Undergraduate Elective 1089 - Ιστορικό εκδόσεων

Ktzuvara: /* Teaching and Learning Methods - Evaluation */

2026-07-07T21:40:53Z

Teaching and Learning Methods - Evaluation

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:40, 8 Ιουλίου 2026
Γραμμή 226:		Γραμμή 226:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
	! ~~Delivery~~		! Mode of Instruction
	\| Face to face		\| Face to face.
			\|-
			! Mode and Frequency of Communication with Students
			\| Communication with students takes place through:
			* Email.
			* In-person meetings during office hours.
			* During lectures.

			The frequency of communication with students is determined by their needs.
			\|-
			! Ensuring Communication Among Students
			\| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
	\|-		\|-
	! Use of Information and Communications Technology		! Use of Information and Communications Technology
	\| Yes		\| Yes.
			\|-
			! Required Technological Equipment and Technology Skills
			\| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
			\|-
			! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
			\| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
			\|-
			! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
			\| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
	\|-		\|-
	! Teaching Methods		! Teaching Methods
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Activity		! Activity
	! Semester Workload		! Semester Workload
Γραμμή 257:		Γραμμή 277:
	* Final exam		* Final exam
	\|}		\|}

	=== Attached Bibliography ===		=== Attached Bibliography ===

Ktzuvara: /* Learning Outcomes */

2026-07-07T21:27:19Z

Learning Outcomes

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:27, 8 Ιουλίου 2026
Γραμμή 210:		Γραμμή 210:
	\|-		\|-
	! General Competences		! General Competences
	\| * Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.		\|
			* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
	* Adapting to new situations.		* Adapting to new situations.
	* Decision-making.		* Decision-making.
	\|}		\|}

	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

Ktzuvara: /* Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση */

2026-07-07T21:25:49Z

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:25, 8 Ιουλίου 2026
Γραμμή 90:		Γραμμή 90:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
	! Τρόπος ~~Παράδοσης~~		! Τρόπος Διδασκαλίας
	\| Στην τάξη		\| Στην τάξη.
			\|-
			! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
			\| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
			* Μέσω email.
			* Δια ζώσης στο γραφείο.
			* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

			Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
			\|-
			! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
			\| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
	\|-		\|-
	! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών		! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
	\|		\|
			\|-
			! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
			\| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
			\|-
			! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
			\| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
			\|-
			! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
			\| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
	\|-		\|-
	! Οργάνωση Διδασκαλίας		! Οργάνωση Διδασκαλίας
	\|		\|
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
	! Δραστηριότητα		! Δραστηριότητα
	! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου		! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Ktzuvara: /* General */

2026-07-05T12:08:16Z

General

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 15:08, 5 Ιουλίου 2026
Γραμμή 166:		Γραμμή 166:
	! Language of Instruction and Examinations		! Language of Instruction and Examinations
	\| Greek		\| Greek
			\|-
			! Mode of Course Delivery
			\| Face-to-face (100%)
	\|-		\|-
	! Is the Course Offered to Erasmus Students		! Is the Course Offered to Erasmus Students

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-07-05T12:02:53Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 15:02, 5 Ιουλίου 2026
Γραμμή 48:		Γραμμή 48:
	! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων		! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
	\| Ελληνική		\| Ελληνική
			\|-
			! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
			\| Δια ζώσης (100%)
	\|-		\|-
	! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus		! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus

G.R.Chrysostomidis στις 21:05, 3 Απριλίου 2026

2026-04-03T21:05:48Z

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:05, 4 Απριλίου 2026
Γραμμή 9:		Γραμμή 9:

	<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης''' ==
			</div>


	=== Γενικά ===		=== Γενικά ===
Γραμμή 95:		Γραμμή 100:
	\|-		\|-
	\| Διαλέξεις (13Χ3)		\| Διαλέξεις (13Χ3)
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Αυτοτελής Μελέτη		\| Αυτοτελής Μελέτη
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες		\| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Σύνολο Μαθήματος		\| Σύνολο Μαθήματος
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-
Γραμμή 120:		Γραμμή 125:

	<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">		<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

			<div align = center>
			== '''Techniques of Mathematical Modelling''' ==
			</div>


	=== General ===		=== General ===
Γραμμή 201:		Γραμμή 211:
	\|-		\|-
	\| Lectures		\| Lectures
	\| 39		\| style="text-align: center;" \|39
	\|-		\|-
	\| Self study		\| Self study
	\| 78		\| style="text-align: center;" \|78
	\|-		\|-
	\| Exercises		\| Exercises
	\| 33		\| style="text-align: center;" \|33
	\|-		\|-
	\| Course total		\| Course total
	\| 150		\| style="text-align: center;" \|150
	\|}		\|}
	\|-		\|-

Ktzuvara: /* Syllabus */

2026-03-27T23:01:47Z

Syllabus

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 02:01, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 179:		Γραμμή 179:
	\|}		\|}
	=== Syllabus ===		=== Syllabus ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Introduction and notation of perturbation theory. Regular and singular perturbations. Asymptotic expansions of integrals. Asymptotic solutions of linear and nonlinear differential equations. Laplace and Fourier transforms (if time permits).		Introduction and notation of perturbation theory. Regular and singular perturbations. Asymptotic expansions of integrals. Asymptotic solutions of linear and nonlinear differential equations. Laplace and Fourier transforms (if time permits).
			\|}

	=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===		=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

Ktzuvara: /* Περιεχόμενο Μαθήματος */

2026-03-27T23:01:35Z

Περιεχόμενο Μαθήματος

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 02:01, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 73:		Γραμμή 73:
	=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===		=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

			{\| class="wikitable" style="width: 100%;"
			\|
	Εισαγωγή και συμβολισμός θεωρίας διαταραχών. Κανονικές και ιδιόμορφες διαταραχές. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων. Ασυμπτωτικές λύσεις γραμμικών και μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Μετασχηματισμοί Laplace και Fourier (αν ο χρόνος το επιτρέπει).		Εισαγωγή και συμβολισμός θεωρίας διαταραχών. Κανονικές και ιδιόμορφες διαταραχές. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων. Ασυμπτωτικές λύσεις γραμμικών και μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Μετασχηματισμοί Laplace και Fourier (αν ο χρόνος το επιτρέπει).
			\|}

	=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===		=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

Ktzuvara: /* Γενικά */

2026-03-27T21:46:34Z

Γενικά

← Παλαιότερη αναθεώρηση		Αναθεώρηση της 00:46, 28 Μαρτίου 2026
Γραμμή 30:		Γραμμή 30:
	\|-		\|-
	! Τίτλος Μαθήματος		! Τίτλος Μαθήματος
	\| ~~ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ~~		\| Τεχνικές Μαθηματικής Μοντελοποίησης
	\|-		\|-
	! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες		! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες

Ksimos: Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:{{FULLPAGENAME}}}}

#pills-gr|Ελληνικά

2026-02-18T20:06:40Z

Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'

Νέα σελίδα
{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}}

<ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist">
<li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li>
<li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill" class="nav-link" role="tab" aria-controls="pills-en" aria-selected="false">#pills-en|English</btn></li>
</ul>

<div class="tab-content text-center" id="pills-content">

<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE646
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Τύπος Μαθήματος]
| Ειδίκευσης
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Το μάθημα αποτελεί μια πρώτη εισαγωγή στις βασικές μεθόδους Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και ειδικότερα στη θεωρία διαταραχών. Υπάρχουν πολλές καταστάσεις στα μαθηματικά όπου συναντά κανείς εκφράσεις που δεν μπορούν να υπολογιστούν με απόλυτη ακρίβεια, ή όπου ακριβείς απαντήσεις είναι υπερβολικά πολύπλοκες για να δώσουν χρήσιμες πληροφορίες. Σε πολλές από αυτές τις περιπτώσεις είναι δυνατόν να βρεθεί μια σχετικά απλή προσέγγιση που σε πρακτικό επίπεδο είναι εξίσου καλή με την πλήρη λύση. Η ασυμπτωτική ανάλυση ασχολείται με μεθόδους για τη εύρεση τέτοιων προσεγγίσεων και έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, τόσο στα πεδία των καθαρών μαθηματικών, όπως Συνδυαστική, πιθανοτήτων, θεωρία αριθμών, καθώς και των εφαρμοσμένων μαθηματικών και την επιστήμη των υπολογιστών, για παράδειγμα, στην ανάλυση του χρόνου εκτέλεσης των αλγορίθμων. Ο στόχος αυτού του μαθήματος είναι να εισαγάγει μερικές από τις βασικές τεχνικές και να εφαρμοστούν αυτές οι μέθοδοι σε μια ποικιλία προβλημάτων. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να:
* Αναγνωρίσουν την πρακτική αξία των μικρών ή μεγάλων παραμέτρων για τον υπολογισμό μαθηματικών εκφράσεων.
* Κατανοήσουν την έννοια της (αποκλίνουσας) ασυμπτωτικής σειράς, και να διακρίνουν μεταξύ κανονικών (regular) και ιδιόμορφων (singular) προβλημάτων διαταραχής.
* Βρουν τις κυρίαρχες συμπεριφορές σε αλγεβρικές και διαφορικές εξισώσεις με μικρή και μεγάλη παράμετρο.
* Υπολογίζουν κυρίαρχη συμπεριφορά σε ολοκληρώματα με μικρή παράμετρο.
* Βρουν (σε συγκεκριμένες περιπτώσεις) την πλήρη ασυμπτωτική συμπεριφορά ολοκληρωμάτων.
* Προσδιορίζουν οριακά στρώματα στις λύσεις διαφορικών εξισώσεων, και να εφαρμόζουν αντίστοιχες προσεγγίσεις για τον υπολογισμό κυρίαρχων λύσεων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Λήψη Αποφάσεων
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Εισαγωγή και συμβολισμός θεωρίας διαταραχών. Κανονικές και ιδιόμορφες διαταραχές. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα ολοκληρωμάτων. Ασυμπτωτικές λύσεις γραμμικών και μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Μετασχηματισμοί Laplace και Fourier (αν ο χρόνος το επιτρέπει).

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις
* Τελική εργασία
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>

<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">

=== General ===
{| class="wikitable"
|-
! School
| School of Science
|-
! Academic Unit
| Department of Mathematics
|-
! Level of Studies
| Undergraduate
|-
! Course Code
| MAE646
|-
! Semester
| 6
|-
! Course Title
| Techniques of Mathematical Modelling
|-
! Independent Teaching Activities
| Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
| Special Background
|-
! Prerequisite Courses
| -
|-
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
| Yes (in English)
|-
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}

=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
|-
! Learning outcomes
| The course is a first introduction to the basic methods of applied mathematics and particularly in perturbation theory. There are many situations in mathematics where one finds expressions that cannot be calculated with absolute precision, or where exact answers are too complicated to provide useful information. In many of these cases, it is possible to find a relatively simple expression which, in practice, is just as good as the complete, exact solution. The asymptotic analysis deals with methods for finding such approximations and has a wide range of applications, both in the fields of pure mathematics such as combinatorics, probability, number theory and applied mathematics and computer science, for example, the analysis of runtime algorithms. The goal of this course is to introduce some of the basic techniques and to apply these methods to a variety of problems. Upon completion of this course students will be able to:
* Recognize the practical value of small or large parameters for calculating mathematical expressions.
* Understand the concept of (divergent) asymptotic series, and distinguish between regular and singular perturbations.
* Find dominant behaviors in algebraic and differential equations with small and large parameters.
* Calculate dominant behavior of integrals with a small parameter.
* Find a (in particular cases) the full asymptotic behavior of integrals.
* Identify the boundary layers in solutions of differential equations, and apply appropriate expansions to calculate the dominant solutions.
|-
! General Competences
| * Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
* Adapting to new situations.
* Decision-making.
|}
=== Syllabus ===
Introduction and notation of perturbation theory. Regular and singular perturbations. Asymptotic expansions of integrals. Asymptotic solutions of linear and nonlinear differential equations. Laplace and Fourier transforms (if time permits).
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
|-
! Delivery
| Face to face
|-
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
|-
! Teaching Methods
|
{| class="wikitable"
! Activity
! Semester Workload
|-
| Lectures
| 39
|-
| Self study
| 78
|-
| Exercises
| 33
|-
| Course total
| 150
|}
|-
! Student Performance Evaluation
|
* Weekly homework
* Final project
* Final exam
|}
=== Attached Bibliography ===

See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>

<div style="text-align:left;">
* C. M. Bender, S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer, 1999.
* E. J. Hinch, Perturbation Methods, Cambridge University Press, 1991.
* A. H. Nayfeh, Perturbation Methods, Wiley-Interscience, 1973.
</div>

</div>