Undergraduate Elective 1007 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara στις 20:04, 2 Απριλίου 2026

2026-04-02T20:04:38Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:04, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 151:		Γραμμή 151:

	<div align = center>		<div align = center>
	== '''~~Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους~~''' ==		== '''Numerical Solution of Partial Differential Equations''' ==
	</div>		</div>

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-02T20:03:08Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:03, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 235:		Γραμμή 235:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\| Face-to-face.		\| Face-to-face
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 247:		Γραμμή 247:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Study and analysis of bibliography		\| Study and analysis of bibliography
	\| 75		\| style="text-align: center;" \|75
	\|-		\|-
	\| Directed study of Computer-based exercises		\| Directed study of Computer-based exercises
	\| 6		\| style="text-align: center;" \|6
	\|-		\|-
	\| Non-directed study of Computer-based exercises		\| Non-directed study of Computer-based exercises
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-02T20:01:43Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:01, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 96:		Γραμμή 96:
	\|-		\|-
	! Τρόπος Παράδοσης		! Τρόπος Παράδοσης
	\| Πρόσωπο με πρόσωπο.		\| Πρόσωπο με πρόσωπο
	\|-		\|-
	! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών		! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Γραμμή 108:		Γραμμή 108:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 75		\| style="text-align: center;" \|75
	\|-		\|-
	\| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων		\| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
	\| 6		\| style="text-align: center;" \|6
	\|-		\|-
	\| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων		\| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara στις 08:51, 30 Μαρτίου 2026

2026-03-30T08:51:18Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 11:51, 30 Μαρτίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 144:		Γραμμή 149:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

2026-03-29T21:16:58Z

Attached Bibliography

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:16, 30 Μαρτίου 2026
Γραμμή 277:		Γραμμή 277:
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<!-- <div style="text-align:left;">
	* ---		* --- </div> -->
	</div>

	</div>		</div>

Ktzuvara στις 23:05, 27 Μαρτίου 2026

2026-03-27T23:05:48Z

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T21:50:20Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:50, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 210:		Γραμμή 210:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Finite difference approximations to derivatives.		* Finite difference approximations to derivatives.
	* The two-point boundary value problem. Boundary conditions of type Dirichlet, Neumann, and Robin.		* The two-point boundary value problem. Boundary conditions of type Dirichlet, Neumann, and Robin.
Γραμμή 216:		Γραμμή 218:
	* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.		* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.
	* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.		* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T21:49:58Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:49, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 76:		Γραμμή 76:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Προσέγγιση παραγώγων με πεπερασμένες διαφορές.		* Προσέγγιση παραγώγων με πεπερασμένες διαφορές.
	* Το πρόβλημα δύο σημείων. Συνοριακές συνθήκες Dirichlet, Neumann, και Robin.		* Το πρόβλημα δύο σημείων. Συνοριακές συνθήκες Dirichlet, Neumann, και Robin.
Γραμμή 82:		Γραμμή 84:
	* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.		* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.
	* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.		* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T20:45:08Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:45, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 30:		Γραμμή 30:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ~~		\| Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες

Ktzuvara στις 19:30, 11 Μαρτίου 2026

2026-03-11T19:30:13Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:30, 11 Μαρτίου 2026
Γραμμή 50:		Γραμμή 50:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 74:		Γραμμή 73:
	* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.		* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 84:		Γραμμή 82:
	* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.		* Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας. Η άμεση και η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler. Η μέθοδος των Crank-Nicolson.
	* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.		* Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές και παραβολικές εξισώσεις σε πολλές διαστάσεις.


	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 128:		Γραμμή 125:
	* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. (65% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 1-3).		* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. (65% του τελικού βαθμού, κάλυψη μαθησιακών αποτελεσμάτων 1-3).
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Γραμμή 145:		Γραμμή 141:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 187:		Γραμμή 182:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 210:		Γραμμή 204:
	* Promotion of analytical and synthetic thinking.		* Promotion of analytical and synthetic thinking.
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 220:		Γραμμή 213:
	* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.		* Finite differences and Finite element methods for the Heat Equation in 1D. Explicit- and implicit Euler, the Crank-Nicolson method. Consistency and stability.
	* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.		* The finite element method for elliptic and parabolic equations in higher dimensions.


	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 264:		Γραμμή 256:
	* Written examination (Weighting 65%, addressing learning outcomes 1-3)		* Written examination (Weighting 65%, addressing learning outcomes 1-3)
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 02:05, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 58:		Γραμμή 58:
	\|		\|
	Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (Μ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να:		Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (Μ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να:
	# περιγράφουν και να εφαρμόζουν βασικές μεθόδους προσέγγισης της λύσης προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών τιμών για ενδεικτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, όπως η Laplace και η εξίσωση θερμότητας.		* περιγράφουν και να εφαρμόζουν βασικές μεθόδους προσέγγισης της λύσης προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών τιμών για ενδεικτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, όπως η Laplace και η εξίσωση θερμότητας.
	# εφαρμόζουν βασικές τεχνικές ανάλυσης μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.		* εφαρμόζουν βασικές τεχνικές ανάλυσης μεθόδων πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων.
	# να γνωρίζουν για μια μέθοδο τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς της καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς της.		* να γνωρίζουν για μια μέθοδο τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς της καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς της.
	# να υλοποιούν μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων (σε Octave ἠ Python) και να υπολογίζουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.		* να υλοποιούν μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων (σε Octave ἠ Python) και να υπολογίζουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
	\|-		\|-
	! Γενικές Ικανότητες		! Γενικές Ικανότητες
Γραμμή 193:		Γραμμή 193:
	\|		\|
	Upon successful completion of the course, students will be able to:		Upon successful completion of the course, students will be able to:
	# describe and apply key numerical methods for the solution of boundary/initial value problems for elliptic and parabolic equations (e.g., Laplace, Heat Equation).		* describe and apply key numerical methods for the solution of boundary/initial value problems for elliptic and parabolic equations (e.g., Laplace, Heat Equation).
	# be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.		* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
	# apply common techniques for analyzing finite difference and finite element methods.		* apply common techniques for analyzing finite difference and finite element methods.
	# implement finite difference and finite element methods (in Octave ἠ Python) to compute the numerical solution of PDEs and calculate their experimental order of convergence.		* implement finite difference and finite element methods (in Octave ἠ Python) to compute the numerical solution of PDEs and calculate their experimental order of convergence.
	\|-		\|-
	! General Competences		! General Competences