https://outlines.math.uoi.gr/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Outlines-mw-admin
Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών - Συνεισφορές χρήστη [el]
2026-10-24T18:27:43Z
Συνεισφορές χρήστη
MediaWiki 1.42.3
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1012&diff=2404
Undergraduate Elective 1012
2026-10-17T13:20:28Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Διαδικτυακών Εφαρμογών''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE741<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Διαδικτυακών Εφαρμογών<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και εργαστηριακές ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Με την επιτυχή ολοκλήρωση του εργαστηριακού μαθήματος, οι φοιτητές αποκτούν γνώση και κατανόηση των παρακάτω θεμάτων:<br />
* Βασικές αρχές σχεδίασης μιας εφαρμογής Διαδικτύου.<br />
* Βασικά στοιχεία σχεδίασης Βάσεων Δεδομένων, βασικοί ορισμοί του σχεσιακού μοντέλου και ορισμοί σχέσεων στις Βάσεις Δεδομένων.<br />
* Κανόνες σύνταξης της γλώσσας HTML/XHTML και βασικά στοιχεία της γλώσσας μορφοποίησης CSS.<br />
* Βασικά στοιχεία της γλώσσα προγραμματισμού SQL για τις Βάσεις Δεδομένων και υλοποίησης πινάκων.<br />
* Δημιουργία ερωτημάτων και ορισμού σχέσεων πινάκων πάνω σε Βάσεις Δεδομένων.<br />
* Βασικά στοιχεία της γλώσσας JavaScript και Διαδικτυακού προγραμματισμού σε γλώσσα PHP.<br />
* Επικοινωνία διαδικτυακού προγράμματος σε PHP με SQL Βάσεις Δεδομένων, ανάλυση και επεξεργασία δεδομένων.<br />
* Επίλυση γραμμικών προβλημάτων με τη χρήση της PHP και της βιβλιοθήκης επίλυσης συστημάτων γραμμικών εξισώσεων LAPACK.<br />
* Επίλυση στατιστικών προβλημάτων με χρήση των στατιστικών συναρτήσεων της PHP.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων με χρήση τεχνολογιών πληροφορικής<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προγραμματιστικός σχεδιασμός και υλοποίηση - Εμπέδωση<br />
* Αυτόνομη Εργασία<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Εισαγωγή στα συστήματα διαχείρισης βάσεων δεδομένων.<br />
* Τύποι δεδομένων της SQL και εφαρμογή σε Β.Δ. MySQL. Δημιουργία πινάκων, τροποποίηση πεδίων, προσθήκη εγγραφών σε πίνακα, διαχείριση πινάκων Β.Δ.<br />
* Δημιουργία βασικών SQL ερωτημάτων σε πίνακες.<br />
* Εισαγωγή στον παγκόσμιο ιστό και στις δυνατότητές του. Προγράμματα ανάπτυξης σελίδων για τον παγκόσμιο ιστό. Βασικές εντολές μορφοποίησης περιεχομένου της HTML, Πρόσθεση εικόνων και διασυνδέσεων σε μια σελίδα. Δημιουργία Πινάκων και πλαισίων, HTML επίπεδα, layers.<br />
* HTML και μορφοποίηση περιεχομένου χρησιμοποιώντας CSS (Cascading Style Sheets). Προηγμένοι τρόποι αποκριτικής μορφοποίησης με χρήση της βιβλιοθήκης Bootstrap.<br />
* Εισαγωγή στη JavaScript, σύνταξη, τρόποι εισαγωγής της JavaScript σε HTML.<br />
* Εισαγωγή στην PHP, βασικές δυνατότητες της γλώσσας, είσοδος έξοδος, τύποι δεδομένων, συνθήκες, βρόγχοι επανάληψης.<br />
* Δημιουργία φορμών σε HTML και ανάκτηση πληροφορίας της φόρμας μέσω PHP με χρήση μεθόδων GET, POST.<br />
* Χρήση PHP και MySQL, παρουσίαση των συναρτήσεων της PHP εισαγωγής και ανάκτησης πληροφορίας από πίνακες της Β.Δ. (mysqli-PDO api). Δημιουργία δυναμικών σελίδων υποστηριζόμενων από πίνακες της Β.Δ.<br />
* Μαθηματικές επεκτάσεις της PHP, PHP και επεξεργασία δεδομένων από Β.Δ. για επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, παρουσίαση της κλάσης PHP-LAPACK<br />
* Μαθηματικές επεκτάσεις της PHP, PHP και στατιστική επεξεργασία δεδομένων από Β.Δ., παρουσίαση των στατιστικών συναρτήσεων της PHP<br />
* Ασύγχρονη επικοινωνία με τη Β.Δ., PHP και AJAX. Παρουσίαση της βιβλιοθήκης jQuery και της διαμόρφωσης JSON.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Εργαστηρίου Μικροϋπολογιστών.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Με χρήση νέων ΤΠΕ και μετρικών χρήσης της πλατφόρμας ασύγχρονης τηλεκπαίδευσης (5%)<br />
* Εξέταση εργαστηριακών ασκήσεων (10%)<br />
* Εξαμηνιαία εργασία και γραπτή εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Web Applications Design and Development''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE741<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Web Applications Design and Development<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
Students knowledge acquisition of design, implementation procedures and methodologies using Relational DataBase Management Systems (RDBMS), as well as familiarity with the development of Internet programming applications using PHP, JavaScript, jQuery and AngularJS.<br />
<br/><br />
Basic Internet programming concepts HTML, CSS, Database relationships, tables and structure. Concepts and architecture of Database Systems, Relational model, Internet programming languages and Tier System architecture. Data Modelling using the relational SQL Database Language MariaDB, SQL Queries, Normalization, Normal forms, Non relational Databases - MongoDB. Databases on the Internet using programming languages, PHP programming language, using PHP for mathematical problems, using MySQLi Api, Bootstrap, Introduction to JavaScript, AJAX, JSON and jQuery.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Data search, analysis and synthesis using Information Technologies<br />
* Decision making<br />
* Project design and implementation <br />
* Working independently<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Introduction to Database Management Systems.<br />
* SQL language with practical application using MariaDB. Create tables, modify fields, add records to a table, Database tables management.<br />
* Create basic SQL queries in MariaDB tables.<br />
* Introduction to the web and its capabilities. Web page development. Basic HTML content formatting commands, Add images, create tables, lists and frames, HTML layers, divs HTML 5 additional commands.<br />
* HTML and content formatting using Cascading Style Sheets (CSS). Advanced ways of responsive formatting using the Bootstrap library.<br />
* Introduction to JavaScript, ways to import JavaScript into HTML, JavaScript DOM, functions and classes.<br />
* Introduction to PHP, basic language capabilities, input output, data types, conditions, repetitive loops.<br />
* Create forms in HTML and retrieve form information using PHP and JavaScript (AJAX), using GET, POST methods.<br />
* Use of PHP and MySQL, presentation of PHP input functions and retrieval of information from DB tables. (mysqli-PDO api). Creating dynamic web pages.<br />
* Mathematical extensions of PHP, PHP and data processing from DB to solve linear equation problems, presentation of the PHP-LAPACK class.<br />
* Mathematical extensions of PHP, PHP and statistical data processing from DB, presentation of PHP statistical functions.<br />
* Asynchronous communication with DB, PHP and AJAX, using the jQuery library and JSON configuration. Presentation and use of AngularJS and NodeJS frameworks.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Use of Micro-computers Laboratory.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working Independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homework<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* Using new ICT and metrics of the asynchronous e-learning platform (5%)<br />
* Examination of laboratory exercises (10%)<br />
* Semester work and written examination<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* PHP 6 AND MYSQL 5 FOR DYNAMIC WEB SITES, 5 Edition, LARRY ULLMAN, ISBN-13: 978-0134301846, 2018.<br />
* JAVASCRIPT & JQUERY interactive front-end web development, Jon Duckett, ISBN-13: 978-1118531648, 2017.<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2403
Undergraduate Elective
2026-10-17T13:19:34Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Ανάλυση σε Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>805</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Διαδικτυακών Εφαρμογών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Analysis on Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1014&diff=2402
Undergraduate Elective 1014
2026-10-08T21:04:38Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Γεωμετρία Riemann''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE825<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Γεωμετρία Riemann<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες της Γεωμετρίας Riemann. Εισάγονται βασικές έννοιες, όπως μετρική Riemann, συνοχή Levi-Civita, γεωδαισιακές, τανυστής καμπυλότητας, καμπυλότητα τομής, και πληρότητα. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Γεωμετρία Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Μετρικές Riemann, ισομετρίες, η συνοχή Levi-Civita, δεύτερη θεμελιώδης μορφή, γεωδαισιακές και η εκθετική απεικόνιση, ο τανυστής καμπυλότητας, εξισώσεις Gauss-Codazzi-Ricci, πλήρη πολυπτύγματα, το θεώρημα Hopf-Rinow.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Riemannian Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE825<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Riemannian Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The primary objective of this course is to provide an introduction to the fundamental concepts of Riemannian Geometry. Basic notions are introduced, such as the Riemannian metric, the Levi-Civita connection, geodesics, the curvature tensor, sectional curvature, and completeness. On completion of the course, the student should be familiar with the concepts, definitions and main theorems analyzed in the course.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
Working independently, Decision-making, Production of free, creative and inductive thinking, Criticism and self-criticism<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Riemannian metrics, isometries, the Levi-Civita connection, second fundamental form, geodesics and the exponential map, curvature tensor, Gauss-Codazzi-Ricci equations, complete manifolds, the theorem of Hopf-Rinow.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly exercises and homeworks, presentations, final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. <br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div> </div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1020&diff=2401
Undergraduate Elective 1020
2026-10-08T21:02:48Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE622<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) <br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εισαγωγή στη Γεωμετρία Riemann. Μετά από μια επισκόπηση βασικών εννοιών από την Γενική Τοπολογία, εισάγονται τα διαφορίσιμα πολύπτυγμα, ο εφαπτόμενος χώρος, η εφαπτόμενη δέσμη, εμβαπτίσεις, εμφυτεύσεις, υποπολυπτύγματα, γραμμικές συνοχές, παράλληλη μεταφορά και μετρικές Riemann. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Στοιχεία από την γενική τοπολογία, διαφορίσιμα πολυπτύγματα, διαφορίσιμες απεικονίσεις, εφαπτόμενος χώρος, διαφορικό απεικόνισης, εμβαπτίσεις και εμφυτεύσεις, διανυσματικά πεδία, γινόμενο Lie, εφαπτόμενη δέσμη, προσανατολισμός, συνοχές και παράλληλη μεταφορά, μετρικές Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Differentiable Manifolds''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE622<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Differentiable Manifolds<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The primary objective of the course is to provide an introduction to the fundamental concepts and tools of the theory of differentiable manifolds. This course serves as a basic prerequisite for an introduction to Riemannian Geometry. Following an overview of fundamental concepts from General Topology, the course introduces differentiable manifolds, the tangent space, the tangent bundle, immersions, embeddings, submanifolds, linear connections, parallel transport, and Riemannian metrics. On successful completion of the course, the student should be familiar with the concepts, definitions, and main theorems analyzed in the course.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Review of basic facts from general topology, smooth manifolds, smooth maps, tangent space, differential of a map, immersions and embeddings, vector fields, Lie bracket, tangent bundle, orientation, connections and parallel transport, Riemannian metrics.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly exercises and homeworks, presentations, final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2400
Undergraduate Elective
2026-10-08T21:01:39Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Ανάλυση σε Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>805</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Analysis on Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2399
Undergraduate Elective
2026-10-08T21:00:15Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Ανάλυση σε Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>805</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Analysis on Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2398
Undergraduate Elective
2026-09-23T05:25:34Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Ανάλυση σε Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>805</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Multifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1022&diff=2397
Undergraduate Elective 1022
2026-09-23T05:24:16Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Διδακτική των Μαθηματικών''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE805<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Διδακτική των Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Τα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του Μαθήματος για τον φοιτητή είναι αφενός η απόκτηση θεωρητικού υποβάθρου σε θέματα διδακτικής των Μαθηματικών, και, αφετέρου, η ανάπτυξη κατάλληλων δεξιοτήτων ώστε να οργανώνει, να υλοποιεί και να αξιολογεί μαθήματα Μαθηματικών σε επίπεδο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του Μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται να: <br />
* Γνωρίζουν το εύρος και την κατανομή της διδακτέας ύλης στην Μέση Εκπαίδευση.<br />
* Σχεδιάζουν και να υλοποιούν μαθήματα επιπέδου δευτεροβάθμιας εκπ/σης<br />
* Οργανώνουν αξιολογήσεις και δραστηριότητες (γραπτές, προφορικές, πολλαπλών επιλογών, ομαδικές, κ.λ.π.)<br />
* Χρησιμοποιούν πηγές εκτός των σχολικών εγχειριδίων<br />
* Αντιλαμβάνονται τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε τάξης και να τα λαμβάνουν υπόψη στην οργάνωση της διδασκαλίας<br />
* Αποκτήσουν εμπειρία διδασκαλίας<br />
* Διαχειρίζονται προβλήματα στην τάξη που προκύπτουν από ιδιαιτερότητες μαθητών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Ομαδική εργασία<br />
* Σχεδιασμός και διαχείριση έργων <br />
* Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα <br />
* Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου <br />
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής <br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Η Εκπαίδευση και οι σκοποί της. Στοιχεία από την ιστορία των Μαθηματικών και την εξέλιξη της Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας των Μαθηματικών. Φιλοσοφία και Μάθηση των Μαθηματικών. Μοντέλα και διδασκαλία Μαθηματικών, μέθοδοι και διδακτικές μέθοδοι. Διδακτική μαθηματικών εννοιών και ενοτήτων: Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία. Το μάθημα των Μαθηματικών: προγραμματισμός, σχεδιασμός, προετοιμασία, παρουσίαση, αξιολόγηση. Αξιολόγηση της διδασκαλίας: συμπεράσματα και προοπτικές. Η οργάνωση της Μαθηματικής Εκπαίδευσης στην Β/θμια εκπαίδευση. Αναλυτικά Προγράμματα, περιοδικά, διαγωνισμοί.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Σελίδα του Μαθήματος στην πλατφόρμα "E-course" του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας<br />
| style="text-align: center;" |36<br />
|-<br />
| Παρουσιάσεις<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Ατομικές Εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Ομαδικές Εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική. Αξιολόγηση με:<br />
* Μικροδιδασκαλίες <br />
* Παρουσιάσεις<br />
* Γραπτές Εργασίες<br />
* Εξετάσεις Εξαμήνου<br />
Τα κριτήρια αξιολόγησης θα αναρτηθούν στην ιστοσελίδα του Μαθήματος στο E-course.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Teaching of Mathematics''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE805<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Teaching of Mathematics<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| General Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| -<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| -<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Team work<br />
* Project planning and management<br />
* Respect for difference and multiculturalism<br />
* Showing social, professional and ethical responsibility and sensitivity to gender issues<br />
* Criticism and self-criticism<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Education and its scopes. Elements of the History of Mathematics and evolution of Mathematics Education. Genaral scopes of Mathematics Education. Philosophy and learning of Mathematics. Models and methods in the teaching of Mathematics. The teaching of mathematical notions: analysis, algebra, geometry. Planning, preparation, presentation, evaluation. Teaching outcomes: conclusions and aspects. The structure of Mathematics Education in the secondary level. Mathematical journals and competitions.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Face to face.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Study of literature<br />
| style="text-align: center;" |36<br />
|-<br />
| Presentations<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Individual work<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Team work<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Public presentation, written work, essay/report, semester examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ΜΠΑΜΠΗΣ ΤΟΥΜΑΣΗΣ, Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών, Gutenberg, Αθήνα1999<br />
* ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΓΑΓΑΤΣΗΣ, Θέματα Διδακτικής των Μαθηματικών, Εκδόσεις Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη 1993<br />
* MORRIS KLEIN, Γιατί δεν μπορεί να κάνει πρόσθεση ο Γιάννης, Εκδόσεις Βάνιας, Θεσσαλονίκη 1993<br />
* G. POLYA, How to solve it?, Princeton University Press, 1999<br />
* PIERRE VAN HIELE, Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education, Academic Press, 1986<br />
* SUE JOHNSTON-WILDER, PETER JOHNSTON-WILDER, DAVID PIMM, CLARE LEE, Learning to Teach Mathematics in the Secondary School, 3 rd Edition, Routledge, 2011<br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1022&diff=2396
Undergraduate Elective 1022
2026-09-16T15:46:31Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Διδακτική των Μαθηματικών''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE602<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Διδακτική των Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Τα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του Μαθήματος για τον φοιτητή είναι αφενός η απόκτηση θεωρητικού υποβάθρου σε θέματα διδακτικής των Μαθηματικών, και, αφετέρου, η ανάπτυξη κατάλληλων δεξιοτήτων ώστε να οργανώνει, να υλοποιεί και να αξιολογεί μαθήματα Μαθηματικών σε επίπεδο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του Μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται να: <br />
* Γνωρίζουν το εύρος και την κατανομή της διδακτέας ύλης στην Μέση Εκπαίδευση.<br />
* Σχεδιάζουν και να υλοποιούν μαθήματα επιπέδου δευτεροβάθμιας εκπ/σης<br />
* Οργανώνουν αξιολογήσεις και δραστηριότητες (γραπτές, προφορικές, πολλαπλών επιλογών, ομαδικές, κ.λ.π.)<br />
* Χρησιμοποιούν πηγές εκτός των σχολικών εγχειριδίων<br />
* Αντιλαμβάνονται τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε τάξης και να τα λαμβάνουν υπόψη στην οργάνωση της διδασκαλίας<br />
* Αποκτήσουν εμπειρία διδασκαλίας<br />
* Διαχειρίζονται προβλήματα στην τάξη που προκύπτουν από ιδιαιτερότητες μαθητών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Ομαδική εργασία<br />
* Σχεδιασμός και διαχείριση έργων <br />
* Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα <br />
* Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου <br />
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής <br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Η Εκπαίδευση και οι σκοποί της. Στοιχεία από την ιστορία των Μαθηματικών και την εξέλιξη της Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας των Μαθηματικών. Φιλοσοφία και Μάθηση των Μαθηματικών. Μοντέλα και διδασκαλία Μαθηματικών, μέθοδοι και διδακτικές μέθοδοι. Διδακτική μαθηματικών εννοιών και ενοτήτων: Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία. Το μάθημα των Μαθηματικών: προγραμματισμός, σχεδιασμός, προετοιμασία, παρουσίαση, αξιολόγηση. Αξιολόγηση της διδασκαλίας: συμπεράσματα και προοπτικές. Η οργάνωση της Μαθηματικής Εκπαίδευσης στην Β/θμια εκπαίδευση. Αναλυτικά Προγράμματα, περιοδικά, διαγωνισμοί.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Σελίδα του Μαθήματος στην πλατφόρμα "E-course" του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας<br />
| style="text-align: center;" |36<br />
|-<br />
| Παρουσιάσεις<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Ατομικές Εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Ομαδικές Εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική. Αξιολόγηση με:<br />
* Μικροδιδασκαλίες <br />
* Παρουσιάσεις<br />
* Γραπτές Εργασίες<br />
* Εξετάσεις Εξαμήνου<br />
Τα κριτήρια αξιολόγησης θα αναρτηθούν στην ιστοσελίδα του Μαθήματος στο E-course.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Teaching of Mathematics''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE602<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Teaching of Mathematics<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| General Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| -<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| -<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Team work<br />
* Project planning and management<br />
* Respect for difference and multiculturalism<br />
* Showing social, professional and ethical responsibility and sensitivity to gender issues<br />
* Criticism and self-criticism<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Education and its scopes. Elements of the History of Mathematics and evolution of Mathematics Education. Genaral scopes of Mathematics Education. Philosophy and learning of Mathematics. Models and methods in the teaching of Mathematics. The teaching of mathematical notions: analysis, algebra, geometry. Planning, preparation, presentation, evaluation. Teaching outcomes: conclusions and aspects. The structure of Mathematics Education in the secondary level. Mathematical journals and competitions.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Face to face.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Study of literature<br />
| style="text-align: center;" |36<br />
|-<br />
| Presentations<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Individual work<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Team work<br />
| style="text-align: center;" |25<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Public presentation, written work, essay/report, semester examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ΜΠΑΜΠΗΣ ΤΟΥΜΑΣΗΣ, Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών, Gutenberg, Αθήνα1999<br />
* ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΓΑΓΑΤΣΗΣ, Θέματα Διδακτικής των Μαθηματικών, Εκδόσεις Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη 1993<br />
* MORRIS KLEIN, Γιατί δεν μπορεί να κάνει πρόσθεση ο Γιάννης, Εκδόσεις Βάνιας, Θεσσαλονίκη 1993<br />
* G. POLYA, How to solve it?, Princeton University Press, 1999<br />
* PIERRE VAN HIELE, Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education, Academic Press, 1986<br />
* SUE JOHNSTON-WILDER, PETER JOHNSTON-WILDER, DAVID PIMM, CLARE LEE, Learning to Teach Mathematics in the Secondary School, 3 rd Edition, Routledge, 2011<br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_2_1005&diff=2395
Postgraduate Section 2 1005
2026-09-09T23:12:16Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Αλγεβρική Τοπολογία Ι''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΓΕ5<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Αλγεβρική Τοπολογία Ι<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διάφορες μορφές διδασκαλίας (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικού Υπόβαθρου, Ανάπτυξης ιδιαίτερων δεξιοτήτων στην τοπολογία - γεωμετρία - άλγεβρα<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| ΜΑΥ413 Τοπολογία, ΜΑΥ422 Αλγεβρικές Δομές I<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Η αλγεβρική τοπολογία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών ο οποίος αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με καταβολές σχετιζόμενες με αρχαία προβλήματα των μαθηματικών. Το κύριο χαρακτηριστικό του κλάδου είναι οι ποικίλες εφαρμογές και επηρεασμοί άλλων κλάδων στα μαθηματικά και άλλες επιστήμες. Όπως άλγεβρα, ανάλυση, διαφορική και αλγεβρική γεωμετρία, θεωρία αριθμών. Αλλά και φυσική, βιολογία, οικονομικές επιστήμες και επιστήμη υπολογιστών. Απαιτείται ευχέρεια και χρήση βασικών εννοιών από τη Γενική Τοπολογία. Μελετάται η συμπαγής Ανοικτή Τοπολογία σαν εργαλείο μελέτης χώρων απεικονίσεων. Γίνεται μελέτη ομοτοπίας και χρήση εργαλείων για υπολογισμούς. Μελετάται πότε μια κατηγορία χώρων είναι "καλή" από την τοπολογική σκοπιά; Μελέτη ομοτοπίας και χρήση εργαλείων για υπολογισμούς. Επίσης μελέτη του ερωτήματος "Πως θα μπορούσαμε να ξεχωρίσουμε τοπολογικούς χώρους μεταξύ τους"; Υπολογισμός των πρωταρχικών ομάδων για βασικούς τοπολογικούς χώρους μέσω των καλυπτικών απεικονίσεων και ταξινόμηση αυτών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Η μετάβαση και ευχέρεια κατανόησης δύσκολων μαθηματικών αποδείξεων.<br />
* Αυτόνομη εργασία ώστε να έχουν την ευκαιρία να βελτιώσουν την ικανότητά τους για συγγραφή ατομικών μαθηματικών κειμένων.<br />
* Παροχή των απαραίτητων γνώσεων ώστε να μπορούν να κατανοήσουν - αναλύσουν τοπολογικά-γεωμετρικά προβλήματα.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Συμπαγής Ανοικτή Τοπολογία. Ομοτοπία, πρωταρχική ομάδα. Ομοτοπία του κύκλου. Cell complexes. Πραγματικός προβολικός χώρος. Μιγαδικός προβολικός χώρος. Καλυπτικοί χώροι. Παραμορφώσεις. Ταξινόμηση καλυπτικών χώρων. Εφαρμογές. Θεώρημα Scheifert-Van Kampen. Πρωταρχικές ομάδες επιφανειών.<br />
<br />
Singular ομολογία. Ομοτοπικές απεικονίσεις και ομολογία. Εργαλεία, μακριές ακριβείς ακολουθίες. Ομολογία σφαίρας. Σχετική ομολογία, Εκτομή. Βαθμός απεικονίσεων στη σφαίρα, Θεωρήματα σταθερού σημείου.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Απαγορεύεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατά τη διάρκεια των εξετάσεων.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Φροντιστήριο<br />
| style="text-align: center;" |28<br />
|-<br />
| Συγγραφή εργασίας<br />
| style="text-align: center;" |30<br />
|-<br />
| Ασκήσεις<br />
| style="text-align: center;" |40,5<br />
|-<br />
| Εξετάσεις<br />
| style="text-align: center;" |50<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή εξέταση, Προφορική παρουσίαση, εβδομαδιαίες ασκήσεις.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br />
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: --><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Algebraic Topology I''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΓΕ5<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Algebraic Topology I<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special background. Specialized general knowledge. Skills development.<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| General Topology, Algebraic Structures I<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
Algebraic topology is a twentieth century field of mathematics that can trace its origins and connections back to the ancient beginnings of mathematics. One of the strengths of algebraic topology has always been its wide degree of applicability to other fields. Nowadays that includes fields like physics, differential geometry, algebraic geometry, and number theory, biology, financial sciences, computer sciences.<br />
<br />
We expect familiarity with basic notions from point set topology. We study the compact open topology and function spaces as an introduction to homotopy between maps.<br />
<br />
The main Learning Outcomes can be described as the application of Cell complexes and the category of CW spaces in connection between homotopy-homology and important problems in geometry. Moreover, how do we compute using homotopy? How can we distinguish between topological spaces? We compute the fundamental groups of basic topological spaces and classify covering spaces. Singular homology is introduced along with the main technics of computations.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
Search for analysis and synthesis of data and information related with topological and geometrical problems. Working independently and in a Team work. Working in an interdisciplinary environment aiming at production of new research ideas related to the syllabus of the course.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Compact open topology. Homotopy, fundamental group. Homotopy of the circle. Cell complexes. Real and Complex projective spaces. Covering spaces. Deformations. Classification of covering spaces. Applications. Scheifert-Van Kampen Theorem. Fundamental groups of surfaces.<br />
<br />
Singular homology. Homotopic maps and homology. The long exact sequence of a pair. Homology of the sphere. Relative homology, excision. The degree of maps of spheres. Fixed point Theorems.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Face-to-face.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is prohibited during exams.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working hours in class<br />
| style="text-align: center;" |28<br />
|-<br />
| Project<br />
| style="text-align: center;" |30<br />
|-<br />
| Assignments<br />
| style="text-align: center;" |40.5<br />
|-<br />
| Final<br />
| style="text-align: center;" |50<br />
|-<br />
| Course total<br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Written Examination, Oral Presentation, tests, written assignments.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: --><br />
</div><br />
<br />
<!-- <div style="text-align:left;"><br />
* --- </div> --><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1091&diff=2394
Undergraduate Elective 1091
2026-09-09T23:07:53Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE826<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 8<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διάφορες μορφές διδασκαλίας (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Σκοπός του μαθήματος είναι να δώσει μια εισαγωγή στη θεωρία Lie μέσω πινάκων. Κυρίως μελετάμε κλειστές υποομάδες της γενικής γραμμικής ομάδας. Η μελέτη μας επεκτείνεται από τους πραγματικούς στους μιγαδικούς και στα τετερτόνια. Οι αντίστοιχες γραμμικές ομάδες αποτελούν τοπολογικές ομάδες οπότε αναφερόμαστε και σε θεμελιώδεις ιδιότητες των τοπολογικών ομάδων. Οι αντίστοιχες ορθογώνιες ομάδες παίζουν ιδιαίτερο ρόλο στη θεωρία των αλγεβρών Lie για τις οποίες δίνουμε μια εισαγωγή μέσω των εκθετικών συναρτήσεων. Στο τέλος ορίζουμε και δίνουμε παραδείγματα πάνω στις ομάδες Lie. Το κύριο αποτέλεσμα είναι ότι κάθε ομάδα πινάκων είναι μια Lie υποομάδα. <br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Ανάλυση συγκεκριμένων χαρακτηριστικών παραδειγμάτων και περιγραφή της συνάφειας τους με άλλους κλάδους των Μαθηματικών, όπως τοπολογία και διαφορική γεωμετρία<br />
* Αυτόνομη εργασία και Ομαδική εργασία <br />
* Μελέτη και παρουσίαση ενοτήτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Γενικές γραμμικές ομάδες.<br />
* Πραγματικές άλγεβρες, μιγαδικοί, άλγεβρα τεταρτονίων. Άλγεβρες πινάκων. <br />
* Εσωτερικά γινόμενα, ορθογώνιες, μοναδιαίες, συμπλεκτικές ομάδες. <br />
* Ομομορφισμοί.<br />
* Διαφορίσιμες καμπύλες, εφαπτόμενο διάνυσμα. Διάσταση ομάδας. Διαφορίσιμοι ομομορφισμοί.<br />
* Εκθετική δύναμη πίνακα και άλγεβρες Lie.<br />
* Ειδική ορθογώνια και συμπλεκτική ομάδα, S3, SO(3) και Sp(1).<br />
* Τοπολογικές ομάδες, πολλαπλότητες.<br />
* Μέγιστοι τόροι ομάδων, συζυγία.<br />
* Διαφορίσιμες πολλαπλότητες, εφαπτόμενα διανύσματα, ομάδες Lie.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στη Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Απαγορεύεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατά τη διάρκεια των εξετάσεων.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Φροντιστήριο<br />
| style="text-align: center;" |8<br />
|-<br />
| Συγγραφή εργασίας<br />
| style="text-align: center;" |30<br />
|-<br />
| Ασκήσεις<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Εξετάσεις<br />
| style="text-align: center;" |40<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή εξέταση, προφορική παρουσίαση, εβδομαδιαίες ασκήσεις.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Topological Matrix Groups''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
|School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
|Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
|Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
|MAE826<br />
|-<br />
! Semester<br />
|8<br />
|-<br />
! Course Title<br />
|Topological Matrix Groups<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
|Interactive, Presentations (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|Special Background, skills development<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The aim of the course is to provide an introduction to Lie theory through matrix groups. The main subject of study is the closed subgroups of the general linear group. Our study is extended from real to complex and quaternion numbers. The corresponding linear groups are in fact topological groups and an introduction of basic properties of topological group is also provided. The Lie algebra of a matrix group is defined. The special orthogonal, unitary and symplectic groups provide important example of Lie algebras. Lie algebras are studied using the exponential map. Finally Lie groups are defined.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Study particular characteristics of group theory in topology and geometry<br />
* Independent and team work<br />
* Working in an interdisciplinary.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* General linear groups<br />
* Real and Complex algebras, Quaternions. Matrix algebras<br />
* Inner product, orthogonal, unitary and symplectic groups<br />
* Homomorphisms<br />
* Differential curves, tangent vectors. Dimension of a matrix group<br />
* Differential homomorphisms<br />
* Expontential and logarithmic funcions. Lie algebras<br />
* Special orthogonal and symplectic groups<br />
* Topological groups, manifolds<br />
* Maximal tori<br />
* Differential manifolds, Lie groups.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
|Face-to-face, Distance learning.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Communication with students.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is prohibited during exams.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working hours in class<br />
| style="text-align: center;" |8<br />
|-<br />
| Project<br />
| style="text-align: center;" |30<br />
|-<br />
| Assignments<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Final exam<br />
| style="text-align: center;" |41<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Written Examination, Oral Presentation, written assignments.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* J. F. Adams, Lectures on Lie groups, University of Chicago Press, 1969.<br />
* M. L. Curtis, Matrix Groups, Springer-Verlag, 1979.<br />
* R. Howe. Very basic Lie theory, American math. monthly,90, 1983.<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1050&diff=2393
Undergraduate Elective 1050
2026-09-09T23:06:11Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Θεωρία Ομάδων''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE525<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 5<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Θεωρία Ομάδων<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διάφορες μορφές διδασκαλίας (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Μελέτη της Θεωρίας Ομάδων από την Μαθηματική σκοπιά με έμφαση στην γενίκευση των εννοιών. Κανονικές υποομάδες, πηλίκα, κεντροποιητές, κανονικοποιητές, ομομορφισμοί, συμμετρίες, συμμετρικές ομάδες. Μερική ταξινόμηση των ομάδων. Πεπερασμένες αβελιανές ομάδες, Θεωρήματα Sylow. Ευθέα ημιευθέα γινόμενα. Εφαρμογές στη Γεωμετρία. Ευχέρεια στην κατάτμηση και σύνθεση ομάδων με χρήση κλασικών εργαλείων. Σειρές κανονικές, ανώτερες κατώτερες, μηδενοδύναμες. <br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Ανάλυση συγκεκριμένων χαρακτηριστικών παραδειγμάτων και περιγραφή της συνάφειας τους με άλλους κλάδους των Μαθηματικών όπως τοπολογία και γεωμετρία<br />
* Αυτόνομη εργασία και Ομαδική εργασία<br />
* Μελέτη και παρουσίαση ενοτήτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Βασικές ιδιότητες στις ομάδες. Συμμετρίες. <br />
* Υποομάδες, Ευθέα Γινόμενα, σύμπλοκα.<br />
* Συμμετρικές ομάδες.<br />
* Κανονικές υποομάδες, Πηλίκα.<br />
* Ομομορφισμοί.<br />
* Ευθέα - Ημιευθέα γινόμενα..<br />
* Πεπερασμένως γενόμενες αβελιανές ομάδες.<br />
* Θεωρήματα Sylow.<br />
* Κανονικές - ανώτερες - κατώτερες σειρές. Επιλύσιμες.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Απαγορεύεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατά τη διάρκεια των εξετάσεων.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή εξέταση, Προφορική παρουσίαση, εβδομαδιαίες ασκήσεις.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Group Theory''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE525<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 5<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Group Theory<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special background, skills development.<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| Familiarity with: group, abelian group, subgroup, normal subgroup, quotient group, direct product of groups, homomorphism, isomorphism, kernel of a homomorphism. Apply group theory to describe symmetry, describe the elements of symmetry group of the regular n-gon (the dihedral group D2n). Compute with the symmetric group. Know how to show that a subset of a group is a subgroup or a normal subgroup. State and apply Lagrange's theorem. State and prove the isomorphism theorems. Sylow theorems. The classification of finite abelian groups. Normal series, central series, nilpotent groups. Applications in Geometry.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Study particular characteristics of group theory in topology and geometry.<br />
* Independent and team work.<br />
* Working in an interdisciplinary.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Basic properties in groups.<br />
* Symmetries.<br />
* Subgroups, Direct products, Cosets.<br />
* Symmetric groups.<br />
* Normal Subgroups, Quotient groups.<br />
* Homomorphisms.<br />
* Semidirect product.<br />
* Classification of finite abelian groups.<br />
* Sylow theorems.<br />
* Normal series, Solvable groups. Central series, Nilpotent groups.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Communication with students.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is prohibited during exams.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Written Examination, Oral Presentation, written assignments in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. <br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* An Introduction to the Theory of Groups (Graduate Texts in Mathematics) 4th Edition by Joseph Rotman.<br />
<br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Compulsory_1016&diff=2392
Undergraduate Compulsory 1016
2026-09-09T23:04:09Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Θεωρία Αριθμών''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAY123<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 1<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Θεωρία Αριθμών<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 4, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Επιστημονικής Περιοχής<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η μελέτη της δομής και των βασικών ιδιοτήτων του συνόλου των φυσικών αριθμών των φυσικών αριθμών, και γενικότερα του συνόλου των ακεραίων ή/και των ρητών αριθμών. Η θεμελιώδης έννοια μέσω της οποίας επιτυγχάνεται αυτή η μελέτη είναι η διαιρετότητα φυσικών αριθμών και η ανάλυση ενός φυσικού αριθμού σε πρώτους παράγοντες. Οι κυριότερες από τις βασικές έννοιες και ιδέες οι οποίες μας επιτρέπουν τη κατανόηση της δομής και των θεμελιωδών ιδιοτήτων του συνόλου των φυσικών αριθμών, είναι οι εξής (Λέξεις-Κλειδιά του μαθήματος): <br />
* Διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί, Ευκλείδειος αλγόριθμος, μέγιστος κοινός διαιρέτης και ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. <br />
* Ισοτιμίες και συστήματα γραμμικών ισοτιμιών, Kινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων. <br />
* Aριθμητικές συναρτήσεις και αντιστροφή του Moebius. <br />
* Συνάρτηση του Euler.<br />
* Θεωρήματα Fermat, Euler και Wilson. <br />
* Aρχικές ρίζες mod p. <br />
* Θεωρία δεικτών και τετραγωνικά υπόλοιπα.<br />
* Νόμος τετραγωνικής αντιστροφής.<br />
* Εφαρμογές στα Κρυπτοσυστήματα.<br />
Θα διατυπώσουμε και θα αποδείξουμε διάφορα θεωρήματα τα οποία αφορούν την δομή του συνόλου των ακεραίων αριθμών με βάση την έννοια της διαιρετότητας. Κατά τη διάρκεια του μαθήματος θα αναλυθούν εφαρμογές της Θεωρίας Αριθμών σε άλλες επιστήμες, και ιδιαίτερα στην Κρυπτογραφία. Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά αποτελέσματα, στις βασικές μεθόδους, και στα βασικά προβλήματα της στοιχειώδους Θεωρίας Αριθμών, και δεν απαιτεί ιδιαίτερες γνώσεις από άλλα μαθήματα του προγράμματος σπουδών. Στο τέλος τού μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τους ορισμούς και τα βασικά θεωρήματα, να έχει κατανοήσει πως αυτά εφαρμόζονται σε διακεκριμένα παραδείγματα, να είναι σε θέση να τα εφαρμόζει για την εξαγωγή νέων στοιχειωδών συμπερασμάτων, και τέλος να μπορεί να εκτελεί ορισμένους (όχι τόσο προφανείς) υπολογισμούς.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Θεωρίας Αριθμών. Ερχόμενος ο πτυχιούχος για πρώτη φορά σε επαφή με έννοιες της Θεωρίας Αριθμών, οι οποίες έχουν σημαντικές εφαρμογές στην καθημερινή ζωή, προάγεται η δημιουργική και επαγωγική σκέψη του, και η ικανότητά του να εφαρμόζει αφηρημένες γνώσεις σε διάφορα πεδία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Μιγαδικοί Αριθμοί. <br />
* Διαιρετότητα.<br />
* Iσοδυναμίες mod m.<br />
* Kινέζικο Θεώρημα υπολοίπων.<br />
* Aριθμητικές συναρτήσεις και αντιστροφή του Moebius. <br />
* Θεωρήματα Fermat, Euler και Wilson. <br />
* Aρχικές ρίζες mod p. <br />
* Θεωρία δεικτών και τετραγωνικά υπόλοιπα. <br />
* Εφαρμογές στην κρυπτογραφία.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Απαγορεύεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατά τη διάρκεια των εξετάσεων.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ4)<br />
| style="text-align: center;" |52<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |104<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |31.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br/><!--Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:--><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Number Theory''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAY123<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 1<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Number Theory<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 4, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| General Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The main purpose of the course is the study of the structure and basic properties of natural numbers, and more generally of integers. This study is based on the fundamental concept of divisibility of integers, and the (unique) factorization of a natural number into prime factors.<br />
<br/><br />
The most important ideas, concepts and results that allow us to understand the structure and fundamental properties of all positive integers with respect to divisibility, are as follows (Keywords of course):<br />
* Divisibility, prime numbers, Euclidean algorithm, greatest common divisor and least common multiple.<br />
* Congruences and systems of congruences, Chinese remainder theorem. <br />
* Arithmetical functions and Moebius inversion formula. Euler’s φ-function.<br />
* Theorems of Fermat, Euler and Wilson.<br />
* Primitive mod p roots. Theory of indices and quadratic residues.<br />
* Law of quadratic reciprocity.<br />
* Applications to cryptosystems.<br />
We will formulate and prove several theorems concerning the structure of all integers through the concept of divisibility. During the course will analyse applications of Number Theory to other sciences, and particularly to Cryptography.<br />
<br/><br />
This course is an introduction to the basic results, the basic methods, and the basic problems of elementary number theory, and requires no special knowledge of other subjects of the curriculum.<br />
<br/><br />
At the end of the course we expect the student to (a) have understood the definitions and basic theorems concerning the divisibility structure of the integers which are discussed in the course, (b) to have understood how they are applied in discrete examples, (c) to be able to apply the material in order to extract new elementary conclusions, and finally (d) to perform some (no so obvious) calculations.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
The course aims to enable the undergraduate student to acquire the ability to analyse and synthesize basic knowledge of the theory of numbers, to apply basic examples in other areas, and in particular to solve concrete problems concerning properties of numbers occurring in everyday life. The contact of the undergraduate student with the ideas and concepts of number theory, (a) promotes the creative, analytical and deductive thinking and the ability to work independently, (b) improves his critical thinking and his ability to apply abstract knowledge in various field.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Complex numbers. <br />
* Divisibility.<br />
* Congruences mod m.<br />
* Chinese remainder theorem.<br />
* Arithmetical functions and Moebius inversion formula. <br />
* The theorems of Fermat, Euler and Wilson. <br />
* Primitive roots mod p. <br />
* The theory of indices and the Law of quadratic reciprocity. <br />
* Applications to cryptography.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
* Teaching Material: Teaching material in electronic form available at the home page of the course.<br />
* Communication with the students:<br />
# Office hours for the students (questions and problem solving). <br />
# Email correspondence<br />
# Weekly updates of the homepage of the course.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is prohibited during exams.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |52<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |104<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |31.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<br/><!--Books and other resources, not provided by Eudoxus:--><br />
</div><br />
<!--<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
--><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1047&diff=2391
Undergraduate Elective 1047
2026-09-03T12:29:44Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Θεωρία Γραφημάτων''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE746<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 8<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Θεωρία Γραφημάτων<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις, Ασκήσεις και Εργασίες (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με γραφήματα.<br />
* Εισαγωγή σε βασικές έννοιες<br />
* Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα<br />
* Σκελετικά Δέντρα<br />
* Ριζωμένα δέντρα<br />
* Eulerian & Hamiltonian γραφήματα<br />
* Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα<br />
* Επίπεδα γραφήματα.<br />
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι:<br />
* η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και <br />
* η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών <br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Εισαγωγή σε βασικές έννοιες<br />
* Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα<br />
* Δέντρα<br />
* Eulerian & Hamiltonian γραφήματα<br />
* Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα<br />
* Επίπεδα γραφήματα.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
*# Ερωτήσεις κατανόησης<br />
*# Ανάπτυξη αιτιολόγησης<br />
* Εργασίες (30%)<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Graph Theory''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE746<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 8<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Graph Theory<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises, tutorials, quiz (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs. <br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology<br />
* Working independently<br />
* Team work<br />
* Project planning and management<br />
|}<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Introduction to basic graph concepts<br />
* Connectivity and biconnectivity <br />
* Trees<br />
* Eulerian & Hamiltonian graphs<br />
* Graph optimization problems<br />
* Planar graphs<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Lectures.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
* Use of projector and interactive board during lectures.<br />
* Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).<br />
* Announcement of assessment marks via the ecourse platform by UOI.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Team work<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* Final written examination (70%)<br />
* Exercises (30%)<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472<br />
* Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.<br />
* Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528, Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.<br />
<br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1056&diff=2390
Undergraduate Elective 1056
2026-09-03T12:29:14Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Θεωρία Υπολογισμού''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE745<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Θεωρία Υπολογισμού<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:<br />
* Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. <br />
* Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία. <br />
* Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. <br />
* Κανονική μορφή Chomsky. <br />
* Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων. <br />
* Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες. <br />
* Το δόγμα των Church-Turing. <br />
* Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post. <br />
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.<br />
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:<br />
* να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων <br />
* να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού<br />
* να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Ομαδική εργασία<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες <br />
* Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις <br />
* Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές<br />
* Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας<br />
* Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing <br />
* Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού<br />
* Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες<br />
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-course.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Τελική γραπτή εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Theory of Computation''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE745<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Theory of Computation<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Languages. During the course a detailed examination of the following topics is done:<br />
* Introductory concepts of Automata, Computability and Complexity as well as basic definitions, basic theorems and inductive proofs<br />
* Finite State Machines and Languages, Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, derivation trees. Removing Nondeterminism. Equivalence NFA and NFA with ε-moves. Minimization of DFA, Pumping Lemma<br />
* FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.<br />
* Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.<br />
* Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure. <br />
* Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.<br><br />
<br><br />
Upon completion of the course, the students will be able to:<br />
* understand theoretical documentation of mathematical problems<br />
* solve exercises<br />
* track further applications<br />
which are related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Unsolvability, to Computational Complexity and to NP-complete problems.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Handle new problems<br />
* Decision making<br />
* Implementation- Consolidation<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Introduction and related concepts.<br />
* Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms. <br />
* Determinism, non-determinism. <br />
* Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms. <br />
* Chomsky normal form. <br />
* Turing machines, equivalence of different models. <br />
* Recursive and recursively enumerable languages. <br />
* Church-Turing thesis. <br />
* Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem. <br />
* Classes P and NP.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Face to face.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
* Projector and interactive board during lectures. <br />
* Course website maintenance. <br />
* Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).<br />
* Assessment marks via the ecourse platform.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Self study<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Final test<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div> </div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_2_1007&diff=2389
Postgraduate Section 2 1007
2026-09-03T12:17:08Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Γεωμετρία Riemann''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΓΕ3<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Γεωμετρία Riemann<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικού Υπόβαθρου<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| -<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η μελέτη των εννοιών της καμπυλότητας. Εισάγονται θεμελιώδεις έννοες και εργαλεία, όπως ο τανυστής καμπυλότητας, πεδία Jacobi, πλήρη πολυπτύγματα, μεταβολή του μήκους, ισομετρικές εμβαπτίσεις και θεωρήματα σύγκρισης. Επιπλέον, αναλύονται θεμελιώδη αποτελέσματα που αναδεικνύουν την αλληλεπίδραση γεωμετρίας και τοπολογίας, όπως τα θεωρήματα Hopf-Rinow, Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers και Synge-Weinstein. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα του μαθήματος. Επίσης, αναμένεται ο μεταπτυχιακός φοιτητής να είναι πλέον σε θέση να μελετήσει και να κατανοήσει ερευνητικά άρθρα στην περιοχή της Γεωμετρίας Riemann και της Γεωμετρικής Ανάλυσης.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη Γεωμετρία Riemann και Γεωμετρική Ανάλυση.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Τανυστής καμπυλότητας, καμπυλότητα τομής, καμπυλότητα Ricci, αριθμητική καμπυλότητα, το θεώρημα του Schur, πολυπτύγματα Einstein, πεδία Jacobi, πλήρη πολυπτύγματα, το θεώρημα Hopf-Rinow, το θεώρημα Cartan-Hadamard, το θεώρημα του Cartan και η ταξινόμηση των χώρων μορφής, πρώτη και δεύτερη μεταβολή του μήκους, το θεώρημα Bonnet-Myers, το θεώρημα Synge-Weinstein, συζυγή σημεία και σημεία διανομής, ισομετρικές εμβαπτίσεις, οι θεμελιώδεις εξισώσεις της θεωρίας υποπολυπτυγμάτων, θεωρήματα συγκρίσεως.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων-Εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br />
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: --><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Riemannian Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΓΕ3<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Riemannian Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The primary objective of the course is the study of the concepts of curvature. Fundamental notions and tools are introduced, such as the curvature tensor, Jacobi fields, complete manifolds, variation of length, isometric immersions, and comparison theorems. Furthermore, fundamental results highlighting the interplay between geometry and topology are analyzed, such as the Hopf-Rinow, Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers and Synge-Weinstein theorems. Upon successful completion of the course, the student should be familiar with the concepts, definitions and main theorems of the course, and is expected to be capable of studying and comprehending research articles in the fields of Riemannian Geometry and Geometric Analysis.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Work autonomously<br />
* Work in teams<br />
* Develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Curvature tensor, sectional curvature, Ricci curvature, scalar curvature, Schur's theorem, Einstein manifolds, Jacobi fields, complete manifolds, the theorem of Hopf-Rinow, the theorem of Cartan-Hadamard, Cartan's theorem and the classification of space forms, first and second variation of length, the theorem of Bonnet-Myers, the theorem of Synge-Weinstein, conjugate and cut points, isometric immersions, the fundamental equations of submanifold theory, comparison theorems.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Face-to-face.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous Study<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Solution of Exercises - Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Written final examination, presentations of HomeWorks.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: --><br />
</div><br />
<br />
<!-- <div style="text-align:left;"><br />
* --- </div> --><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_2_1008&diff=2388
Postgraduate Section 2 1008
2026-09-03T12:15:04Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Διαφορική Γεωμετρία''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΓΕ2<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 1<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Διαφορική Γεωμετρία<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικού Υποβάθρου<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| Γραμμική Άλγεβρα, Γενική Τοπολογία, Ανάλυση Πολλών Μεταβλητών.<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Εισάγονται βασικές έννοιες, όπως διαφορίσιμα πολύπτυγμα, διαφορίσιμες απεικονίσεις, διαφορίσιμα υποπολυπτύγματα, διανυσματικά πεδία, μετρικές Riemann, η συνοχή Levi-Civita, γεωδαισιακές και η εκθετική απεικόνιση. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για το μάθημα της Γεωμετρίας Riemann. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Τοπολογικά και διαφορίσιμα πολυπτύγματα, διαφορίσιμες απεικονίσεις, διαφορίσιμα υποπολυπτύγματα, διανυσματικά πεδία και ροές, εφαπτόμενη δέσμη, προσανατολισμός, χώροι κάλυψης, συνοχές και παράλληλη μεταφορά, μετρικές Riemann, ισομετρίες, σύμμορφες απεικονίσεις, η συνοχή Levi-Civita, γεωδαισιακές και εκθετική απεικόνιση.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων-Εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br />
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: --><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Differential Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΓΕ2<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 1<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Differential Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| Linear Algebra, Topology, Calculus of Several Variables.<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The primary objective of the course is to provide an introduction to the fundamental concepts and tools of the theory of differentiable manifolds. Basic notions are introduced, such as differentiable manifolds, differentiable maps, differentiable submanifolds, vector fields, Riemannian metrics, the Levi-Civita connection, geodesics and the exponential map. This course is a core prerequisite for the Riemannian Geometry course. Upon successful completion of the course, the student should be familiar with the concepts, definitions and main theorems analyzed in the course.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Work autonomously<br />
* Work in teams<br />
* Develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Topological and differentiable manifolds, differentiable maps, differentiable submanifolds, vector fields and flows, tangent bundle, orientation, covering spaces, connections and parallel transport, Riemannian metrics, isometries, conformal maps, the Levi-Civita connection, geodesics and the exponential map.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Face-to-face.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous Study<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Solution of Exercises - Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weakly HomeWorks, presentation in the blackboard of the HomeWorks, written final examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: --><br />
</div><br />
<br />
<!-- <div style="text-align:left;"><br />
* --- </div> --><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1014&diff=2387
Undergraduate Elective 1014
2026-09-03T12:13:15Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Γεωμετρία Riemann''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE825<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Γεωμετρία Riemann<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες της Γεωμετρίας Riemann. Εισάγονται βασικές έννοιες, όπως μετρική Riemann, συνοχή Levi-Civita, γεωδαισιακές, τανυστής καμπυλότητας, καμπυλότητα τομής, και πληρότητα. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Γεωμετρία Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Μετρικές Riemann, ισομετρίες, η συνοχή Levi-Civita, δεύτερη θεμελιώδης μορφή, γεωδαισιακές και η εκθετική απεικόνιση, ο τανυστής καμπυλότητας, εξισώσεις Gauss-Codazzi-Ricci, πλήρη πολυπτύγματα, το θεώρημα Hopf-Rinow.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Riemannian Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE825<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Riemannian Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The primary objective of this course is to provide an introduction to the fundamental concepts of Riemannian Geometry. Basic notions are introduced, such as the Riemannian metric, the Levi-Civita connection, geodesics, the curvature tensor, sectional curvature, and completeness. On completion of the course, the student should be familiar with the concepts, definitions and main theorems analyzed in the course.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
Riemannian metrics, isometries, the Levi-Civita connection, second fundamental form, geodesics and the exponential map, curvature tensor, Gauss-Codazzi-Ricci equations, complete manifolds, the theorem of Hopf-Rinow.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Riemannian metrics, curvature operator, Schur's theorem, differential forms, integration on manifolds, Stokes' theorem, Riemannian submanifolds, sphere theorem.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly exercises and homeworks, presentations, final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. <br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div> </div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1020&diff=2386
Undergraduate Elective 1020
2026-09-03T12:07:22Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE622<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) <br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εισαγωγή στη Γεωμετρία Riemann. Μετά από μια επισκόπηση βασικών εννοιών από την Γενική Τοπολογία, εισάγονται τα διαφορίσιμα πολύπτυγμα, ο εφαπτόμενος χώρος, η εφαπτόμενη δέσμη, εμβαπτίσεις, εμφυτεύσεις, υποπολυπτύγματα, γραμμικές συνοχές, παράλληλη μεταφορά και μετρικές Riemann. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Στοιχεία από την γενική τοπολογία, διαφορίσιμα πολυπτύγματα, διαφορίσιμες απεικονίσεις, εφαπτόμενος χώρος, διαφορικό απεικόνισης, εμβαπτίσεις και εμφυτεύσεις, διανυσματικά πεδία, γινόμενο Lie, εφαπτόμενη δέσμη, προσανατολισμός, συνοχές και παράλληλη μεταφορά, μετρικές Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Differentiable Manifolds''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE622<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Differentiable Manifolds<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The primary objective of the course is to provide an introduction to the fundamental concepts and tools of the theory of differentiable manifolds. This course serves as a basic prerequisite for an introduction to Riemannian Geometry. Following an overview of fundamental concepts from General Topology, the course introduces differentiable manifolds, the tangent space, the tangent bundle, immersions, embeddings, submanifolds, linear connections, parallel transport, and Riemannian metrics. On successful completion of the course, the student should be familiar the concepts, definitions, and main theorems analyzed in the course.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Review of basic facts from general topology, smooth manifolds, smooth maps, tangent space, differential of a map, immersions and embeddings, vector fields, Lie bracket, tangent bundle, orientation, connections and parallel transport, Riemannian metrics.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly exercises and homeworks, presentations, final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1015&diff=2385
Undergraduate Elective 1015
2026-09-03T12:05:33Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Γεωμετρία Μετασχηματισμών''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE527<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Γεωμετρία Μετασχηματισμών<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Nαι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του μαθήματος της Αναλυτικής Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη γεωμετρικών μετασχηματισμών του επιπέδου ή του χώρου. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει εξοικειωθεί με γνώσεις γεωμετρίας και γεωμετρικών μετασχηματισμών οι οποίες προαπαιτούνται σε μαθήματα του προγράμματος σπουδών όπως για παράδειγμα Απειροστικός Λογισμός πολλών μεταβλητών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία<br />
* Ομαδική Εργασία<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, μιγαδικές δομές, σύμπλεκτες μορφές, ανάλυση σε ιδιάζουσες τιμές, ισομετρίες, σύμμορφες απεικονίσεις, ολόμορφες απεικονίσεις, συμπλεκτομορφισμοί, μετασχηματισμοί Möbius, Θεώρημα Καραθεοδωρή, Θεώρημα Liouville.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Geometry of Transformations''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE527<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Geometry of Transformations<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| Linear Algebra, Analytic Geometry<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The course can be viewed as a continuation of Analytic Geometry. The aim is to study geometric transformations of the plane or space. The classification of isometries is provided. Further applications are given, as well the classification of second degree surfaces. Moreover, algebraic curves are studied. Upon completion of the course, the student should be familiar with notions of geometry and geometric transformations that are used in other courses like Calculus of several variables.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Work autonomously<br />
* Work in teams<br />
* Develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Geometric transformations, complex structures, symplectic forms, singular value decomposition, isometries, conformal mappings, holomorphic mappings, symplectomorphisms, Möbius transformations, Carathéodory Theorem, Liouville Theorem.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Direct.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous study<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Written final examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
<br />
</div> </div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1076&diff=2384
Undergraduate Elective 1076
2026-09-03T12:04:22Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE761<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| Δεν υπάρχουν. Επιθυμητή η επιτυχής εξέταση στο μάθημα "Απειροστικός Λογισμός III".<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνικά<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Όχι<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Το μάθημα αναπτύσσει στους φοιτητές δεξιότητες, όπως είναι η συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς επί ενός επιστημονικού θέματος, η δημόσια παρουσίαση ενός θέματος στο ακροατήριο του μαθήματος, η ομαδική εργασία ή η συγγραφή μίας επιστημονικής εργασίας προπτυχιακού επιπέδου. Τα ειδικότερα μαθησιακά αποτελέσματα καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία<br />
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής<br />
<br />
</br>Οι ειδικότερες γενικές ικανότητες καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Το μάθημα πραγματεύεται σύγχρονα / μοντέρνα θέματα που άπτονται της γεωμετρίας και προσφέρει στους φοιτητές μια πρώτη γνωριμία με στοχευμένες μαθηματικές γνώσεις ανωτέρου επιπέδου. Το περιεχόμενο του κάθε σεμιναρίου καθορίζεται από τον διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα, με βασική μέθοδο την παρουσίαση της ύλης μέσω διαλέξεων των συμμετεχόντων. <br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Learning Management System και άλλων πακέτων λογισμικού ή τεχνολογιών, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Άλλες δραστηριότητες κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Το μάθημα, ως σεμιναριακό, εξ ορισμού δεν έχει τελική γραπτή εξέταση. Τα κριτήρια αξιολόγησης περιλαμβάνουν, κατ’ ελάχιστον, τη συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς σε θέμα το οποίο πραγματεύεται το μάθημα και μια δημόσια παρουσίαση στο ακροατήριο του μαθήματος. Παράλληλα, μπορούν να συμπεριληφθούν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. Το μάθημα είναι υποχρεωτικής παρακολούθησης. Για να καταχωρηθεί βαθμός, οι απουσίες δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις τρεις (3).<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα, ανάλογα με το θέμα του κάθε σεμιναρίου.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Seminar in Geometry I''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΜΑΕ761<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Seminar in Geometry I<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| None. However it is desirable to have a strong knowledge on basic aspects of multivariate real analysis.<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| No<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
* The ability to write a complete report on a scientific subject.<br />
* The ability to present this report.<br />
* Working in teams.<br />
<br />
The report can be, but not required to be, original. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Αnalyse and combine data and information using various technologies.<br />
* Working independently and in groups.<br />
* Free, creative, analytic, and conclusive thinking.<br />
* Decision making.<br />
<br />
</br>Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
The course deals with contemporary/modern topics related to geometry and offers students an initial introduction to specialized advanced mathematical knowledge. The content of each seminar is determined by the instructor.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Details will be determined by the teaching professor. Methods include presentations contacted by the students.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Details will be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Study in class<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Other activities determined by the teaching professor<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* There is no final exam.<br />
* Each student must write a report on a specific subject.<br />
* Each student must present the report publically.<br />
* Students may miss up to 3 lectures.<br />
<br />
</br>Other means of evaluation can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
Bibliography is suggested by the teaching professor, depending on the subject under study.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Compulsory_1002&diff=2383
Undergraduate Compulsory 1002
2026-09-03T12:02:46Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Αναλυτική Γεωμετρία''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAY223<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Αναλυτική Γεωμετρία<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Επιστημονικής Περιοχής<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στη Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας μέσω του Καρτεσιανού μοντέλου αυτής με χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα. καμπυλών του επιπέδου, του χώρου καθώς και των επιφανειών. <br />
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής: <br />
* να έχει δημιουργήσει τη δεξαμενή βασικών γνώσεων η οποία θα επιτρέπει την απρόσκοπτη παρακολούθηση των λοιπών μαθημάτων γεωμετρίας <br />
* να εξοικειώσει τους φοιτητές με γνώσεις γεωμετρίας οι οποίες προαπαιτούνται σε μαθήματα του προγράμματος σπουδών όπως για παράδειγμα Απειροστικοί Λογισμοί πολλών μεταβλητών και <br />
* να αναδείξει την αλληλεπίδραση μεταξύ διάφορων περιοχών των μαθηματικών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία <br />
* Ομαδική Εργασία<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|<br />
Αξιωματική Γεωμετρία (επιπεδομετρία και στερεομετρία) και η απόδειξη κάποιων βασικών προτάσεων. Το καρτεσιανό μοντέλο, διανύσματα και πράξεις, γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις, συντεταγμένες, εφαρμογές σε γεωμετρικά προβλήματα, εσωτερικό γινόμενο, διανυσματικό και μικτό γινόμενο, εμβαδά-όγκοι και ορίζουσες (γεωμετρική ερμηνεία ορίζουσας), ευθείες, επίπεδα, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (παράλληλες μεταφορές, κατοπτρισμοί, στροφές), ισομετρίες και γεωμετρική ισοτιμία (ή γεωμετρική ισότητα), εφαρμογές, μετασχηματισμοί εμβαδών και όγκων μέσω γραμμικών μετασχηματισμών, καμπύλες και επιφάνειες 2ου βαθμού και η ταξινόμηση τους, καμπύλες και επιφάνειες, παραμετρική παράσταση.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ5)<br />
| style="text-align: center;" |65<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |100<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |22.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br />
<br/><!--Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:--><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Analytic Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAY223<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Analytic Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| General Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
It is an introductory course on geometry. The aim is to study problems in geometry using rectangular coordinates and tools based on Linear Algebra.<br />
<br/><br />
On completion of the course the student should be familiar with basic notions in geometry like the one of isometry. Furthermore, the student should have a background to allow him to attain more advanced courses on geometry, calculus of several variables and others.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|<br />
Axioms of Euclidean geometry (plane and space) and proofs of basic propositions. Cartesian model, vectors, linear independence, bases, coordinates and applications. Inner product, cross product, area, volume and determinants. Lines and planes. Geometric transformations (parallel transports, rotations, reflections), isometries and the notion of congruence. Transformation of area and volume under linear transformations. Curves and surfaces of 2nd degree and their classification. Curves, surfaces and parametrizations.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X5)<br />
| style="text-align: center;" |65<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |100<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |22.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<br/><!--Books and other resources, not provided by Eudoxus:--><br />
</div><br />
<!--<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
--><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1019&diff=2382
Undergraduate Elective 1019
2026-09-03T12:00:38Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Ανάλυση σε Πολυπτύγματα''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE728 <br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 5<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Ανάλυση σε Πολυπτύγματα<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εισαγωγή στη Γεωμετρία Riemann. Μετά από μια επισκόπηση βασικών εννοιών από Διαφορικό Λογισμό Πολλών Μεταβλητών, εισάγονται τα διαφορίσιμα πολύπτυγμα, ο εφαπτόμενος χώρος ενός πολυπτύγματος, η εφαπτόμενη δέσμη, εμβαπτίσεις, εμφυτεύσεις, γραμμικές συνοχές, γεωδαισιακές καμπύλες, παράλληλη μεταφορά ενός διανύσματος και μετρικές Riemann. Στο τέλος του μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Διαφορίσιμες απεικονίσεις, πολυπτύγματα στον ευκλείδειο χώρο, πολυπτύγματα με σύνορο, κανονικές τιμές και το θεώρημα του Sard, η απόδειξη του Milnor του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας, ομοτοπία και ισοτοπία, βαθμός Brower μιας απεικόνισης, το θεώρημα Borsuk-Ulam, το θεώρημα προσέγγισης του Whitney.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Analysis on Manifolds''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE728<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 5<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Analysis on Manifolds<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| In this lecture we introduce basic notions of modern Differential Geometry. More precisely, we introduce among others the notions of manifold, tangent bundle, connection, parallel transport and Riemannian metric.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* work autonomously<br />
* work in teams <br />
* develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Smooth maps, manifolds in Euclidean space, manifolds with boundary, regular values and Sard’s Theorem, Milnor’s proof of the fundamental theorem of algebra, homotopy and isotopy, Brower degree, the Borsuk-Ulam theorem, Whitney’s approximation theorem.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous Study<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly homeworks and written final examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* J. Munkres, Analysis on manifolds, CRC Press, 1997.<br />
* V. Guillemin & A. Pollack, Differentiable topology, Prentice-Hall, Inc, 1974.<br />
* J. Lee, Introduction to smooth manifolds, GTM, 218, 2013.<br />
* J. Milnor, Topology from the differentiable viewpoint, Princeton University, 1997.<br />
* L. Tu, An introduction to manifolds, Universitext. Springer, New York, 2011.<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1041&diff=2381
Undergraduate Elective 1041
2026-09-03T11:58:15Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE827 <br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχος του μαθήματος είναι να εξηγήσει πως οι προσπάθειες για την απόδειξη του περίφημου πέμπτου αιτήματος του Ευκλείδη (αιτήματος παραλληλίας) οδήγησαν στην επινόηση των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει πλήρως τη θεμελίωση της Ευκλείδειας αλλά και των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. <br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία <br />
* Ομαδική Εργασία <br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Ευκλείδεια Γεωμετρία. Αξιώματα κατά D. Hilbert, το αξίωμα της παραλληλίας. Συμβιβαστότητα των αξιωμάτων. Απόλυτη ή Ουδέτερη Γεωμετρία. To Θεώρημα Saccheri-Legendre. Ιστορία του αξιώματος της παραλληλίας. H ανακάλυψη μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Ανεξαρτησία του αξιώματος της Παραλληλίας. Υπερβολική Γεωμετρία. Το μοντέλο Poincarẻ. Στοιχεία από τη Σφαιρική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Euclidean and Non Euclidean Geometries''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE827<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Euclidean and Non Euclidean Geometries<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
This is an introductory course on non Euclidean geometries. The aim is to study how the attempt to prove Euclid's fifth postulate led the way to non Euclidean geometries.<br />
On completion of the course the student should be familiar with the foundations of Euclidean and non Euclidean geometries. <br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Euclidean geometry. Hilbert’s Axioms. Axiom of parallelism. Consistency and independence of axioms. Absolute or Neutral Geometry. Saccheri-Legendre Theorem. History of the Parallel Postulate. The discovery of non-Euclidean Geometries. Independence of the Parallel Postulate. Hyperbolic Geometry. The Poincare’ model. Spherical Geometry.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. <br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* Π. Πάμφιλου, Γεωμετρία, Εκδόσεις Τροχαλία, 1989.<br />
* M.J. Greenberg, Euclidean and non-Euclidean Geometry-Development and History, W.H. Freedmann and Company, 1973.<br />
* R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Springer, 2000.<br />
* H. Meschkowski, Noneuclidean Geometry, Academic Press, 1964.<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Compulsory_1020&diff=2380
Undergraduate Compulsory 1020
2026-09-03T11:57:03Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAY522<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 5<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Επιστημονικής Περιοχής<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό́ μάθημα στη Διαφορική Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μελέτη των καμπυλών του επιπέδου, του χώρου καθώς και των επιφανειών. Εισάγονται και μελετώνται θεμελιώδεις έννοιες της Διαφορικής Γεωμετρίας όπως η καμπυλότητα. Η μελέτη κάνει χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα τους Απειροστικούς Λογισμούς. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει πλήρως τις έννοιες αυτές καθώς και τη γεωμετρική τους ερμηνεία.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία <br />
* Ομαδική Εργασία <br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|<br />
* Κανονικές καμπύλες: Επίπεδες καμπύλες, μήκος τόξου, καμπυλότητα, το πλαίσιο Frenet, καμπύλες του χώρου, μήκος τόξου, καμπυλότητα, στρέψη, πλαίσιο Frenet, Θεμελιώδες Θεώρημα της θεωρίας των καμπυλών, καμπύλες σταθερής κλίσης, σφαιρικές καμπύλες.<br />
* Κανονικές επιφάνειες: Εφαπτόμενο επίπεδο, κανονικές παραμετρικές επιφάνειες, Σφαιρική απεικόνιση και απεικόνιση Weingarten, Πρώτη και Δεύτερη θεμελιώδης μορφή, κάθετη καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, καμπυλότητα Gauss και μέση καμπυλότητα, κύριες και ασυμπτωτικές διευθύνσεις, ελαχιστικές επιφάνειες, τύποι Gauss και Weingarten, το Έξοχο Θεώρημα, Θεμελιώδες Θεώρημα της θεωρίας των επιφανειών, ευθειογενείς και αναπτυκτές επιφάνειες.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ5)<br />
| style="text-align: center;" |65<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |100<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |22.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br />
<br/>Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Elementary Differential Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAY522<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 5<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Elementary Differential Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| General Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
It is an introductory course on differential geometry. The aim is to introduce and study geometric properties of regular curves (both plane and space) and regular surfaces. Fundamental notions of differential geometry of curves and surfaces are introduced and studied. Among them is the notion of curvature. The study requires tools from Linear Algebra and Calculus of several variables.<br />
<br/><br />
Upon completion of the course, the student should be familiar with basic notions of differential geometry like the one of curvature, first and second fundamental form, isometries between surfaces and their geometric meaning. <br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Work autonomously<br />
* Work in teams<br />
* Develop critical thinking skills<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|<br />
* Regular curves: Plane curves, arclength, curvature, Frenet frame, regular space curves, curvature and torsion, Frenet frame, Fundamental theorem of curves, curves of constant slope, spherical curves.<br />
* Regular surfaces: Tangent plane, regular parametrized surfaces, Gauss map, Weingarten map, first and second fundamental form, normal curvature, principal curvatures, Gaussian and mean curvature, principal and asymptotic directions, minimal surfaces, Gauss and Weingarten formulas, Theorema Egregium, Fundamental Theorem of surfaces, ruled and developable surfaces.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Direct.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |65<br />
|-<br />
| Autonomous study<br />
| style="text-align: center;" |127.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Written final examination<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<br/> Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* Barrett O' Neil, Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2002<br />
* Manfredo do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Compulsory_1020&diff=2379
Undergraduate Compulsory 1020
2026-09-03T11:55:45Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAY522<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 5<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Επιστημονικής Περιοχής<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό́ μάθημα στη Διαφορική Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μελέτη των καμπυλών του επιπέδου, του χώρου καθώς και των επιφανειών. Εισάγονται και μελετώνται θεμελιώδεις έννοιες της Διαφορικής Γεωμετρίας όπως η καμπυλότητα. Η μελέτη κάνει χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα τους Απειροστικούς Λογισμούς. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει πλήρως τις έννοιες αυτές καθώς και τη γεωμετρική τους ερμηνεία.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία <br />
* Ομαδική Εργασία <br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|<br />
* Κανονικές καμπύλες: Επίπεδες καμπύλες, μήκος τόξου, καμπυλότητα, το πλαίσιο Frenet, καμπύλες του χώρου, μήκος τόξου, καμπυλότητα, στρέψη, πλαίσιο Frenet, Θεμελιώδες Θεώρημα της θεωρίας των καμπυλών, καμπύλες σταθερής κλίσης, σφαιρικές καμπύλες.<br />
* Κανονικές επιφάνειες: Εφαπτόμενο επίπεδο, κανονικές παραμετρικές επιφάνειες, Σφαιρική απεικόνιση και απεικόνιση Weingarten, Πρώτη και Δεύτερη θεμελιώδης μορφή, κάθετη καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, καμπυλότητα Gauss και μέση καμπυλότητα, κύριες και ασυμπτωτικές διευθύνσεις, ελαχιστικές επιφάνειες, τύποι Gauss και Weingarten, το Έξοχο Θεώρημα, Θεμελιώδες Θεώρημα της θεωρίας των επιφανειών, ευθειογενείς και αναπτυκτές επιφάνειες.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ5)<br />
| style="text-align: center;" |65<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |100<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |22.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. <br />
<br/>Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Elementary Differential Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAY522<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 5<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Elementary Differential Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| General Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
It is an introductory course on differential geometry. The aim is to introduce and study geometric properties of regular curves (both plane and space) and regular surfaces. Fundamental notions of differential geometry of curves and surfaces are introduced and studied. Among them is the notion of curvature. The study requires tools from Linear Algebra and Calculus of several variables.<br />
<br/><br />
Upon completion of the course, the student should be familiar with basic notions of differential geometry like the one of curvature, first and second fundamental form, isometries between surfaces and their geometric meaning. <br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Work autonomously<br />
* Work in teams<br />
* Develop critical thinking skills<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|<br />
* Regular curves: Plane curves, arclength, curvature, Frenet frame, regular space curves, curvature and torsion, Frenet frame, Fundamental theorem of curves, curves of constant slope, spherical curves.<br />
* Space curves, curvature and torsion, Frenet frame, fundamental theorem of curves.<br />
* Regular surfaces: Tangent plane, regular parametrized surfaces, Gauss map, Weingarten map, first and second fundamental form, normal curvature, principal curvatures, Gaussian and mean curvature, principal and asymptotic directions, minimal surfaces, Gauss and Weingarten formulas, Theorema Egregium, Fundamental Theorem of surfaces, ruled and developable surfaces.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Direct.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |65<br />
|-<br />
| Autonomous study<br />
| style="text-align: center;" |127.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Written final examination<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. <br />
<br/> Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* Barrett O' Neil, Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2002<br />
* Manfredo do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1019&diff=2378
Undergraduate Elective 1019
2026-09-03T11:47:20Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Ανάλυση σε Πολυπτύγματα''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE728 <br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 5<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Ανάλυση σε Πολυπτύγματα<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εισαγωγή στη Γεωμετρία Riemann. Μετά από μια επισκόπηση βασικών εννοιών από Διαφορικό Λογισμό Πολλών Μεταβλητών, εισάγονται τα διαφορίσιμα πολύπτυγμα, ο εφαπτόμενος χώρος ενός πολυπτύγματος, η εφαπτόμενη δέσμη, εμβαπτίσεις, εμφυτεύσεις, γραμμικές συνοχές, γεωδαισιακές καμπύλες, παράλληλη μεταφορά ενός διανύσματος και μετρικές Riemann. Στο τέλος του μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Διαφορίσιμα πολυπτύγματα.<br />
* Διαφορίσιμες απεικονίσεις.<br />
* Εφαπτόμενα διανύσματα.<br />
* Διανυσματικά πεδία.<br />
* Κανονικές τιμές και το θεώρημα Sard.<br />
* Ομοτοπία και ισοτοπία.<br />
* Βαθμός Brower μιας απεικόνισης.<br />
* Γινόμενο Lie.<br />
* Το Θεώρημα του Frobenius<br />
* Το Θεώρημα του Whitney.<br />
* Συνοχές και παράλληλη μεταφορά.<br />
* Μετρικές Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Analysis on Manifolds''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE728<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 5<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Analysis on Manifolds<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| In this lecture we introduce basic notions of modern Differential Geometry. More precisely, we introduce among others the notions of manifold, tangent bundle, connection, parallel transport and Riemannian metric.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* work autonomously<br />
* work in teams <br />
* develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Smooth manifolds.<br />
* Smooth maps.<br />
* Tangent vectors.<br />
* Vector fields.<br />
* Regular values and Sard's Theorem.<br />
* Homotopy and Isotopy.<br />
* Lie bracket.<br />
* Frobenius' Theorem.<br />
* Connections and parallel transport.<br />
* Riemannian metrics.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous Study<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly homeworks and written final examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1041&diff=2377
Undergraduate Elective 1041
2026-09-03T11:46:24Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE827 <br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχος του μαθήματος είναι να εξηγήσει πως οι προσπάθειες για την απόδειξη του περίφημου πέμπτου αιτήματος του Ευκλείδη (αιτήματος παραλληλίας) οδήγησαν στην επινόηση των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει πλήρως τη θεμελίωση της Ευκλείδειας αλλά και των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. <br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία <br />
* Ομαδική Εργασία <br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Ευκλείδια Γεωμετρία. Αξιώματα, το αξίωμα της παραλληλίας. Συμβιβαστότητα των αξιωμάτων. Απόλυτη Γεωμετρία. Ανεξαρτησία του αξιώματος της Παραλληλίας. Υπερβολική Γεωμετρία. Το μοντέλο Poincarẻ. Στοιχεία από τη Σφαιρική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Euclidean and Non Euclidean Geometries''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE827<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Euclidean and Non Euclidean Geometries<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
This is an introductory course on non Euclidean geometries. The aim is to study how the attempt to prove Euclid's fifth postulate led the way to non Euclidean geometries.<br />
On completion of the course the student should be familiar with the foundations of Euclidean and non Euclidean geometries. <br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Euclid's geometry, Hilbert's system of axioms, the fifth postulate, compatibility of axioms, neutral geometry, independence of the fifth postulate, hyperbolic geometry, Poincarẻ model, spherical geometry, Platonic solids.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. <br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* Π. Πάμφιλου, Γεωμετρία, Εκδόσεις Τροχαλία, 1989.<br />
* M.J. Greenberg, Euclidean and non-Euclidean Geometry-Development and History, W.H. Freedmann and Company, 1973.<br />
* R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Springer, 2000.<br />
* H. Meschkowski, Noneuclidean Geometry, Academic Press, 1964.<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1015&diff=2376
Undergraduate Elective 1015
2026-09-03T11:45:37Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Γεωμετρία Μετασχηματισμών''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE527<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Γεωμετρία Μετασχηματισμών<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Nαι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του μαθήματος της Αναλυτικής Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη γεωμετρικών μετασχηματισμών του επιπέδου ή του χώρου. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει εξοικειωθεί με γνώσεις γεωμετρίας και γεωμετρικών μετασχηματισμών οι οποίες προαπαιτούνται σε μαθήματα του προγράμματος σπουδών όπως για παράδειγμα Απειροστικός Λογισμός πολλών μεταβλητών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη Εργασία<br />
* Ομαδική Εργασία<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, μιγαδικές δομές, σύμπλεκτες μορφές, ανάλυση σε ιδιάζουσες τιμές, ισομετρίες, σύμμορφες απεικονίσεις, ολόμορφες απεικονίσεις, συμπλεκτομορφισμοί, μετασχηματισμοί Moebius, Θεώρημα Καραθεοδωρή, Θεώρημα Liouville.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Στην τάξη.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Geometry of Transformations''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE527<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Geometry of Transformations<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| Linear Algebra, Analytic Geometry<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The course can be viewed as a continuation of Analytic Geometry. The aim is to study geometric transformations of the plane or space. The classification of isometries is provided. Further applications are given, as well the classification of second degree surfaces. Moreover, algebraic curves are studied. Upon completion of the course, the student should be familiar with notions of geometry and geometric transformations that are used in other courses like Calculus of several variables.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Work autonomously<br />
* Work in teams<br />
* Develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Geometric transformations of the plane and space. Isometries, applications. Classification of second degree surfaces. Algebraic curves.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Direct.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous study<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Written final examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
<br />
</div> </div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1014&diff=2375
Undergraduate Elective 1014
2026-09-03T11:44:38Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Γεωμετρία Riemann''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE825<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Γεωμετρία Riemann<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες της Γεωμετρίας Riemann. Εισάγονται βασικές έννοιες, όπως μετρικές Riemann, συνοχή Levi-Civita, τανυστής καμπυλότητας, καμπυλότητα Ricci και διαφορικές μορφές σε πολυπτύγματα με σύνορο. Επίσης, εισάγονται τα υποπολυπτύγματα Riemann και μελετάμε τις θεμελιώδεις εξισώσεις Gauss-Codazzi-Ricci. Το μάθημα ολοκληρώνεται με την παρουσίαση ενός ολικού αποτελέσματος που συνδέει Γεωμετρία και Τοπολογία· του θεωρήματος της σφαίρας. Στο τέλος του μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Γεωμετρία Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Ο τανυστής καμπυλότητας.<br />
* Το θεώρημα του Schur.<br />
* Διαφορικές μορφές.<br />
* Ολοκλήρωση σε πολυπτύγματα.<br />
* Το θεώρημα του Stokes.<br />
* Υποπολυπτύγματα Riemann.<br />
* Εξισώσεις Gauss-Codazzi-Ricci.<br />
* Πλήρη πολυπτύγματα.<br />
* Το θεώρημα Hopf-Rinow.<br />
* Θεωρήματα συγκρίσεως.<br />
* Το θεώρημα της σφαίρας.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Riemannian Geometry''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE825<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Riemannian Geometry<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The main task is to present the fundamental concepts of Riemannian geometry, i.e., the concepts of curvatures and differential form on manifolds with boundary. Moreover, we will introduce the notions of Riemannian submanifold and will investigate the Gauss-Codazzi-Ricci equations. The lecture will be completed with the presentation of the sphere theorem, a deep and important result that connects geometry with topology. On the completion of the course we expect that the student fully understand the main theorems that were presented during the lectures.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Riemannian metrics, curvature operator, Schur's theorem, differential forms, integration on manifolds, Stokes' theorem, Riemannian submanifolds, sphere theorem.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly exercises and homeworks, presentations, final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems. <br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div> </div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1019&diff=2374
Undergraduate Elective 1019
2026-09-03T11:41:57Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Ανάλυση σε Πολυπτύγματα''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE728 <br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Ανάλυση σε Πολυπτύγματα<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εισαγωγή στη Γεωμετρία Riemann. Μετά από μια επισκόπηση βασικών εννοιών από Διαφορικό Λογισμό Πολλών Μεταβλητών, εισάγονται τα διαφορίσιμα πολύπτυγμα, ο εφαπτόμενος χώρος ενός πολυπτύγματος, η εφαπτόμενη δέσμη, εμβαπτίσεις, εμφυτεύσεις, γραμμικές συνοχές, γεωδαισιακές καμπύλες, παράλληλη μεταφορά ενός διανύσματος και μετρικές Riemann. Στο τέλος του μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Διαφορίσιμα πολυπτύγματα.<br />
* Διαφορίσιμες απεικονίσεις.<br />
* Εφαπτόμενα διανύσματα.<br />
* Διανυσματικά πεδία.<br />
* Κανονικές τιμές και το θεώρημα Sard.<br />
* Ομοτοπία και ισοτοπία.<br />
* Βαθμός Brower μιας απεικόνισης.<br />
* Γινόμενο Lie.<br />
* Το Θεώρημα του Frobenius<br />
* Το Θεώρημα του Whitney.<br />
* Συνοχές και παράλληλη μεταφορά.<br />
* Μετρικές Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Analysis on Manifolds''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE728<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Analysis on Manifolds<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| In this lecture we introduce basic notions of modern Differential Geometry. More precisely, we introduce among others the notions of manifold, tangent bundle, connection, parallel transport and Riemannian metric.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* work autonomously<br />
* work in teams <br />
* develop critical thinking skills.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Smooth manifolds.<br />
* Smooth maps.<br />
* Tangent vectors.<br />
* Vector fields.<br />
* Regular values and Sard's Theorem.<br />
* Homotopy and Isotopy.<br />
* Lie bracket.<br />
* Frobenius' Theorem.<br />
* Connections and parallel transport.<br />
* Riemannian metrics.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Autonomous Study<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly homeworks and written final examination.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1020&diff=2373
Undergraduate Elective 1020
2026-09-03T11:40:19Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul><br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE622<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 6<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) <br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες και στα εργαλεία της θεωρίας των διαφορίσιμων πολυπτυγμάτων. Το μάθημα αυτό αποτελεί βασική προϋπόθεση για την εισαγωγή στη Γεωμετρία Riemann. Μετά από μια επισκόπηση βασικών εννοιών από την Γενική Τοπολογία, εισάγονται τα διαφορίσιμα πολύπτυγμα, ο εφαπτόμενος χώρος ενός πολυπτύγματος, η εφαπτόμενη δέσμη, εμβαπτίσεις, εμφυτεύσεις, υποπολυπτύγματα, γραμμικές συνοχές, γεωδαισιακές καμπύλες, παράλληλη μεταφορά ενός διανύσματος και μετρικές Riemann. Στο τέλος του μαθήματος περιμένουμε από τον φοιτητή να έχει κατανοήσει τις έννοιες, τους ορισμούς και τα κύρια θεωρήματα τα οποία αναλύονται στο μάθημα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων στη σύγχρονη Διαφορική Γεωμετρία.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
* Στοιχεία από την γενική τοπολογία. <br />
* Διαφορίσιμα πολυπτύγματα.<br />
* Διαφορίσιμες απεικονίσεις.<br />
* Εφαπτόμενη δέσμη.<br />
* Διανυσματικά πεδία.<br />
* Εμβαπτίσεις-Εμφυτεύσεις.<br />
* Γινόμενο Lie<br />
* Το Θεώρημα του Frobenius<br />
* Το Θεώρημα του Whitney.<br />
* Συνοχές και παράλληλη μεταφορά.<br />
* Μετρικές Riemann.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο.<br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center><br />
== '''Differentiable Manifolds''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| MAE622<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 6<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Differentiable Manifolds<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek, English<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| In this lecture, the fundamental concept of a differentiable manifold will be developed. In particular, this lecture is a basic prerequisite for the upcoming class of Riemannian geometry. After a quick review of basic facts from general topology we will introduce the notions of a smooth manifold, tangent bundle, vector field, submanifold, connection, geodesic curve, parallel transport and Riemannian metric.<br />
On the completion of this course we expect that the students fully understand these important concepts and the main theorems that will be presented in the lectures.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism <br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Review of basic facts from general topology, smooth manifolds, tangent bundle, vector fields, immersions and embeddings, Lie bracket, Frobenius' theorem, Whitney's embedding theorem, connections and parallel transport, Riemannian metrics.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Classroom (face-to-face).<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| -<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures (13X3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| style="text-align: center;" |78<br />
|-<br />
| Exercises-Homeworks<br />
| style="text-align: center;" |33<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Weekly exercises and homeworks, presentations, final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2372
Undergraduate Elective
2026-09-03T11:37:17Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Ανάλυση σε Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Multifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2371
Undergraduate Elective
2026-09-03T11:36:17Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Ανάλυση σε Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμες Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Multifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1076&diff=2370
Undergraduate Elective 1076
2026-08-19T09:13:36Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE761<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| Δεν υπάρχουν. Επιθυμητή η επιτυχής εξέταση στο μάθημα "Απειροστικός Λογισμός III".<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνικά<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Όχι<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Το μάθημα αναπτύσσει στους φοιτητές δεξιότητες, όπως είναι η συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς επί ενός επιστημονικού θέματος, η δημόσια παρουσίαση ενός θέματος στο ακροατήριο του μαθήματος, η ομαδική εργασία ή η συγγραφή μίας επιστημονικής εργασίας προπτυχιακού επιπέδου. Τα ειδικότερα μαθησιακά αποτελέσματα καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία<br />
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής<br />
<br />
</br>Οι ειδικότερες γενικές ικανότητες καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Το μάθημα πραγματεύεται σύγχρονα / μοντέρνα θέματα που άπτονται της επιστήμης των<br />
Μαθηματικών και προσφέρει στους φοιτητές μια πρώτη γνωριμία με στοχευμένες μαθηματικές<br />
γνώσεις ανωτέρου επιπέδου. Το περιεχόμενο του κάθε σεμιναρίου καθορίζεται από τον διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα, με βασική μέθοδο την παρουσίαση της ύλης μέσω διαλέξεων των συμμετεχόντων. <br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Learning Management System και άλλων πακέτων λογισμικού ή τεχνολογιών, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Άλλες δραστηριότητες κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Το μάθημα, ως σεμιναριακό, εξ ορισμού δεν έχει τελική γραπτή εξέταση. Τα κριτήρια αξιολόγησης περιλαμβάνουν, κατ’ ελάχιστον, τη συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς σε θέμα το οποίο πραγματεύεται το μάθημα και μια δημόσια παρουσίαση στο ακροατήριο του μαθήματος. Παράλληλα, μπορούν να συμπεριληφθούν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. Το μάθημα είναι υποχρεωτικής παρακολούθησης. Για να καταχωρηθεί βαθμός, οι απουσίες δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις τρεις (3).<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα, ανάλογα με το θέμα του κάθε σεμιναρίου.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Seminar in Geometry I''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΜΑΕ761<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 7<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Seminar in Geometry I<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| None. However it is desirable to have a strong knowledge on basic aspects of multivariate real analysis.<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| No<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
* The ability to write a complete report on a scientific subject.<br />
* The ability to present this report.<br />
* Working in teams.<br />
<br />
The report can be, but not required to be, original. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Αnalyse and combine data and information using various technologies.<br />
* Working independently and in groups.<br />
* Free, creative, analytic, and conclusive thinking.<br />
* Decision making.<br />
<br />
</br>Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
In depth study in a modern scientific subject related to geometry. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Details will be determined by the teaching professor. Methods include presentations contacted by the students.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Details will be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Study in class<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Other activities determined by the teaching professor<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* There is no final exam.<br />
* Each student must write a report on a specific subject.<br />
* Each student must present the report publically.<br />
* Students may miss up to 3 lectures.<br />
<br />
</br>Other means of evaluation can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
Bibliography is suggested by the teaching professor, depending on the subject under study.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1076&diff=2369
Undergraduate Elective 1076
2026-08-19T09:12:51Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE761<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 7<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| Δεν υπάρχουν. Επιθυμητή η επιτυχής εξέταση στο μάθημα "Απειροστικός Λογισμός III".<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνικά<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Όχι<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Το μάθημα αναπτύσσει στους φοιτητές δεξιότητες, όπως είναι η συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς επί ενός επιστημονικού θέματος, η δημόσια παρουσίαση ενός θέματος στο ακροατήριο του μαθήματος, η ομαδική εργασία ή η συγγραφή μίας επιστημονικής εργασίας προπτυχιακού επιπέδου. Τα ειδικότερα μαθησιακά αποτελέσματα καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία<br />
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής<br />
<br />
</br>Οι ειδικότερες γενικές ικανότητες καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Το μάθημα πραγματεύεται σύγχρονα / μοντέρνα θέματα που άπτονται της επιστήμης των<br />
Μαθηματικών και προσφέρει στους φοιτητές μια πρώτη γνωριμία με στοχευμένες μαθηματικές<br />
γνώσεις ανωτέρου επιπέδου. Το περιεχόμενο του κάθε σεμιναρίου καθορίζεται από τον διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα, με βασική μέθοδο την παρουσίαση της ύλης μέσω διαλέξεων των συμμετεχόντων. <br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Learning Management System και άλλων πακέτων λογισμικού ή τεχνολογιών, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Άλλες δραστηριότητες κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Το μάθημα, ως σεμιναριακό, εξ ορισμού δεν έχει τελική γραπτή εξέταση. Τα κριτήρια αξιολόγησης περιλαμβάνουν, κατ’ ελάχιστον, τη συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς σε θέμα το οποίο πραγματεύεται το μάθημα και μια δημόσια παρουσίαση στο ακροατήριο του μαθήματος. Παράλληλα, μπορούν να συμπεριληφθούν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. Το μάθημα είναι υποχρεωτικής παρακολούθησης. Για να καταχωρηθεί βαθμός, οι απουσίες δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις τρεις (3).<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα, ανάλογα με το θέμα του κάθε σεμιναρίου.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Seminar in Geometry I''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΜΑΕ763<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 8<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Seminar in Geometry I<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| None. However it is desirable to have a strong knowledge on basic aspects of multivariate real analysis.<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| No<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
* The ability to write a complete report on a scientific subject.<br />
* The ability to present this report.<br />
* Working in teams.<br />
<br />
The report can be, but not required to be, original. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Αnalyse and combine data and information using various technologies.<br />
* Working independently and in groups.<br />
* Free, creative, analytic, and conclusive thinking.<br />
* Decision making.<br />
<br />
</br>Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
In depth study in a modern scientific subject related to geometry. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Details will be determined by the teaching professor. Methods include presentations contacted by the students.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Details will be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Study in class<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Other activities determined by the teaching professor<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* There is no final exam.<br />
* Each student must write a report on a specific subject.<br />
* Each student must present the report publically.<br />
* Students may miss up to 3 lectures.<br />
<br />
</br>Other means of evaluation can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
Bibliography is suggested by the teaching professor, depending on the subject under study.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1093&diff=2368
Undergraduate Elective 1093
2026-08-19T09:11:39Z
<p>Outlines-mw-admin: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'</p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Προπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| MAE829<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 8<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| Δεν υπάρχουν. Επιθυμητή η επιτυχής εξέταση στο μάθημα "Απειροστικός Λογισμός III".<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνικά<br />
|-<br />
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος<br />
| Δια ζώσης (100%)<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Όχι<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Το μάθημα αναπτύσσει στους φοιτητές δεξιότητες, όπως είναι η συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς επί ενός επιστημονικού θέματος, η δημόσια παρουσίαση ενός θέματος στο ακροατήριο του μαθήματος, η ομαδική εργασία ή η συγγραφή μίας επιστημονικής εργασίας προπτυχιακού επιπέδου. Τα ειδικότερα μαθησιακά αποτελέσματα καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία<br />
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής<br />
<br />
</br>Οι ειδικότερες γενικές ικανότητες καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
Το μάθημα πραγματεύεται σύγχρονα / μοντέρνα θέματα που άπτονται της επιστήμης των<br />
Μαθηματικών και προσφέρει στους φοιτητές μια πρώτη γνωριμία με στοχευμένες μαθηματικές<br />
γνώσεις ανωτέρου επιπέδου. Το περιεχόμενο του κάθε σεμιναρίου καθορίζεται από τον διδάσκοντα.<br />
|}<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Διδασκαλίας<br />
| Κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα, με βασική μέθοδο την παρουσίαση της ύλης μέσω διαλέξεων των συμμετεχόντων. <br />
|-<br />
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές<br />
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:<br />
* Μέσω email.<br />
* Δια ζώσης στο γραφείο.<br />
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.<br />
<br />
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.<br />
|-<br />
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών<br />
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Learning Management System και άλλων πακέτων λογισμικού ή τεχνολογιών, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
|-<br />
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας<br />
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής<br />
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.<br />
|-<br />
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης<br />
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις (13Χ3)<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Άλλες δραστηριότητες κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα.<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Το μάθημα, ως σεμιναριακό, εξ ορισμού δεν έχει τελική γραπτή εξέταση. Τα κριτήρια αξιολόγησης περιλαμβάνουν, κατ’ ελάχιστον, τη συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς σε θέμα το οποίο πραγματεύεται το μάθημα και μια δημόσια παρουσίαση στο ακροατήριο του μαθήματος. Παράλληλα, μπορούν να συμπεριληφθούν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. Το μάθημα είναι υποχρεωτικής παρακολούθησης. Για να καταχωρηθεί βαθμός, οι απουσίες δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις τρεις (3).<br />
|}<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα, ανάλογα με το θέμα του κάθε σεμιναρίου.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<div align = center> <br />
== '''Seminar in Geometry II''' ==<br />
</div><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Undergraduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΜΑΕ829<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 8<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Seminar in Geometry II<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Hours: 3, Credits: 6)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| None. However it is desirable to have a strong knowledge on basic aspects of multivariate real analysis.<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Mode of Course Delivery<br />
| Face-to-face (100%)<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| No<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
* The ability to write a complete report on a scientific subject.<br />
* The ability to present this report.<br />
* Working in teams.<br />
<br />
The report can be, but not required to be, original. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Αnalyse and combine data and information using various technologies.<br />
* Working independently and in groups.<br />
* Free, creative, analytic, and conclusive thinking.<br />
* Decision making.<br />
<br />
</br>Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
|<br />
In depth study in a modern scientific subject related to geometry. Further details can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Mode of Instruction<br />
| Details will be determined by the teaching professor. Methods include presentations contacted by the students.<br />
|-<br />
! Mode and Frequency of Communication with Students<br />
| Communication with students takes place through:<br />
* Email.<br />
* In-person meetings during office hours.<br />
* During lectures.<br />
<br />
The frequency of communication with students is determined by their needs.<br />
|-<br />
! Ensuring Communication Among Students<br />
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Details will be determined by the teaching professor.<br />
|-<br />
! Required Technological Equipment and Technology Skills<br />
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.<br />
|-<br />
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools<br />
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.<br />
|-<br />
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence<br />
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable" style="width: 100%;"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Study in class<br />
| style="text-align: center;" |39<br />
|-<br />
| Other activities determined by the teaching professor<br />
| style="text-align: center;" |111<br />
|-<br />
| Course total <br />
| style="text-align: center;" |150<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* There is no final exam.<br />
* Each student must write a report on a specific subject.<br />
* Each student must present the report publically.<br />
* Students may miss up to 3 lectures.<br />
<br />
</br>Other means of evaluation can be determined by the teaching professor.<br />
|}<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
Bibliography is suggested by the teaching professor, depending on the subject under study.<br />
<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
<br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective&diff=2367
Undergraduate Elective
2026-08-19T09:11:11Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar GR"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Περιγραμμάτων</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Αρχική Σελίδα Τμήματος</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Αρχική]] / [[Undergraduate|Προπτυχιακά]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Μαθήματα Επιλογής</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Αλγεβρικές Δομές II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Αλγεβρικές Καμπύλες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Αποδοτικοί Αλγόριθμοι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Αριθμητική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Αρμονική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Αστρονομία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Βάσεις Groebner]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Βιομαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Γεωμετρία Riemann]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Γεωμετρία Μετασχηματισμών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Γραμμικός Προγραμματισμός]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Διαφορίσιμα Πολυπτύγματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Διαχείριση Αποθεμάτων και Προγραμματισμός Παραγωγής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Διδακτική των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Δομές Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Ειδικά Θέματα Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Ειδικά Θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Ειδικά Θέματα Πληροφορικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Ειδικά Θέματα Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Μαθηματικά]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Εκπόνηση Πτυχιακής Εργασίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Επιστημονικοί Υπολογισμοί]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Ευκλείδεια και Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Θέματα Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Θεωρία Γραφημάτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Θεωρία Δακτυλίων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Θεωρία Μέτρου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Θεωρία Ομάδων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Θεωρία Προσέγγισης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Θεωρία Συνόλων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Θεωρία Τελεστών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Θεωρία Υπολογισμού]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|Ιστορία των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Κατανεμημένα και παράλληλα συστήματα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Κυρτή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Λογισμός Μεταβολών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Μετεωρολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Μετροθεωρητική Θεωρία Πιθανοτήτων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Μη Παραμετρική Στατιστική - Κατηγορικά Δεδομένα]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Μιγαδικές Συναρτήσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση των Μαθηματικών]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Ολοκληρωτικές Εξισώσεις]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Πραγματική Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Προγραμματισμός για την Επιστήμη Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Ρευστομηχανική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Άλγεβρας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Σεμινάριο Αλγοριθμικής Βελτιστοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Σεμινάριο Ανάλυσης I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Σεμινάριο Ανάλυσης II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Σεμινάριο Γεωμετρίας Ι]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Σεμινάριο Γεωμετρίας ΙΙ]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Σεμινάριο Διαφορικών Εξισώσεων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Σεμινάριο Επιχειρησιακής Έρευνας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Στατιστική Συμπερασματολογία]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Στοχαστικές Διαδικασίες]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Συναρτησιακή Ανάλυση]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Συστήματα Βάσεων Δεδομένων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Εφαρμογών Διαδικτύου]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Τεχνολογία Υλοποίησης Αλγορίθμων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1091|Τοπολογικές Ομάδες Πινάκων]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Υπολογιστική Στατιστική]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-header"><br />
<div class="btn-toolbar justify-content-center" role="toolbar" aria-label="Toolbar EN"><br />
<div class="btn-group mr-2" role="group" aria-label="Group 01"><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://outlines.math.uoi.gr/|<span class="fa fa-home"></span>&nbsp;&nbsp;Outlines' Homepage</btn><br />
<btn type="button" class="btn btn-outline-primary btn-sm">https://math.uoi.gr/en|<span class="fa fa-university"></span>&nbsp;&nbsp;Department's Homepage</btn><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text" style="text-align:left;">[[Αρχική_σελίδα|Homepage]] / [[Undergraduate|Undergraduate]] /</p><br />
<h3 class="card-title text-primary" style="padding-top: 10px; padding-bottom:10px;">Elective Courses</h3><br />
<div class="row row-cols-1 row-cols-md-3"><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1002|Algebraic Curves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>521</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1001|Algebraic Structures II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>724</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Algorithm Engineering]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>844</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1043|Applied Tensor Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>543</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1052|Approximation Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>585</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1010|Astronomy]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>801</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1013|Biomathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>546</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1059|Calculus of Variations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>849</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1064|Complex Functions II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>712</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1092|Computational Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>836</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1058|Convex Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>753</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1071|Data Science Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>544</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1023|Data Structures]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>681</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1031|Database Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>749</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1012|Web Applications Design and Development]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>741</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1088|Design and Analysis of Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>581</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1039|Difference Equations - Discrete Models]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>816</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1019|Differentiable Manifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>728</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1020|Differentiable Multifolds]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>622</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1068|Distributed and Parallel Systems]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>840</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1004|Efficient Algorithms]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>748</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1083|Elementary Global Differential Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>624</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1082|Elements of General Topology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>513</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1041|Euclidean and Non Euclidean Geometries]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>827</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1072|Fluid Mechanics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>847</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1087|Functional Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>719</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1015|Geometry of Transformations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>527</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1047|Graph Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>746</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1011|Groebner Bases]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>526</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1050|Group Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>525</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1009|Harmonic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>718</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1057|History of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>501</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1065|ICT in Education]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>547</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1066|Integral Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>613</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1037|Introduction to Computational Complexity]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>542</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1033|Introduction to Computational Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>742</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1034|Introduction to Mathematical Physics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>743</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1036|Introduction to Natural Languages Processing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>845</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1035|Introduction to Stochastic Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>818</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1032|Introduction to Symbolic Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>644</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1021|Inventory Control and Production Planning]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>833</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1042|Linear Algebra Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>629</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1017|Linear Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>631</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1016|Linear and Nonlinear Waves]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>747</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1062|Measure Theoretic Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>717</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1049|Measure Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>616</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1061|Meteorology]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>802</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1063|Non Parametric Statistics - Categorical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>735</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1005|Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>642</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1006|Numerical Linear Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>685</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1008|Numerical Solution of Ordinary Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>744</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1007|Numerical Solution of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>882</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1003|Object Oriented Programming]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>647</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1055|Operator Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>811</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1085|Ordinary Differential Equations I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>614</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1086|Ordinary Differential Equations II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>716</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1060|Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>713</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1038|Preparation of Diploma Thesis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>900</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1069|Qualitative Theory of Partial Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>815</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1054|Queueing Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>634</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1070|Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>617</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1067|Regression and Analysis of Variance]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>733</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1014|Riemannian Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>825</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1048|Ring Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>725</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1018|Rings, Modules and Applications]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>628</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1040|Scientific Computing]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>848</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>828</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1073|Seminar in Algorithmic Optimization]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>883</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1074|Seminar in Analysis I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>618</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1075|Seminar in Analysis II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>754</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1077|Seminar in Differential Equations]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>852</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1076|Seminar in Geometry I]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>761</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1093|Seminar in Geometry II]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>829</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1078|Seminar in Operational Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>839</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1053|Set Theory]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>714</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1024|Special Topics in Algebra]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>723</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1027|Special Topics in Applied Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>843</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1029|Special Topics in Computer Science]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>841</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1026|Special Topics in Geometry]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>822</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1025|Special Topics in Numerical Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>842</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1028|Special Topics in Probability]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>838</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1030|Special Topics in Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>837</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1079|Statistical Data Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>832</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1080|Statistical Inference]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>633</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1081|Statistics and Bayesian Modeling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>871</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1084|Stochastic Processes]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>532</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1022|Teaching of Mathematics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>503</small><small> και </small><small>ΜΑΕ</small><small>602</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1089|Techniques of Mathematical Modelling]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>646</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1056|Theory of Computation]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>745</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1051|Theory of Probability and Statistics]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>531</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1046|Topics in Functions of One Variable]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>515</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1044|Topics in Operations Research]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>732</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1045|Topics in Real Analysis]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>615</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
<div class="col mb-4"><br />
<div class="card h-100"><br />
<div class="card-body"><br />
<p class="card-text">[[Undergraduate_Elective_1090|Topological Matrix Groups]]</p><br />
</div><br />
<div class="card-footer text-muted"><small>ΜΑΕ</small><small>826</small></div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
</div><br />
<br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1010&diff=436
Postgraduate Section 3 1010
2026-03-13T19:58:19Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE8<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 1<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΘΕΩΡΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Μάθημα Ειδίκευσης <br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχος του μαθήματος είναι η παρουσίαση τεχνικών και μεθόδων της θεωρίας δειγματοληψίας. Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην παρουσίαση και μελέτη των διαφόρων δειγματοληπτικών πλαισίων και των εφαρμογών τους. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται να είναι σε θέση να επιλέγουν και εφαρμόζουν το κατάλληλο δειγματοληπτικό πλαίσιο να υπολογίζουν εκτιμητές, τυπικές αποκλίσεις και γενικότερα να υλοποιούν τις σχετικές μεθόδους, βάσει του δειγματοληπτικού πλαισίου που επιλέχθηκε. Αναμένεται να είναι σε θέση να συντάσσουν ερωτηματολόγιο και να σχεδιάζουν μια δειγματοληπτική έρευνα. <br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις<br />
* Λήψη αποφάσεων <br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Εισαγωγικές έννοιες, δειγματοληπτικά και μη δειγματοληπτικά σφάλματα, απλή τυχαία δειγματοληψία, στρωματοποιημένη δειγματοληψία, συστηματική δειγματοληψία, δειγματοληψία κατά συστάδες, λογοεκτιμήτριες, βέλτιστη επιλογή μεγέθους δείγματος, μεροληψία στις μεθόδους δειγματοληψίας. Στοιχεία από ελλιπή δεδομένα και μέθοδοι συμπλήρωσης.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές <br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις -Εργαστήριο<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 78<br />
|-<br />
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ8<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Sampling Theory<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|<br />
Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
Students completing this course should be able to:<br />
* Basic methods of selecting a sample from a finite population.<br />
* Application of basic methods of selecting a sample from a finite population.<br />
* Select the most appropriate one sampling scheme from several alternatives. Compute estimators, standard errors and confidence intervals and to conduct the appropriate statistical analysis based on the sampling scheme used.<br />
* Separate the sampling and non-sampling errors and ways of minimizing them.<br />
* Elements of research methodology. Questionnaires.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
# Working independently <br />
# Decision-making<br />
# Production of free, creative and inductive thinking<br />
# Criticism and self-criticism<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Sampling and non sampling errors, simple random sampling, stratified sampling, systematic sampling, cluster sampling, ratio estimators, determination of optimal sample size, bias in sampling theory. Some elements of missing data and basic methods of imputation.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 78<br />
|-<br />
| Exercises-Homework<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1020&diff=435
Postgraduate Section 3 1020
2026-03-13T19:58:08Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE11<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικότητας<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Με την ολοκλήρωση αυτού του μαθήματος, οι φοιτητές αναμένεται να ειναι:<br />
* εξοικειωμένοι με τις ιδιότητες των βασικών χρονοσειρών<br />
* σε θέση να προσδιορίσουν τα κατάλληλα μοντέλα για χρονοσειρές.<br />
* σε θέση να διαγνώσουν την καταλληλότητα του μοντέλου.<br />
* σε θέση να μοντελοποιούν χρονολογικά δεδομένα και να επιβεβαιώνουν ότι τα μοντέλα ταιριάζουν<br />
* να χρησιμοποιούν στατιστικά πακέτα για την προσαρμογή κατάλληλων μοντέλων χρονοσειρών και να τα αναλύουν.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Εισαγωγή στις στάσιμες χρονολογικές σειρές. Απλά μοντέλα χρονολογικών σειρών. Γραμμικές διαδικασίες, γενικά μοντέλα αυτοπαλίνδρομα και κινητού μέσου. Οι οικογένειες μοντέλων ΑRΜΑ, ΑRΙΜΑ και State Space. Πρόβλεψη χρονοσειρών. Εποχικότητα στις χρονοσειρές. Μοντελοποίηση στοχαστικής μεταβλητότητας, το φίλτρο Kalman (Kalman Filter). Μη γραμμικές μη κανονικές χρονοσειρές. Πολυμεταβλητές χρονολογικές σειρές. Συνολοκλήρωση και διόρθωση λαθών.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
* Χρήση στατιστικών πακέτων<br />
* Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 70<br />
|-<br />
| Ασκήσεις Πεδίου - Συγγραφή εργασίας<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτές εργασίες (30%)<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ11<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
|<br />
Time series<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|<br />
Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
|<br />
Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
Upon completion of this course, a student will:<br />
* be familiar with properties of the major types of time series<br />
* be able to identify appropriate models for time series.<br />
* be able to diagnose model adequacy.<br />
* construct time series models from data and verify model fits<br />
* use statistical packages to construct time series models and conduct analysis<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Decision-making<br />
* Adapting to new situations<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology<br />
* Working in an interdisciplinary environment<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Introduction to stationary time series. Simple models for time series. Linear processes, general autoregressive-moving average models. Prediction of stationary time series. The families of ARMA, ARIMA and State space models. Seasonality in time series. Modelling stochastic volatility. Time series regression. Nonlinear non-Gaussian time series. Multivariate time series. Multivariate autoregressive model.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Face-to-face<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
* Statistical Software<br />
* Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 70<br />
|-<br />
| Study and analysis of bibliography, Fieldwork<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Course total<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br />
* METHODS OF EVALUATION: written work (20%), Final exam (80%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1019&diff=434
Postgraduate Section 3 1019
2026-03-13T19:58:00Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE12<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Μάθημα Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Οι φοιτητές μετά την επιτυχή παρακολούθηση αυτού του μαθήματος θα πρέπει να είναι σε θέση να:<br />
* Χρησιμοποιούν την R άλλα και άλλα στατιστικά προγράμματα για την υλοποίηση των συνηθέστερων τεχνικών υπολογιστικής στατιστικής<br />
* Παράγουν τυχαίους αριθμούς από πλειάδα κατανομών με διάφορες τεχνικές και να αξιολογούν το αποτέλεσμα.<br />
* Εφαρμόζουν σωστά και υπό τι κατάλληλες συνθήκες τις Bootstrap και Jacknife τεχνικές.<br />
* Χρησιμοποιούν μεθόδους Monte Carlo στην επίλυση στατιστικών προβλημάτων<br />
* Σχεδιάζουν και να υλοποιούν μια μελέτη προσομοίωσης και να ερμηνεύουν ορθά τα εξαγόμενα συμπεράσματα.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Το μάθημα καλύπτει τις ακόλουθες ενότητες, βασιζόμενο πάρα πολύ στην R: τεχνικές παραγωγής τυχαίων αριθμών. Οι μέθοδοι jackknife, bootstrap και οι θεωρητικές τους ιδιότητες. Cross validation, kernel density estimation, local regression. Μέθοδοι προσομοίωσης Monte Carlo και εφαρμογές.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο στο εργαστήριο του Τμήματος<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές καθώς και στην παράδοση εργασιών<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις -Εργαστήριο<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 78<br />
|-<br />
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ12<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
|<br />
Computational Statistics Analysis<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|<br />
Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
|<br />
Yes (in English, reading Course)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
Students completing this course should be able to:<br />
* Use R and other statistical software to implement computational statistics techniques.<br />
* Be able to generate random numbers from a variety of distributions and asses their quality.<br />
* Be able to apply the Jacknife, the Bootstrap and other computational statistics techniques under the appropriate settings and assumptions.<br />
* Plan and implement a statistical simulation study in an efficient way.<br />
* Interpret the results from a simulation study.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
This course covers the following topics and relies on heavy use of R: random number generation techniques. The jacknife, bootstrap and their theoretical properties. Cross validation, kernel density estimation, local regression. Monte Carlo simulation and its applications.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 78<br />
|-<br />
| Exercises-Homework<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1018&diff=433
Postgraduate Section 3 1018
2026-03-13T19:57:50Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE15<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικότητας<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχος του μαθήματος είναι: η παρουσίαση των βασικών εννοιών του Ito λογισμού, οι διαδικασίες martingale, οι στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις και οι διαδικασίες διάχυσης. Επίσης, η εφαρμογή των παραπάνω στα γραμμικά φίλτρα, στο βέλτιστο στοχαστικό έλεγχο, τα χρηματοοικονομικά παράγωγα. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:<br />
* γνωρίζουν τα κύρια αποτελέσματα και τις βασικές εφαρμογές του στοχαστικού Ito λογισμού<br />
* κατανοούν στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις<br />
* κατανοούν martingale<br />
* χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων<br />
* χρησιμοποιούν μεθόδους στοχαστικής ανάλυσης σε διαφορες περιοχες εφαρμογών.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Στοχαστικές διαδικασίες σε συνεχή χρόνο. Κινηση Brown. Ito στοχαστικός λογισμός. Διαδικασίες Martingale. Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις: ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης. Θεωρία των διάχυσης: διαδικασίες Markov, φόρμουλα Dynkin, θεώρημα Girsanov. Εφαρμογές: γραμμικά φίλτρα, βέλτιστος στοχαστικός έλεγχος, χρηματοοικονομικά παράγωγα.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 70<br />
|-<br />
| Ασκήσεις Πεδίου - Συγγραφή εργασίας<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτές εργασίες (30%)<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ15<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Stochastic analysis with applications<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English, reading Course)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The course learning outcomes are: the presentation of the theoretical and practical fundamental concepts within Ito calculus, martingale methods, stochastic differential equations and diffusion processes. The application of this theory within linear filtering, optimal stopping and stochastic control, financial derivative.<br />
Upon successful completion of the course the student will be able to:<br />
* know the main results and basic applications of stochastic Ito calculus<br />
* understand stochastic differential equations<br />
* understand of martingales in continuous time<br />
* use numerical methods for stochastic differential equations<br />
* use methods of stochastic analysis for modeling in different application areas<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Decision-making<br />
* Adapting to new situations<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology<br />
* Working in an interdisciplinary environment<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Stochastic processes in continuous time, processes adapted to an information flow, processes predictable with respect to an information flow, Brownian motion. Ito stochastic calculus. Martingales and representation theorems. Stochastic differential equations: existence and uniqueness of the solution. Theory of diffusions: Markov processes, Dynkin formula, Girsanov theorem. Applications: linear filtering, optimal stopping and stochastic control theory, Financial Derivatives.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Face-to-face<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Independent study<br />
| 70<br />
|-<br />
| Study and analysis of bibliography, Fieldwork<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Course total<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br />
* METHODS OF EVALUATION: written work (20%), Final exam (80%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1017&diff=432
Postgraduate Section 3 1017
2026-03-13T19:57:40Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE6<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Μάθημα Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχος του µαθήµατος είναι η παρουσίαση τεχνικών και µεθόδων της πολυδιάστατης στατιστικής ανάλυσης. Το ενδιαφέρον αρχικά επικεντρώνεται στη µελέτη πολυδιάστατων κατανοµών και ειδικότερα της πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής που δεσπόζει στην κλασσική πολυδιάστατη ανάλυση. Τεχνικές εκτίµησης και στατιστικά τεστ στις παραµέτρους της πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής παρουσιάζονται και µελετώνται. Ακαλουθούν τα ανεξάρτητα κεφάλαια της πολυδιάστατης ανάλυσης: Κύριες Συνιστώσες, ∆ιαχωριστική Ανάλυση, και Ανάλυση Συστάδων. Οι παραπάνω µέθοδοι παρουσιάζονται και µελετώνται θεωρητικά. Η υλοποίησή τους παρουσιάζεται µε τη χρήση κατάλληλου στατιστικού λογισµικού. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι μεταπτυχιακοί φοιτητές θα είναι σε θέση να εκπονήσουν έρευνα σε θέματα πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης. Θα έχουν κατανοήσει τα προαναφερθέντα ανεξάρτητα αντικείμενα της πολυμεταβλητής ανάλυσης και θα μπορούν να τα εφαρμόζουν για την ανάλυση στατιστικών δεδομένων.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Πολυδιάστατη Κανονική Κατανοµή. Μη κεντρικές χι-τετράγωνο και F κατανοµές. Θεωρία τετραγωνικών µορφών: Κατανοµές - Ανεξαρτησία γραµµικών-τετραγωνικών µορφών. Σφαιρικές και Ελλειπτικές κατανοµές. Εκτιµητές Μέγιστης Πιθανοφάνειας (Ε.Μ.Π.) παραµέτρων πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής. Κλασσικές ιδιότητες των Ε.Μ.Π. ∆ειγµατικές Κατανοµές, Κατανοµή Wishart. Έλεγχοι Υποθέσεων µέσων διανυσµάτων: Μέθοδος µέγιστης πιθανοφάνειας - Μέθοδος Ένωσης-Τοµής. Στατιστικό T2 Hotelling και κατανοµή Hotelling. Πολυδιάστατη ανάλυση διακύµανσης κατά ένα παράγοντα (One-way MANOVA). Έλεγχοι Υποθέσεων πινάκων συνδιακύµανσης. Έλεγχοι ανεξαρτησίας. Κύριες Συνιστώσες. ∆ιαχωριστική Ανάλυση. Ανάλυση Συστάδων (Cluster Analysis).<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 78<br />
|-<br />
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ6<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Multivariate Analysis<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|<br />
Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
The aim of the course is to present techniques and methods of Multivariate Statistical Analysis. The interest is initially focused on the study of multivariate distributions and, in particular, the multivariate normal distribution that predominates in the classical multivariate analysis. Estimation techniques and statistical tests on the parameters of the multivariate normal distribution are presented and studied. Afterwards the following subjects are presented: Principal Components, Discriminant Analysis and Cluster Analysis. The above methods are presented and studied theoretically. Their implementation is provided by the use of appropriate statistical software.<br />
<br />
Upon completing the course students should be able to elaborate research issues on Multivariate Statistical Analysis. They also should be able to apply the aforementioned multivariate techniques in a real data set.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
# Working independently<br />
# Decision-making<br />
# Production of free, creative and inductive thinking<br />
# Criticism and self-criticism<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
The multivariate normal distribution. The non-central chi-square and F distributions. Quadratic forms: Independence, distributions. Spherical and Elliptical distributions. Maximum likelihood estimators (m.l.e) of the parameters of the multivariate normal distribution. Classical properties of m.l.e. The Wishart distribution. Tests of hypotheses of mean vectors. Likelihood ratio method - Union/Intersection method. Hotelling's T2 statistic and distribution. One-way MANOVA. Tests concerning variance-covariance matrices. Tests of independence. Principal Components. Discriminant Analysis. Cluster Analysis<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 78<br />
|-<br />
| Exercises-Homework<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1016&diff=431
Postgraduate Section 3 1016
2026-03-13T19:57:32Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE14<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Μάθημα Ειδίκευσης <br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
|<br />
Με την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να <br />
* κατανοεί τις μη παραμετρικές τεχνικές,<br />
* εξηγεί τις θεμελιώδεις αρχές εκτίμησης με τη μέθοδο των πυρήνων, <br />
* υλοποιεί μονοδιάστατες και πολυδιάστατες εκτιμήτριες για την σ.π.π., α.σ.κ. καθώς και συναντήσεων παλινδρόμησης με τη μέθοδο των πυρήνων (συμπεριλαμβανομένων και της παραμέτρου εύρους ζώνης) <br />
* ποσοτικοποιεί την ακρίβεια τους, ώστε να μπορεί να κρίνει την καταλληλόλητα τους, <br />
* εκτιμά συναρτήσεις ενδιαφέροντος και να διεξάγει ελέγχους για αυτές, χωρίς την υιοθέτηση ισχυρών υποθέσεων (βλέπε παραμετρικές μεθοδολογίες).<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις<br />
* Λήψη αποφάσεων <br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Παρουσίαση και εισαγωγή στις μη παραμετρικές μεθόδους. Μη παραμετρική εκτίμηση της σ.π.π. με ιστόγραμμα και με την μέθοδο των πυρήνων (kernel density estimation). Ασυμπτωτικές ιδιότητες του ιστογράμματος και της εκτιμήτριας πυρήνα. Μη παραμετρική εκτίμηση της α.σ.κ με την εμπειρική α.σ.κ. και με τη μέθοδο των πυρήνων και ιδιότητες αυτών. Μέθοδοι και τεχνικές επιλογής εύρους ζώνης (bandwidth) για εκτιμήτριες πυρήνα. Βελτίωση εκτιμητών που προκύπτουν με τη μέθοδο των πυρήνων: βελτίωση μεροληψίας στα άκρα του διαστήματος εκτίμησης (boundary bias), βελτίωση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος του εκτιμητή με χρήση μεταβλητού εύρους ζώνης ή μετασχηματισμών. Μη παραμετρική παλινδρόμηση με τη μέθοδο Nadaraya-Watson και με τη μέθοδο της τοπικής πολυωνυμικής προσαρμογής. Εκτίμηση πολυδιάστατων σ.π.π. και συναρτήσεων παλινδρόμησης, ειδικά θέματα.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο στο εργαστήριο του Τμήματος<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
* Στατιστικά Πακέτα<br />
* Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές καθώς και στην παράδοση εργασιών<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις -Εργαστήριο<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 78<br />
|-<br />
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ14<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
|<br />
Non Parametric Statistics<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|<br />
Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
|<br />
Yes (in English, reading Course)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
This course aims at introducing nonparametric techniques in statistical analysis and the use of these techniques in a variety of disciplines. The course will focus on the so-called smoothing procedures for curve estimation. Students taking this course will develop an appreciation of nonparametric statistics and will be able to:<br />
* understand the concept and scope of nonparametric techniques,<br />
* explain the fundamental principles of smoothing and nonparametric curve estimation,<br />
* estimate functions of interest without strong parametric assumptions,<br />
* test hypotheses about these functions and construct confidence regions,<br />
* use in practice the modern nonparametric techniques to answer concrete questions about real data sets,<br />
* use the R software to generate output in regard to the previous point and for computing intensive methods such as the bootstrap.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Criticism and self-criticism<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Presentation and Introduction to nonparametric methods. Nonparametric estimation of the probability density function (p.d.f.) by histogram and by kernel density estimation. Asymptotic properties of the derived estimates. Non parametric estimation of the cumulative distribution function (e.c.d.f.) with the empirical c.d.f., kernel smoothing and properties of the derived estimatres. Methods and techniques for bandwidth selection. Improvements of kernel estimates: elimination of boundary bias, variable bandwidth kernel estimates and transformation-based estimates. Nonparametric regression: the Nadaraya-Watson estimate and the local polynomial estimate. Multivariate kernel estimation and special topics.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
* Statistical software<br />
* Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 78<br />
|-<br />
| Exercises-Homework<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1015&diff=430
Postgraduate Section 3 1015
2026-03-13T19:57:25Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE7<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικότητας<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχος του μαθήματος είναι η παρουσίαση των βασικών αρχών του μη γραμμικού προγραμματισμού, σε προβλήματα βελτιστοποίησης με και χωρίς περιορισμούς. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να:<br />
* κατανοεί τις βασικές αρχές βελτιστοποίησης μη γραμμικών προβλημάτων<br />
* χρησιμοποιεί μερικούς από τους ευρέως χρησιμοποιούμενους αλγορίθμους για μη γραμμική βελτιστοποίηση (χωρίς περιορισμούς και περιορισμούς)<br />
* επιλέγει τον κατάλληλο αλγόριθμο σε σχέση με το πρόβλημα βελτιστοποίησης.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Βελτιστοποίηση με και χωρίς περιορισμούς: Πολλαπλασιαστές Lagrange, συνθήκες KarushKuhn-Tucker. Μέθοδοι βελτιστοποίησης για προβλήματα χωρίς περιορισμούς: Line Search, Trust Region, Conjugate Gradient, Newton, Quasi-Newton methods. Μέθοδοι βελτιστοποίησης για προβλήματα με περιορισμούς: Quadratic Programming, Penalty Barrier και Augmented Lagrangian Methods. <br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
* Χρήση Lindo/Lingo Software, Mathematica/ Matlab<br />
* Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 70<br />
|-<br />
| Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων)<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτές εργασίες (30%)<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ7<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Non Linear Programing<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The course aims to introduce students to the fundamentals of non-linear optimization. Upon successful completion of the course the student will be able to:<br />
# understand the basic principles of nonlinear optimization problems.<br />
# use some of the commonly used algorithms for nonlinear optimization (unconstrained and constrained).<br />
# select the appropriate algorithm for a particular optimization problem.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
# Working independently<br />
# Decision-making<br />
# Adapting to new situations<br />
# Production of free, creative and inductive thinking<br />
# Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Introduction to unconstrained and constrained optimization, Lagrange Multipliers, Karush-Kuhn-Tucker conditions, Line Search, Trust Region, Conjugate Gradient, Newton, Quasi-Newton methods, Quadratic Programming, Penalty Barrier and Augmented Lagrangian Methods. <br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Face-to-face<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Lindo/Lingo Software, Mathematica, Email, class web<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Study and analysis of bibliography<br />
| 78<br />
|-<br />
| Preparation of assignments and interactive teaching<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br/>METHODS OF EVALUATION: Written work (30%), Final exam (70%).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1014&diff=429
Postgraduate Section 3 1014
2026-03-13T19:57:17Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE3<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 1<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικότητας<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Στόχοι του μαθήματος είναι: η εισαγωγή των φοιτητών στο μαθηματικό προγραμματισμό με έμφαση στις τεχνικές επίλυσης ντετερμινιστικών μοντέλων και στην ανάλυση της υποκείμενης μαθηματικής δομής αυτών των μοντέλων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να:<br />
* μοντελοποιεί πολύπλοκα συστήματα<br />
* εμπεδώσει την αυστηρά μαθηματική θεμελίωση της μεθόδου Simplex<br />
* κατανοεί και εφαρμόζει τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης<br />
* εφαρμόζει τεχνικές δυναμικού προγραμματισμού<br />
* αναγνωρίζει και εφαρμόζει τις κατάλληλες πολιτικές διαχείρισης αποθεμάτων (ανάλογα με τις υφιστάμενες κάθε φορά υποθέσεις του συστήματος)<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Στην τάξη<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
|<br />
* Χρήση Lindo/Lingo Software<br />
* Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 70<br />
|-<br />
| Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων)<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτές εργασίες (30%)<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ3<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 1<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Mathematical Programming<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the presentation of their solution techniques and their applications in several areas such as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:<br />
# model complex systems<br />
# comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory<br />
# select the appropriate algorithm for a particular optimization problem<br />
# understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems<br />
# understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques<br />
# recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
# Working independently<br />
# Decision-making<br />
# Adapting to new situations <br />
# Production of free, creative and inductive thinking<br />
# Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology<br />
# Project planning and management<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric analysis. Transportation problem. Transhipment problem. Assignment problem. Dynamic programming: Bellman principle of optimality, finite and infinite horizon problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Face-to-face<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Lindo/Lingo Software, Mathematica, Email, Class Web<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Study and analysis of bibliography<br />
| 78<br />
|-<br />
| Preparation of assignments and interactive teaching<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br/>METHODS OF EVALUATION: Written work (30%), Final exam (70%).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1013&diff=428
Postgraduate Section 3 1013
2026-03-13T19:57:10Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE1<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 1<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| MΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ <br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Μάθημα Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Σκοπός του μαθήματος είναι η εμβάθυνση σε γνώσεις της Μαθηματικής Στατιστικής που έχουν αποκτηθεί κατά τη διάρκεια των προπτυχιακών σπουδών, η επέκταση αυτών των εννοιών και η παρουσίαση εξειδικευμένων γνώσεων της Μαθηματικής Στατιστικής.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις<br />
* Λήψη αποφάσεων <br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
(Eπεκτάσεις και συμπληρώσεις στα επόμενα θέματα). Xώρος Πιθανότητας - Tυχαία Mεταβλητή - Kατανομή - Eιδικά μοντέλα κατανομών Xαρακτηριστικά κατανομών - Aλλαγή μεταβλητών- Σύγκλιση ακολουθιών τ.μ. - Aνισότητες-Διατεταγμένα δείγματα. Oικογένειες κατανομών (εκθετική κ.λ.π.) Aμεροληψία - Eπάρκεια - Πληρότητα - Συνέπεια - Θεώρημα Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffé Θεώρημα για AOEΔ εκτιμητές - Θεώρημα Basu EMΠ - ασυμπτωτικές ιδιότητες. Στοιχεία θεωρίας αποφάσεων - minimax - Eκτιμητές - Bayes εκτιμητές κ.λ.π. Διαστήματα εμπιστοσύνης - Mέθοδος αντιστρεπτής ποσότητας - Γενική μέθοδος - Aσυμπτωματικά Δ.E. - Διαστήματα ίσων ούρων - Διαστήματα Bayes - Aμερόλητα Δ.E. - Bέλτιστα σταθερού μήκους κ.λ.π. Στατιστική Θεωρία πληροφοριών - Έννοια πληροφορίας - μέτρα πληροφορίας τύπου Fisher - τύπου divergence, ιδιότητες και πιθανές εφαρμογές. Mαθηματική Στατιστική σε cencoring και truncated δεδομένα. Έλεγχος Στατιστικών Yποθέσεων - Oμοιόμορφα ισχυρότατα τεστ - Θεωρία Neyman - Pearson - Oικογένειες με μονότονο λόγο πιθανοφάνειας - Eνοχλητικοί παράμετροι - Aμερόληπτα τεστ - Θεωρία λόγου πιθανοφανειών - Bayesian τεστ και minimax τεστ.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές <br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 78<br />
|-<br />
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ1<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 1<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Mathematical Statistics<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Special Background<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English, reading Course)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
| The course aims to extend the knowledge which the students have obtained during their undergraduate studies on several themes of Mathematical Statistics and to present some special topics of Mathematical Statistics.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
# Working independently<br />
# Decision-making<br />
# Production of free, creative and inductive thinking<br />
# Criticism and self-criticism<br />
<br />
All the above will give to the stundetns the opportunity to work in an international multidisciplinary environment.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Extensions of the following subjects: Unbiasdness, Sufficient, Minimal Sufficient, Completeness, Consistency, Theorem of: Rao-Blackwell, Lehmann-Scheffé, Basu. Maximum Likelihood Estimators: Properties-Asymptotic Properties. Decision Theory: minimax, Bayes estimators. Modified Likelihood, EM algorithm, Numerical methods of finding estimators. Confidence intervals: pivotal quantity, Asymptotic method etc. Delta Method- Asymptotic statistics.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Study and analysis of bibliography<br />
| 78<br />
|-<br />
| Preparation of assignments and interactive teaching<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1012&diff=427
Postgraduate Section 3 1012
2026-03-13T19:56:59Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE9<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικότητας <br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) <br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Σε αυτό το μάθημα παρουσιάζονται στοιχεία της θεωρίας πιθανοτήτων στοχεύοντας στην αυστηρή μαθηματική θεωρία. Μετά την ολοκλήρωσή του, οι φοιτητές:<br />
* θα κατανοούν την έννοια της πιθανότητας στη γλώσσα της θεωρίας μέτρου,<br />
* θα αντιλαμβάνονται τον ισχυρο νόμο μεγάλων αριθμών<br />
* θα αντιλαμβάνονται την ασθενή σύγκλιση και το κεντρικό οριακό θεώρημα<br />
* θα κατανοοούν την έννοια της υπό συνθήκη αναμενόμενης τιμής, των ιδιοτήτων και των εφαρμογών της<br />
* θα κατανοούν τα martingales και τα οριακά θεωρήματα για martingales<br />
* θα μπορούν να λύσουν βασικά προβλήματα που σχετίζονται με τη θεωρία<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Λήψη αποφάσεων <br />
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Μέτρο-θεωρητική θεμελίωση της θεωρίας πιθανότητων (σ-άλγεβρα, χώροι μέτρου και πιθανότητας, θεώρημα επέκτασης Caratheodory, μέτρο Lebesgue, Συγκλισεις (σχεδόν βέβαια, κατά πιθανότητα, κατά κατανομή), Αλλαγή μεταβλητών, Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές). Βασικά οριακά θεωρήματα (Ασθενής νόμος μεγάλων αριθμών, λήμματα Borel-Cantelli, Θεώρημα επέκτασης Kolmogorov, Ισχυρός νόμος μεγάλων αριθμών, Lindeberg κεντρικό οριακό Θεώρημα). Martingales (Σύγκλιση Martingale, Εφαρμογές).<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο <br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 70<br />
|-<br />
| Ασκήσεις Πεδίου - Συγγραφή εργασίας <br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτές εργασίες (30%)<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ9<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Probability Theory<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English, reading Course)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
This course treats the fundamentals of probability theory with a focus on proofs and rigorous mathematical theory. Upon its completion the students will be able to:<br />
* explain the foundations of probability in the language of measure theory,<br />
* state the strong law of large numbers <br />
* have a working knowledge of weak convergence, characteristic functions, and the central limit theorem,<br />
* explain the concept of conditional expectation, its properties and applications<br />
* give an introduction to discrete time martingales and the martingale convergence theorem<br />
* be able to solve basic problems related to the theory<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently <br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
Measure-theoretic foundations of probability theory (σ-algebras, measure and probability spaces, generated sigma-algebras. Caratheodory extension theorem, Lebesgue measure, Random variables and their distribution Lebesgue integral and expectation. Almost sure convergence. Convergence in probability and in Lp. Monotone convergence theorem, dominated convergence theorem, Change of variables. Independent random variables). Key limit theorems (Weak law of large numbers, Borel-Cantelli lemmas, Kolmogorov extension theorem, strong law of large numbers, Lindeberg central limit theorem )<br />
Martingales (Martingale Convergence, Applications)<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 78<br />
|-<br />
| Exercises - Homework<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1011&diff=426
Postgraduate Section 3 1011
2026-03-13T19:56:51Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE17<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Ειδικότητας<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
| <br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Το μάθημα αυτό έχει ως στόχο να παρέχει στους φοιτητές τη βάση για να:<br />
* αναγνωρίζουν και μοντελοποιούν στρατηγικές αποφάσεων <br />
* κατανοούν τη γλώσσα και τις έννοιες της θεωρίας παιγνίων<br />
* κατανοούν τα θεωρητικά μοντέλα στο εν λόγω πεδίο<br />
* εφαρμόζουν τεχνικές θεωρίας παιγνίων σε κατάστασεις διαπραγμάτευσης.<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία <br />
* Λήψη αποφάσεων <br />
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
* Στατικά παίγνια πλήρους πληροφορησης (βασική θεωρία: παίγνια κανονικής μορφής και ισορροπία κατά Nash, Μικτές στρατηγικές και ύπαρξη ισορροπίας, Εφαρμογές).<br />
* Δυναμικά παίγνια πλήρους πληροφορησης (Δυναμικά παίγνια πλήρους και τελειας πληροφόρησης, παίγνια πλήρους αλλά ατελούς πληροφορησης σε δυο σταδια, επαναλαμβανόμενα παιχνίδια).<br />
* Στατικά παίγνια ελλιπής πληροφορησης (στατικά Bayesian παιχνίδια και Bayesian ισορροπία κατα Nash).<br />
* Δυναμικά παίγνια ελλιπής πληροφορησης (τέλεια Bayesian ισορροπία, παίγνια σηματοδότησης).<br />
* Εφαρμογές.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο <br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 70<br />
|-<br />
| Ασκήσεις Πεδίου - Συγγραφή εργασίας <br />
| 78,5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
|<br />
* Γραπτές εργασίες (30%)<br />
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ17<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
| Game theory<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
| Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
| Yes (in English)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
This course aims to provide students with a foundation to:<br />
* recognize and model strategic situations<br />
* understand the language and concepts of game theory<br />
* understand the theoretical models within the field<br />
* apply game-theoretic analysis to negotiation and bargaining situations.<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Decision-making <br />
* Adapting to new situations <br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology<br />
* Working in an interdisciplinary environment<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
* Static Games of complete information (basic theory: Normal form Games, Nash equilibrium, Mixed strategies and existence of equilibrium, Applications)<br />
* Dynamic Games of complete information (Dynamic games of complete and perfect information, two stage games of complete but imperfect information, repeated games)<br />
* Static Games of Incomplete information (static Bayesian games and Bayesian Nash equilibrium)<br />
* Dynamic Games of Incomplete information (perfect Bayesian equilibrium, Signalling games)<br />
* Applications <br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Face-to-face<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
| Use of ICT communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Independent study<br />
| 70<br />
|-<br />
| Study and analysis of bibliography, Fieldwork<br />
| 78.5<br />
|-<br />
| Course total <br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
* LANGUAGE OF EVALUATION: Greek <br />
* METHODS OF EVALUATION: written work (20%), Final exam (80%)<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin
https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1009&diff=424
Postgraduate Section 3 1009
2026-03-13T19:54:58Z
<p>Outlines-mw-admin: </p>
<hr />
<div>{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}<br />
<br />
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li><br />
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li><br />
</ul><br />
<br />
<div class="tab-content text-center" id="pills-content"><br />
<br />
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== Γενικά ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Σχολή<br />
| Σχολή Θετικών Επιστημών<br />
|-<br />
! Τμήμα<br />
| Τμήμα Μαθηματικών<br />
|-<br />
! Επίπεδο Σπουδών<br />
| Μεταπτυχιακό<br />
|-<br />
! Κωδικός Μαθήματος<br />
| ΣEE10<br />
|-<br />
! Εξάμηνο<br />
| 2<br />
|-<br />
! Τίτλος Μαθήματος<br />
| ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ<br />
|-<br />
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες<br />
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]<br />
| Μάθημα Ειδίκευσης<br />
|-<br />
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα<br />
|<br />
|-<br />
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων<br />
| Ελληνική<br />
|-<br />
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus<br />
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)<br />
|-<br />
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)<br />
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Μαθησιακά Αποτελέσματα<br />
| Οι φοιτητές μετά την επιτυχή παρακολούθηση αυτού του μαθήματος θα πρέπει να είναι σε θέση να:<br />
* εφαρμόζουν βασικές μεθόδους πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης<br />
* επιλέγουν την κατάλληλη μέθοδο ανάλυσης για το συγκεκριμένο πρόβλημα υπό διερεύνηση και για το συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων<br />
* εφαρμόζουν μεθόδους μείωσης της διάστασης<br />
* ερμηνεύουν κατάλληλα τα αποτελέσματα και να συντάσσουν την κατάλληλη έκθεση αναφοράς<br />
* υλοποιούν την ανάλυση με στατιστικά πακέτα ή προγράμματα (SPSS, SAS, Matlab, R).<br />
|-<br />
! Γενικές Ικανότητες<br />
|<br />
* Αυτόνομη εργασία<br />
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις<br />
* Λήψη αποφάσεων<br />
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης<br />
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===<br />
<br />
Το περιεχόμενο του μαθήματος καλύπτει τα ακόλουθα αντικείμενα με εφαρμογές κυρίως με τη χρήση του SPSS και της R: Γραφική παρουσίαση πολυδιάστατων δεδομένων, Τεχνικές μείωσης της διάστασης, Κύριες Συνιστώσες, Παραγοντική Ανάλυση, Ανάλυση κανονικών συσχετίσεων, Διαχωριστική Ανάλυση, MANOVA, Επαναλαμβανόμενες μετρήσεις, Νευρωνικά δίκτυα.<br />
<br />
<br />
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Τρόπος Παράδοσης<br />
| Πρόσωπο με πρόσωπο στο εργαστήριο του Τμήματος.<br />
|-<br />
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών<br />
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές καθώς και στην παράδοση εργασιών.<br />
|-<br />
! Οργάνωση Διδασκαλίας<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Δραστηριότητα<br />
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου<br />
|-<br />
| Διαλέξεις -Εργαστήριο<br />
| 39<br />
|-<br />
| Αυτοτελής Μελέτη<br />
| 78<br />
|-<br />
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Σύνολο Μαθήματος<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Αξιολόγηση Φοιτητών<br />
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===<br />
<br />
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:<br />
</div><br />
<br />
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"><br />
<br />
<br />
=== General ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! School<br />
| School of Science<br />
|-<br />
! Academic Unit<br />
| Department of Mathematics<br />
|-<br />
! Level of Studies<br />
| Graduate<br />
|-<br />
! Course Code<br />
| ΣΕΕ10<br />
|-<br />
! Semester<br />
| 2<br />
|-<br />
! Course Title<br />
|<br />
Applied Multivariate Analysis<br />
|-<br />
! Independent Teaching Activities<br />
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)<br />
|-<br />
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]<br />
|<br />
Specialized general knowledge<br />
|-<br />
! Prerequisite Courses<br />
| -<br />
|-<br />
! Language of Instruction and Examinations<br />
| Greek<br />
|-<br />
! Is the Course Offered to Erasmus Students<br />
|<br />
Yes (in English, reading Course)<br />
|-<br />
! Course Website (URL)<br />
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Learning Outcomes ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Learning outcomes<br />
|<br />
Students completing this course should be able to:<br />
* Apply basic multivariate methods of statistical analysis<br />
* Choose the appropriate method of multivariate data analysis for a given multivariate data set, depending on the objectives of the study<br />
* Implement methods of dimension reduction<br />
* Interpret the results of multivariate data analyses.<br />
* Carry out multivariate data analysis through a statistical software (SPSS, SAS, Matlab, R)<br />
|-<br />
! General Competences<br />
|<br />
* Working independently<br />
* Decision-making<br />
* Production of free, creative and inductive thinking<br />
* Project planning and management<br />
* Criticism and self-criticism<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Syllabus ===<br />
<br />
This course covers the following topics with applications mainly with SPSS and R: Graphical display of multivariate data, Data reduction techniques, Principal component analysis, Factor analysis, Canonical correlation analysis, Cluster analysis, Discriminant analysis, MANOVA, Repeated measurement analysis, Neural Networks. Applications with SPSS and R.<br />
<br />
<br />
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Delivery<br />
| Classroom (face-to-face)<br />
|-<br />
! Use of Information and Communications Technology<br />
|<br />
Use of ICT in communication with students<br />
|-<br />
! Teaching Methods<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
! Activity<br />
! Semester Workload<br />
|-<br />
| Lectures<br />
| 39<br />
|-<br />
| Working independently<br />
| 78<br />
|-<br />
| Exercises-Homework<br />
| 70.5<br />
|-<br />
| Course total<br />
| 187.5<br />
|}<br />
|-<br />
! Student Performance Evaluation<br />
|<br />
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Attached Bibliography ===<br />
<br />
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:<br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align:left;"><br />
* ---<br />
</div><br />
</div></div>
Outlines-mw-admin