Postgraduate Section 3 1014: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.248 επεξεργασίες
 
(8 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Μαθηματικός Προγραμματισμός''' ==
</div>




Γραμμή 31: Γραμμή 35:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
| Μαθηματικός Προγραμματισμός
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 44: Γραμμή 48:
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 51: Γραμμή 58:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 73: Γραμμή 79:
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable"
|
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.
 
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 84: Γραμμή 91:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Στην τάξη
| Στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
 
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
* Χρήση Lindo/Lingo Software
* Χρήση Lindo/Lingo Software
* Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία
* Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
Γραμμή 99: Γραμμή 126:
|-
|-
| Διαλέξεις
| Διαλέξεις
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 70
| style="text-align: center;" |70
|-
|-
| Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων)
| Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων)
| 78.5
| style="text-align: center;" |78.5
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 116: Γραμμή 143:
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Mathematical Programming''' ==
</div>




Γραμμή 159: Γραμμή 190:
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 166: Γραμμή 200:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 174: Γραμμή 207:
! Learning outcomes
! Learning outcomes
| The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the  presentation  of  their  solution  techniques  and  their  applications  in  several  areas  such  as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:
| The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the  presentation  of  their  solution  techniques  and  their  applications  in  several  areas  such  as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:
# model complex systems
* model complex systems
# comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory
* comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory
# select the appropriate algorithm for a particular optimization problem
* select the appropriate algorithm for a particular optimization problem
# understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems
* understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems
# understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques
* understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques
# recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)
* recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)
|-
|-
! General Competences
! General Competences
|
|
# Working independently
* Working independently
# Decision-making
* Decision-making
# Adapting to new situations   
* Adapting to new situations   
# Production of free, creative and inductive thinking
* Production of free, creative and inductive thinking
# Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
# Project planning and management
* Project planning and management
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable"
|
Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric  analysis.  Transportation  problem.  Transhipment  problem.  Assignment  problem. Dynamic  programming:  Bellman  principle  of  optimality,  finite  and  infinite  horizon  problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.
Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric  analysis.  Transportation  problem.  Transhipment  problem.  Assignment  problem. Dynamic  programming:  Bellman  principle  of  optimality,  finite  and  infinite  horizon  problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.
 
|}


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 201: Γραμμή 235:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
| Face-to-face
| Face-to-face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
 
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
| Lindo/Lingo Software, Mathematica, Email, Class Web
| Lindo/Lingo Software, Mathematica, Email, Class Web.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
Γραμμή 214: Γραμμή 268:
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Study and analysis of bibliography
| Study and analysis of bibliography
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Preparation of assignments and interactive teaching
| Preparation of assignments and interactive teaching
| 70.5
| style="text-align: center;" |70.5
|-
|-
| Course total  
| Course total  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
! Student Performance Evaluation
! Student Performance Evaluation
| LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br/>METHODS OF EVALUATION: Written work (30%), Final exam (70%).
| Language of Evaluation: Greek<br/>Methods of Evaluation: Written work (30%), Final exam (70%).
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<!-- <div style="text-align:left;">
* ---
* --- </div> -->
</div>
</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 00:07, 3 Ιουλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΣEE3
Εξάμηνο 1
Τίτλος Μαθήματος Μαθηματικός Προγραμματισμός
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Ειδικότητας
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Στόχοι του μαθήματος είναι: η εισαγωγή των φοιτητών στο μαθηματικό προγραμματισμό με έμφαση στις τεχνικές επίλυσης ντετερμινιστικών μοντέλων και στην ανάλυση της υποκείμενης μαθηματικής δομής αυτών των μοντέλων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να:
  • μοντελοποιεί πολύπλοκα συστήματα
  • εμπεδώσει την αυστηρά μαθηματική θεμελίωση της μεθόδου Simplex
  • κατανοεί και εφαρμόζει τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης
  • εφαρμόζει τεχνικές δυναμικού προγραμματισμού
  • αναγνωρίζει και εφαρμόζει τις κατάλληλες πολιτικές διαχείρισης αποθεμάτων (ανάλογα με τις υφιστάμενες κάθε φορά υποθέσεις του συστήματος)
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Λήψη αποφάσεων
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
  • Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Περιεχόμενο Μαθήματος

Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Στην τάξη.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
  • Χρήση Lindo/Lingo Software
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία.
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39
Αυτοτελής Μελέτη 70
Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων) 78.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Γραπτές εργασίες (30%)
  • Γραπτή τελική εξέταση (70%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Mathematical Programming


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code ΣΕΕ3
Semester 1
Course Title Mathematical Programming
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the presentation of their solution techniques and their applications in several areas such as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:
  • model complex systems
  • comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory
  • select the appropriate algorithm for a particular optimization problem
  • understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems
  • understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques
  • recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)
General Competences
  • Working independently
  • Decision-making
  • Adapting to new situations
  • Production of free, creative and inductive thinking
  • Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
  • Project planning and management

Syllabus

Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric analysis. Transportation problem. Transhipment problem. Assignment problem. Dynamic programming: Bellman principle of optimality, finite and infinite horizon problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction Face-to-face.
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology Lindo/Lingo Software, Mathematica, Email, Class Web.
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Study and analysis of bibliography 78
Preparation of assignments and interactive teaching 70.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation Language of Evaluation: Greek
Methods of Evaluation: Written work (30%), Final exam (70%).

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1014&oldid=1693»