Undergraduate Elective 1047: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Τελευταία αναθεώρηση της 22:28, 3 Απριλίου 2026

Ελληνικά
English

Θεωρία Γραφημάτων

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE746
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	Θεωρία Γραφημάτων
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις, Ασκήσεις και Εργασίες (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με γραφήματα. Εισαγωγή σε βασικές έννοιες Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα Σκελετικά Δέντρα Ριζωμένα δέντρα Eulerian & Hamiltonian γραφήματα Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα Επίπεδα γραφήματα. Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι: η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.
Γενικές Ικανότητες	Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία

Περιεχόμενο Μαθήματος

Εισαγωγή σε βασικές έννοιες Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα Δέντρα Eulerian & Hamiltonian γραφήματα Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα Επίπεδα γραφήματα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης

Στην τάξη

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3)	39
Αυτοτελής Μελέτη	78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες	33
Σύνολο Μαθήματος	150

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση (70%)
1. Ερωτήσεις κατανόησης
2. Ανάπτυξη αιτιολόγησης
Εργασίες (30%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Graph Theory

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	MAE746
Semester	7
Course Title	Graph Theory
Independent Teaching Activities	Lectures, laboratory exercises, tutorials, quiz (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes	Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs.
General Competences	Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology Working independently Team work Project planning and management

Syllabus

Introduction to basic graph concepts Connectivity and biconnectivity Trees Eulerian & Hamiltonian graphs Graph optimization problems Planar graphs

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery

Lectures

Use of Information and Communications Technology

Use of projector and interactive board during lectures.
Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
Announcement of assessment marks via the ecourse platform by UOI.

Teaching Methods

Activity	Semester Workload
Lectures	39
Working independently	78
Team work	33
Course total	150

Student Performance Evaluation

Final written examination (70%)
Exercises (30%)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528, Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.

@@ Γραμμή 9: / Γραμμή 9: @@
 <div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
+<div align = center>
+== '''Θεωρία Γραφημάτων''' ==
+</div>
 === Γενικά ===
@@ Γραμμή 39: / Γραμμή 44: @@
 |-
 ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
 |
 |-
 ! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
@@ Γραμμή 65: / Γραμμή 70: @@
 * Επίπεδα γραφήματα.
 Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι:
 * η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και
 * η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.
 |-
 ! Γενικές Ικανότητες
 |
 * Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
 * Αυτόνομη εργασία
 * Ομαδική εργασία
@@ Γραμμή 104: / Γραμμή 109: @@
 |-
 | Διαλέξεις (13Χ3)
-| 39
+| style="text-align: center;" |39
 |-
 | Αυτοτελής Μελέτη
-| 78
+| style="text-align: center;" |78
 |-
 | Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
-| 33
+| style="text-align: center;" |33
 |-
 | Σύνολο Μαθήματος
-| 150
+| style="text-align: center;" |150
 |}
 |-
@@ Γραμμή 130: / Γραμμή 135: @@
 <div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
+<div align = center>
+== '''Graph Theory''' ==
+</div>
 === General ===
@@ Γραμμή 175: / Γραμμή 185: @@
 |-
 ! Learning outcomes
 | Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs.
 |-
 ! General Competences
@@ Γραμμή 189: / Γραμμή 199: @@
 |
 * Introduction to basic graph concepts
 * Connectivity and biconnectivity
 * Trees
 * Eulerian & Hamiltonian graphs
@@ Γραμμή 215: / Γραμμή 225: @@
 |-
 | Lectures
-| 39
+| style="text-align: center;" |39
 |-
 | Working independently
-| 78
+| style="text-align: center;" |78
 |-
 | Team work
-| 33
+| style="text-align: center;" |33
 |-
 | Course total
-| 150
+| style="text-align: center;" |150
 |}
 |-
@@ Γραμμή 241: / Γραμμή 251: @@
 * Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
 * Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
-* Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528,  Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.
+* Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528,  Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.