PACKT, ISBN:978-1-78728-224-7
* C++17 STL Cookbook, J. Galowicz, PACKT,978-1-78712-049-5, 2017
</div>

</div>

Undergraduate Elective 1057

2026-07-08T08:04:04Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1056

2026-07-08T08:04:02Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Υπολογισμού''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE745
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Υπολογισμού
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:
* Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.
* Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία.
* Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.
* Κανονική μορφή Chomsky.
* Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων.
* Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες.
* Το δόγμα των Church-Turing.
* Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post.
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
* να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων
* να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού
* να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες
* Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις
* Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές
* Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας
* Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing
* Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού
* Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-course.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Τελική γραπτή εξέταση
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Theory of Computation''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE745
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Theory of Computation
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Languages. During the course a detailed examination of the following topics is done:
* Introductory concepts of Automata, Computability and Complexity as well as basic definitions, basic theorems and inductive proofs
* Finite State Machines and Languages, Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, derivation trees. Removing Nondeterminism. Equivalence NFA and NFA with ε-moves. Minimization of DFA, Pumping Lemma
* FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.
* Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.
* Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure.
* Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.
Upon completion of the course, the students will be able to:
* understand theoretical documentation of mathematical problems
* solve exercises
* track further applications
which are related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Unsolvability, to Computational Complexity and to NP-complete problems.
|-
! General Competences
|
* Handle new problems
* Decision making
* Implementation- Consolidation
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction and related concepts.
* Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
* Determinism, non-determinism.
* Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.
* Chomsky normal form.
* Turing machines, equivalence of different models.
* Recursive and recursively enumerable languages.
* Church-Turing thesis.
* Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem.
* Classes P and NP.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face to face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Projector and interactive board during lectures.
* Course website maintenance.
* Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
* Assessment marks via the ecourse platform.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Self study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final test
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1055

2026-07-08T08:04:00Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1054

2026-07-08T08:03:58Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική.
Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά.<br>
Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.

At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Mode of Instruction
| Face-to-face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1053

2026-07-08T08:03:56Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1052

2026-07-08T08:03:54Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1051

2026-07-08T08:03:51Z

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Undergraduate Elective 1061

2026-07-08T07:58:21Z

Ktzuvara: /* Syllabus */

Undergraduate Elective 1060

2026-07-08T07:57:25Z

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE713
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ). Τονίζεται η σημασία του ότι οι λύσεις τους είναι βαθμωτές ή διανυσματικές συναρτήσεις περισσοτέρων της μίας ανεξάρτητων μεταβλητών και ότι, σε αντίθεση με τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις, υπό την έννοια ότι στις ΜΔΕ, εκτός από τις αναλυτικές ιδιότητες των λύσεων, εξέχοντα ρόλο παίζει η αλγεβρική δομή των εξισώσεων, η οποία συνεπάγεται και γεωμετρικές ιδιότητες των λύσεων. Τονίζεται επίσης η σύνδεση με και προέλευση από τις Φυσικές Επιστήμες και τη Γεωμετρία για πολλές από αυτές και ότι αυτό συνεπάγεται όχι μόνο ότι η εστίαση κυρίως σε συγκεκριμένους τύπους εξισώσεων προκύπτει από τα ερωτήματα που τίθενται από άλλες επιστημονικές περιοχές, αλλά και ότι αυτές υπαγορεύουν σε μεγάλο βαθμό με φυσικό τρόπο τις μεθόδους επίλυσης και μελέτης των ιδιοτήτων των διάφορων κλάσεων ΜΔΕ.

Έτσι, το μάθημα ενισχύει στους φοιτητές ιδιαίτερα τη δεξιότητα να εξετάζουν ένα πρόβλημα από περισσότερες σκοπιές και να λαμβάνουν υπόψη τους αποτελέσματα και γνώσεις από άλλες επιστημονικές περιοχές. Ειδικότερα, το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις κυριότερες κλάσεις ΜΔΕ, αναδεικνύει το ότι κάθε κλάση είναι συνυφασμένη με τις δικές της τεχνικές ανάλυσης, ότι οι λύσεις τους έχουν ιδιότητες χαρακτηριστικές για την κλάση στην οποία ανήκουν, και ότι αποτελέσματα που προκύπτουν για μία κλάση μπορούν να χρησιμοποιηθούν εν μέρει και για την ανάλυση μιας άλλης, υπό ουσιώδεις όμως περιορισμούς. Στην εισαγωγικό αυτό μάθημα στις ΜΔΕ εξετάζονται κατ’ αρχάς μόνο κλασικές λύσεις και η έμφαση δίνεται στη ρητή επίλυση πρότυπων εξισώσεων για κάθε κλάση και σε μια πρώτη μελέτη των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Εισαγωγικά: ορισμός ΜΔΕ, ορισμός κλασικής λύσης. Ταξινόμηση ως προς τη (μη) γραμμικότητα. Παραδείγματα εξισώσεων και συστημάτων. Εξισώσεις πρώτης τάξης. Μέθοδος χαρακτηριστικών. Εξίσωση μεταφοράς. Γραμμικές ΜΔΕ δεύτερης τάξης. Εξίσωση Laplace και Poisson, εξίσωση θερμότητας, εξίσωση κύματος, τύποι αναπαράστασης λύσεων και μέθοδος ενέργειας.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο, αλλά και με άλλες μεθόδους (π.χ. μέσω παρουσιάσεων των φοιτητών), κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση της ιστοσελίδας του μαθήματος για την παροχή υλικού και για επικοινωνία με τους φοιτητές.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Partial Differential Equations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE713
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek, English
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course introduces the students to Partial Differential Equations (PDE). The importance of the fact that their solutions are scalar or vector-valued functions of more than one independent variables is stressed and that, in contrast to Ordinary Differential Equations, this has significant consequences, in the sense that for PDEs, next to the analytical properties of the solutions, also the algebraic structure of the equations plays a distinguished role, which implies also geometric properties of the solutions. Also, the connection with and origin from the Natural Sciences and Geometry for many of them is stressed and that this implies not only that the focus mainly on certain types of equations results from the questions posed by other scientific fields but also that the latter dictate to a big extent in a natural way the methods for solving and studying the properties of the various classes of PDEs.

In this way, the course strengthens the ability of the students to examine a problem from several perspectives and to take into account knowledge and results from other scientific areas.
In particular, the course introduces the students to the main classes of PDEs, highlights the fact that each class relies on its own analysis techniques, that their solutions have properties which are characteristic for the class to which they belong, and that results which are obtained for one class can be used partly also for the analysis of equations of a different class, although under essential restrictions. In this introductory course initially only classical solutions are studied and an emphasis is given on the explicit solving of prototypical equations for each class and on a first study of their characteristic properties.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Working in an interdisciplinary environment
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction: definition of a PDE, definition of classical solutions. Classification with respect to (non) linearity. Examples of equations and systems. First order equations. Method of characteristics. Transport equation. Linear PDEs of second order. Laplace and Poisson equation, heat equation , wave equation : representation formulas of solutions and energy method.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
| The students may contact the lecturer by e-mail
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homeworks
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Written exam (mandatory)
* Homework (optional)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div>
</div>

Undergraduate Elective 1060

2026-07-08T07:57:08Z

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE713
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ). Τονίζεται η σημασία του ότι οι λύσεις τους είναι βαθμωτές ή διανυσματικές συναρτήσεις περισσοτέρων της μίας ανεξάρτητων μεταβλητών και ότι, σε αντίθεση με τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις, υπό την έννοια ότι στις ΜΔΕ, εκτός από τις αναλυτικές ιδιότητες των λύσεων, εξέχοντα ρόλο παίζει η αλγεβρική δομή των εξισώσεων, η οποία συνεπάγεται και γεωμετρικές ιδιότητες των λύσεων. Τονίζεται επίσης η σύνδεση με και προέλευση από τις Φυσικές Επιστήμες και τη Γεωμετρία για πολλές από αυτές και ότι αυτό συνεπάγεται όχι μόνο ότι η εστίαση κυρίως σε συγκεκριμένους τύπους εξισώσεων προκύπτει από τα ερωτήματα που τίθενται από άλλες επιστημονικές περιοχές, αλλά και ότι αυτές υπαγορεύουν σε μεγάλο βαθμό με φυσικό τρόπο τις μεθόδους επίλυσης και μελέτης των ιδιοτήτων των διάφορων κλάσεων ΜΔΕ.

Έτσι, το μάθημα ενισχύει στους φοιτητές ιδιαίτερα τη δεξιότητα να εξετάζουν ένα πρόβλημα από περισσότερες σκοπιές και να λαμβάνουν υπόψη τους αποτελέσματα και γνώσεις από άλλες επιστημονικές περιοχές. Ειδικότερα, το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις κυριότερες κλάσεις ΜΔΕ, αναδεικνύει το ότι κάθε κλάση είναι συνυφασμένη με τις δικές της τεχνικές ανάλυσης, ότι οι λύσεις τους έχουν ιδιότητες χαρακτηριστικές για την κλάση στην οποία ανήκουν, και ότι αποτελέσματα που προκύπτουν για μία κλάση μπορούν να χρησιμοποιηθούν εν μέρει και για την ανάλυση μιας άλλης, υπό ουσιώδεις όμως περιορισμούς. Στην εισαγωγικό αυτό μάθημα στις ΜΔΕ εξετάζονται κατ’ αρχάς μόνο κλασικές λύσεις και η έμφαση δίνεται στη ρητή επίλυση πρότυπων εξισώσεων για κάθε κλάση και σε μια πρώτη μελέτη των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων τους.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Εισαγωγικά: ορισμός ΜΔΕ, ορισμός κλασικής λύσης. Ταξινόμηση ως προς τη (μη) γραμμικότητα. Παραδείγματα εξισώσεων και συστημάτων. Εξισώσεις πρώτης τάξης. Μέθοδος χαρακτηριστικών. Εξίσωση μεταφοράς. Γραμμικές ΜΔΕ δεύτερης τάξης. Εξίσωση Laplace και Poisson, εξίσωση θερμότητας , εξίσωση κύματος, τύποι αναπαράστασης λύσεων και μέθοδος ενέργειας.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο, αλλά και με άλλες μεθόδους (π.χ. μέσω παρουσιάσεων των φοιτητών), κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση της ιστοσελίδας του μαθήματος για την παροχή υλικού και για επικοινωνία με τους φοιτητές.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Partial Differential Equations''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE713
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek, English
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course introduces the students to Partial Differential Equations (PDE). The importance of the fact that their solutions are scalar or vector-valued functions of more than one independent variables is stressed and that, in contrast to Ordinary Differential Equations, this has significant consequences, in the sense that for PDEs, next to the analytical properties of the solutions, also the algebraic structure of the equations plays a distinguished role, which implies also geometric properties of the solutions. Also, the connection with and origin from the Natural Sciences and Geometry for many of them is stressed and that this implies not only that the focus mainly on certain types of equations results from the questions posed by other scientific fields but also that the latter dictate to a big extent in a natural way the methods for solving and studying the properties of the various classes of PDEs.

In this way, the course strengthens the ability of the students to examine a problem from several perspectives and to take into account knowledge and results from other scientific areas.
In particular, the course introduces the students to the main classes of PDEs, highlights the fact that each class relies on its own analysis techniques, that their solutions have properties which are characteristic for the class to which they belong, and that results which are obtained for one class can be used partly also for the analysis of equations of a different class, although under essential restrictions. In this introductory course initially only classical solutions are studied and an emphasis is given on the explicit solving of prototypical equations for each class and on a first study of their characteristic properties.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Working in an interdisciplinary environment
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction: definition of a PDE, definition of classical solutions. Classification with respect to (non) linearity. Examples of equations and systems. First order equations. Method of characteristics. Transport equation. Linear PDEs of second order. Laplace and Poisson equation, heat equation , wave equation : representation formulas of solutions and energy method.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
| The students may contact the lecturer by e-mail
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Working independently
| style="text-align: center;" |78
|-
| Exercises-Homeworks
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Written exam (mandatory)
* Homework (optional)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div>
</div>

Undergraduate Elective 1054

2026-07-08T07:55:18Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική.
Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά.<br>
Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.

At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| - Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1054

2026-07-08T07:54:56Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική.
Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά.
Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.

At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| - Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>

Undergraduate Elective 1054

2026-07-08T07:54:40Z

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης''' ==
</div>

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE634
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.
|}

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| style="text-align: center;" |39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| style="text-align: center;" |78
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική.

Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά.

Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

<div align = center>
== '''Queueing Theory''' ==
</div>

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE634
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Queueing Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations.

The course aims to enable students to:
* explain the queuing models used in production and service systems,
* introduce the theory and mathematical models used to solve these models.

At the end of the course, the student will be able to:
* Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods.
* Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.
* Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Adapting to new situations
* Production of free, creative and inductive thinking
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
|}

=== Syllabus ===

{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.
|}

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| - Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| style="text-align: center;" |39
|-
| Independent study
| style="text-align: center;" |78
|-
| Fieldwork (3-4 set of homework)
| style="text-align: center;" |33
|-
| Course total
| style="text-align: center;" |150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Language of Evaluation: Greek
* Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>

<div style="text-align:left;">
</div> </div>