Postgraduate Section 4 1003: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
ΟπτικήΚώδικας wiki
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
 
(8 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Αριθμητική Ανάλυση''' ==
</div>




Γραμμή 31: Γραμμή 35:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
| Αριθμητική Ανάλυση
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 44: Γραμμή 48:
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 51: Γραμμή 58:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 60: Γραμμή 66:
|
|
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
# εφαρμόζουν προηγμένες θεωρητικές τεχνικές στον πολυδιάστατο χώρο για την απόδειξη και ανάλυση κριτηρίων σύγκλισης και ευστάθειας αριθμητικών μεθόδων για την εύρεση της λύσης  διαφόρων προβλημάτων.
* εφαρμόζουν προηγμένες θεωρητικές τεχνικές στον πολυδιάστατο χώρο για την απόδειξη και ανάλυση κριτηρίων σύγκλισης και ευστάθειας αριθμητικών μεθόδων για την εύρεση της λύσης  διαφόρων προβλημάτων.
# αξιολογούν και να συγκρίνουν αριθμητικές μεθόδους ως προς την ακρίβειά τους, την αποδοτικότητά τους,  και τη δυνατότητα εφαρμογής τους.  
* αξιολογούν και να συγκρίνουν αριθμητικές μεθόδους ως προς την ακρίβειά τους, την αποδοτικότητά τους,  και τη δυνατότητα εφαρμογής τους.  
# επιδεικνύουν ανεξαρτησία στη χρήση ερευνητικού υλικού για την απόδειξη βασικών αποτελεσμάτων  
* επιδεικνύουν ανεξαρτησία στη χρήση ερευνητικού υλικού για την απόδειξη βασικών αποτελεσμάτων  
# υλοποιούν  αριθμητικές μεθόδους και κατασκευάζουν κατάλληλα αριθμητικά πειράματα  με στόχο  την επαλήθευση των αντίστοιχων θεωρητικών αποτελεσμάτων.
* υλοποιούν  αριθμητικές μεθόδους και κατασκευάζουν κατάλληλα αριθμητικά πειράματα  με στόχο  την επαλήθευση των αντίστοιχων θεωρητικών αποτελεσμάτων.
# αξιολογούν την ορθότητα των αριθμητικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας τόσο τη θεωρία των αριθμητικών μεθόδων όσο και τα αποτελέσματα των αντίστοιχων συνεχών προβλημάτων.
* αξιολογούν την ορθότητα των αριθμητικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας τόσο τη θεωρία των αριθμητικών μεθόδων όσο και τα αποτελέσματα των αντίστοιχων συνεχών προβλημάτων.
|-
|-
! Γενικές Ικανότητες
! Γενικές Ικανότητες
Γραμμή 76: Γραμμή 82:
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable"
|
* Παραγώγιση στον R^n , παράγωγος κατά Fréchet, παράγωγος κατά Gateaux. Η μέθοδος του Νεύτωνα για τη λύση μη γραμμικών συστημάτων. Θεωρήματα σταθερού σημείου, θεωρήματα συστολής, ταχύτητα σύγκλισης της μεθόδου του Νεύτωνα.  
* Παραγώγιση στον R^n , παράγωγος κατά Fréchet, παράγωγος κατά Gateaux. Η μέθοδος του Νεύτωνα για τη λύση μη γραμμικών συστημάτων. Θεωρήματα σταθερού σημείου, θεωρήματα συστολής, ταχύτητα σύγκλισης της μεθόδου του Νεύτωνα.  
* Αριθμητική επίλυση συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μονοβηματικές και πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση. Άκαμπτα προβλήματα.  
* Αριθμητική επίλυση συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μονοβηματικές και πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση. Άκαμπτα προβλήματα.  
* Πολυωνυμική Παρεμβολή: Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Hermite, Παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Εκτίμηση σφάλματος παρεμβολής.
* Πολυωνυμική Παρεμβολή: Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Hermite, Παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Εκτίμηση σφάλματος παρεμβολής.
 
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 89: Γραμμή 96:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Γραμμή 98: Γραμμή 116:
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας  e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας  e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
* Χρήση λογισμικών πακέτων (Python ή Octave) για την υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων.
* Χρήση λογισμικών πακέτων (Python ή Octave) για την υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις
| Διαλέξεις
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 70
| style="text-align: center;" |70
|-
|-
| Λύση Ασκήσεων
| Λύση Ασκήσεων
| 30
| style="text-align: center;" |30
|-
|-
| Εκπόνηση Εργασίας
| Εκπόνηση Εργασίας
| 30
| style="text-align: center;" |30
|-
|-
| Δημόσια Παρουσίαση
| Δημόσια Παρουσίαση
| 18.5
| style="text-align: center;" |18.5
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος  
| Σύνολο Μαθήματος  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 130: Γραμμή 157:
* Δημόσια παρουσίαση με Beamer (βάρος 25%)
* Δημόσια παρουσίαση με Beamer (βάρος 25%)
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<!--Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:-->
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Numerical Analysis''' ==
</div>




Γραμμή 173: Γραμμή 204:
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 180: Γραμμή 214:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 189: Γραμμή 222:
|
|
Upon successful completion of this course, students will be able to:
Upon successful completion of this course, students will be able to:
# apply advanced theoretical techniques in the multidimensional space to prove and analyze the convergence and stability of numerical methods for the solution of a variety of problems.
* apply advanced theoretical techniques in the multidimensional space to prove and analyze the convergence and stability of numerical methods for the solution of a variety of problems.
# evaluate and compare numerical methods in terms of their accuracy, efficacy, and applicability.
* evaluate and compare numerical methods in terms of their accuracy, efficacy, and applicability.
# demonstrate independence in the use of research material to prove key results.
* demonstrate independence in the use of research material to prove key results.
# implement numerical methods in Python or Octave and construct appropriate numerical experiments to verify the corresponding theoretical results.
* implement numerical methods in Python or Octave and construct appropriate numerical experiments to verify the corresponding theoretical results.
# evaluate the correctness of numerical results by comparing them with both the theory of numerical methods and the theory of continuous problems.  
* evaluate the correctness of numerical results by comparing them with both the theory of numerical methods and the theory of continuous problems.  
|-
|-
! General Competences
! General Competences
Γραμμή 205: Γραμμή 238:
* Working in an interdisciplinary environment.
* Working in an interdisciplinary environment.
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable"
|
* Differentiation in  n, Fréchet and Gateaux derivatives.  Newton’s method for systems of nonlinear equations. Fixed-point and contraction theorems. Order of convergence of Newton’s method.  
* Differentiation in  n, Fréchet and Gateaux derivatives.  Newton’s method for systems of nonlinear equations. Fixed-point and contraction theorems. Order of convergence of Newton’s method.  
* Numerical solution of systems of ordinary differential equations. Single-step and multistep methods. Consistency, stability, and convergence. Stiff problems.  
* Numerical solution of systems of ordinary differential equations. Single-step and multistep methods. Consistency, stability, and convergence. Stiff problems.  
* Polynomial interpolation: Lagrange and Hermite interpolation. Linear and cubic splines. Error analysis of interpolation.
* Polynomial interpolation: Lagrange and Hermite interpolation. Linear and cubic splines. Error analysis of interpolation.
 
|}


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 218: Γραμμή 252:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
| Face-to-face.
| Face-to-face.
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 229: Γραμμή 274:
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft teams.
* Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft teams.
* Use of sophisticated software (python or Octave) to enhance students’ understanding and learning by demonstrating numerical examples in the classroom.
* Use of sophisticated software (python or Octave) to enhance students’ understanding and learning by demonstrating numerical examples in the classroom.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Study and analysis of bibliography
| Study and analysis of bibliography
| 70
| style="text-align: center;" |70
|-
|-
| Worksheets
| Worksheets
| 30
| style="text-align: center;" |30
|-
|-
| Project
| Project
| 30
| style="text-align: center;" |30
|-
|-
| Presentation
| Presentation
| 18.5
| style="text-align: center;" |18.5
|-
|-
| Course total  
| Course total  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 261: Γραμμή 315:
* Presentation, produced with Beamer (Weighting 25%, addressing learning outcomes 1-5)
* Presentation, produced with Beamer (Weighting 25%, addressing learning outcomes 1-5)
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<!--Books and other resources, not provided by Eudoxus:-->
</div>
</div>
 
<!--
<div style="text-align:left;">
<div style="text-align:left;">
* ---
* ---
</div>
</div>
-->
</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 14:49, 4 Ιουλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΑΑ1
Εξάμηνο 1
Τίτλος Μαθήματος Αριθμητική Ανάλυση
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Ειδικού υποβάθρου, ανάπτυξη δεξιοτήτων.
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:

  • εφαρμόζουν προηγμένες θεωρητικές τεχνικές στον πολυδιάστατο χώρο για την απόδειξη και ανάλυση κριτηρίων σύγκλισης και ευστάθειας αριθμητικών μεθόδων για την εύρεση της λύσης διαφόρων προβλημάτων.
  • αξιολογούν και να συγκρίνουν αριθμητικές μεθόδους ως προς την ακρίβειά τους, την αποδοτικότητά τους, και τη δυνατότητα εφαρμογής τους.
  • επιδεικνύουν ανεξαρτησία στη χρήση ερευνητικού υλικού για την απόδειξη βασικών αποτελεσμάτων
  • υλοποιούν αριθμητικές μεθόδους και κατασκευάζουν κατάλληλα αριθμητικά πειράματα με στόχο την επαλήθευση των αντίστοιχων θεωρητικών αποτελεσμάτων.
  • αξιολογούν την ορθότητα των αριθμητικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας τόσο τη θεωρία των αριθμητικών μεθόδων όσο και τα αποτελέσματα των αντίστοιχων συνεχών προβλημάτων.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
  • Αυτόνομη εργασία.
  • Λήψη αποφάσεων.
  • Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης.
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Παραγώγιση στον R^n , παράγωγος κατά Fréchet, παράγωγος κατά Gateaux. Η μέθοδος του Νεύτωνα για τη λύση μη γραμμικών συστημάτων. Θεωρήματα σταθερού σημείου, θεωρήματα συστολής, ταχύτητα σύγκλισης της μεθόδου του Νεύτωνα.
  • Αριθμητική επίλυση συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μονοβηματικές και πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση. Άκαμπτα προβλήματα.
  • Πολυωνυμική Παρεμβολή: Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Hermite, Παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Εκτίμηση σφάλματος παρεμβολής.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Πρόσωπο με πρόσωπο.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
  • Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse.
  • Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse.
  • Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams.
  • Χρήση λογισμικών πακέτων (Python ή Octave) για την υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων.
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39
Αυτοτελής Μελέτη 70
Λύση Ασκήσεων 30
Εκπόνηση Εργασίας 30
Δημόσια Παρουσίαση 18.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Εβδομαδιαίες ασκήσεις (βάρος 35%)
  • Εκπόνηση μελέτης στο LaTeX (βάρος 40%)
  • Δημόσια παρουσίαση με Beamer (βάρος 25%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Numerical Analysis


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code AA1
Semester 1
Course Title Numerical Analysis
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type Special background, skills development.
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

Upon successful completion of this course, students will be able to:

  • apply advanced theoretical techniques in the multidimensional space to prove and analyze the convergence and stability of numerical methods for the solution of a variety of problems.
  • evaluate and compare numerical methods in terms of their accuracy, efficacy, and applicability.
  • demonstrate independence in the use of research material to prove key results.
  • implement numerical methods in Python or Octave and construct appropriate numerical experiments to verify the corresponding theoretical results.
  • evaluate the correctness of numerical results by comparing them with both the theory of numerical methods and the theory of continuous problems.
General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.
  • Adapting to new situations.
  • Working independently.
  • Decision-making.
  • Production of free, creative, and inductive thinking.
  • Promotion of analytical and synthetic thinking.
  • Working in an interdisciplinary environment.

Syllabus

  • Differentiation in n, Fréchet and Gateaux derivatives. Newton’s method for systems of nonlinear equations. Fixed-point and contraction theorems. Order of convergence of Newton’s method.
  • Numerical solution of systems of ordinary differential equations. Single-step and multistep methods. Consistency, stability, and convergence. Stiff problems.
  • Polynomial interpolation: Lagrange and Hermite interpolation. Linear and cubic splines. Error analysis of interpolation.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction Face-to-face.
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology
  • Use of a tablet device to deliver teaching. Lecture materials in pdf-format are made available to students, for later review, on Moodle learning platform.
  • Provision of study materials in Moodle e-learning platform.
  • Use of online quizzes in Moodle platform, which aim to enhance student engagement and motivation in learning.
  • Provision of model solutions for some exercises in podcast format.
  • Communication with students through e-mails, Moodle platform and Microsoft teams.
  • Use of sophisticated software (python or Octave) to enhance students’ understanding and learning by demonstrating numerical examples in the classroom.
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Study and analysis of bibliography 70
Worksheets 30
Project 30
Presentation 18.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation
  • Solution of worksheets (Weighting 35%, addressing learning outcomes 1-3)
  • Project, produced with LaTeX (Weighting 40%, addressing learning outcomes 1-5)
  • Presentation, produced with Beamer (Weighting 25%, addressing learning outcomes 1-5)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_4_1003&oldid=1802»