Undergraduate Elective 1024: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
956 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
(4 ενδιάμεσες εκδόσεις από 2 χρήστες δεν εμφανίζονται)
Γραμμή 4: Γραμμή 4:
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">


<div align = center>
== '''Ειδικά Θέματα Άλγεβρας''' ==
</div>




Γραμμή 57: Γραμμή 60:
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
Γραμμή 93: Γραμμή 94:
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 55
| style="text-align: center;" |55
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων
| Επίλυση Ασκήσεων
| 56
| style="text-align: center;" |56
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 109: Γραμμή 110:
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


 
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">


<div align = center>
== '''Special Topics in Algebra''' ==
</div>




Γραμμή 158: Γραμμή 162:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 171: Γραμμή 173:
| The course promotes inductive and creative thinking and aims to provide the student with the theoretical background and skills of commutative rings.
| The course promotes inductive and creative thinking and aims to provide the student with the theoretical background and skills of commutative rings.
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Polynomial Rings
* Polynomial Rings
* Hilbert's Basis Theorem
* Hilbert's Basis Theorem
Γραμμή 184: Γραμμή 186:
* Groebner Bases
* Groebner Bases
* Hilbert's Nullstellensatz Theorem
* Hilbert's Nullstellensatz Theorem
 
|}
 


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 204: Γραμμή 205:
|-
|-
| Lectures (13X3)
| Lectures (13X3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Personal study
| Personal study
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Solving exercises
| Solving exercises
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total  
| Course total  
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 220: Γραμμή 221:
|}
|}


=== Attached Bibliography ===


 
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
=== Attached Bibliography ===
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<div style="text-align:left;">
</div>
</div>
</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 14:00, 3 Απριλίου 2026


Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE723
Εξάμηνο 7
Τίτλος Μαθήματος Ειδικά Θέματα Άλγεβρας
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον φοιτητή σε θέματα που αφορούν την θεωρία μεταθετικών δακτυλίων.
Γενικές Ικανότητες Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι
  • Θεώρημα Βάσης του Hilbert
  • Πρωταρχική Ανάλυση
  • Τοπικοποίηση
  • Ακέραια εξάρτηση
  • Κανονικοποίηση Noether
  • Σειρές Hilbert
  • Διάσταση
  • Βάσεις Groebner
  • Θεώρημα Nullstellensatz του Hilbert.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 55
Επίλυση Ασκήσεων 56
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική), εργασίες ή/και ενδιάμεση εξέταση (προαιρετική).

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Special Topics in Algebra


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAE723
Semester 7
Course Title Special Topics in Algebra
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes The principal aim of the course is to introduce the students to the main ideas and methods of Commutative Algebra.
General Competences The course promotes inductive and creative thinking and aims to provide the student with the theoretical background and skills of commutative rings.

Syllabus

  • Polynomial Rings
  • Hilbert's Basis Theorem
  • Localization
  • Integral dependence
  • Hilbert Series
  • Dimension
  • Groebner Bases
  • Hilbert's Nullstellensatz Theorem

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Teaching on the blackboard by the teacher.
Use of Information and Communications Technology Communication with the teacher by electronic means (i.e. e-mail).
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures (13X3) 39
Personal study 78
Solving exercises 33
Course total 150
Student Performance Evaluation Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1024&oldid=1409»