Postgraduate Section 2 1005 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T21:09:24Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:09, 30 Μαρτίου 2026
Γραμμή 91:		Γραμμή 91:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T21:09:12Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:09, 30 Μαρτίου 2026
Γραμμή 210:		Γραμμή 210:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T21:02:22Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:02, 30 Μαρτίου 2026
Γραμμή 96:		Γραμμή 96:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις		\| Διαλέξεις
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Φροντιστήριο		\| Φροντιστήριο
	\| 28		\| style="text-align: center;" \|28
	\|-		\|-
	\| Συγγραφή εργασίας		\| Συγγραφή εργασίας
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Ασκήσεις		\| Ασκήσεις
	\| 40,5		\| style="text-align: center;" \|40,5
	\|-		\|-
	\| Εξετάσεις		\| Εξετάσεις
	\| 50		\| style="text-align: center;" \|50
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T20:59:31Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:59, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 215:		Γραμμή 215:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working hours in class		\| Working hours in class
	\| 28		\| style="text-align: center;" \|28
	\|-		\|-
	\| Project		\| Project
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Assignments		\| Assignments
	\| 40.5		\| style="text-align: center;" \|40.5
	\|-		\|-
	\| Final		\| Final
	\| 50		\| style="text-align: center;" \|50
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 17:02, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T17:02:11Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 20:02, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Αλγεβρική Τοπολογία Ι''' ==
			</div>


Γραμμή 65:		Γραμμή 69:
	* Παροχή των απαραίτητων γνώσεων ώστε να μπορούν να κατανοήσουν - αναλύσουν τοπολογικά-γεωμετρικά προβλήματα.		* Παροχή των απαραίτητων γνώσεων ώστε να μπορούν να κατανοήσουν - αναλύσουν τοπολογικά-γεωμετρικά προβλήματα.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 114:		Γραμμή 117:
	\| Γραπτή εξέταση, Προφορική παρουσίαση, εβδομαδιαίες ασκήσεις.		\| Γραπτή εξέταση, Προφορική παρουσίαση, εβδομαδιαίες ασκήσεις.
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Γραμμή 123:		Γραμμή 125:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Algebraic Topology I''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 164:		Γραμμή 171:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 182:		Γραμμή 188:
	Search for analysis and synthesis of data and information related with topological and geometrical problems. Working independently and in a Team work. Working in an interdisciplinary environment aiming at production of new research ideas related to the syllabus of the course.		Search for analysis and synthesis of data and information related with topological and geometrical problems. Working independently and in a Team work. Working in an interdisciplinary environment aiming at production of new research ideas related to the syllabus of the course.
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 198:		Γραμμή 203:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\|		\| Face-to-face
	Face-to-face
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 230:		Γραμμή 234:
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\|		\| Written Examination, Oral Presentation, tests, written assignments.
	Written Examination, Oral Presentation, tests, written assignments.
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

2026-03-27T16:59:18Z

Attached Bibliography

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:59, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 237:		Γραμμή 237:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<!-- <div style="text-align:left;">
	* ---		* --- </div> -->
	</div>
	</div>		</div>

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T16:58:43Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:58, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 186:		Γραμμή 186:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Compact open topology. Homotopy, fundamental group. Homotopy of the circle. Cell complexes. Real and Complex projective spaces. Covering spaces. Deformations. Classification of covering spaces. Applications. Scheifert-Van Kampen Theorem. Fundamental groups of surfaces.		Compact open topology. Homotopy, fundamental group. Homotopy of the circle. Cell complexes. Real and Complex projective spaces. Covering spaces. Deformations. Classification of covering spaces. Applications. Scheifert-Van Kampen Theorem. Fundamental groups of surfaces.

	Singular homology. Homotopic maps and homology. The long exact sequence of a pair. Homology of the sphere. Relative homology, excision. The degree of maps of spheres. Fixed point Theorems.		Singular homology. Homotopic maps and homology. The long exact sequence of a pair. Homology of the sphere. Relative homology, excision. The degree of maps of spheres. Fixed point Theorems.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Συνιστώμενη Βιβλιογραφία */

2026-03-27T16:58:23Z

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:58, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 118:		Γραμμή 118:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T16:58:03Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:58, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 69:		Γραμμή 69:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Συμπαγής Ανοικτή Τοπολογία. Ομοτοπία, πρωταρχική ομάδα. Ομοτοπία του κύκλου. Cell complexes. Πραγματικός προβολικός χώρος. Μιγαδικός προβολικός χώρος. Καλυπτικοί χώροι. Παραμορφώσεις. Ταξινόμηση καλυπτικών χώρων. Εφαρμογές. Θεώρημα Scheifert-Van Kampen. Πρωταρχικές ομάδες επιφανειών.		Συμπαγής Ανοικτή Τοπολογία. Ομοτοπία, πρωταρχική ομάδα. Ομοτοπία του κύκλου. Cell complexes. Πραγματικός προβολικός χώρος. Μιγαδικός προβολικός χώρος. Καλυπτικοί χώροι. Παραμορφώσεις. Ταξινόμηση καλυπτικών χώρων. Εφαρμογές. Θεώρημα Scheifert-Van Kampen. Πρωταρχικές ομάδες επιφανειών.

	Singular ομολογία. Ομοτοπικές απεικονίσεις και ομολογία. Εργαλεία, μακριές ακριβείς ακολουθίες. Ομολογία σφαίρας. Σχετική ομολογία, Εκτομή. Βαθμός απεικονίσεων στη σφαίρα, Θεωρήματα σταθερού σημείου.		Singular ομολογία. Ομοτοπικές απεικονίσεις και ομολογία. Εργαλεία, μακριές ακριβείς ακολουθίες. Ομολογία σφαίρας. Σχετική ομολογία, Εκτομή. Βαθμός απεικονίσεων στη σφαίρα, Θεωρήματα σταθερού σημείου.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T16:57:14Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:57, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 31:		Γραμμή 31:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ~~ Ι		\| Αλγεβρική Τοπολογία Ι
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 51:		Γραμμή 51:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===