Undergraduate Elective 1064 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 19:52, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T19:52:45Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:52, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 3:		Γραμμή 3:
	<div class="tab-content text-center" id="pills-content">		<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Μιγαδικές Συναρτήσεις II''' ==
			</div>


Γραμμή 34:		Γραμμή 38:
	\|-		\|-
	! Προαπαιτούμενα Μαθήματα		! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
	\|		\|
	\|-		\|-
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 85:		Γραμμή 89:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 107:		Γραμμή 111:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Complex Functions II''' ==
			</div>


Γραμμή 189:		Γραμμή 197:
	\|-		\|-
	\| Study in class		\| Study in class
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Other activities determined by the teaching professor		\| Other activities determined by the teaching professor
	\| 111		\| style="text-align: center;" \|111
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\|		\|
	\|}		\|}

G.R.Chrysostomidis στις 10:45, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T10:45:02Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:45, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 103:		Γραμμή 103:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. ~~Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:~~		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	</div>		</div>

Γραμμή 204:		Γραμμή 204:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. ~~Books and other resources, not provided by Eudoxus:~~		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	</div> </div>		</div> </div>
	* ---

Ktzuvara: /* General */

2026-03-29T16:55:26Z

General

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:55, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 138:		Γραμμή 138:
	\|-		\|-
	! Prerequisite Courses		! Prerequisite Courses
	\| None.		\| None
	\|-		\|-
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations

Ktzuvara στις 16:54, 29 Μαρτίου 2026

2026-03-29T16:54:59Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 19:54, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 6:		Γραμμή 6:

	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 45:		Γραμμή 46:
	\|}		\|}

			=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

	~~=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===~~
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 59:		Γραμμή 60:
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 69:		Γραμμή 69:

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 100:		Γραμμή 101:
	\|}		\|}

			=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Γραμμή 108:		Γραμμή 110:

	=== General ===		=== General ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 147:		Γραμμή 150:
	\|}		\|}

			=== Learning Outcomes ===

	~~=== Learning Outcomes ===~~
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 161:		Γραμμή 164:
	* Decision making.		* Decision making.
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 171:		Γραμμή 173:

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 196:		Γραμμή 199:
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\| ~~xxx~~		\|
	\|}		\|}

			=== Attached Bibliography ===

	~~=== Attached Bibliography ===~~
	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">


	</div> </div>		</div> </div>
	* ---		* ---

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:45:20Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:45, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 164:		Γραμμή 164:

	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	The course is a continuation of the introductory compulsory course Complex Functions I. It considers classical theoretical results which are characteristic of Complex Analysis and that highlight its connections with other areas of Mathematics. The following topics are mentioned indicatively: Conformal mappings. Harmonic Functions. Homotopy. Analytic Continuation. Homologically simply connected domains. Generalization of Cauchy’s Integral Theorem. Maximum Principle. Schwarz’ Lemma. Convergence theorems for sequences of holomorphic functions. Partial fraction decomposition. Infinite Products. Riemann Mapping Theorem.		The course is a continuation of the introductory compulsory course Complex Functions I. It considers classical theoretical results which are characteristic of Complex Analysis and that highlight its connections with other areas of Mathematics. The following topics are mentioned indicatively: Conformal mappings. Harmonic Functions. Homotopy. Analytic Continuation. Homologically simply connected domains. Generalization of Cauchy’s Integral Theorem. Maximum Principle. Schwarz’ Lemma. Convergence theorems for sequences of holomorphic functions. Partial fraction decomposition. Infinite Products. Riemann Mapping Theorem.
			\|}


	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:45:04Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:45, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 62:		Γραμμή 62:

	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του εισαγωγικού υποχρεωτικού μαθήματος Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι. Πραγματεύεται κλασικά θεωρητικά αποτελέσματα που χαρακτηρίζουν τη Μιγαδική Ανάλυση και αναδεικνύουν διασυνδέσεις της με άλλες περιοχές των Μαθηματικών. Ενδεικτικά αναφέρονται τα ακόλουθα θέματα: Σύμμορφες απεικονίσεις. Αρμονικές συναρτήσεις. Ομοτοπία. Αναλυτική επέκταση. Ομολογικά απλά συνεκτικοί τόποι. Γενίκευση του Ολοκληρωτικού Θεωρήματος του Cauchy. Αρχή Μεγίστου. Λήμμα Schwarz. Θεωρήματα Σύγκλισης Ακολουθιών Ολόμορφων Συναρτήσεων. Ανάλυση σε απλά κλάσματα. Απειρογινόμενα. Θεώρημα Απεικόνισης Riemann.		Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του εισαγωγικού υποχρεωτικού μαθήματος Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι. Πραγματεύεται κλασικά θεωρητικά αποτελέσματα που χαρακτηρίζουν τη Μιγαδική Ανάλυση και αναδεικνύουν διασυνδέσεις της με άλλες περιοχές των Μαθηματικών. Ενδεικτικά αναφέρονται τα ακόλουθα θέματα: Σύμμορφες απεικονίσεις. Αρμονικές συναρτήσεις. Ομοτοπία. Αναλυτική επέκταση. Ομολογικά απλά συνεκτικοί τόποι. Γενίκευση του Ολοκληρωτικού Θεωρήματος του Cauchy. Αρχή Μεγίστου. Λήμμα Schwarz. Θεωρήματα Σύγκλισης Ακολουθιών Ολόμορφων Συναρτήσεων. Ανάλυση σε απλά κλάσματα. Απειρογινόμενα. Θεώρημα Απεικόνισης Riemann.
			\|}


	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-10T20:27:04Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===
{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE712
|-
! Εξάμηνο
| 7
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Μιγαδικές Συναρτήσεις II
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα εμβαθύνει στις ιδιότητες των μιγαδικών, και ιδιαίτερα των ολόμορφων και μερόμορφων, συναρτήσεων, με σκοπό την εξαγωγή χαρακτηριστικών για αυτές αποτελεσμάτων που τις διακρίνουν από τις πραγματικές συναρτήσεις. Οι φοιτητές εφαρμόζουν τις γνώσεις και τεχνικές που απέκτησαν στο εισαγωγικό μάθημα για να εξαγάγουν πιο σύνθετα αποτελέσματα τόσο εντός της Μιγαδικής Ανάλυσης όσο και αναφορικά με τη διασύνδεσή της με άλλες περιοχές των Μαθηματικών, όπως η Γεωμετρία, η Τοπολογία και οι Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, και εξασκούνται στη σύνθεση απλούστερων αποτελεσμάτων για την εξαγωγή βαθύτερων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του εισαγωγικού υποχρεωτικού μαθήματος Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι. Πραγματεύεται κλασικά θεωρητικά αποτελέσματα που χαρακτηρίζουν τη Μιγαδική Ανάλυση και αναδεικνύουν διασυνδέσεις της με άλλες περιοχές των Μαθηματικών. Ενδεικτικά αναφέρονται τα ακόλουθα θέματα: Σύμμορφες απεικονίσεις. Αρμονικές συναρτήσεις. Ομοτοπία. Αναλυτική επέκταση. Ομολογικά απλά συνεκτικοί τόποι. Γενίκευση του Ολοκληρωτικού Θεωρήματος του Cauchy. Αρχή Μεγίστου. Λήμμα Schwarz. Θεωρήματα Σύγκλισης Ακολουθιών Ολόμορφων Συναρτήσεων. Ανάλυση σε απλά κλάσματα. Απειρογινόμενα. Θεώρημα Απεικόνισης Riemann.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο, αλλά και με άλλες μεθόδους (π.χ. μέσω παρουσιάσεων των φοιτητών), κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση της ιστοσελίδας του μαθήματος για την παροχή υλικού και για επικοινωνία με τους φοιτητές.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|}

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE712
|-
! Semester
| 7
|-
! Course Title
| Complex Functions II
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| None.
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| No
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course deepens further into the study of the properties of complex, and in particular holomorphic and meromorphic, functions, aiming to derive characteristic results for them which distinguish them from real functions. The students apply the results and techniques they obtained from the introductory course in order to derive more involved results on the one hand within Complex Analysis and on the other hand in relation to its connections with other areas of Mathematics, as for instance Geometry, Topology and Partial Differential Equations, and are trained in the composition of simpler results in order to derive deeper ones.
|-
! General Competences
|
* Αnalyse and combine data and information using various technologies.
* Working independently and in groups.
* Free, creative, analytic, and conclusive thinking.
* Decision making.
|}

=== Syllabus ===
The course is a continuation of the introductory compulsory course Complex Functions I. It considers classical theoretical results which are characteristic of Complex Analysis and that highlight its connections with other areas of Mathematics. The following topics are mentioned indicatively: Conformal mappings. Harmonic Functions. Homotopy. Analytic Continuation. Homologically simply connected domains. Generalization of Cauchy’s Integral Theorem. Maximum Principle. Schwarz’ Lemma. Convergence theorems for sequences of holomorphic functions. Partial fraction decomposition. Infinite Products. Riemann Mapping Theorem.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face-to-face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Use of ICT for the presentation and communication for submission of the exercises
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Study in class
| 39
|-
| Other activities determined by the teaching professor
| 111
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| xxx
|}

=== Attached Bibliography ===
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">

</div> </div>
* ---