Undergraduate Elective 1085 - Ιστορικό εκδόσεων

G.R.Chrysostomidis στις 20:53, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T20:53:17Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 23:53, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 104:		Γραμμή 109:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 131:		Γραμμή 136:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Differential Equations I''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
Γραμμή 223:		Γραμμή 234:
	\|-		\|-
	\| Lectures (7x3)		\| Lectures (7x3)
	\| 21		\| style="text-align: center;" \|21
	\|-		\|-
	\| Seminars (6x3)		\| Seminars (6x3)
	\| 18		\| style="text-align: center;" \|18
	\|-		\|-
	\| Individual study		\| Individual study
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exrecises/projects		\| Exrecises/projects
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

G.R.Chrysostomidis στις 10:55, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T10:55:53Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 13:55, 3 Απριλίου 2026
Γραμμή 127:		Γραμμή 127:
	=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===		=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

	Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. ~~Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:~~		Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
	</div>		</div>

Γραμμή 250:		Γραμμή 250:
	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

	See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. ~~Books and other resources, not provided by Eudoxus:~~		See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
	</div>		</div>

	<div style="text-align:left;">		<div style="text-align:left;">
	* ---
	</div>		</div>

	</div>		</div>

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T22:57:47Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:57, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 189:		Γραμμή 189:
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Study of not necessarily linear ODE's: Existence of solutions using fixed point theorems and topological degree theory (i.e. Brouwer degree), Maximum domain for solutions, Stability using the Lyapunov method, Linearization.		Study of not necessarily linear ODE's: Existence of solutions using fixed point theorems and topological degree theory (i.e. Brouwer degree), Maximum domain for solutions, Stability using the Lyapunov method, Linearization.
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T22:57:34Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 01:57, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 69:		Γραμμή 69:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Μελέτη όχι αναγκαστικά Γραμμικών ΣΔΕ: Ύπαρξη λύσεων με έμφαση σε Θεωρήματα Σταθερού Σημείου και στη Θεωρία Τοπολογικού Βαθμού (κυρίως Βαθμός Brouwer), Μέγιστο διάστημα ύπαρξης λύσης, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov, Γραμμικοποίηση συστημάτων μη γραμμικών ΣΔΕ.		Μελέτη όχι αναγκαστικά Γραμμικών ΣΔΕ: Ύπαρξη λύσεων με έμφαση σε Θεωρήματα Σταθερού Σημείου και στη Θεωρία Τοπολογικού Βαθμού (κυρίως Βαθμός Brouwer), Μέγιστο διάστημα ύπαρξης λύσης, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov, Γραμμικοποίηση συστημάτων μη γραμμικών ΣΔΕ.
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ksimos: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-02-26T07:36:05Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE614
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις I
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| Δεν υπάρχουν.
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
* Γλώσσα διδασκαλίας στο πλαίσιο των διαλέξεων: Ελληνικά.
* Γλώσσα διδασκαλίας εκτός διαλέξεων: Ελληνικά και Αγγλικά.
* Γλώσσα εξετάσεων: Ελληνικά και Αγγλικά.
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι.
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Ταξινόμηση κατά Bloom. (1) Γνώση: Η έννοια του σταθερού σημείου, της επεκτασιμότητας των λύσεων και της ευστάθειας όχι αναγκαστικά γραμμικών ΣΔΕ. (2) Κατανόηση: Μελέτη θεωρημάτων σταθερού σημείου και της Θεωρίας Τοπολογικού Βαθμού, με εφαρμογές σε όχι αναγκαστικά γραμμικές ΣΔΕ. Μελέτη διαστημάτων ύπαρξης λύσεων όχι αναγκαστικά γραμμικών ΣΔΕ. Μελέτη μεθοδολογίας γραμμικοποίησης μη γραμμικών ΣΔΕ. (3) Εφαρμογή: Μελέτη φυσικών προβλημάτων που μελετώνται με τη βοήθεια των προαναφερόμενων εννοιών. (4) Αξιολόγηση: Διδασκαλία μαθημάτων λυκειακού και πανεπιστημιακού επιπέδου.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
Προαγωγή της δημιουργικής, αναλυτικής και επαγωγικής σκέψης. Είναι προαπαιτούμενο για την παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Λήψη αποφάσεων.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Μελέτη όχι αναγκαστικά Γραμμικών ΣΔΕ: Ύπαρξη λύσεων με έμφαση σε Θεωρήματα Σταθερού Σημείου και στη Θεωρία Τοπολογικού Βαθμού (κυρίως Βαθμός Brouwer), Μέγιστο διάστημα ύπαρξης λύσης, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov, Γραμμικοποίηση συστημάτων μη γραμμικών ΣΔΕ.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
|
* Διαλέξεις σε αμφιθέατρο.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση Learning Management System.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση forums για την εξάσκηση των φοιτητών στην επίλυση ασκήσεων και την κατανόηση της θεωρίας.
* Υποβοήθηση της διδασκαλίας με τη χρήση βιντεοσκοπήσεων.
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
* Χρήση Learning Management System, σε συνδυασμό με File Sharing Platform και Blog Management System για
# τον διαμερισμό διδακτικού υλικού,
# την υποβολή εκ μέρους των φοιτητών εργασιών,
# την δημοσίευση ανακοινώσεων σχετικών με το μάθημα,
# τη διατήρηση αναλυτικού βαθμολογίου για τις ενδοεξαμηνιαίες δραστηριότητες
# την επικοινωνία με τους φοιτητές.
Χρήση Appointment Scheduling System για την οργάνωση των εκτός των διαλέξεων συναντήσεων των φοιτητών με τον διδάσκοντα.
* Χρήση Survey Web Application για την υποβολή αιτήσεων και ανώνυμης κριτικής σχετικά με το μάθημα.
* Χρήση Wiki Engine για την δημοσίευση εγχειριδίων σχετικά με τους κανονισμούς των εξετάσεων, τον τρόπο διεξαγωγής του μαθήματος, τον τρόπο βαθμολόγησης του μαθήματος και την παροχή οδηγιών σχετικά με την χρήση των διαδικτυακών εργαλείων που χρησιμοποιούνται στο μάθημα.
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνικά και Αγγλικά. Διαδικασία αξιολόγησης των φοιτητών:
* Εβδομαδιαίες γραπτές εργασίες.
* Μικρής διάρκειας, ολιγάριθμα διαγωνίσματα κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.
* Μια απαλλακτική εξέταση κατά το τέλος του εξαμήνου και, σε κάθε περίπτωση, πριν την έναρξη της εξεταστικής περιόδου, στην οποία έχει δικαίωμα συμμετοχής περιορισμένος αριθμός φοιτητών με βάση τις αποδόσεις συμμετοχής στις εβδομαδιαίες εργασίες και στα διαγωνίσματα.
* Σε κάθε περίπτωση, όλοι ανεξαιρέτως οι φοιτητές έχουν δικαίωμα συμμετοχής στην Εξεταστική Περίοδο που έπεται του τέλους του Εξαμήνου.
Όλα τα προαναφερθέντα, συμπεριλαμβανομένων όλων των σχετικών κριτηρίων, αναγράφονται λεπτομερώς στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Γίνεται επεξήγηση τους, στα πλαίσια των διαλέξεων, κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Γίνονται ενημερώσεις και υπενθυμίσεις μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Παρέχονται όσες διευκρινίσεις ζητηθούν μέσω email ή ιστοχώρων κοινωνικής δικτύωσης και των εφαρμογών τους.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE614
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Differential Equations I
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Language of Instruction (lectures): Greek
<br/>
Language of Instruction (activities other than lectures): Greek and English
<br/>
Language of Examinations: Greek and English
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| Bloom's Taxonomy.

(1) Remembering: The notion of fixed point, of maximum domain of solutions and of the stability of not necessarily linear ODE's. (2) Comprehension: Study fixed point theorems and Topological Degree Theory, with applications to not necessarily linear ODE's. Study the maximum domain of solutions of not necessarily linear ODE's. Linearization of ODE's. (3) Applying: Study related real world problems. (4) Evaluating: Teaching secondary school courses.
|-
! General Competences
| Working independently and in groups. Production of free, creative and inductive thinking. Creative, analytic and synthetic thinking.
|}

=== Syllabus ===

Study of not necessarily linear ODE's: Existence of solutions using fixed point theorems and topological degree theory (i.e. Brouwer degree), Maximum domain for solutions, Stability using the Lyapunov method, Linearization.

=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
|
* Lectures in class.
* Teaching is assisted by Learning Management System.
* Teaching is assisted by the use of online forums where students can participate in order to improve their problem solving skills, as well as their understanding of the theory they are taught.
* Teaching is assisted by the use of pre-recorded videos.
|-
! Use of Information and Communications Technology
|
* Use of Learning Management System, combined with File Sharing Platform as well as Blog Management System for
# distributing teaching material,
# submission of assignments,
# course announcements,
# gradebook keeping for all students evaluation procedures,
# communicating with students.
* Use of Appointment Scheduling System for organising appointments between students and the teacher.
* Use of Survey Web Application for submitting anonymous evaluations regarding the teacher.
* Use of Wiki Engine for publishing manuals regarding the regulations applied at the exams processes, the way teaching is organized, the grading methods, as well as the use of the online tools used within the course.
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures (7x3)
| 21
|-
| Seminars (6x3)
| 18
|-
| Individual study
| 78
|-
| Exrecises/projects
| 33
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
| Language of evaluation: Greek and English.
Methods of evaluation:
* Weekly written assignments.
* Few number of tests during the semester.
* Based on their grades in the aforementioned weekly assignments and tests, limited number of students can participate in exams towards the end of the semester, before the beginning of the exams period.
In any case, all students can participate in written exams at the end of the semester, during the exams period.
The aforementioned information along with all the required details are available through the course's website. The information is explained in detail at the beginning of the semester, as well as, throughout the semester, during the lectures. Reminders are also posted at the beginning of the semester and throughout the semester, through the course's website. Upon request, all the information is provided using email or social networks.
|}

=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* ---
</div>

</div>