Postgraduate Section 4 1015: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
ΟπτικήΚώδικας wiki
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
 
(7 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 4: Γραμμή 4:
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">


<div align = center>
== '''Θεωρία Πολυπλοκότητας''' ==
</div>




Γραμμή 26: Γραμμή 29:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
| Θεωρία Πολυπλοκότητας
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 39: Γραμμή 42:
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 46: Γραμμή 52:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 71: Γραμμή 75:
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
* Η κλάση PSPACE
* Η κλάση PSPACE
Γραμμή 82: Γραμμή 86:
* Τοπική Αναζήτηση
* Τοπική Αναζήτηση
* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι
* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι
 
|}
 


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 89: Γραμμή 92:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Στην τάξη
| Στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
 
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
| Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
Γραμμή 102: Γραμμή 125:
|-
|-
| Διαλέξεις
| Διαλέξεις
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| 70.5
| style="text-align: center;" |70.5
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 121: Γραμμή 144:
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


 
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">


<div align = center>
== '''Complexity Theory''' ==
</div>




Γραμμή 163: Γραμμή 189:
|-
|-
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
|
| Greek
Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 172: Γραμμή 200:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 193: Γραμμή 219:
* Project planning and management
* Project planning and management
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* ΝΡ and Computational Intractability
* ΝΡ and Computational Intractability
* The class of PSPACE
* The class of PSPACE
Γραμμή 204: Γραμμή 230:
* Local search
* Local search
* Randomized algorithms
* Randomized algorithms
 
|}
 


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 211: Γραμμή 236:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
|
| Lectures.
Lectures
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
 
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
|
| Use of projector and interactive board during lectures.
Use of projector and interactive board during lectures.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Working independently
| Working independently
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Exercises - Homework
| Exercises - Homework
| 70.5
| style="text-align: center;" |70.5
|-
|-
| Course total
| Course total
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 245: Γραμμή 288:
|}
|}


=== Attached Bibliography ===


 
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
=== Attached Bibliography ===
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<!-- <div style="text-align:left;">
 
</div> -->
 
</div>
</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 14:58, 4 Ιουλίου 2026


Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΠΛ1
Εξάμηνο 1
Τίτλος Μαθήματος Θεωρία Πολυπλοκότητας
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Επιλογής
Προαπαιτούμενα Μαθήματα Απαραίτητες γνώσεις από 641 - Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Ο κύριος σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην έννοια της πολυπλοκότητας χρόνου και χώρου για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων.
  • Η έννοια της πολυπλοκότητας επίλυσης προβλημάτων. Μηχανές Turing, μη-ντετερμινισμός και ντετερμινισμός, η μέθοδος της διαγωνοποίησης, αποφασίσιμες και μη αποφασίσιμες γλώσσες - το HALTING PROBLEM είναι μη αποφασίσιμο.
  • Το θεώρημα του Rice, το θεώρημα της αναδρομής, το θεώρημα Smn. Μέτρηση πολυπλοκότητας (χρόνος και χώρος), ασυμπτωτικές εκφράσεις και συμβολισμοί, περιορισμοί στους πόρους υπολογισμού, οι κλάσεις P, NP, PSPACE. Το Θεμελιώδες ερώτημα αν P=NP.
  • Το θεώρημα του Savitch, σχέσεις μεταξύ κλάσεων πολυπλοκότητας, η ιεραρχία κλάσεων DSPACE και DTIME. Πολυωνυμικές αναγωγές, το θεώρημα του Cook: το Πρόβλημα της Ικανοποιησιμότητας Λογικών Εκφράσεων (SAT) είναι NP-πλήρες.

Μέθοδοι απόδειξης NP-πληρότητας προβλημάτων.

  • Η πολυωνυμική ιεραρχία χρόνου, PSPACE-πλήρη προβλήματα και το πρόβλημα QBF, αποδεδειγμένα δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα. Αλγόριθμοι Monte Carlo και Las Vegas.

Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές ασκήσεις, περιληπτική συγγραφή και παρουσίαση σχετικών ερευνητικών εργασιών. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:

  • να κατανοήσουν τις κλάσεις πολυπλοκότητας,
  • να επεκτείνουν τις μεθόδους επίλυσης δύσκολων προβλημάτων, και
  • να αντιλαμβάνονται δύσκολα επιλύσιμα προβλήματα με αναγωγές.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Αυτόνομη εργασία
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
  • Η κλάση PSPACE
  • Επέκταση των ορίων επιλυσιμότητας
  • Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
  • Τοπική Αναζήτηση
  • Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Στην τάξη.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class.
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες 70.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Ατομικές Εργασίες (50%)
  • Συγγραφή Περιληπτικών Εργασιών (20%)
  • Παρουσιάσεις (30%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Complexity Theory


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code ΠΛ1
Semester 1
Course Title Complexity Theory
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type Elective
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

This course aims at introducing to students the concepts of time and space complexities for solving difficult problems. After successfully passing this course the students will be able to:

  • Understand complexity classes.
  • Push further techniques for solving difficult problems.
  • Understand difficult problems by using reductions.
General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
  • Working independently
  • Team work
  • Project planning and management

Syllabus

  • ΝΡ and Computational Intractability
  • The class of PSPACE
  • Extending the limits of tractability
  • Approximation Algorithms
  • Local search
  • Randomized algorithms

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction Lectures.
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology Use of projector and interactive board during lectures.
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Working independently 78
Exercises - Homework 70.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation
  • Written work (50%).
  • Essay / report (20%).
  • Public presentation (30%).

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_4_1015&oldid=1814»