Undergraduate Compulsory 1019 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-03-29T20:31:39Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:31, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 207:		Γραμμή 207:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 65		\| style="text-align: center;" \|65
	\|-		\|-
	\| Home exercises		\| Home exercises
	\| 22.5		\| style="text-align: center;" \|22.5
	\|-		\|-
	\| Independent study		\| Independent study
	\| 100		\| style="text-align: center;" \|100
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-03-29T20:31:06Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:31, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 95:		Γραμμή 95:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"

	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ5)		\| Διαλέξεις (13Χ5)
	\| 65		\| style="text-align: center;" \|65
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 100		\| style="text-align: center;" \|100
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 22.5		\| style="text-align: center;" \|22.5
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 187.5		\| style="text-align: center;" \|187.5
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 18:29, 22 Μαρτίου 2026

2026-03-22T18:29:39Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 21:29, 22 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Μιγαδικές Συναρτήσεις I''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 118:		Γραμμή 123:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Complex Functions I''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara στις 21:13, 13 Μαρτίου 2026

2026-03-13T21:13:57Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:13, 14 Μαρτίου 2026
Γραμμή 30:		Γραμμή 30:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ~~ I		\| Μιγαδικές Συναρτήσεις I
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 50:		Γραμμή 50:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 70:		Γραμμή 69:
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	Το σώμα των μιγαδικών αριθμών. Αλγεβρικές και γεωμετρικές ιδιότητες. Βασικές μιγαδικές συναρτήσεις. Τοπολογία του μιγαδικού επιπέδου, ακολουθίες, όρια, συνέχεια συναρτήσεων. Μιγαδική διαφορισιμότητα και ολομορφία. Εξισώσεις Cauchy-Riemann. Καμπύλες στο μιγαδικό επίπεδο. Σύμμορφες απεικονίσεις. Δυναμοσειρές και αναλυτικές συναρτήσεις. Τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις. Επικαμπύλια ολοκληρώματα, ολοκληρώσιμες συναρτήσεις, ολοκληρωτική θεωρία Cauchy (δείκτης στροφής, Λήμμα Goursat, Ολοκληρωτικό Θεώρημα Cauchy, τύπος του Cauchy, Θεώρημα Αναπαράστασης Cauchy-Taylor) και συνέπειές της (Θεώρημα Liouville, Θεώρημα Morera, Θεώρημα Μοναδικότητας, Θεώρημα Επέκτασης του Riemann). Μεμονωμένες ανωμαλίες, μερόμορφες συναρτήσεις, σειρές Laurent. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα.		Το σώμα των μιγαδικών αριθμών. Αλγεβρικές και γεωμετρικές ιδιότητες. Βασικές μιγαδικές συναρτήσεις. Τοπολογία του μιγαδικού επιπέδου, ακολουθίες, όρια, συνέχεια συναρτήσεων. Μιγαδική διαφορισιμότητα και ολομορφία. Εξισώσεις Cauchy-Riemann. Καμπύλες στο μιγαδικό επίπεδο. Σύμμορφες απεικονίσεις. Δυναμοσειρές και αναλυτικές συναρτήσεις. Τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις. Επικαμπύλια ολοκληρώματα, ολοκληρώσιμες συναρτήσεις, ολοκληρωτική θεωρία Cauchy (δείκτης στροφής, Λήμμα Goursat, Ολοκληρωτικό Θεώρημα Cauchy, τύπος του Cauchy, Θεώρημα Αναπαράστασης Cauchy-Taylor) και συνέπειές της (Θεώρημα Liouville, Θεώρημα Morera, Θεώρημα Μοναδικότητας, Θεώρημα Επέκτασης του Riemann). Μεμονωμένες ανωμαλίες, μερόμορφες συναρτήσεις, σειρές Laurent. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 108:		Γραμμή 108:
	\|-		\|-
	! Αξιολόγηση Φοιτητών		! Αξιολόγηση Φοιτητών
	\|		\| Γραπτή τελική εξέταση.
	Γραπτή τελική εξέταση.
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
			<br/> Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
	</div>		</div>

Γραμμή 125:		Γραμμή 124:
	\|-		\|-
	! School		! School
	\|		\| School of Science
	School of Science
	\|-		\|-
	! Academic Unit		! Academic Unit
	\|		\| Department of Mathematics
	Department of Mathematics
	\|-		\|-
	! Level of Studies		! Level of Studies
	\|		\| Undergraduate
	Undergraduate
	\|-		\|-
	! Course Code		! Course Code
	\|		\| MAΥ611
	MAΥ611
	\|-		\|-
	! Semester		! Semester
Γραμμή 144:		Γραμμή 139:
	\|-		\|-
	! Course Title		! Course Title
	\|		\| Complex Functions I
	Complex Functions I
	\|-		\|-
	! Independent Teaching Activities		! Independent Teaching Activities
	\|		\| Presentations, exercises, lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
	Presentations, exercises, lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
	\|-		\|-
	! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]		! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
	\|		\| General Background
	General Background
	\|-		\|-
	! Prerequisite Courses		! Prerequisite Courses
Γραμμή 159:		Γραμμή 151:
	\|-		\|-
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\|		\| Greek
	Greek
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students
	\|		\| Yes (in English)
	Yes (in English)
	\|-		\|-
	! Course Website (URL)		! Course Website (URL)
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 187:		Γραμμή 176:
	* Production of new research ideas		* Production of new research ideas
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable"
			\|
	The complex plane, Roots, Lines, Topology, Convergence, Riemann sphere, analytic properties of complex functions, Power series, elementary functions (rational, exp, log, trigonometric functions, hyperbolic, functions), line integrals, curves, conformal mappings, homotopic curves, local properties of complex functions, basic theorems, rotation index, General results, singularities, Laurent series, Residuum, Cauchy Theorem, Applications.		The complex plane, Roots, Lines, Topology, Convergence, Riemann sphere, analytic properties of complex functions, Power series, elementary functions (rational, exp, log, trigonometric functions, hyperbolic, functions), line integrals, curves, conformal mappings, homotopic curves, local properties of complex functions, basic theorems, rotation index, General results, singularities, Laurent series, Residuum, Cauchy Theorem, Applications.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 199:		Γραμμή 189:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\|		\| Face-to-face
	Face-to-face
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
	\|		\| Use of ICT for the presentation and communication for submission of the exercises
	Use of ICT for the presentation and communication for submission of the exercises
	\|-		\|-
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
Γραμμή 226:		Γραμμή 214:
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\|		\| Greek. Written exam (100%) on the theory and solving problems.
	Greek. Written exam (100%) on the theory and solving problems.
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
			<br/> Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

Outlines-mw-admin στις 18:43, 3 Δεκεμβρίου 2025

2025-12-03T18:43:13Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 21:43, 3 Δεκεμβρίου 2025
Γραμμή 164:		Γραμμή 164:
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students
	\|		\|
	Yes		Yes (in English)
	\|-		\|-
	! Course Website (URL)		! Course Website (URL)

Outlines-mw-admin στις 05:44, 29 Δεκεμβρίου 2024

2024-12-29T05:44:35Z

Εμφάνιση αλλαγών

Outlines-mw-admin: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2024-12-29T05:05:03Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
GREEK
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
ENGLISH
</div>

<div style="text-align:left;">
BIBLIO
</div>

</div>