Postgraduate Section 4 1016 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-07-04T12:12:32Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

@@ Γραμμή 229: / Γραμμή 229: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Delivery
+! Mode of Instruction
-| In the classroom
+| In the classroom.
 |-
 ! Use of Information and Communications Technology
 | -
 |-
 ! Teaching Methods

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-07-04T11:26:32Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

@@ Γραμμή 88: / Γραμμή 88: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Τρόπος Παράδοσης
+! Τρόπος Διδασκαλίας
-| Στην τάξη
+| Στην τάξη.
 |-
 ! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
+|
 |-
 ! Οργάνωση Διδασκαλίας

Ktzuvara: /* General */

2026-07-02T21:39:40Z

General

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:39, 3 Ιουλίου 2026
Γραμμή 161:		Γραμμή 161:
	\|-		\|-
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\|		\| Greek
	~~Greek~~		\|-
			! Mode of Course Delivery
			\| Face-to-face (100%)
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students
	\|		\| Yes (in English)
	Yes (in English)
	\|-		\|-
	! Course Website (URL)		! Course Website (URL)

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-07-02T21:29:56Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:29, 3 Ιουλίου 2026
Γραμμή 42:		Γραμμή 42:
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
	\| Ελληνική		\| Ελληνική
			\|-
			! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
			\| Δια ζώσης (100%)
	\|-		\|-
	! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus		! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-02T19:41:46Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:41, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 98:		Γραμμή 98:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις		\| Διαλέξεις
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-02T19:41:31Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:41, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 218:		Γραμμή 218:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working Independently		\| Working Independently
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercise - Homework		\| Exercise - Homework
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 19:32, 22 Μαρτίου 2026

2026-03-22T19:32:43Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:32, 22 Μαρτίου 2026
Γραμμή 4:		Γραμμή 4:
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Θεωρία Προσεγγίσεως''' ==
			</div>


Γραμμή 26:		Γραμμή 29:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΣ~~		\| Θεωρία Προσεγγίσεως
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 46:		Γραμμή 49:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}



	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 67:		Γραμμή 68:
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
	\|}		\|}



	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	* Γενική θεωρία ύπαρξης και μοναδικότητας της προσέγγισης.		* Γενική θεωρία ύπαρξης και μοναδικότητας της προσέγγισης.
	* Ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση: Θεωρήματα Weierstrass, Bernstein, Jackson, προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων, προσέγγιση διακριτών συναρτήσεων, αλγόριθμος Remez.		* Ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση: Θεωρήματα Weierstrass, Bernstein, Jackson, προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων, προσέγγιση διακριτών συναρτήσεων, αλγόριθμος Remez.
Γραμμή 78:		Γραμμή 79:
	* Ρητή προσέγγιση: Χαρακτηρισμός, συσχέτιση με ομοιόμορφη προσέγγιση, Αλγόριθμος Remez.		* Ρητή προσέγγιση: Χαρακτηρισμός, συσχέτιση με ομοιόμορφη προσέγγιση, Αλγόριθμος Remez.
	* Ρητή Παρεμβολή.		* Ρητή Παρεμβολή.
			\|}


	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 113:		Γραμμή 113:
	\| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική. Μέθοδος Αξιολόγησης: Γραπτή εξέταση.		\| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική. Μέθοδος Αξιολόγησης: Γραπτή εξέταση.
	\|}		\|}



	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<!--Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:-->
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Approximation Theory''' ==
			</div>


Γραμμή 166:		Γραμμή 168:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}



	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 188:		Γραμμή 188:
	* Production of free, creative and inductive thinking		* Production of free, creative and inductive thinking
	\|}		\|}



	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	* General Theory of existence and uniqueness of approximation.		* General Theory of existence and uniqueness of approximation.
	* Uniform Approximation: Weierstrass, Bernstein, Jackson theorems, approximation of continuous functions, approximation of discrete functions, Remez algorithm.		* Uniform Approximation: Weierstrass, Bernstein, Jackson theorems, approximation of continuous functions, approximation of discrete functions, Remez algorithm.
Γραμμή 199:		Γραμμή 199:
	* Rational Approximation: Characterization, connection with Uniform approximation, Remez algorithm.		* Rational Approximation: Characterization, connection with Uniform approximation, Remez algorithm.
	* Rational Interpolation.		* Rational Interpolation.
			\|}


	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 207:		Γραμμή 206:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\|		\| In the classroom
	In the classroom
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 233:		Γραμμή 231:
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\|		\| Written examination
	Written examination
	\|}		\|}

			=== Attached Bibliography ===

			See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	~~=== Attached Bibliography ===~~		<!--Books and other resources, not provided by Eudoxus:-->
	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>
			<!--
	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">


	</div>		</div>
			-->
	</div>		</div>

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T20:37:56Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| ΑΑ2
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδικού υποβάθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Έπειτα από επιτυχή συμμετοχή στο μάθημα οι φοιτητές αναμένεται να:
* Κατανοούν τα βασικά ζητήματα προσέγγισης από ένα χώρο σε υποχώρο του,
* Διακρίνουν τις διαφορές (προτερήματα και μειονεκτήματα) ανάμεσα στα διαφορετικά είδη προσεγγίσεων,
* Γνωρίζουν τις βασικές αριθμητικές μεθόδους για τα είδη των πολυωνυμικών προσεγγίσεων,
* Γνωρίζουν να υλοποιούν τους αλγορίθμους των μεθόδων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

* Γενική θεωρία ύπαρξης και μοναδικότητας της προσέγγισης.
* Ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση: Θεωρήματα Weierstrass, Bernstein, Jackson, προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων, προσέγγιση διακριτών συναρτήσεων, αλγόριθμος Remez.
* Πολυωνυμική προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων: Σύστημα κανονικών εξισώσεων, Ορθογώνια πολυώνυμα, προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων, προσέγγιση διακριτών συναρτήσεων, συσχέτιση με ομοιόμορφη προσέγγιση.
* Πολυωνυμική προσέγγιση πρώτης δύναμης: Χαρακτηρισμός, προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων, προσέγγιση διακριτών συναρτήσεων.
* Ρητή προσέγγιση: Χαρακτηρισμός, συσχέτιση με ομοιόμορφη προσέγγιση, Αλγόριθμος Remez.
* Ρητή Παρεμβολή.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική. Μέθοδος Αξιολόγησης: Γραπτή εξέταση.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| AA2
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Approximation Theory
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
After successful end of this course, students will be able to:
* know the basic items of approximation from a linear space to a subspace,
* know the differences (advantages and disadvantages) of different kinds of approximations,
* know the basic numerical methods for the polynomial approximation,
* implement the algorithms of such methods on a computer.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Adapting to new situations
* Criticism and self-criticism
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===

* General Theory of existence and uniqueness of approximation.
* Uniform Approximation: Weierstrass, Bernstein, Jackson theorems, approximation of continuous functions, approximation of discrete functions, Remez algorithm.
* Least Squares Polynomial Approximation: Systems of Normal Equations, Orthogonal Polynomials, approximation of continuous functions, approximation of discrete functions, connection with Uniform approximation.
* First Power Polynomial Approximation: Characterization, approximation of continuous functions, approximation of discrete functions.
* Rational Approximation: Characterization, connection with Uniform approximation, Remez algorithm.
* Rational Interpolation.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
In the classroom
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Working Independently
| 78
|-
| Exercise - Homework
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Written examination
|}

=== Attached Bibliography ===
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">

</div>
</div>