Undergraduate Compulsory 1004 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-07-04T16:30:21Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:30, 4 Ιουλίου 2026
Γραμμή 228:		Γραμμή 228:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
	! ~~Delivery~~		! Mode of Instruction
	\|		\| Due to the theoretical nature of this course the teaching is exclusively given in the blackboard by the teacher.
	Due to the theoretical nature of this course the teaching is exclusively given in the blackboard by the teacher.		\|-
			! Mode and Frequency of Communication with Students
			\| Communication with students takes place through:
			* Email.
			* In-person meetings during office hours.
			* During lectures.

			The frequency of communication with students is determined by their needs.
			\|-
			! Ensuring Communication Among Students
			\| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
	\|		\| The students may contact their teachers by electronic means, i.e. by e-mail.
	The students may contact their teachers by electronic means, i.e. by e-mail.		\|-
			! Required Technological Equipment and Technology Skills
			\| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
			\|-
			! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
			\| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
			\|-
			! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
			\| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
	\|-		\|-
	! Teaching Methods		! Teaching Methods

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-07-04T16:06:45Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

@@ Γραμμή 88: / Γραμμή 88: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Τρόπος Παράδοσης
+! Τρόπος Διδασκαλίας
 | Η διδασκαλία γίνεται αποκλειστικά με διαλέξεις στον πίνακα από το διδάσκοντα. Η θεωρητική φύση του μαθήματος δεν επιτρέπει κάτι διαφορετικό.
 |-
 ! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
 | Επικοινωνία των φοιτητών με τους διδάσκοντες μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου.
 |-
 ! Οργάνωση Διδασκαλίας

Ktzuvara: /* General */

2026-07-04T15:53:41Z

General

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 18:53, 4 Ιουλίου 2026
Γραμμή 163:		Γραμμή 163:
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\| Greek		\| Greek
			\|-
			! Mode of Course Delivery
			\| Face-to-face (100%)
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-07-04T15:47:01Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 18:47, 4 Ιουλίου 2026
Γραμμή 48:		Γραμμή 48:
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
	\| Ελληνική		\| Ελληνική
			\|-
			! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
			\| Δια ζώσης (100%)
	\|-		\|-
	! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus		! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T19:13:54Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:13, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 212:		Γραμμή 212:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
	\|-		\|-
	\| Lectures (13x5)		\| Lectures (13x5)
	\| 65		\| style="text-align: center;" \|65
	\|-		\|-
	\| Solutions of exercises		\| Solutions of exercises
	\| 22.5		\| style="text-align: center;" \|22.5
	\|-		\|-
	\| Individual study		\| Individual study
	\| 100		\| style="text-align: center;" \|100
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T19:13:16Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:13, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 93:		Γραμμή 93:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ5)		\| Διαλέξεις (13Χ5)
	\| 65		\| style="text-align: center;" \|65
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 100		\| style="text-align: center;" \|100
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 22.5		\| style="text-align: center;" \|22.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 12:02, 22 Μαρτίου 2026

2026-03-22T12:02:19Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 15:02, 22 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Απειροστικός Λογισμός II''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 116:		Γραμμή 121:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Infinitesimal Calculus II''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara στις 19:48, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T19:48:47Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:48, 13 Μαρτίου 2026
Γραμμή 111:		Γραμμή 111:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<br/>Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
	</div>		</div>

Γραμμή 226:		Γραμμή 227:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<br/> Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

Ktzuvara στις 19:02, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T19:02:05Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:02, 13 Μαρτίου 2026
Γραμμή 50:		Γραμμή 50:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 66:		Γραμμή 65:
	\| Το μάθημα προάγει την επαγωγική, αναλυτική και δημιουργική σκέψη, την αυτενέργεια του φοιτητή και αναπτύσσει την υπολογιστική ικανότητά του. Αποσκοπεί στο να αποκτήσει ο πρωτοετής φοιτητής το υπόβαθρο και την πρακτική σκέψη για να χειρίζεται έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης.		\| Το μάθημα προάγει την επαγωγική, αναλυτική και δημιουργική σκέψη, την αυτενέργεια του φοιτητή και αναπτύσσει την υπολογιστική ικανότητά του. Αποσκοπεί στο να αποκτήσει ο πρωτοετής φοιτητής το υπόβαθρο και την πρακτική σκέψη για να χειρίζεται έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	* Σειρές, σύγκλιση σειρών και κριτήρια σύγκλισης. Κριτήριo Dirichlet, κριτήριο λόγου, κριτήριο ρίζας, κριτήριο ολοκληρώματος. Εναλλάσουσες σειρές και θεώρημα Leibnitz. Απόλυτη σύγκλιση σειράς, αναδιατάξεις σειρών. Δυναμοσειρές, ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειρών.		* Σειρές, σύγκλιση σειρών και κριτήρια σύγκλισης. Κριτήριo Dirichlet, κριτήριο λόγου, κριτήριο ρίζας, κριτήριο ολοκληρώματος. Εναλλάσουσες σειρές και θεώρημα Leibnitz. Απόλυτη σύγκλιση σειράς, αναδιατάξεις σειρών. Δυναμοσειρές, ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειρών.
	* Ομοιόμορφη συνέχεια συναρτήσεων, ορισμός και ιδιότητες. Χαρακτηρισμός ομοιόμορφης συνέχειας με ακολουθίες. Ομοιόμορφη συνέχεια συνεχών συναρτήσεων ορισμένων σε κλειστό διάστημα.		* Ομοιόμορφη συνέχεια συναρτήσεων, ορισμός και ιδιότητες. Χαρακτηρισμός ομοιόμορφης συνέχειας με ακολουθίες. Ομοιόμορφη συνέχεια συνεχών συναρτήσεων ορισμένων σε κλειστό διάστημα.
	* Ολοκλήρωμα Riemann, ορισμός για φραγμένες συναρτήσεις σε κλειστό διάστημα. Κριτήριο Riemann, ολοκληρωσιμότητα των συνεχών συναρτήσεων. Αόριστο ολοκλήρωμα και θεμελιώδες θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού. Θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού. Παραγοντική ολοκλήρωση και ολοκλήρωση με αντικατάσταση. Ολοκληρώματα βασικών συναρτήσεων, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων. Εφαρμογές του ολοκληρώματος. Γενικευμένα ολοκληρώματα και κριτήρια σύγκλισης αυτών. Σχέση γενικευμένων ολοκληρωμάτων και σειρών.		* Ολοκλήρωμα Riemann, ορισμός για φραγμένες συναρτήσεις σε κλειστό διάστημα. Κριτήριο Riemann, ολοκληρωσιμότητα των συνεχών συναρτήσεων. Αόριστο ολοκλήρωμα και θεμελιώδες θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού. Θεώρημα μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού. Παραγοντική ολοκλήρωση και ολοκλήρωση με αντικατάσταση. Ολοκληρώματα βασικών συναρτήσεων, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων. Εφαρμογές του ολοκληρώματος. Γενικευμένα ολοκληρώματα και κριτήρια σύγκλισης αυτών. Σχέση γενικευμένων ολοκληρωμάτων και σειρών.
	* Πολυώνυμα Taylor, θεώρημα Taylor, μορφές του υπολοίπου Taylor. Σειρές Taylor και αναπτύγματα σε σειρά Taylor βασικών συναρτήσεων.		* Πολυώνυμα Taylor, θεώρημα Taylor, μορφές του υπολοίπου Taylor. Σειρές Taylor και αναπτύγματα σε σειρά Taylor βασικών συναρτήσεων.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 108:		Γραμμή 108:
	\| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική). Παράδοση ασκήσεων στη διάρκεια του εξαμήνου (προαιρετική).		\| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική). Παράδοση ασκήσεων στη διάρκεια του εξαμήνου (προαιρετική).
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Γραμμή 157:		Γραμμή 156:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 175:		Γραμμή 173:
	The course provides inductive and analytical thinking, the students evolve their computational skills and they get knowledge necessary for other courses during their undergraduate studies.		The course provides inductive and analytical thinking, the students evolve their computational skills and they get knowledge necessary for other courses during their undergraduate studies.
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Series, convergence of series and criteria for convergence of series. Dirichlet’s criterion, D’ Alembert’s criterion, Cauchy’s criterion, integral criterion. Series with alternating signs and Leibnitz’s theorem. Absolute convergence and reordering of series, Power series, radius of convergence of power series.		Series, convergence of series and criteria for convergence of series. Dirichlet’s criterion, D’ Alembert’s criterion, Cauchy’s criterion, integral criterion. Series with alternating signs and Leibnitz’s theorem. Absolute convergence and reordering of series, Power series, radius of convergence of power series.
	<br/>		<br/>
Γραμμή 186:		Γραμμή 185:
	<br/>		<br/>
	Taylor polynomials, Taylor’s Theorem, forms of the Taylor remainder. Taylor series and expansions of some basic functions as Taylor series.		Taylor polynomials, Taylor’s Theorem, forms of the Taylor remainder. Taylor series and expansions of some basic functions as Taylor series.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 224:		Γραμμή 223:
	* Assignments of exercises during the semester (optional).		* Assignments of exercises during the semester (optional).
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

Outlines-mw-admin στις 18:45, 3 Δεκεμβρίου 2025

2025-12-03T18:45:37Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 21:45, 3 Δεκεμβρίου 2025
Γραμμή 152:		Γραμμή 152:
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students
	\| Yes (~~exams~~ in English ~~are provided for foreign students~~)		\| Yes (in English)
	\|-		\|-
	! Course Website (URL)		! Course Website (URL)