Undergraduate Elective 1018 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-07-06T09:42:16Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 12:42, 6 Ιουλίου 2026
Γραμμή 257:		Γραμμή 257:
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-07-06T09:42:03Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 12:42, 6 Ιουλίου 2026
Γραμμή 124:		Γραμμή 124:
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-07-06T09:00:30Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

@@ Γραμμή 229: / Γραμμή 229: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Delivery
+! Mode of Instruction
-| Classroom (face-to-face)
+| Classroom (face-to-face).
 |-
 ! Use of Information and Communications Technology
 | -
 |-
 ! Teaching Methods

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-07-06T08:50:40Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

@@ Γραμμή 96: / Γραμμή 96: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Τρόπος Παράδοσης
+! Τρόπος Διδασκαλίας
-| Πρόσωπο με πρόσωπο
+| Πρόσωπο με πρόσωπο.
 |-
 ! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
+|
 |-
 ! Οργάνωση Διδασκαλίας

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-07-04T21:47:30Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:47, 5 Ιουλίου 2026
Γραμμή 48:		Γραμμή 48:
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
	\| Ελληνική		\| Ελληνική
			\|-
			! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
			\| Δια ζώσης (100%)
	\|-		\|-
	! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus		! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus

Ktzuvara: /* General */

2026-07-04T21:45:20Z

General

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:45, 5 Ιουλίου 2026
Γραμμή 166:		Γραμμή 166:
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\| Greek		\| Greek
			\|-
			! Mode of Course Delivery
			\| Face-to-face (100%)
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students

G.R.Chrysostomidis στις 10:15, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T10:15:30Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:15, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Δακτύλιοι, Πρότυπα και Εφαρμογές''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 80:		Γραμμή 85:
	* Πεπερασμένα παραγόμενα και ελεύθερα πρότυπα.		* Πεπερασμένα παραγόμενα και ελεύθερα πρότυπα.
	* Πρότυπα υπεράνω περιοχών κυρίων ιδεωδών.		* Πρότυπα υπεράνω περιοχών κυρίων ιδεωδών.
	* Θεωρήματα αποσύνθεσης.		* Θεωρήματα αποσύνθεσης.
	* Εφαρμογές στη θεωρία αβελιανών ομάδων (δομή πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων) και στη Γραμμική Άλγεβρα (ρητή κανονική μορφή και κανονική μορφή Jordan).		* Εφαρμογές στη θεωρία αβελιανών ομάδων (δομή πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων) και στη Γραμμική Άλγεβρα (ρητή κανονική μορφή και κανονική μορφή Jordan).
	\|}		\|}
Γραμμή 101:		Γραμμή 106:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 123:		Γραμμή 128:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Rings, Modules and Applications''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 206:		Γραμμή 216:
	\|-		\|-
	\| Lectures (13X3)		\| Lectures (13X3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working independently		\| Working independently
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercises-Homeworks		\| Exercises-Homeworks
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 228:		Γραμμή 238:

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	* Μ. Μαλιάκας: «Εισαγωγή στη Μεταθετική Άλγεβρα», Εκδόσεις Σοφία.		* Μ. Μαλιάκας: «Εισαγωγή στη Μεταθετική Άλγεβρα», Εκδόσεις Σοφία.
	* N. Jacobson: ~~“Basic~~ Algebra I”, Dover Publications (1985).		* N. Jacobson: "Basic Algebra I", Dover Publications (1985).
	* S. Lang: «Άλγεβρα», Εκδόσεις Πολιτεία (2010).		* S. Lang: «Άλγεβρα», Εκδόσεις Πολιτεία (2010).
	</div>		</div>

	</div>		</div>

Ktzuvara στις 15:50, 29 Μαρτίου 2026

2026-03-29T15:50:05Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 18:50, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 50:		Γραμμή 50:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 70:		Γραμμή 69:
	\| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Θεωρίας Δακτυλίων Κυρίων Ιδεωδών και Περιοχών Μονοσήμαντης Ανάλυσης, της Βασικής Θεωρίας Προτύπων υπεράνω, κυρίως μεταθετικών, δακτυλίων, και των εφαρμογών τους στη Θεωρία Αβελιανών Ομάδων, στη Θεωρία Πολυωνύμων, και στην Γραμμική Άλγεβρα. Η Θεωρία η οποία αναπτύσσεται στο μάθημα αποτελεί ένα σημαντικό μέρος της σύγχρονης Άλγεβρας, και ο πτυχιούχος, ερχόμενος για πρώτη φορά σε επαφή με έννοιες της Θεωρίας Δακτυλίων, της Θεωρίας Προτύπων και των Εφαρμογών τους, προάγει τη δημιουργική, αναλυτική και επαγωγική σκέψη του, και καθώς και την ικανότητά του να εφαρμόζει αφηρημένες γνώσεις σε διακεκριμένα προβλήματα διάφορων περιοχών.		\| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Θεωρίας Δακτυλίων Κυρίων Ιδεωδών και Περιοχών Μονοσήμαντης Ανάλυσης, της Βασικής Θεωρίας Προτύπων υπεράνω, κυρίως μεταθετικών, δακτυλίων, και των εφαρμογών τους στη Θεωρία Αβελιανών Ομάδων, στη Θεωρία Πολυωνύμων, και στην Γραμμική Άλγεβρα. Η Θεωρία η οποία αναπτύσσεται στο μάθημα αποτελεί ένα σημαντικό μέρος της σύγχρονης Άλγεβρας, και ο πτυχιούχος, ερχόμενος για πρώτη φορά σε επαφή με έννοιες της Θεωρίας Δακτυλίων, της Θεωρίας Προτύπων και των Εφαρμογών τους, προάγει τη δημιουργική, αναλυτική και επαγωγική σκέψη του, και καθώς και την ικανότητά του να εφαρμόζει αφηρημένες γνώσεις σε διακεκριμένα προβλήματα διάφορων περιοχών.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 118:		Γραμμή 116:
	\| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις στον πίνακα, και γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.		\| Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις στον πίνακα, και γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων.
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Γραμμή 167:		Γραμμή 164:
	\|}		\|}

			=== Learning Outcomes ===

	~~=== Learning Outcomes ===~~
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 177:		Γραμμή 174:
	\| The contact of the undergraduate student with the ideas and concepts of the theory of modules and rings, (a) promotes the creative, analytical and deductive thinking and the ability to work independently, (b) improves his critical thinking and his ability to apply abstract knowledge in various field.		\| The contact of the undergraduate student with the ideas and concepts of the theory of modules and rings, (a) promotes the creative, analytical and deductive thinking and the ability to work independently, (b) improves his critical thinking and his ability to apply abstract knowledge in various field.
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 194:		Γραμμή 190:

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 224:		Γραμμή 221:
	\| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.		\| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:00:25Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:00, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 180:		Γραμμή 180:

	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Elementary Ring Theory.		* Elementary Ring Theory.
	* Euclidean Domains, Principal Ideal Domains and Unique Factorization Domains.		* Euclidean Domains, Principal Ideal Domains and Unique Factorization Domains.
Γραμμή 188:		Γραμμή 191:
	* Decomposition Theorems.		* Decomposition Theorems.
	* Applications to Linear Algebra and Abelian groups.		* Applications to Linear Algebra and Abelian groups.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:00:02Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:00, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 74:		Γραμμή 74:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Στοιχειώδης θεωρία Δακτυλίων.		* Στοιχειώδης θεωρία Δακτυλίων.
	* Ευκλείδειες περιοχές, περιοχές κυρίων ιδεωδών, και περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης.		* Ευκλείδειες περιοχές, περιοχές κυρίων ιδεωδών, και περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης.
Γραμμή 81:		Γραμμή 83:
	* Πρότυπα υπεράνω περιοχών κυρίων ιδεωδών.		* Πρότυπα υπεράνω περιοχών κυρίων ιδεωδών.
	* Θεωρήματα αποσύνθεσης.		* Θεωρήματα αποσύνθεσης.
	* Εφαρμογές στη θεωρία αβελιανών ομάδων (δομή πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων) και στη Γραμμική Άλγεβρα (ρητή κανονική μορφή και κανονική μορφή Jordan).		* Εφαρμογές στη θεωρία αβελιανών ομάδων (δομή πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων) και στη Γραμμική Άλγεβρα (ρητή κανονική μορφή και κανονική μορφή Jordan).
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===