Undergraduate Elective 1037 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 16:02, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T16:02:43Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:02, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 58:		Γραμμή 63:
	\|		\|
	* Ο κύριος σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην έννοια της πολυπλοκότητας χρόνου και χώρου για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων.		* Ο κύριος σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην έννοια της πολυπλοκότητας χρόνου και χώρου για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων.
	* Η έννοια της πολυπλοκότητας επίλυσης προβλημάτων. Μηχανές Turing, μη-ντετερμινισμός και ντετερμινισμός, η μέθοδος της διαγωνοποίησης, αποφασίσιμες και μη αποφασίσιμες γλώσσες - το HALTING PROBLEM είναι μη αποφασίσιμο.		* Η έννοια της πολυπλοκότητας επίλυσης προβλημάτων. Μηχανές Turing, μη-ντετερμινισμός και ντετερμινισμός, η μέθοδος της διαγωνοποίησης, αποφασίσιμες και μη αποφασίσιμες γλώσσες - το HALTING PROBLEM είναι μη αποφασίσιμο.
	* Το θεώρημα του Rice, το θεώρημα της αναδρομής, το θεώρημα Smn. Μέτρηση πολυπλοκότητας (χρόνος και χώρος), ασυμπτωτικές εκφράσεις και συμβολισμοί, περιορισμοί στους πόρους υπολογισμού, οι κλάσεις P, NP, PSPACE. Το Θεμελιώδες ερώτημα αν P=NP.		* Το θεώρημα του Rice, το θεώρημα της αναδρομής, το θεώρημα Smn. Μέτρηση πολυπλοκότητας (χρόνος και χώρος), ασυμπτωτικές εκφράσεις και συμβολισμοί, περιορισμοί στους πόρους υπολογισμού, οι κλάσεις P, NP, PSPACE. Το Θεμελιώδες ερώτημα αν P=NP.
	* Το θεώρημα του Savitch, σχέσεις μεταξύ κλάσεων πολυπλοκότητας, η ιεραρχία κλάσεων DSPACE και DTIME. Πολυωνυμικές αναγωγές, το θεώρημα του Cook: το Πρόβλημα της Ικανοποιησιμότητας Λογικών Εκφράσεων (SAT) είναι NP-πλήρες.		* Το θεώρημα του Savitch, σχέσεις μεταξύ κλάσεων πολυπλοκότητας, η ιεραρχία κλάσεων DSPACE και DTIME. Πολυωνυμικές αναγωγές, το θεώρημα του Cook: το Πρόβλημα της Ικανοποιησιμότητας Λογικών Εκφράσεων (SAT) είναι NP-πλήρες.
	* Μέθοδοι απόδειξης NP-πληρότητας προβλημάτων.		* Μέθοδοι απόδειξης NP-πληρότητας προβλημάτων.
	* Η πολυωνυμική ιεραρχία χρόνου, PSPACE-πλήρη προβλήματα και το πρόβλημα QBF, αποδεδειγμένα δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα. Αλγόριθμοι Monte Carlo και Las Vegas.		* Η πολυωνυμική ιεραρχία χρόνου, PSPACE-πλήρη προβλήματα και το πρόβλημα QBF, αποδεδειγμένα δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα. Αλγόριθμοι Monte Carlo και Las Vegas.
	* Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές ασκήσεις.		* Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές ασκήσεις.
	* Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:		* Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
	*# να κατανοήσουν τις κλάσεις πολυπλοκότητας,		*# να κατανοήσουν τις κλάσεις πολυπλοκότητας,
	*# να επεκτείνουν τις μεθόδους επίλυσης δύσκολων προβλημάτων, και		*# να επεκτείνουν τις μεθόδους επίλυσης δύσκολων προβλημάτων, και
	*# να αντιλαμβάνονται δύσκολα επιλύσιμα προβλήματα με αναγωγές.		*# να αντιλαμβάνονται δύσκολα επιλύσιμα προβλήματα με αναγωγές.
	\|-		\|-
	! Γενικές Ικανότητες		! Γενικές Ικανότητες
	\|		\|
	* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων ~~τεχνολογιών~~		* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
	* Αυτόνομη εργασία		* Αυτόνομη εργασία
	* Εργασία σε διεπιστημονικό ~~περιβάλλον~~		* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
	\|}		\|}

Γραμμή 81:		Γραμμή 86:
	\|		\|
	* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα		* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
	* Η κλάση ~~PSPACE~~		* Η κλάση PSPACE
	* Επέκταση των ορίων επιλυσιμότητας		* Επέκταση των ορίων επιλυσιμότητας
	* Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι		* Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
Γραμμή 105:		Γραμμή 110:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 131:		Γραμμή 136:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Introduction to Computational Complexity''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 151:		Γραμμή 161:
	\|-		\|-
	! Course Title		! Course Title
	\| Introduction to Computational ~~Complexity~~		\| Introduction to Computational Complexity
	\|-		\|-
	! Independent Teaching Activities		! Independent Teaching Activities
Γραμμή 179:		Γραμμή 189:
	\| This course aims at introducing to students the concepts of time and space complexities for solving difficult problems. After successfully passing this course the students will be able to:		\| This course aims at introducing to students the concepts of time and space complexities for solving difficult problems. After successfully passing this course the students will be able to:
	* Understand complexity classes		* Understand complexity classes
	* Push further techniques for solving difficult ~~problems~~		* Push further techniques for solving difficult problems
	* Understand difficult problems by using reductions.		* Understand difficult problems by using reductions.
	\|-		\|-
Γραμμή 194:		Γραμμή 204:
	\|		\|
	* ΝΡ and Computational Intractibility		* ΝΡ and Computational Intractibility
	* The class of ~~PSPACE~~		* The class of PSPACE
	* Extending the limits of ~~tractability~~		* Extending the limits of tractability
	* Approximation ~~Algorithms~~		* Approximation Algorithms
	* Local search.		* Local search.
	* Randomized algorithms		* Randomized algorithms
	\|}		\|}
Γραμμή 218:		Γραμμή 228:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working independently		\| Working independently
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercises-Homeworks		\| Exercises-Homeworks
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course ~~total~~		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 243:		Γραμμή 253:

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	* Computational Complexity, Christos Papadimitriou.		* Computational Complexity, Christos Papadimitriou.
	* Computers and Intractability, M. R. Garey and D. S. Johnson.		* Computers and Intractability, M. R. Garey and D. S. Johnson.
	* J. Kleinberg and E. Tardos, Σχεδιασμός Αλγορίθμων, ελληνική έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, ~~2008~~		* J. Kleinberg and E. Tardos, Σχεδιασμός Αλγορίθμων, ελληνική έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2008
	* T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, and C. Stein, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, ελληνική έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.		* T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, and C. Stein, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, ελληνική έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:18:14Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:18, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 190:		Γραμμή 190:
	\|}		\|}
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* ΝΡ and Computational Intractibility		* ΝΡ and Computational Intractibility
	* The class of PSPACE		* The class of PSPACE
Γραμμή 195:		Γραμμή 198:
	* Approximation Algorithms		* Approximation Algorithms
	* Local search.		* Local search.
	* Randomized algorithms		* Randomized algorithms
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:17:57Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:17, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 78:		Γραμμή 78:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα		* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
	* Η κλάση PSPACE		* Η κλάση PSPACE
Γραμμή 83:		Γραμμή 85:
	* Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι		* Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
	* Τοπική Αναζήτηση		* Τοπική Αναζήτηση
	* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι.		* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T21:10:29Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:10, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 30:		Γραμμή 30:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ~~		\| Εισαγωγή στην Υπολογιστική Πολυπλοκότητα
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες

Ksimos: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-11T19:34:52Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE542
|-
! Εξάμηνο
| 5
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις, Ασκήσεις και Εργασίες (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
* Ο κύριος σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην έννοια της πολυπλοκότητας χρόνου και χώρου για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων.
* Η έννοια της πολυπλοκότητας επίλυσης προβλημάτων. Μηχανές Turing, μη-ντετερμινισμός και ντετερμινισμός, η μέθοδος της διαγωνοποίησης, αποφασίσιμες και μη αποφασίσιμες γλώσσες - το HALTING PROBLEM είναι μη αποφασίσιμο.
* Το θεώρημα του Rice, το θεώρημα της αναδρομής, το θεώρημα Smn. Μέτρηση πολυπλοκότητας (χρόνος και χώρος), ασυμπτωτικές εκφράσεις και συμβολισμοί, περιορισμοί στους πόρους υπολογισμού, οι κλάσεις P, NP, PSPACE. Το Θεμελιώδες ερώτημα αν P=NP.
* Το θεώρημα του Savitch, σχέσεις μεταξύ κλάσεων πολυπλοκότητας, η ιεραρχία κλάσεων DSPACE και DTIME. Πολυωνυμικές αναγωγές, το θεώρημα του Cook: το Πρόβλημα της Ικανοποιησιμότητας Λογικών Εκφράσεων (SAT) είναι NP-πλήρες.
* Μέθοδοι απόδειξης NP-πληρότητας προβλημάτων.
* Η πολυωνυμική ιεραρχία χρόνου, PSPACE-πλήρη προβλήματα και το πρόβλημα QBF, αποδεδειγμένα δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα. Αλγόριθμοι Monte Carlo και Las Vegas.
* Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές ασκήσεις.
* Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
# να κατανοήσουν τις κλάσεις πολυπλοκότητας,
# να επεκτείνουν τις μεθόδους επίλυσης δύσκολων προβλημάτων, και
# να αντιλαμβάνονται δύσκολα επιλύσιμα προβλήματα με αναγωγές.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
* Η κλάση PSPACE
* Επέκταση των ορίων επιλυσιμότητας
* Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
* Τοπική Αναζήτηση
* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Γραπτή Τελική Εξέταση (70%)
* Εργασίες / Ασκήσεις (30%)
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE542
|-
! Semester
| 5
|-
! Course Title
| Introduction to Computational Complexity
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures, exercises, tutorials
(Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| This course aims at introducing to students the concepts of time and space complexities for solving difficult problems. After successfully passing this course the students will be able to:
* Understand complexity classes
* Push further techniques for solving difficult problems
* Understand difficult problems by using reductions.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Team work
* Project planning and management
|}
=== Syllabus ===
* ΝΡ and Computational Intractibility
* The class of PSPACE
* Extending the limits of tractability
* Approximation Algorithms
* Local search.
* Randomized algorithms
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
Lectures
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of projector and interactive board during lectures.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Working independently
| 78
|-
| Exercises-Homeworks
| 33
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Final written examination (70%)
* Exercises / Homework (30%)
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* Computational Complexity, Christos Papadimitriou.
* Computers and Intractability, M. R. Garey and D. S. Johnson.
* J. Kleinberg and E. Tardos, Σχεδιασμός Αλγορίθμων, ελληνική έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2008
* T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, and C. Stein, Εισαγωγή στους Αλγορίθμους, ελληνική έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.

</div>

</div>