Undergraduate Elective 1069 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 19:58, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T19:58:02Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 22:58, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 3:		Γραμμή 3:
	<div class="tab-content text-center" id="pills-content">		<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων''' ==
			</div>


Γραμμή 34:		Γραμμή 38:
	\|-		\|-
	! Προαπαιτούμενα Μαθήματα		! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
	\|		\|
	\|-		\|-
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 87:		Γραμμή 91:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 109:		Γραμμή 113:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Qualitative Theory of Partial Differential Equations''' ==
			</div>


Γραμμή 191:		Γραμμή 199:
	\|-		\|-
	\| Lectures (13X3)		\| Lectures (13X3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Working independently		\| Working independently
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercises-Homeworks		\| Exercises-Homeworks
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

G.R.Chrysostomidis στις 10:46, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T10:46:53Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:46, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 105:		Γραμμή 105:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. ~~Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:~~		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	</div>		</div>

Γραμμή 211:		Γραμμή 211:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. ~~Books and other resources, not provided by Eudoxus:~~		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	</div> </div>		</div> </div>
	* ---

Ktzuvara στις 17:04, 29 Μαρτίου 2026

2026-03-29T17:04:22Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 20:04, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 6:		Γραμμή 6:

	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 45:		Γραμμή 46:
	\|}		\|}

			=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

	~~=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===~~
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 61:		Γραμμή 62:
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 71:		Γραμμή 71:

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 102:		Γραμμή 103:
	\|}		\|}

			=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Γραμμή 110:		Γραμμή 112:

	=== General ===		=== General ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 149:		Γραμμή 152:
	\|}		\|}

			=== Learning Outcomes ===

	~~=== Learning Outcomes ===~~
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 163:		Γραμμή 166:
	* Production of free, creative and inductive thinking		* Production of free, creative and inductive thinking
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 173:		Γραμμή 175:

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Γραμμή 206:		Γραμμή 209:
	\|}		\|}

			=== Attached Bibliography ===

	~~=== Attached Bibliography ===~~
	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">


	</div> </div>		</div> </div>
	* ---		* ---

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:49:10Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:49, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 166:		Γραμμή 166:

	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	In the course it is possible to choose among several topics. Indicatively and not exclusively we mention: Introduction to Hamilton-Jacobi equations and conservation laws. Weak solutions. Burgers equation, shock waves. Introduction to the theory of weak solutions in Sobolev spaces (or to the Schauder theory of classical solutions in Hölder spaces) of the Dirichlet boundary value problem for linear second order uniformly elliptic equations in smooth bounded domains of n-dimensional Euclidean space.		In the course it is possible to choose among several topics. Indicatively and not exclusively we mention: Introduction to Hamilton-Jacobi equations and conservation laws. Weak solutions. Burgers equation, shock waves. Introduction to the theory of weak solutions in Sobolev spaces (or to the Schauder theory of classical solutions in Hölder spaces) of the Dirichlet boundary value problem for linear second order uniformly elliptic equations in smooth bounded domains of n-dimensional Euclidean space.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:48:57Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:48, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 64:		Γραμμή 64:

	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Στο μάθημα μπορεί να γίνει επιλογή από διάφορες θεματικές. Ενδεικτικά και όχι αποκλειστικά αναφέρονται: Εισαγωγή στις εξισώσεις Hamilton-Jacobi και στους νόμους διατήρησης. Ασθενείς λύσεις. Εξίσωση Burgers, κρουστικά κύματα. Εισαγωγή στη θεωρία ασθενών λύσεων σε χώρους Sobolev (ή στη θεωρία Schauder κλασικών λύσεων σε χώρους Hölder) του προβλήματος συνοριακών τιμών Dirichlet για ομοιόμορφα ελλειπτικές γραμμικές εξισώσεις δεύτερης τάξης σε λείους φραγμένους τόπους του n-διάστατου Ευκλείδειου χώρου.		Στο μάθημα μπορεί να γίνει επιλογή από διάφορες θεματικές. Ενδεικτικά και όχι αποκλειστικά αναφέρονται: Εισαγωγή στις εξισώσεις Hamilton-Jacobi και στους νόμους διατήρησης. Ασθενείς λύσεις. Εξίσωση Burgers, κρουστικά κύματα. Εισαγωγή στη θεωρία ασθενών λύσεων σε χώρους Sobolev (ή στη θεωρία Schauder κλασικών λύσεων σε χώρους Hölder) του προβλήματος συνοριακών τιμών Dirichlet για ομοιόμορφα ελλειπτικές γραμμικές εξισώσεις δεύτερης τάξης σε λείους φραγμένους τόπους του n-διάστατου Ευκλείδειου χώρου.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-10T20:19:14Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===
{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE815
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Ποιοτική Θεωρία Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές σε πιο προχωρημένα θέματα της Θεωρίας των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, όπως είναι η αναγκαιότητα για τη μελέτη ασθενών λύσεων, ιδίως σε μη γραμμικά προβλήματα, και η ανάπτυξη της θεωρίας ύπαρξης, μοναδικότητας και λειότητας λύσεων για γενικές κλάσεις δεδομένων (συντελεστών, πεδίου ορισμού των λύσεων, συνοριακών/αρχικών τιμών, κ.α.), όπου η εύρεση ρητής αναπαράστασης της λύσης είναι εν γένει αδύνατη. Τονίζεται ότι η κατανόηση της συμπεριφοράς των λύσεων μίας ΜΔΕ δεν καθορίζεται πρωτίστως από την εύρεση αναπαράστασης, αλλά από την εξαγωγή των ιδιοτήτων της λύσης από τη δομή της εξίσωσης.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Στο μάθημα μπορεί να γίνει επιλογή από διάφορες θεματικές. Ενδεικτικά και όχι αποκλειστικά αναφέρονται: Εισαγωγή στις εξισώσεις Hamilton-Jacobi και στους νόμους διατήρησης. Ασθενείς λύσεις. Εξίσωση Burgers, κρουστικά κύματα. Εισαγωγή στη θεωρία ασθενών λύσεων σε χώρους Sobolev (ή στη θεωρία Schauder κλασικών λύσεων σε χώρους Hölder) του προβλήματος συνοριακών τιμών Dirichlet για ομοιόμορφα ελλειπτικές γραμμικές εξισώσεις δεύτερης τάξης σε λείους φραγμένους τόπους του n-διάστατου Ευκλείδειου χώρου.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο, αλλά και με άλλες μεθόδους (π.χ. μέσω παρουσιάσεων των φοιτητών), κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Χρήση της ιστοσελίδας του μαθήματος για την παροχή υλικού και για επικοινωνία με τους φοιτητές.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Κατά την κρίση του διδάσκοντα.
|}

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE815
|-
! Semester
| 8
|-
! Course Title
| Qualitative Theory of Partial Differential Equations
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek, English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course introduces the students to more advanced topics of the Theory of Partial Differential Equations, like the necessity for studying weak solutions, especially in nonlinear problems, and the development of a theory for the existence, uniqueness and regularity of solutions for general classes of data (coefficients, domain of existence of solutions, boundary/initial values etc.) when the determination of an explicit representation of the solutions is generically not possible. It is stressed that the understanding of the behavior of the solutions of a PDE is not determined primarily by the determination of a representation but by the derivation of the properties of the solution from the structure of the equation.
|-
! General Competences
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Working independently
* Working in an interdisciplinary environment
* Production of free, creative and inductive thinking
|}

=== Syllabus ===
In the course it is possible to choose among several topics. Indicatively and not exclusively we mention: Introduction to Hamilton-Jacobi equations and conservation laws. Weak solutions. Burgers equation, shock waves. Introduction to the theory of weak solutions in Sobolev spaces (or to the Schauder theory of classical solutions in Hölder spaces) of the Dirichlet boundary value problem for linear second order uniformly elliptic equations in smooth bounded domains of n-dimensional Euclidean space.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Classroom (face-to-face)
|-
! Use of Information and Communications Technology
| The students may contact the lecturer by e-mail
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (13X3)
| 39
|-
| Working independently
| 78
|-
| Exercises-Homeworks
| 33
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Written exam (mandatory)
* Homework (optional)
|}

=== Attached Bibliography ===
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">

</div> </div>
* ---