Postgraduate Section 4 1024 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-02T19:55:43Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:55, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 91:		Γραμμή 91:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις		\| Διαλέξεις
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-02T19:55:22Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:55, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 205:		Γραμμή 205:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Self study		\| Self study
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Homework - Projects		\| Homework - Projects
	\| 70.5		\| style="text-align: center;" \|70.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 15:45, 23 Μαρτίου 2026

2026-03-23T15:45:43Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 18:45, 23 Μαρτίου 2026
Γραμμή 3:		Γραμμή 3:
	<div class="tab-content text-center" id="pills-content">		<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Ολοκληρώσιμα Συστήματα''' ==
			</div>


Γραμμή 25:		Γραμμή 29:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ~~		\| Ολοκληρώσιμα Συστήματα
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 45:		Γραμμή 49:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 63:		Γραμμή 66:
	* Ομαδική εργασία		* Ομαδική εργασία
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Ολοκληρωσιμότητα στην Κλασική Μηχανική, ανάλυση Painleve, μετασχηματισμοί Fourier, ο μετασχηματισμός της αντίστροφης σκέδασης και θεωρία σολιτονίων.		Ολοκληρωσιμότητα στην Κλασική Μηχανική, ανάλυση Painleve, μετασχηματισμοί Fourier, ο μετασχηματισμός της αντίστροφης σκέδασης και θεωρία σολιτονίων.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 104:		Γραμμή 108:
	* Τελική εργασία		* Τελική εργασία
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Integrable Systems''' ==
			</div>


Γραμμή 146:		Γραμμή 154:
	\|-		\|-
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\|		\| Greek
	Greek
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 155:		Γραμμή 162:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 174:		Γραμμή 180:
	* Team work		* Team work
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Integrability in classical mechanics, Painleve analysis, Fourier transforms, the Inverse Scattering Transform and Soliton theory.		Integrability in classical mechanics, Painleve analysis, Fourier transforms, the Inverse Scattering Transform and Soliton theory.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 186:		Γραμμή 193:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\|		\| In class
	In class
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 216:		Γραμμή 222:
	* Final project		* Final project
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
			</div>
			<!--
			<div style="text-align:left;"></div> -->
	</div>		</div>

	~~<div style="text-align:left;">~~


	~~</div> </div>~~

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T21:00:29Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Μεταπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| EM6
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδικού υποβάθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Με τον όρο ολοκληρώσιμα συστήματα εννοούμε μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις οι οποίες, θεωρητικά, τουλάχιστον, μπορούν να επιλυθούν αναλυτικά. Αυτό σημαίνει ότι η λύση μπορεί να προκύψει από ένα πεπερασμένο αριθμό αλγεβρικών πράξεων και ολοκληρώσεων. Τέτοια συστήματα είναι πολύ σπάνια - οι περισσότερες μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις οδηγούν σε χαοτική συμπεριφορά και δεν μπορούμε να βρούμε τις ακριβείς τους λύσεις. Τα ολοκληρώσιμα συστήματα οδηγούν ωστόσο σε πολύ ενδιαφέροντα μαθηματικά που κυμαίνονται από τη διαφορική γεωμετρία και τη σύνθετη ανάλυση στη κβαντική θεωρία πεδίου και τη δυναμική των ρευστών. Τα κύρια θέματα που εξετάζονται στο μάθημα, που αποτελούν και τις δεξιότητες που θα αποκομίσουν οι φοιτητές, είναι:
* Ολοκληρωσιμότητα διαφορικών εξισώσεων: ο φορμαλισμός Hamilton, το θεώρημα Arnold-Liouville, ανάλυση Painleve.
* Ολοκληρωσιμότητα μερικών διαφορικών εξισώσεων: σολιτόνια, ο μετασχηματισμός της αντίστροφης σκέδασης.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη αποφάσεων
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Ολοκληρωσιμότητα στην Κλασική Μηχανική, ανάλυση Painleve, μετασχηματισμοί Fourier, ο μετασχηματισμός της αντίστροφης σκέδασης και θεωρία σολιτονίων.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| 70.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις
* Τελική εργασία
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Graduate
|-
! Course Code
| EM6
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Integrable Systems
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
Integrable systems are nonlinear differential equations which, in principle, can be solved analytically. This means that the solution can be reduced to a finite number of algebraic operations and integrations. Such systems are very rare - most nonlinear differential equations admit chaotic behavior and no explicit solutions can be written down. Integrable systems nevertheless lead to a very interesting mathematics ranging from differential geometry and complex analysis to quantum field theory and fluid dynamics. The main topics treated in the course, and the expected skill obtained by the students, are:
* Integrability of ODEs: Hamiltonian formalism, the Arnold-Liouville theorem, Painleve analysis.
* Integrability of PDEs: Solitons, Inverse Scattering Transform.
|-
! General Competences
|
* Adapting to new situations
* Decision-making
* Working independently
* Team work
|}

=== Syllabus ===

Integrability in classical mechanics, Painleve analysis, Fourier transforms, the Inverse Scattering Transform and Soliton theory.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
In class
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Self study
| 78
|-
| Homework - Projects
| 70.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Weekly assignments
* Final project
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">

</div> </div>