Postgraduate Section 1 1009 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T20:52:07Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:52, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 93:		Γραμμή 93:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T20:51:54Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:51, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 208:		Γραμμή 208:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T20:43:31Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:43, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 213:		Γραμμή 213:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Self-study		\| Self-study
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Homework		\| Homework
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T20:43:09Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:43, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 98:		Γραμμή 98:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις		\| Διαλέξεις
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Ασκήσεις για το σπίτι		\| Ασκήσεις για το σπίτι
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 08:55, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T08:55:46Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:55, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 235:		Γραμμή 235:

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	<-- Books and other resources, not provided by Eudoxus:		<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
	</div~~> --~~>		</div>

	</div>		</div>

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

2026-03-27T08:54:32Z

Attached Bibliography

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:54, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 235:		Γραμμή 235:

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	<-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: ~~-->~~		<-- Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div> -->

	</div>		</div>

Ktzuvara στις 08:41, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T08:41:44Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:41, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 238:		Γραμμή 238:
	</div>		</div>

	~~<!-- <div style="text-align:left;">~~
	~~</div> -->~~
	</div>		</div>

Ktzuvara στις 08:41, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T08:41:12Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:41, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 239:		Γραμμή 239:

	<!-- <div style="text-align:left;">		<!-- <div style="text-align:left;">
	* --- </div> -->		</div> -->
	</div>		</div>

Ktzuvara στις 08:40, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T08:40:28Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:40, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις''' ==
			</div>


Γραμμή 31:		Γραμμή 35:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ~~		\| Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 51:		Γραμμή 55:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 70:		Γραμμή 73:
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Εξισώσεις μεταφοράς, Laplace, θερμότητας και κύματος για περισσότερες χωρικές μεταβλητές. Μη γραμμικές εξισώσεις πρώτης τάξης (Μέθοδος Χαρακτηριστικών, Εισαγωγή στις εξισώσεις Hamilton-Jacobi και στους Νόμους Διατήρησης, Ασθενείς Λύσεις). Το Θεώρημα Cauchy-Kovalevskaya. Χώροι Sobolev και ασθενείς παράγωγοι. Θεωρία γραμμικών εξισώσεων δεύτερης τάξης. Θεωρία ημιομάδων. Μη γραμμικές υπερβολικές εξισώσεις και εξισώσεις διασποράς.		Εξισώσεις μεταφοράς, Laplace, θερμότητας και κύματος για περισσότερες χωρικές μεταβλητές. Μη γραμμικές εξισώσεις πρώτης τάξης (Μέθοδος Χαρακτηριστικών, Εισαγωγή στις εξισώσεις Hamilton-Jacobi και στους Νόμους Διατήρησης, Ασθενείς Λύσεις). Το Θεώρημα Cauchy-Kovalevskaya. Χώροι Sobolev και ασθενείς παράγωγοι. Θεωρία γραμμικών εξισώσεων δεύτερης τάξης. Θεωρία ημιομάδων. Μη γραμμικές υπερβολικές εξισώσεις και εξισώσεις διασποράς.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 112:		Γραμμή 116:
	* παρουσίαση και προφορική εξέταση.		* παρουσίαση και προφορική εξέταση.
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Partial Differential Equations''' ==
			</div>


Γραμμή 162:		Γραμμή 170:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 181:		Γραμμή 188:
	* Production of free, creative and inductive thinking		* Production of free, creative and inductive thinking
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Transport, Laplace, heat and wave equations for several space variables. Nonlinear first-order equations (method of characteristics, introduction to Hamilton-Jacobi equations and to conservation laws, weak solutions). The Cauchy-Kovalevskaya Theorem. Sobolev Spaces and weak derivatives. Theory of second-order linear equations. Semigroup Theory. Nonlinear hyperbolic and dispersion equations.		Transport, Laplace, heat and wave equations for several space variables. Nonlinear first-order equations (method of characteristics, introduction to Hamilton-Jacobi equations and to conservation laws, weak solutions). The Cauchy-Kovalevskaya Theorem. Sobolev Spaces and weak derivatives. Theory of second-order linear equations. Semigroup Theory. Nonlinear hyperbolic and dispersion equations.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 223:		Γραμμή 231:
	* Presentation and oral examination.		* Presentation and oral examination.
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<!-- <div style="text-align:left;">
	* ---		* --- </div> -->
	</div>
	</div>		</div>

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T07:30:49Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΑΝ6
|-
! Εξάμηνο
| 2
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Γενικού υποβάθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Διανυσματική Ανάλυση (προπτυχιακό), Πραγματική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα, πέρα από τη διδασκαλία της κλασσικής χαρακτηριστικής τετράδας των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ) (μεταφοράς, Laplace, θερμότητας και κύματος) σε περισσότερες χωρικές μεταβλητές, αποσκοπεί, πρώτον, στο να αναδείξει τη σύγχρονη, αναλυτική πρόσβαση στη θεωρία των ΜΔΕ και τους λόγους που την υπαγορεύουν και, δεύτερον, να δώσει μια εισαγωγή στις μη γραμμικές ΜΔΕ, κυρίως όσον αφορά εξισώσεις πρώτης τάξης και υπερβολικές εξισώσεις. Οι δεξιότητες και ικανότητες που θα αποκτήσουν οι φοιτητές αφορούν, αφενός, στην παραδειγματική μετάβαση από την επίλυση ενός προβλήματος στη θεωρητική ανάλυση των ιδιοτήτων του και στην διερεύνηση του δομικού υπόβαθρού του και, αφετέρου, στην αναγνώριση της ουσιαστικής διαφοράς μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών προβλημάτων και τα όρια της μεθόδου της προσέγγισης ενός μη γραμμικού από γραμμικά προβλήματα.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων
* Αυτόνομη εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Εξισώσεις μεταφοράς, Laplace, θερμότητας και κύματος για περισσότερες χωρικές μεταβλητές. Μη γραμμικές εξισώσεις πρώτης τάξης (Μέθοδος Χαρακτηριστικών, Εισαγωγή στις εξισώσεις Hamilton-Jacobi και στους Νόμους Διατήρησης, Ασθενείς Λύσεις). Το Θεώρημα Cauchy-Kovalevskaya. Χώροι Sobolev και ασθενείς παράγωγοι. Θεωρία γραμμικών εξισώσεων δεύτερης τάξης. Θεωρία ημιομάδων. Μη γραμμικές υπερβολικές εξισώσεις και εξισώσεις διασποράς.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Διαλέξεις
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Ασκήσεις για το σπίτι
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Η αξιολόγηση γίνεται με έναν συνδυασμό από:
* γραπτή εξέταση
* ασκήσεις για το σπίτι
* παρουσίαση και προφορική εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| AN6
|-
! Semester
| 2
|-
! Course Title
| Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| General Background
|-
! Prerequisite Courses
| Vector Analysis (undergraduate), Real Analysis, Functional Analysis
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course, apart from the instruction in the classical quartet of Partial Differential Equations (PDEs) (transport, Laplace, heat and wave) in several space variables, aims, first, to highlight the modern, analytic approach to the theory of PDEs and the reasons that suggest it, and, second, to provide an introduction to nonlinear PDEs, especially concerning first-order and hyperbolic equations. The skills and competences the students will acquire concern, on the one hand, the paradigmatic transition from the resolution of a problem to the theoretical analysis of its properties and the investigation of its structural foundation, and, on the other hand, the recognition of the essential difference between linear and nonlinear problems and the limitations of the method of approximation of a nonlinear problem by linear problems.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information
* Adapting to new situations
* Decision-making
* Working independently
* Working in an interdisciplinary environment
* Criticism and self-criticism
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

Transport, Laplace, heat and wave equations for several space variables. Nonlinear first-order equations (method of characteristics, introduction to Hamilton-Jacobi equations and to conservation laws, weak solutions). The Cauchy-Kovalevskaya Theorem. Sobolev Spaces and weak derivatives. Theory of second-order linear equations. Semigroup Theory. Nonlinear hyperbolic and dispersion equations.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Self-study
| 78
|-
| Homework
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| The evaluation is carried out as a combination of
* Written exam.
* Assigned homework.
* Presentation and oral examination.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>
</div>