Undergraduate Elective 1028 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 11:06, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T11:06:26Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 14:06, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 4:		Γραμμή 4:
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων''' ==
			</div>


Γραμμή 35:		Γραμμή 38:
	\|-		\|-
	! Προαπαιτούμενα Μαθήματα		! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
	\|		\|
	\|-		\|-
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 57:		Γραμμή 60:
	! Γενικές Ικανότητες		! Γενικές Ικανότητες
	\|		\|
	* Αυτόνομη ~~εργασία~~		* Αυτόνομη εργασία
	* Λήψη ~~αποφάσεων~~		* Λήψη αποφάσεων
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
	* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.		* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.
Γραμμή 90:		Γραμμή 93:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 112:		Γραμμή 115:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Special Topics in Statistics''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 164:		Γραμμή 172:
	! General Competences		! General Competences
	\|		\|
	* Working ~~independently~~		* Working independently
	* Decision-making		* Decision-making
	* Production of free, creative and inductive thinking		* Production of free, creative and inductive thinking
Γραμμή 194:		Γραμμή 202:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working independently		\| Working independently
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercises-Homeworks		\| Exercises-Homeworks
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course ~~total~~		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

G.R.Chrysostomidis: /* Συνιστώμενη Βιβλιογραφία */

2026-04-03T10:32:58Z

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:32, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 108:		Γραμμή 108:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. ~~Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:~~		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	</div>		</div>

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">



	=== General ===		=== General ===

G.R.Chrysostomidis: /* Attached Bibliography */

2026-04-03T10:32:52Z

Attached Bibliography

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:32, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 214:		Γραμμή 214:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. ~~Books and other resources, not provided by Eudoxus:~~		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	</div> </div>		</div> </div>

Ktzuvara στις 16:05, 29 Μαρτίου 2026

2026-03-29T16:05:07Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:05, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 46:		Γραμμή 46:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}



	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 64:		Γραμμή 62:
	* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.		* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.
	\|}		\|}



	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 110:		Γραμμή 106:
	\|}		\|}

			=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Γραμμή 159:		Γραμμή 155:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}



	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 177:		Γραμμή 171:
	* Criticism and self-criticism.		* Criticism and self-criticism.
	\|}		\|}



	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 220:		Γραμμή 212:
	\|}		\|}

			=== Attached Bibliography ===


	~~=== Attached Bibliography ===~~
	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">


	</div> </div>		</div> </div>

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:05:23Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:05, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 182:		Γραμμή 182:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	The concepts of Sigma Algebra, measure, measurable functions and Lebesgue integral. Applications of convergence of random variables: variance stabilizing transformations, bias correction, symmetry transformations and applications in Statistics. Bounds for sums of random variables (not necessarily i.i.d.). Generalizations of the Strong Law of Large Numbers on non-i.i.d. observations. Generalizations of the central limit theorem to non independent / non i.i.d. observations. Accuracy of central limit theorems: Berry-Esseen bounds, Edgeworth expansions, Saddle point approximations.		The concepts of Sigma Algebra, measure, measurable functions and Lebesgue integral. Applications of convergence of random variables: variance stabilizing transformations, bias correction, symmetry transformations and applications in Statistics. Bounds for sums of random variables (not necessarily i.i.d.). Generalizations of the Strong Law of Large Numbers on non-i.i.d. observations. Generalizations of the central limit theorem to non independent / non i.i.d. observations. Accuracy of central limit theorems: Berry-Esseen bounds, Edgeworth expansions, Saddle point approximations.
			\|}


	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:05:12Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:05, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 69:		Γραμμή 69:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Σ-άλγεβρες, μέτρα, μετρήσιμες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα Lebesgue. Εφαρμογές σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών: μετασχηματισμοί σταθεροποίησης διακύμανσης, διόρθωσης μεροληψίας, μετασχηματισμοί συμμετρίας και εφαρμογές αυτών στη στατιστική. Φράγματα για αθροίσματα ανεξαρτήτων (όχι απαραίτητα ισόνομων) τυχαίων παρατηρήσεων. Γενικεύσεις του Ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών σε μη ισόνομες παρατηρήσεις. Γενικεύσεις του Κεντρικού οριακού θεωρήματος (μη ανεξάρτητες / ισόνομες παρατηρήσεις). Μέτρηση ακρίβειας προσεγγίσεων με ΚΟΘ (φράγματα Berry - Esseen, κτλ) και εναλλακτικές (ακριβέστερες) προσεγγίσεις βάσει ΚΟΘ: επεκτάσεις Edgeworth, προσεγγίσεις τύπου κρίσιμων σημείων (saddle point approximations).		Σ-άλγεβρες, μέτρα, μετρήσιμες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα Lebesgue. Εφαρμογές σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών: μετασχηματισμοί σταθεροποίησης διακύμανσης, διόρθωσης μεροληψίας, μετασχηματισμοί συμμετρίας και εφαρμογές αυτών στη στατιστική. Φράγματα για αθροίσματα ανεξαρτήτων (όχι απαραίτητα ισόνομων) τυχαίων παρατηρήσεων. Γενικεύσεις του Ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών σε μη ισόνομες παρατηρήσεις. Γενικεύσεις του Κεντρικού οριακού θεωρήματος (μη ανεξάρτητες / ισόνομες παρατηρήσεις). Μέτρηση ακρίβειας προσεγγίσεων με ΚΟΘ (φράγματα Berry - Esseen, κτλ) και εναλλακτικές (ακριβέστερες) προσεγγίσεις βάσει ΚΟΘ: επεκτάσεις Edgeworth, προσεγγίσεις τύπου κρίσιμων σημείων (saddle point approximations).
			\|}


	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-12T09:53:33Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE838
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ο στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στην οριακή συμπεριφορά ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών για διαφόρων ειδών δεδομένα, τα οποία είναι ανεξάρτητα αλλά όχι απαραίτητα ισόνομα κατανεμημένα ή και μη ανεξάρτητα. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα υπό αυτές τις συνθήκες, και έχοντας ως αφετηρία τις βασικές έννοιες και ορολογία της θεωρίας πιθανοτήτων σε συνδυασμό με τη θεωρία μέτρου. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη μέτρηση ακρίβειας προσεγγίσεων με ΚΟΘ (φράγματα Berry - Esseen, κτλ) και εναλλακτικές (ακριβέστερες) προσεγγίσεις βάσει ΚΟΘ: επεκτάσεις Edgeworth, προσεγγίσεις τύπου κρίσιμων σημείων (saddle point approximations).
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη εργασία
* Λήψη αποφάσεων
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Σ-άλγεβρες, μέτρα, μετρήσιμες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα Lebesgue. Εφαρμογές σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών: μετασχηματισμοί σταθεροποίησης διακύμανσης, διόρθωσης μεροληψίας, μετασχηματισμοί συμμετρίας και εφαρμογές αυτών στη στατιστική. Φράγματα για αθροίσματα ανεξαρτήτων (όχι απαραίτητα ισόνομων) τυχαίων παρατηρήσεων. Γενικεύσεις του Ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών σε μη ισόνομες παρατηρήσεις. Γενικεύσεις του Κεντρικού οριακού θεωρήματος (μη ανεξάρτητες / ισόνομες παρατηρήσεις). Μέτρηση ακρίβειας προσεγγίσεων με ΚΟΘ (φράγματα Berry - Esseen, κτλ) και εναλλακτικές (ακριβέστερες) προσεγγίσεις βάσει ΚΟΘ: επεκτάσεις Edgeworth, προσεγγίσεις τύπου κρίσιμων σημείων (saddle point approximations).

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην Τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Eclass (για απόθεση διδακτικού υλικού).
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) και διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες μέσω email αλλά και πλατφορμών όπως το GoogleMeet και το MsTeams.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.
|}

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| ΜΑΕ838
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Special Topics in Statistics
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English, reading Course)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
The course’s objective is to introduce students to the limiting behaviour of sequences of random variables for various types of data which are independent but not necessarily identically distributed. Particular emphasis is given to the strong law of large numbers and the central limit theorem under these conditions. The starting point is the basic concepts and terminology of probability theory in combination with measure theory. Particular emphasis is given in measuring the accuracy of the approximations offered by the specific central limit theorems, i.e. Berry-Esseen bounds, etc) as well as alternative and more accurate approximations: Edgeworth expansions, saddle point approximations.
|-
! General Competences
|
* Working independently
* Decision-making
* Production of free, creative and inductive thinking
* Criticism and self-criticism.
|}

=== Syllabus ===

The concepts of Sigma Algebra, measure, measurable functions and Lebesgue integral. Applications of convergence of random variables: variance stabilizing transformations, bias correction, symmetry transformations and applications in Statistics. Bounds for sums of random variables (not necessarily i.i.d.). Generalizations of the Strong Law of Large Numbers on non-i.i.d. observations. Generalizations of the central limit theorem to non independent / non i.i.d. observations. Accuracy of central limit theorems: Berry-Esseen bounds, Edgeworth expansions, Saddle point approximations.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Working independently
| 78
|-
| Exercises-Homeworks
| 33
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Final written exam.
|}

=== Attached Bibliography ===
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">

</div> </div>