Undergraduate Compulsory 1007 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T19:19:08Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:19, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 227:		Γραμμή 227:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
	\|-		\|-
	\| Lectures (13x5)		\| Lectures (13x5)
	\| 65		\| style="text-align: center;" \|65
	\|-		\|-
	\| Working independently		\| Working independently
	\| 100		\| style="text-align: center;" \|100
	\|-		\|-
	\| Exercises-Homeworks		\| Exercises-Homeworks
	\| 22.5		\| style="text-align: center;" \|22.5
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T19:18:28Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:18, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 104:		Γραμμή 104:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ5)		\| Διαλέξεις (13Χ5)
	\| 65		\| style="text-align: center;" \|65
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 100		\| style="text-align: center;" \|100
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
	\| 22.5		\| style="text-align: center;" \|22.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 11:54, 22 Μαρτίου 2026

2026-03-22T11:54:11Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 14:54, 22 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Γραμμική Άλγεβρα I''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 127:		Γραμμή 132:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Linear Algebra I''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara στις 19:44, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T19:44:20Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:44, 13 Μαρτίου 2026
Γραμμή 122:		Γραμμή 122:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<br/> Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
	</div>		</div>

Γραμμή 239:		Γραμμή 240:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<br/>Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

Ktzuvara στις 18:44, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T18:44:57Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 21:44, 13 Μαρτίου 2026
Γραμμή 50:		Γραμμή 50:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 67:		Γραμμή 66:
	\| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.		\| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	* Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές		* Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
	* Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες		* Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
Γραμμή 85:		Γραμμή 85:
	* Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού		* Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
	* Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.		* Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 119:		Γραμμή 119:
	\| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.		\| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Γραμμή 129:		Γραμμή 128:

	=== General ===		=== General ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 187:		Γραμμή 187:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	* The algebra of (m x n) matrices and applications.		* The algebra of (m x n) matrices and applications.
	* Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.		* Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
Γραμμή 195:		Γραμμή 197:
	* Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.		* Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
	* Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism. Sum and direct sum of vector subspaces.		* Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism. Sum and direct sum of vector subspaces.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 233:		Γραμμή 236:
	\| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.		\| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

Outlines-mw-admin: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2024-10-27T14:47:10Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAY121
|-
! Εξάμηνο
| 1
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Γραμμική Άλγεβρα I
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Επιστημονικής Περιοχής
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
* να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς
* να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
* να υπολογίζουν ορίζουσες
* να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
* να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

* Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
* Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
* Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας
* Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
* Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις
* Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
* Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
* Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
* Πίνακας αλλαγής βάσης
* Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
* Ισοδύναμοι πίνακες
* Όμοιοι πίνακες
* Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
* Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ5)
| 65
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 100
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| 22.5
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAY121
|-
! Semester
| 1
|-
! Course Title
| Linear Algebra I
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| General Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
After finishing the course, the students will be able:
* to use matrices as a tool in theoretical or numerical computations
* to compute the rank of a matrix
* to compute determinants
* to solve linear systems of equations
* to understand and use the notion of vector space.
|-
! General Competences
| The aim of the course is to empower the graduate to analyse and compose basic notions and knowledge of Linear Algebra and advance his creative and productive thinking.
|}

=== Syllabus ===

* The algebra of (m x n) matrices and applications.
* Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
* Rank of a matrix. Determinants. Invertible matrices.
* Linear systems and applications.
* Vector spaces. Linear maps.
* The space L(E,F) of linear operations.
* Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
* Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism. Sum and direct sum of vector subspaces.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Teaching Material: Teaching material in electronic form available at the home page of the course.
* Communication with the students:
# Office hours for the students (questions and problem solving).
# Email correspondence
# Weekly updates of the homepage of the course.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13x5)
| 65
|-
| Working independently
| 100
|-
| Exercises-Homeworks
| 22.5
|-
| Course total
| 187.5
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis
</div>

</div>