Postgraduate Section 3 1017 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-01T20:28:09Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:28, 1 Απριλίου 2026
Γραμμή 91:		Γραμμή 91:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις		\| Διαλέξεις
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες		\| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-01T20:27:38Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:27, 1 Απριλίου 2026
Γραμμή 203:		Γραμμή 203:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working independently		\| Working independently
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercises-Homework		\| Exercises-Homework
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 21:42, 24 Μαρτίου 2026

2026-03-24T21:42:07Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:42, 25 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Πολυδιάστατη Ανάλυση''' ==
			</div>


Γραμμή 31:		Γραμμή 35:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ~~		\| Πολυδιάστατη Ανάλυση
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 51:		Γραμμή 55:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 68:		Γραμμή 71:
	* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.		* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Πολυδιάστατη Κανονική Κατανοµή. Μη κεντρικές χι-τετράγωνο και F κατανοµές. Θεωρία τετραγωνικών µορφών: Κατανοµές - Ανεξαρτησία γραµµικών-τετραγωνικών µορφών. Σφαιρικές και Ελλειπτικές κατανοµές. Εκτιµητές Μέγιστης Πιθανοφάνειας (Ε.Μ.Π.) παραµέτρων πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής. Κλασσικές ιδιότητες των Ε.Μ.Π. ∆ειγµατικές Κατανοµές, Κατανοµή Wishart. Έλεγχοι Υποθέσεων µέσων διανυσµάτων: Μέθοδος µέγιστης πιθανοφάνειας - Μέθοδος Ένωσης-Τοµής. Στατιστικό T2 Hotelling και κατανοµή Hotelling. Πολυδιάστατη ανάλυση διακύµανσης κατά ένα παράγοντα (One-way MANOVA). Έλεγχοι Υποθέσεων πινάκων συνδιακύµανσης. Έλεγχοι ανεξαρτησίας. Κύριες Συνιστώσες. ∆ιαχωριστική Ανάλυση. Ανάλυση Συστάδων (Cluster Analysis).		Πολυδιάστατη Κανονική Κατανοµή. Μη κεντρικές χι-τετράγωνο και F κατανοµές. Θεωρία τετραγωνικών µορφών: Κατανοµές - Ανεξαρτησία γραµµικών-τετραγωνικών µορφών. Σφαιρικές και Ελλειπτικές κατανοµές. Εκτιµητές Μέγιστης Πιθανοφάνειας (Ε.Μ.Π.) παραµέτρων πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής. Κλασσικές ιδιότητες των Ε.Μ.Π. ∆ειγµατικές Κατανοµές, Κατανοµή Wishart. Έλεγχοι Υποθέσεων µέσων διανυσµάτων: Μέθοδος µέγιστης πιθανοφάνειας - Μέθοδος Ένωσης-Τοµής. Στατιστικό T2 Hotelling και κατανοµή Hotelling. Πολυδιάστατη ανάλυση διακύµανσης κατά ένα παράγοντα (One-way MANOVA). Έλεγχοι Υποθέσεων πινάκων συνδιακύµανσης. Έλεγχοι ανεξαρτησίας. Κύριες Συνιστώσες. ∆ιαχωριστική Ανάλυση. Ανάλυση Συστάδων (Cluster Analysis).
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 107:		Γραμμή 111:
	\| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.		\| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Multivariate Analysis''' ==
			</div>


Γραμμή 143:		Γραμμή 151:
	\|-		\|-
	! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]		! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
	\|		\| Specialized general knowledge
	Specialized general knowledge
	\|-		\|-
	! Prerequisite Courses		! Prerequisite Courses
Γραμμή 158:		Γραμμή 165:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 172:		Γραμμή 178:
	! General Competences		! General Competences
	\|		\|
	# Working independently		* Working independently
	# Decision-making		* Decision-making
	# Production of free, creative and inductive thinking		* Production of free, creative and inductive thinking
	# Criticism and self-criticism		* Criticism and self-criticism
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	The multivariate normal distribution. The non-central chi-square and F distributions. Quadratic forms: Independence, distributions. Spherical and Elliptical distributions. Maximum likelihood estimators (m.l.e) of the parameters of the multivariate normal distribution. Classical properties of m.l.e. The Wishart distribution. Tests of hypotheses of mean vectors. Likelihood ratio method - Union/Intersection method. Hotelling's T2 statistic and distribution. One-way MANOVA. Tests concerning variance-covariance matrices. Tests of independence. Principal Components. Discriminant Analysis. Cluster Analysis		The multivariate normal distribution. The non-central chi-square and F distributions. Quadratic forms: Independence, distributions. Spherical and Elliptical distributions. Maximum likelihood estimators (m.l.e) of the parameters of the multivariate normal distribution. Classical properties of m.l.e. The Wishart distribution. Tests of hypotheses of mean vectors. Likelihood ratio method - Union/Intersection method. Hotelling's T2 statistic and distribution. One-way MANOVA. Tests concerning variance-covariance matrices. Tests of independence. Principal Components. Discriminant Analysis. Cluster Analysis
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 192:		Γραμμή 199:
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
	\|		\| Use of ICT in communication with students
	Use of ICT in communication with students
	\|-		\|-
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
Γραμμή 215:		Γραμμή 221:
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\|		\| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).
	Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<!-- <div style="text-align:left;">
	* ---		* --- </div> -->
	</div>
	</div>		</div>

Outlines-mw-admin στις 19:57, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T19:57:40Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:57, 13 Μαρτίου 2026
Γραμμή 131:		Γραμμή 131:
	\|-		\|-
	! Course Code		! Course Code
	\| ~~ΣΣΕ6~~		\| ΣΕΕ6
	\|-		\|-
	! Semester		! Semester

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T15:04:55Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΣEE6
|-
! Εξάμηνο
| 2
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Μάθημα Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Στόχος του µαθήµατος είναι η παρουσίαση τεχνικών και µεθόδων της πολυδιάστατης στατιστικής ανάλυσης. Το ενδιαφέρον αρχικά επικεντρώνεται στη µελέτη πολυδιάστατων κατανοµών και ειδικότερα της πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής που δεσπόζει στην κλασσική πολυδιάστατη ανάλυση. Τεχνικές εκτίµησης και στατιστικά τεστ στις παραµέτρους της πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής παρουσιάζονται και µελετώνται. Ακαλουθούν τα ανεξάρτητα κεφάλαια της πολυδιάστατης ανάλυσης: Κύριες Συνιστώσες, ∆ιαχωριστική Ανάλυση, και Ανάλυση Συστάδων. Οι παραπάνω µέθοδοι παρουσιάζονται και µελετώνται θεωρητικά. Η υλοποίησή τους παρουσιάζεται µε τη χρήση κατάλληλου στατιστικού λογισµικού. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι μεταπτυχιακοί φοιτητές θα είναι σε θέση να εκπονήσουν έρευνα σε θέματα πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης. Θα έχουν κατανοήσει τα προαναφερθέντα ανεξάρτητα αντικείμενα της πολυμεταβλητής ανάλυσης και θα μπορούν να τα εφαρμόζουν για την ανάλυση στατιστικών δεδομένων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις
* Λήψη αποφάσεων
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Πολυδιάστατη Κανονική Κατανοµή. Μη κεντρικές χι-τετράγωνο και F κατανοµές. Θεωρία τετραγωνικών µορφών: Κατανοµές - Ανεξαρτησία γραµµικών-τετραγωνικών µορφών. Σφαιρικές και Ελλειπτικές κατανοµές. Εκτιµητές Μέγιστης Πιθανοφάνειας (Ε.Μ.Π.) παραµέτρων πολυδιάστατης κανονικής κατανοµής. Κλασσικές ιδιότητες των Ε.Μ.Π. ∆ειγµατικές Κατανοµές, Κατανοµή Wishart. Έλεγχοι Υποθέσεων µέσων διανυσµάτων: Μέθοδος µέγιστης πιθανοφάνειας - Μέθοδος Ένωσης-Τοµής. Στατιστικό T2 Hotelling και κατανοµή Hotelling. Πολυδιάστατη ανάλυση διακύµανσης κατά ένα παράγοντα (One-way MANOVA). Έλεγχοι Υποθέσεων πινάκων συνδιακύµανσης. Έλεγχοι ανεξαρτησίας. Κύριες Συνιστώσες. ∆ιαχωριστική Ανάλυση. Ανάλυση Συστάδων (Cluster Analysis).

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση ασκήσεων-εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| ΣΣΕ6
|-
! Semester
| 2
|-
! Course Title
| Multivariate Analysis
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
|
Specialized general knowledge
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The aim of the course is to present techniques and methods of Multivariate Statistical Analysis. The interest is initially focused on the study of multivariate distributions and, in particular, the multivariate normal distribution that predominates in the classical multivariate analysis. Estimation techniques and statistical tests on the parameters of the multivariate normal distribution are presented and studied. Afterwards the following subjects are presented: Principal Components, Discriminant Analysis and Cluster Analysis. The above methods are presented and studied theoretically. Their implementation is provided by the use of appropriate statistical software.

Upon completing the course students should be able to elaborate research issues on Multivariate Statistical Analysis. They also should be able to apply the aforementioned multivariate techniques in a real data set.
|-
! General Competences
|
# Working independently
# Decision-making
# Production of free, creative and inductive thinking
# Criticism and self-criticism
|}

=== Syllabus ===

The multivariate normal distribution. The non-central chi-square and F distributions. Quadratic forms: Independence, distributions. Spherical and Elliptical distributions. Maximum likelihood estimators (m.l.e) of the parameters of the multivariate normal distribution. Classical properties of m.l.e. The Wishart distribution. Tests of hypotheses of mean vectors. Likelihood ratio method - Union/Intersection method. Hotelling's T2 statistic and distribution. One-way MANOVA. Tests concerning variance-covariance matrices. Tests of independence. Principal Components. Discriminant Analysis. Cluster Analysis

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
Use of ICT in communication with students
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Working independently
| 78
|-
| Exercises-Homework
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>
</div>