Undergraduate Elective 1083 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 20:49, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T20:49:55Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:49, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 3:		Γραμμή 3:
	<div class="tab-content text-center" id="pills-content">		<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας''' ==
			</div>


Γραμμή 34:		Γραμμή 38:
	\|-		\|-
	! Προαπαιτούμενα Μαθήματα		! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
	\|		\|
	\|-		\|-
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 84:		Γραμμή 88:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 106:		Γραμμή 110:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Elementary Global Differential Geometry''' ==
			</div>


Γραμμή 187:		Γραμμή 195:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Autonomous study		\| Autonomous study
	\| 111		\| style="text-align: center;" \|111
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

G.R.Chrysostomidis στις 10:55, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T10:55:00Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:55, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 102:		Γραμμή 102:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. ~~Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:~~		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	* ---
	</div>		</div>

Γραμμή 203:		Γραμμή 202:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. ~~Books and other resources, not provided by Eudoxus:~~		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	* ---
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	</div> </div>		</div> </div>

Ktzuvara στις 18:45, 29 Μαρτίου 2026

2026-03-29T18:45:15Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 21:45, 29 Μαρτίου 2026
Γραμμή 59:		Γραμμή 59:
	* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.		* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
	\|}		\|}


	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 100:		Γραμμή 99:
	\| Γραπτή τελική εξέταση		\| Γραπτή τελική εξέταση
	\|}		\|}


	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
Γραμμή 151:		Γραμμή 149:
	\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.		\| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
	\|}		\|}


	=== Learning Outcomes ===		=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 166:		Γραμμή 163:
	* Develop critical thinking skills		* Develop critical thinking skills
	\|}		\|}


	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===
Γραμμή 204:		Γραμμή 200:
	\| Written final examination		\| Written final examination
	\|}		\|}


	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===
Γραμμή 213:		Γραμμή 208:

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">


	</div> </div>		</div> </div>

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:56:55Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:56, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 170:		Γραμμή 170:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Convex curves, Hopf's Umlaufsatz, Four vertex theorem, isoperimetric inequality. Surfaces, vector fields, covariant derivative, parallel transport, geodesic curvature, geodesics, exponential map, surfaces of constant Gaussian curvature, Gauss Bonnet Theorem, Liebmann Theorem.		Convex curves, Hopf's Umlaufsatz, Four vertex theorem, isoperimetric inequality. Surfaces, vector fields, covariant derivative, parallel transport, geodesic curvature, geodesics, exponential map, surfaces of constant Gaussian curvature, Gauss Bonnet Theorem, Liebmann Theorem.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:56:43Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:56, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 63:		Γραμμή 63:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Καμπύλες: Κυρτές καμπύλες, Umlaufsatz, Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών, ισοπεριμετρική ανισότητα. Επιφάνειες: Διανυσματικά πεδία, συναλλοίωτη παράγωγος, παράλληλη μεταφορά, γεωδαιτική καμπυλότητα, γεωδαιτικές γραμμές, εκθετική απεικόνιση, επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας, Θεώρημα Gauss-Bonnet, Θεώρημα Liebmann.		Καμπύλες: Κυρτές καμπύλες, Umlaufsatz, Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών, ισοπεριμετρική ανισότητα. Επιφάνειες: Διανυσματικά πεδία, συναλλοίωτη παράγωγος, παράλληλη μεταφορά, γεωδαιτική καμπυλότητα, γεωδαιτικές γραμμές, εκθετική απεικόνιση, επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας, Θεώρημα Gauss-Bonnet, Θεώρημα Liebmann.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T21:44:50Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:44, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 25:		Γραμμή 25:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ~~		\| Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 45:		Γραμμή 45:
	\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.		\| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
	\|}		\|}


	=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===		=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

G.R.Chrysostomidis στις 12:14, 10 Μαρτίου 2026

2026-03-10T12:14:31Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 15:14, 10 Μαρτίου 2026
Γραμμή 30:		Γραμμή 30:
	\| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)		\| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
	\|-		\|-
	! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=~~Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος~~ Μαθήματος]		! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
	\| Ειδίκευσης		\| Ειδίκευσης
	\|-		\|-
	! Προαπαιτούμενα Μαθήματα		! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
	\|		\|
	\|-		\|-
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 52:		Γραμμή 52:
	\|-		\|-
	! Μαθησιακά Αποτελέσματα		! Μαθησιακά Αποτελέσματα
	\| Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στην Ολική Διαφορική Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μελέτη των ολικών ιδιοτήτων των καμπυλών του επιπέδου και των επιφανειών. Η μελέτη κάνει χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα τους Απειροστικούς Λογισμούς, την Τοπολογία και τη στοιχειώδη διαφορική γεωμετρία.		\| Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στην Ολική Διαφορική Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μελέτη των ολικών ιδιοτήτων των καμπυλών του επιπέδου και των επιφανειών. Η μελέτη κάνει χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα τους Απειροστικούς Λογισμούς, την Τοπολογία και τη στοιχειώδη διαφορική γεωμετρία. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει τη συσχέτιση μεταξύ τοπικών και ολικών ιδιοτήτων καμπυλών και επιφανειών.
	Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει τη συσχέτιση μεταξύ τοπικών και ολικών ιδιοτήτων καμπυλών και επιφανειών.
	\|-		\|-
	! Γενικές Ικανότητες		! Γενικές Ικανότητες
Γραμμή 65:		Γραμμή 64:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

	Καμπύλες: Κυρτές καμπύλες, Umlaufsatz, Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών, ισοπεριμετρική ανισότητα.		Καμπύλες: Κυρτές καμπύλες, Umlaufsatz, Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών, ισοπεριμετρική ανισότητα. Επιφάνειες: Διανυσματικά πεδία, συναλλοίωτη παράγωγος, παράλληλη μεταφορά, γεωδαιτική καμπυλότητα, γεωδαιτικές γραμμές, εκθετική απεικόνιση, επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας, Θεώρημα Gauss-Bonnet, Θεώρημα Liebmann.
	Επιφάνειες: Διανυσματικά πεδία, συναλλοίωτη παράγωγος, παράλληλη μεταφορά, γεωδαιτική καμπυλότητα, γεωδαιτικές γραμμές, εκθετική απεικόνιση, επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας, Θεώρημα Gauss-Bonnet, Θεώρημα Liebmann.


Γραμμή 171:		Γραμμή 169:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

	Convex curves, Hopf's Umlaufsatz, Four vertex theorem, isoperimetric inequality.		Convex curves, Hopf's Umlaufsatz, Four vertex theorem, isoperimetric inequality. Surfaces, vector fields, covariant derivative, parallel transport, geodesic curvature, geodesics, exponential map, surfaces of constant Gaussian curvature, Gauss Bonnet Theorem, Liebmann Theorem.
	Surfaces, vector fields, covariant derivative, parallel transport, geodesic curvature, geodesics, exponential map, surfaces of constant Gaussian curvature, Gauss Bonnet Theorem, Liebmann Theorem.

G.R.Chrysostomidis στις 11:54, 10 Μαρτίου 2026

2026-03-10T11:54:00Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 14:54, 10 Μαρτίου 2026
Γραμμή 34:		Γραμμή 34:
	\|-		\|-
	! Προαπαιτούμενα Μαθήματα		! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
	\|		\|
	\|-		\|-
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 117:		Γραμμή 117:
	\|-		\|-
	! School		! School
	\|		\| School of Science
	School of Science
	\|-		\|-
	! Academic Unit		! Academic Unit
	\|		\| Department of Mathematics
	Department of Mathematics
	\|-		\|-
	! Level of Studies		! Level of Studies
	\|		\| Undergraduate
	Undergraduate
	\|-		\|-
	! Course Code		! Course Code
	\|		\| MAE624
	MAE624
	\|-		\|-
	! Semester		! Semester
	\|		\| 6
	6
	\|-		\|-
	! Course Title		! Course Title
	\|		\| Elementary Global Differential Geometry
	Elementary Global Differential Geometry
	\|-		\|-
	! Independent Teaching Activities		! Independent Teaching Activities
	\|		\| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
	Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
	\|-		\|-
	! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]		! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
	\|		\| Special Background
	Special Background
	\|-		\|-
	! Prerequisite Courses		! Prerequisite Courses
Γραμμή 152:		Γραμμή 144:
	\|-		\|-
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\|		\| Greek
	Greek
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students
	\|		\| Yes (in English)
	Yes (in English)
	\|-		\|-
	! Course Website (URL)		! Course Website (URL)
Γραμμή 169:		Γραμμή 159:
	\|-		\|-
	! Learning outcomes		! Learning outcomes
	\|		\| It is an introductory course on global differential geometry. The aim is to study global geometric properties of regular plane curves and regular surfaces. The study requires tools from Linear Algebra, Calculus of several variables, Topology and elementary differential geometry. On completion of the course the student should be familiar with the interplay between local and global properties of curves and surfaces.
	It is an introductory course on global differential geometry. The aim is to study global geometric properties of regular plane curves and regular surfaces. The study requires tools from Linear Algebra, Calculus of several variables, Topology and elementary differential geometry. On completion of the course the student should be familiar with the interplay between local and global properties of curves and surfaces.
	\|-		\|-
	! General Competences		! General Competences
Γραμμή 191:		Γραμμή 180:
	\|-		\|-
	! Delivery		! Delivery
	\|		\| Direct
	Direct
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 214:		Γραμμή 202:
	\|-		\|-
	! Student Performance Evaluation		! Student Performance Evaluation
	\|		\| Written final examination
	Written final examination
	\|}		\|}

G.R.Chrysostomidis: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-03-09T21:32:21Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li> </ul>
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE624
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_TypesΤύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στην Ολική Διαφορική Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μελέτη των ολικών ιδιοτήτων των καμπυλών του επιπέδου και των επιφανειών. Η μελέτη κάνει χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα τους Απειροστικούς Λογισμούς, την Τοπολογία και τη στοιχειώδη διαφορική γεωμετρία.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει τη συσχέτιση μεταξύ τοπικών και ολικών ιδιοτήτων καμπυλών και επιφανειών.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη Εργασία
* Ομαδική Εργασία
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Καμπύλες: Κυρτές καμπύλες, Umlaufsatz, Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών, ισοπεριμετρική ανισότητα.
Επιφάνειες: Διανυσματικά πεδία, συναλλοίωτη παράγωγος, παράλληλη μεταφορά, γεωδαιτική καμπυλότητα, γεωδαιτικές γραμμές, εκθετική απεικόνιση, επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας, Θεώρημα Gauss-Bonnet, Θεώρημα Liebmann.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
* ---
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===

{| class="wikitable"
|-
! School
|
School of Science
|-
! Academic Unit
|
Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
|
Undergraduate
|-
! Course Code
|
MAE624
|-
! Semester
|
6
|-
! Course Title
|
Elementary Global Differential Geometry
|-
! Independent Teaching Activities
|
Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
|
Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
|
Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
|
Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===

{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
|
It is an introductory course on global differential geometry. The aim is to study global geometric properties of regular plane curves and regular surfaces. The study requires tools from Linear Algebra, Calculus of several variables, Topology and elementary differential geometry. On completion of the course the student should be familiar with the interplay between local and global properties of curves and surfaces.
|-
! General Competences
|
* Work autonomously
* Work in teams
* Develop critical thinking skills
|}

=== Syllabus ===

Convex curves, Hopf's Umlaufsatz, Four vertex theorem, isoperimetric inequality.
Surfaces, vector fields, covariant derivative, parallel transport, geodesic curvature, geodesics, exponential map, surfaces of constant Gaussian curvature, Gauss Bonnet Theorem, Liebmann Theorem.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
Direct
|-
! Use of Information and Communications Technology
| -
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Autonomous study
| 111
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
Written final examination
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
* ---
</div>

<div style="text-align:left;">

</div> </div>