Postgraduate Section 1 1004 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T20:48:53Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:48, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 122:		Γραμμή 122:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T20:48:38Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:48, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 264:		Γραμμή 264:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T20:39:45Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:39, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 269:		Γραμμή 269:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Study and analysis of bibliography		\| Study and analysis of bibliography
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Preparation of assignments and interactive teaching		\| Preparation of assignments and interactive teaching
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T20:39:20Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:39, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 127:		Γραμμή 127:
	\|-		\|-
	\| Παρακολούθηση διαλέξεων		\| Παρακολούθηση διαλέξεων
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Μελέτη και ανάλυση βιβλιογραφίας		\| Μελέτη και ανάλυση βιβλιογραφίας
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Συγγραφή εργασιών και διαδραστική διδασκαλία		\| Συγγραφή εργασιών και διαδραστική διδασκαλία
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 08:29, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T08:29:46Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:29, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Γενική Τοπολογία''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 148:		Γραμμή 153:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''General Topology''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara στις 21:50, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T21:50:47Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:50, 14 Μαρτίου 2026
Γραμμή 144:		Γραμμή 144:

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	<br/> Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		<br/> <!--Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:-->
	</div>		</div>

Ktzuvara στις 21:36, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T21:36:55Z

Εμφάνιση αλλαγών

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T07:08:40Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΑΝ2
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΓΕΝΙΚΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Γενικού υποβάθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά αποτελέσματα με βάση την Ταξινόμηση κατά Bloom.
<br/>
Γνώση:
# Η έννοια του τοπολογικού χώρου, του ανοικτού και κλειστού συνόλου, του εσωτερικού και της κλειστής θήκης συνόλου.
# Συνεχείς συναρτήσεις σε τοπολογικούς χώρους.
# Αξιώματα διαχωρισμού.
# Η έννοια της σύγκλισης σε τοπολογικούς χώρους.
# Μετρικοί χώροι και μετρικοποιήσιμοι χώροι.
# Διάσταση τοπολογικού χώρου. Διάσταση μετρικοποίησιμου χώρου.
Κατανόηση:
# Μέθοδοι δημιουργίας τοπολογιών.
# Ομοιομορφισμοί.
# Χώροι Frechet.
# Πράξεις τοπολογικών χώρων. Χώροι συναρτήσεων.
# Συμπαγείς χώροι, τοπικά συμπαγείς χώροι, συμπαγοποιήσεις, αριθμήσιμα συμπαγείς χώροι, ψευδοσυμπαγείς χώροι, ακολουθιακά συμπαγείς χώροι.
# Ολικά φραγμένοι και πλήρεις μετρικοί χώροι.
# Παρασυμπαγείς χώροι, αριθμήσιμα παρασυμπαγείς χώροι.
# Συνεκτικοί χώροι, είδη μη-συνεκτικότητας.
# Ομοιόμορφοι χώροι, ολικά φραγμένοι, πλήρεις και συμπαγείς ομοιόμορφοι χώροι, χώροι προσέγγισης.
Εφαρμογή:
# Πλήρης μελέτη τοπολογικών χώρων.
# Πλήρης μελέτη συνεχών συναρτήσεων σε τοπολογικούς χώρους.
Αξιολόγηση: Διδασκαλία μαθημάτων προπτυχιακού επιπέδου.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Προαγωγή της δημιουργικής, αναλυτικής και επαγωγικής σκέψης.
* Είναι προαπαιτούμενο για την παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών.
* Αυτόνομη εργασία.
* Ομαδική εργασία.
* Λήψη αποφάσεων.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Τοπολογικοί χώροι, μέθοδοι κατασκευής τοπολογικών χώρων, συνεχείς απεικονίσεις, αξιώματα διαχωρισμού, χώροι Frechet, υπόχωροι, καρτεσιανά γινόμενα, χώροι πηλίκο, χώροι συναρτήσεων, συμπαγείς χώροι, τοπικά συμπαγείς χώροι, συμπαγοποιήσεις, αριθμήσιμα συμπαγείς χώροι, ψευδοσυμπαγείς χώροι, ακολουθιακά συμπαγείς χώροι, ολικά φραγμένοι και πλήρεις μετρικοί χώροι, παρασυμπαγείς χώροι, αριθμήσιμα παρασυμπαγείς χώροι, συνεκτικοί χώροι, είδη μη-συνεκτικότητας, διάσταση τοπολογικών χώρων και ιδιότητες της, ομοιόμορφοι χώροι, ολικά φραγμένοι, πλήρεις και συμπαγείς ομοιόμορφοι χώροι, χώροι προσέγγισης.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
|
# Διαλέξεις σε αμφιθέατρο.
# Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση Learning Management System (ενδεικτικά: Moodle).
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Χρήση Learning Management System (ενδεικτικά: Moodle), σε συνδυασμό με File Sharing and Communication Platform (ενδεικτικά: NextCloud) για
# τον διαμερισμό διδακτικού υλικού,
# την υποβολή εκ μέρους των φοιτητών εργασιών,
# την ενημέρωση των φοιτητών σχετικά με ότι αφορά το μάθημα,
# τη διατήρηση αναλυτικού βαθμολογίου για τις ενδοεξαμηνιαίες δραστηριότητες
# την επικοινωνία με τους φοιτητές.
Χρήση Web Appointment Scheduling System (ενδεικτικά: Easy!Appointments) για την οργάνωση των επισκέψεων των φοιτητών στο γραφείο του διδάσκοντα.
* Χρήση υπηρεσιών της Google για την υποβολή ανώνυμης κριτικής σχετικά με το μάθημα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Παρακολούθηση διαλέξεων
| 39
|-
| Μελέτη και ανάλυση βιβλιογραφίας
| 78
|-
| Συγγραφή εργασιών και διαδραστική διδασκαλία
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνικά και Αγγλικά. Διαδικασία αξιολόγησης των φοιτητών:
# Απαλλακτικές εβδομαδιαίες διαλέξεις - προφορικές εξετάσεις από τους φοιτητές, σε συνδυασμό με εβδομαδιαίες γραπτές εργασίες.
# Σε κάθε περίπτωση, όλοι ανεξαιρέτως οι φοιτητές έχουν δικαίωμα συμμετοχής στην Εξεταστική Περίοδο που έπεται του τέλους του Εξαμήνου.
Όλα τα προαναφερθέντα, συμπεριλαμβανομένων όλων των σχετικών κριτηρίων, αναγράφονται λεπτομερώς στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Γίνεται επεξήγηση τους, στα πλαίσια των διαλέξεων, κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Γίνονται ενημερώσεις και υπενθυμίσεις μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Παρέχονται όσες διευκρινίσεις ζητηθούν μέσω email ή ιστοχώρων κοινωνικής δικτύωσης και των εφαρμογών τους.
|}

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| AN2
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| General Topology
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| General Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Language of Instruction (lectures): Greek<br>Language of Instruction (activities other than lectures): Greek and English<br>Language of Examinations: Greek and English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| Using the Bloom Taxonomy. All the following sets are considered to be arbitrary subsets of an arbitrary Euclidean normed space of finite dimension.<br>
Remembering:
# Topological spaces, open and closed sets, interior and closure of sets.
# Continuous functions in topological spaces.
# Axioms of separation.
# Convergence in topological spaces.
# Metric spaces and metrizable spaces.
# Dimension of topological spaces. Dimension of metrizable space.
Comprehension:
# Methods of generating topologies.
# Homeomorphisms.
# Frechet spaces.
# Operations on topological spaces. Functions spaces.
# Compact spaces, locally compact spaces, compactifications, countably compact spaces, pseudocompact spaces, sequentially compact spaces.
# Totally bounded and complete metric spaces.
# Paracompact spaces, countably paracompact spaces.
# Connected spaces, kinds of disconnectedness.
# Uniform spaces, totally bounded, complete and compact uniform spaces, proximity spaces.
Applying:
# Thorough study of topological spaces.
# Thorough study of continuous functions in topological spaces.
Evaluating: Teaching undergraduate courses.
|-
! General Competences
|
# Production of free, analytic and inductive thinking.
# Required for the production of new ideas.
# Working independently.
# Team work.
# Decision making.
|}

=== Syllabus ===

Topological spaces, methods of generating topologies, continuous mappings, axioms of separation, Frechet spaces, subspaces, Cartesian products, quotient spaces, function spaces, compact spaces, locally compact spaces, compactifications, countably compact spaces, pseudocompact spaces, sequentially compact spaces, totally bounded and complete metric spaces, paracompact spaces, countably paracompact spaces, connected spaces, kinds of disconnectedness, dimension of topological spaces and its basic properties, uniform spaces, totally bounded, complete and compact uniform spaces, proximity spaces.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
# Lectures in class.
# Teaching is assisted by Learning Management System.
# Teaching is assisted by the use of online forums where students can participate in order to improve their problem solving skills, as well as their understanding of the theory they are taught.
# Teaching is assisted by the use of pre-recorded videos.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
# Use of Learning Management System, combined with File Sharing Platform as well as Blog Management System for distributing teaching material, submission of assignments, course announcements, gradebook keeping for all students evaluation procedures, and communicating with students.
# Use of Appointment Scheduling System for organising appointments between students and the teacher.
# Use of Survey Web Application for submitting anonymous evaluations regarding the teacher.
# Use of Wiki Engine for publishing manuals regarding the regulations applied at the exams processes, the way teaching is organized, the grading methods, as well as the use of the online tools used within the course.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Study and analysis of bibliography
| 78
|-
| Preparation of assignments and interactive teaching
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Language of evaluation: Greek and English.<br>
Methods of evaluation:
# Weekly presentations - oral exams, combined with weekly written assignments.
# In any case, all students can participate in written exams at the end of the semester.
The aforementioned information along with all the required details are available through the course’s website. The information is explained in detail at the beginning of the semester, as well as, throughout the semester, during the lectures. Reminders are also posted at the beginning of the semester and throughout the semester, through the course’s website. Upon request, all the information is provided using email or social networks.
|}

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>
</div>