Undergraduate Elective 1008 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara στις 20:12, 2 Απριλίου 2026

2026-04-02T20:12:37Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:12, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 139:		Γραμμή 144:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Numerical Solution of Ordinary Differential Equations''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara: /* Attached Bibliography */

2026-04-02T20:10:23Z

Attached Bibliography

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:10, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 268:		Γραμμή 268:
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<!-- <div style="text-align:left;">
	* ---		* --- </div> -->
	</div>

	</div>		</div>

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-04-02T20:09:53Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:09, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 209:		Γραμμή 209:
	{\| class="wikitable" style="width: 100%;"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	\|		\|
	* Initial Value Problems		* Initial Value Problems.
	* Explicit Euler and Implicit Euler.		* Explicit Euler and Implicit Euler.
	* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.		* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-04-02T20:09:14Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:09, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 221:		Γραμμή 221:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\| Face-to-face.		\| Face-to-face
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 233:		Γραμμή 233:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Study and analysis of bibliography		\| Study and analysis of bibliography
	\| 75		\| style="text-align: center;" \|75
	\|-		\|-
	\| Directed study of Computer-based exercises		\| Directed study of Computer-based exercises
	\| 6		\| style="text-align: center;" \|6
	\|-		\|-
	\| Non-directed study of Computer-based exercises		\| Non-directed study of Computer-based exercises
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

2026-04-02T20:08:16Z

Learning Outcomes

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:08, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 188:		Γραμμή 188:
	\|		\|
	Upon successful completion of the course, students will be able to:		Upon successful completion of the course, students will be able to:
	# describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.		* describe the basic characteristics of single-step and multi-step methods and recognize their differences.
	# apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.		* apply a variety of techniques for the construction of single-step and multi-step methods.
	# apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.		* apply numerical analysis techniques to show consistency, stability, and convergence of numerical methods.
	# be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.		* be aware of the optimal order of accuracy of key numerical methods as well as the limitations that may be required in the discretization parameters to ensure stability.
	# write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.		* write code (in Python or Octave) for the implementation of explicit and implicit numerical methods and calculate their experimental order of convergence.
	# write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.		* write code in Python or Octave for the numerical approximation of the solution of ODEs models that describe a variety of real-world situations.
	\|-		\|-
	! General Competences		! General Competences

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-04-02T20:07:23Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:07, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 91:		Γραμμή 91:
	\|-		\|-
	! Τρόπος Παράδοσης		! Τρόπος Παράδοσης
	\| Πρόσωπο με πρόσωπο.		\| Πρόσωπο με πρόσωπο
	\|-		\|-
	! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών		! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Γραμμή 103:		Γραμμή 103:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 75		\| style="text-align: center;" \|75
	\|-		\|-
	\| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων		\| Καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
	\| 6		\| style="text-align: center;" \|6
	\|-		\|-
	\| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων		\| Μη καθοδηγούμενη μελέτη ασκήσεων
	\| 30		\| style="text-align: center;" \|30
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Μαθησιακά Αποτελέσματα */

2026-04-02T20:06:33Z

Μαθησιακά Αποτελέσματα

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:06, 2 Απριλίου 2026
Γραμμή 57:		Γραμμή 57:
	! Μαθησιακά Αποτελέσματα		! Μαθησιακά Αποτελέσματα
	\| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:		\| Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων αρχικών τιμών για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.). Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
	# περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.		* περιγράφουν τα βασικά χαρακτηριστικά των μονοβηματικών και πολυβηματικών μεθόδων και να αναγνωρίζουν τις μεταξύ τους διαφορές.
	# εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.		* εφαρμόζουν μια ποικιλία τεχνικών για την κατασκευή μονοβηματικών και πολυβηματικών αριθμητικών μεθόδων για τη λύση Σ.Δ.Ε.
	# να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.		* να εφαρμόζουν θεωρητικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης και να αποδεικνύουν συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των μεθόδων.
	# να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.		* να γνωρίζουν για βασικές μεθόδους τη βέλτιστη τάξη ακρίβειάς τους καθώς και τους περιορισμούς που μπορεί να απαιτούνται στις παραμέτρους διακριτοποίησης με στόχο την εξασφάλιση της ευστάθειάς τους.
	# να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.		* να υλοποιούν, χρησιμοποιώντας ελεύθερο λογισμικό (π.χ. Python, Octave), άμεσες και πεπλεγμένες αριθμητικές μεθόδους για την λύση Σ.Δ.Ε. και να μπορούν να υπολογίσουν την πειραματική τάξη σύγκλισής τους.
	# να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.		* να γράφουν κώδικα σε Python ή Octave για την αριθμητική προσέγγιση της λύσης μαθηματικών μοντέλων Σ.Δ.Ε. που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές.
	\|-		\|-
	! Γενικές Ικανότητες		! Γενικές Ικανότητες

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T21:52:07Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:52, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 207:		Γραμμή 207:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

	# Initial Value Problems		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	# Explicit Euler and Implicit Euler.		\|
	# Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.		* Initial Value Problems
	# Consistency, stability, and convergence of multistep methods.		* Explicit Euler and Implicit Euler.
	# Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.		* Consistency, stability, and convergence of Runge-Kutta methods.
			* Consistency, stability, and convergence of multistep methods.
			* Applications to ODEs systems arising from Physics and Biology.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T21:51:34Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:51, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 77:		Γραμμή 77:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.		* Ανασκόπηση βασικών αποτελεσμάτων ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης για προβλήματα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε.
	* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.		* Αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για Σ.Δ.E. με την άμεση και την πεπλεγμένη μέθοδο του Euler.
Γραμμή 82:		Γραμμή 84:
	* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.		* Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση των πολυβηματικών μεθόδων.
	* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.		* Εφαρμογές σε προβλήματα από Φυσική και Βιολογία.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T20:46:06Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:46, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 30:		Γραμμή 30:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΝΗΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ~~		\| Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες