Undergraduate Elective 1024 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 11:00, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T11:00:15Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 14:00, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 4:		Γραμμή 4:
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Ειδικά Θέματα Άλγεβρας''' ==
			</div>


Γραμμή 91:		Γραμμή 94:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 55		\| style="text-align: center;" \|55
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων		\| Επίλυση Ασκήσεων
	\| 56		\| style="text-align: center;" \|56
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 113:		Γραμμή 116:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Special Topics in Algebra''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 197:		Γραμμή 205:
	\|-		\|-
	\| Lectures (13X3)		\| Lectures (13X3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Personal study		\| Personal study
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Solving exercises		\| Solving exercises
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

G.R.Chrysostomidis: /* Attached Bibliography */

2026-04-03T10:30:34Z

Attached Bibliography

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:30, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 215:		Γραμμή 215:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. ~~Books and other resources, not provided by Eudoxus:~~		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	</div>		</div>

G.R.Chrysostomidis: /* Συνιστώμενη Βιβλιογραφία */

2026-04-03T10:30:26Z

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:30, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 109:		Γραμμή 109:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. ~~Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:~~		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">



	=== General ===		=== General ===

Ktzuvara στις 16:00, 29 Μαρτίου 2026

2026-03-29T16:00:15Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:00, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 57:		Γραμμή 57:
	\| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.		\| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.
	\|}		\|}



	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 109:		Γραμμή 107:
	\|}		\|}

			=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Γραμμή 158:		Γραμμή 156:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}



	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 171:		Γραμμή 167:
	\| The course promotes inductive and creative thinking and aims to provide the student with the theoretical background and skills of commutative rings.		\| The course promotes inductive and creative thinking and aims to provide the student with the theoretical background and skills of commutative rings.
	\|}		\|}



	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 221:		Γραμμή 215:
	\|}		\|}

			=== Attached Bibliography ===


	~~=== Attached Bibliography ===~~
	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">


	</div>		</div>
	</div>		</div>

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:03:26Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:03, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 176:		Γραμμή 176:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Polynomial Rings		* Polynomial Rings
	* Hilbert's Basis Theorem		* Hilbert's Basis Theorem
Γραμμή 184:		Γραμμή 186:
	* Groebner Bases		* Groebner Bases
	* Hilbert's Nullstellensatz Theorem		* Hilbert's Nullstellensatz Theorem
			\|}


	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:03:13Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:03, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 62:		Γραμμή 62:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι		* Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι
	* Θεώρημα Βάσης του Hilbert		* Θεώρημα Βάσης του Hilbert
Γραμμή 72:		Γραμμή 74:
	* Βάσεις Groebner		* Βάσεις Groebner
	* Θεώρημα Nullstellensatz του Hilbert.		* Θεώρημα Nullstellensatz του Hilbert.
			\|}


	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T20:57:06Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:57, 27 Μαρτίου 2026
Γραμμή 26:		Γραμμή 26:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ~~		\| Ειδικά Θέματα Άλγεβρας
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 46:		Γραμμή 46:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}



	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-12T10:00:37Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE723
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον φοιτητή σε θέματα που αφορούν την θεωρία μεταθετικών δακτυλίων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

* Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι
* Θεώρημα Βάσης του Hilbert
* Πρωταρχική Ανάλυση
* Τοπικοποίηση
* Ακέραια εξάρτηση
* Κανονικοποίηση Noether
* Σειρές Hilbert
* Διάσταση
* Βάσεις Groebner
* Θεώρημα Nullstellensatz του Hilbert.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 55
|-
| Επίλυση Ασκήσεων
| 56
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική), εργασίες ή/και ενδιάμεση εξέταση (προαιρετική).
|}

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE723
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Special Topics in Algebra
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The principal aim of the course is to introduce the students to the main ideas and methods of Commutative Algebra.
|-
! General Competences
| The course promotes inductive and creative thinking and aims to provide the student with the theoretical background and skills of commutative rings.
|}

=== Syllabus ===

* Polynomial Rings
* Hilbert's Basis Theorem
* Localization
* Integral dependence
* Hilbert Series
* Dimension
* Groebner Bases
* Hilbert's Nullstellensatz Theorem

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Teaching on the blackboard by the teacher.
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Communication with the teacher by electronic means (i.e. e-mail).
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X3)
| 39
|-
| Personal study
| 78
|-
| Solving exercises
| 33
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.
|}

=== Attached Bibliography ===
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">

</div>
</div>