Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-02T19:17:40Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:17, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 110:		Γραμμή 110:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις		\| Διαλέξεις
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 70		\| style="text-align: center;" \|70
	\|-		\|-
	\| Λύση Ασκήσεων		\| Λύση Ασκήσεων
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Εκπόνηση Εργασίας		\| Εκπόνηση Εργασίας
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Δημόσια Παρουσίαση		\| Δημόσια Παρουσίαση
	\| 18.5		\| style="text-align: center;" \|18.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-02T19:15:00Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:15, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 105:		Γραμμή 105:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-02T19:13:07Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:13, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 240:		Γραμμή 240:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-02T19:07:46Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:07, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 227:		Γραμμή 227:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\| Face-to-face.		\| Face-to-face
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 245:		Γραμμή 245:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Study and analysis of bibliography		\| Study and analysis of bibliography
	\| 70		\| style="text-align: center;" \|70
	\|-		\|-
	\| Worksheets		\| Worksheets
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Project		\| Project
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Presentation		\| Presentation
	\| 18.5		\| style="text-align: center;" \|18.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 19:10, 22 Μαρτίου 2026

2026-03-22T19:10:12Z

Εμφάνιση αλλαγών

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T15:59:06Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΑΑ1
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδικού υποβάθρου, ανάπτυξη δεξιοτήτων.
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
# εφαρμόζουν προηγμένες θεωρητικές τεχνικές στον πολυδιάστατο χώρο για την απόδειξη και ανάλυση κριτηρίων σύγκλισης και ευστάθειας αριθμητικών μεθόδων για την εύρεση της λύσης διαφόρων προβλημάτων.
# αξιολογούν και να συγκρίνουν αριθμητικές μεθόδους ως προς την ακρίβειά τους, την αποδοτικότητά τους, και τη δυνατότητα εφαρμογής τους.
# επιδεικνύουν ανεξαρτησία στη χρήση ερευνητικού υλικού για την απόδειξη βασικών αποτελεσμάτων
# υλοποιούν αριθμητικές μεθόδους και κατασκευάζουν κατάλληλα αριθμητικά πειράματα με στόχο την επαλήθευση των αντίστοιχων θεωρητικών αποτελεσμάτων.
# αξιολογούν την ορθότητα των αριθμητικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας τόσο τη θεωρία των αριθμητικών μεθόδων όσο και τα αποτελέσματα των αντίστοιχων συνεχών προβλημάτων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
* Αυτόνομη εργασία.
* Λήψη αποφάσεων.
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

* Παραγώγιση στον R^n , παράγωγος κατά Fréchet, παράγωγος κατά Gateaux. Η μέθοδος του Νεύτωνα για τη λύση μη γραμμικών συστημάτων. Θεωρήματα σταθερού σημείου, θεωρήματα συστολής, ταχύτητα σύγκλισης της μεθόδου του Νεύτωνα.
* Αριθμητική επίλυση συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μονοβηματικές και πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση. Άκαμπτα προβλήματα.
* Πολυωνυμική Παρεμβολή: Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Hermite, Παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Εκτίμηση σφάλματος παρεμβολής.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Χρήση λογισμικών πακέτων (Python ή Octave) για την υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 70
|-
| Λύση Ασκήσεων
| 30
|-
| Εκπόνηση Εργασίας
| 30
|-
| Δημόσια Παρουσίαση
| 18.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις (βάρος 35%)
* Εκπόνηση μελέτης στο LaTeX (βάρος 40%)
* Δημόσια παρουσίαση με Beamer (βάρος 25%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| AA1
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Numerical Analysis
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special background, skills development.
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Upon successful completion of this course, students will be able to:
# apply advanced theoretical techniques in the multidimensional space to prove and analyze the convergence and stability of numerical methods for the solution of a variety of problems.
# evaluate and compare numerical methods in terms of their accuracy, efficacy, and applicability.
# demonstrate independence in the use of research material to prove key results.
# implement numerical methods in Python or Octave and construct appropriate numerical experiments to verify the corresponding theoretical results.
# evaluate the correctness of numerical results by comparing them with both the theory of numerical methods and the theory of continuous problems.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Working independently.
* Decision-making.
* Production of free, creative, and inductive thinking.
* Promotion of analytical and synthetic thinking.
* Working in an interdisciplinary environment.
|}

=== Syllabus ===

* Differentiation in n, Fréchet and Gateaux derivatives. Newton’s method for systems of nonlinear equations. Fixed-point and contraction theorems. Order of convergence of Newton’s method.
* Numerical solution of systems of ordinary differential equations. Single-step and multistep methods. Consistency, stability, and convergence. Stiff problems.
* Polynomial interpolation: Lagrange and Hermite interpolation. Linear and cubic splines. Error analysis of interpolation.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle learning platform.
* Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
* Use of online quizzes in Moodle platform, which aim to enhance student engagement and motivation in learning.
* Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft teams.
* Use of sophisticated software (python or Octave) to enhance students’ understanding and learning by demonstrating numerical examples in the classroom.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Study and analysis of bibliography
| 70
|-
| Worksheets
| 30
|-
| Project
| 30
|-
| Presentation
| 18.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Solution of worksheets (Weighting 35%, addressing learning outcomes 1-3)
* Project, produced with LaTeX (Weighting 40%, addressing learning outcomes 1-5)
* Presentation, produced with Beamer (Weighting 25%, addressing learning outcomes 1-5)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>
</div>

Postgraduate Section 4 1003 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

Ktzuvara στις 19:10, 22 Μαρτίου 2026