Undergraduate Elective 1032: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
 
(7 ενδιάμεσες εκδόσεις από 2 χρήστες δεν εμφανίζονται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 39: Γραμμή 44:
|-
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|  
| 
|-
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 58: Γραμμή 66:
| Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και τον προγραμματισμό με την χρήση μίας γλώσσας επεξεργασίας συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων όπως η Mathematica. Εξετάζονται βασικά θέματα συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων και δίνεται έμφαση στον υπολογισμό λύσης σε κλειστή μορφή (ακριβής λύση) εν αντιθέσει με την αριθμητική λύση (προσεγγιστική λύση) ενός προβλήματος. Παρουσιάζονται εργαλεία/εντολές για την επίλυση προβλημάτων από διάφορες περιοχές της Μαθηματικής επιστήμης (Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική κ.α) καθώς και πώς μπορούν να παρουσιαστούν γραφικά τα αποτελέσματα της επίλυσης ενός προβλήματος. Κατά την επίλυση ενδεχομένως να απαιτείται προγραμματισμός και όχι μόνο χρήση έτοιμων εντολών. Μεγάλο μέρος του μαθήματος είναι η παρουσίαση των δυνατοτήτων και εργαλείων μια γλώσσας προγραμματισμού για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
| Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και τον προγραμματισμό με την χρήση μίας γλώσσας επεξεργασίας συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων όπως η Mathematica. Εξετάζονται βασικά θέματα συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων και δίνεται έμφαση στον υπολογισμό λύσης σε κλειστή μορφή (ακριβής λύση) εν αντιθέσει με την αριθμητική λύση (προσεγγιστική λύση) ενός προβλήματος. Παρουσιάζονται εργαλεία/εντολές για την επίλυση προβλημάτων από διάφορες περιοχές της Μαθηματικής επιστήμης (Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική κ.α) καθώς και πώς μπορούν να παρουσιαστούν γραφικά τα αποτελέσματα της επίλυσης ενός προβλήματος. Κατά την επίλυση ενδεχομένως να απαιτείται προγραμματισμός και όχι μόνο χρήση έτοιμων εντολών. Μεγάλο μέρος του μαθήματος είναι η παρουσίαση των δυνατοτήτων και εργαλείων μια γλώσσας προγραμματισμού για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
* Έχει κατανόηση των βασικών εννοιών της συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων.
* Έχει κατανόηση των βασικών εννοιών της συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων.
* Μπορεί να χρησιμοποιήσει λογισμικά πακέτα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων και να σχεδιάσει-υλοποιήσει σε αυτά διαδικασίες για την επίλυση ενός προβλήματος σε κλειστή μορφή.  
* Μπορεί να χρησιμοποιήσει λογισμικά πακέτα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων και να σχεδιάσει-υλοποιήσει σε αυτά διαδικασίες για την επίλυση ενός προβλήματος σε κλειστή μορφή. 
* Μπορεί να παρουσιάσει και να εξηγήσει την λύση ενός προβλήματος με χρήση γραφικών.
* Μπορεί να παρουσιάσει και να εξηγήσει την λύση ενός προβλήματος με χρήση γραφικών.
|-
|-
! Γενικές Ικανότητες
! Γενικές Ικανότητες
|
|
* Αυτόνομη εργασία
* Αυτόνομη εργασία 
* Ομαδική Εργασία
* Ομαδική Εργασία
* Ανάλυση δεδομένων προβλήματος
* Ανάλυση δεδομένων προβλήματος 
* Μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γλώσσα προγραμματισμού Άλγεβρας υπολογιστών, για την επίλυση ενός προβλήματος και παρουσίαση της λύσης
* Μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γλώσσα προγραμματισμού Άλγεβρας υπολογιστών, για την επίλυση ενός προβλήματος και παρουσίαση της λύσης
* Μπορεί να αντιμετωπίσει προβλήματα σε διάφορες επιστημονικές περιοχές με κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση.
* Μπορεί να αντιμετωπίσει προβλήματα σε διάφορες επιστημονικές περιοχές με κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση.
Γραμμή 76: Γραμμή 84:
* Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών
* Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών
* Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica
* Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica
* Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
* Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων 
* Αριθμητικοί υπολογισμοί
* Αριθμητικοί υπολογισμοί
* Συμβολικοί υπολογισμοί
* Συμβολικοί υπολογισμοί
* Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων
* Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων
* Βασικές συναρτήσεις της Mathematica
* Βασικές συναρτήσεις της Mathematica
* Λίστες
* Λίστες 
* Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες
* Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες
* Είσοδος/Έξοδος και Αρχεία
* Είσοδος/Έξοδος και Αρχεία 
* Συναρτήσεις-διαδικασίες
* Συναρτήσεις-διαδικασίες
* Δομές ελέγχου ροής προγράμματος
* Δομές ελέγχου ροής προγράμματος
* Προγραμματισμός με την Mathematica
* Προγραμματισμός με την Mathematica
* Γραφικά
* Γραφικά
* Παραγωντοποίηση
* Παραγωντοποίηση 
* Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
* Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
* Διαφόριση
* Διαφόριση
Γραμμή 101: Γραμμή 109:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
 
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
| Ναι
| Ναι.
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 131: Γραμμή 159:
* ερωτήσεις σχετικές με την επεξεργασία συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων με γλώσσες προγραμματισμού για αυτό τον σκοπό
* ερωτήσεις σχετικές με την επεξεργασία συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων με γλώσσες προγραμματισμού για αυτό τον σκοπό
Ομαδική εργασία (30%)
Ομαδική εργασία (30%)
* φοιτητές σε ομάδες εκπονούν εργασία η οποία κατά βάση συνίσταται στην χρήση της Mathematica για την ανάπτυξη ενός μαθηματικού θέματος (επίλυση προβλήματος, παρουσίαση εννοιών, κ.α)  
* φοιτητές σε ομάδες εκπονούν εργασία η οποία κατά βάση συνίσταται στην χρήση της Mathematica για την ανάπτυξη ενός μαθηματικού θέματος (επίλυση προβλήματος, παρουσίαση εννοιών, κ.α) 
|}
|}


Γραμμή 143: Γραμμή 171:


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Introduction to Symbolic Mathematics''' ==
</div>
=== General ===
=== General ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
Γραμμή 175: Γραμμή 209:
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 187: Γραμμή 224:
|-
|-
! Learning outcomes
! Learning outcomes
| The course is an introduction to symbolic mathematical computations (computer algebra) and programming using a language for processing symbolic mathematical expressions, such as Mathematica. The course examines basic concepts in symbolic algebraic computations and emphases is given on finding the solution of a problem in closed form (exact solution) as opposed to a numerical solution (approximate solution). Using a symbolic language the course examines tools / commands to solve problems from different areas of Mathematics (Calculus, Algebra, Geometry, Statistics, etc.) and how to graphically show the results of solving a problem. Also programming methods are examined which can be used for the solution of a problem in addition to using just ready commands. Much of the course is to present the possibilities and tools available in a programming language for symbolic processing of mathematical expressions. After completing the course the student:
| The course is an introduction to symbolic mathematical computations (computer algebra) and programming using a language for processing symbolic mathematical expressions, such as Mathematica. The course examines basic concepts in symbolic algebraic computations and emphases is given on finding the solution of a problem  in closed form (exact solution) as opposed to a numerical solution (approximate solution). Using a symbolic language the course examines tools / commands to solve problems from different areas of Mathematics (Calculus, Algebra, Geometry, Statistics, etc.) and how to graphically show the results of solving a problem. Also programming methods are examined which can be used for the solution of a problem in addition to using just ready commands. Much of the course is to present the possibilities and tools available in a programming language for symbolic processing of mathematical expressions. After completing the course the student:
* Has an understanding of the basic concepts of the symbolic processing of mathematical expressions.
* Has an understanding of the basic concepts of the symbolic processing of mathematical expressions.
* Can use software packages for symbolically processing mathematical expressions and design/implement procedures using these packages for solving a problem in a closed form.
* Can use software packages for symbolically processing mathematical expressions and design/implement procedures using these packages for solving a problem in a closed form.
Γραμμή 194: Γραμμή 231:
! General Competences
! General Competences
|
|
* Working independently
* Working independently 
* Teamwork
* Teamwork
* Analysis of Problem Data
* Analysis of Problem Data
Γραμμή 201: Γραμμή 238:
|}
|}
=== Syllabus ===
=== Syllabus ===
# Symbolic mathematical manipulation systems
 
# Introduction to Mathematica
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
# Representation of symbolic mathematical expressions
|
# Numerical computations
* Symbolic mathematical manipulation systems
# Symbolic computations
* Introduction to Mathematica 
# Symbolic manipulation of mathematical expressions
* Representation of symbolic mathematical expressions
# Basic functions of Mathematica
* Numerical computations
# Lists
* Symbolic computations
# Patterns and transformation rules
* Symbolic manipulation of mathematical expressions
# Input / Output and Files
* Basic functions of Mathematica
# Functions
* Lists
# Structures for program flow control (assignment, selection, loops, etc)
* Patterns and transformation rules
# Programming with Mathematica
* Input / Output and Files
# Graphics
* Functions
# Factorization
* Structures for program flow control (assignment, selection, loops, etc)
# Solving equations and systems
* Programming with Mathematica
# Differentiation
* Graphics
# Integration
* Factorization
# Series
* Solving equations and systems
# Linear algebra
* Differentiation
# Basic algorithms in symbolic mathematics
* Integration
* Series
* Linear algebra
* Basic algorithms in symbolic mathematics
|}
 
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
|
| Face to face.
Face to face
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
 
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
| Yes
| Yes.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Self study
| Self study
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Exercises, projects
| Exercises, projects
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total
| Course total 
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 254: Γραμμή 315:
|
|
Written final exam (70%) comprising:
Written final exam (70%) comprising:
* questions about the processing of symbolic mathematical expressions using programming languages for this purpose
* questions about the processing of symbolic mathematical  expressions using programming languages for this purpose
Term project (teams) (30%)
Term project (teams) (30%)
* students in groups do a term project which basically consists of using Mathematica to work on a specific mathematical topic (presentation of concepts, problem solving, etc.)
* students in groups do a term project  which basically consists of using Mathematica to work on a  specific mathematical topic (presentation of concepts, problem solving, etc.)
|}
|}
=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


Γραμμή 264: Γραμμή 326:


<div style="text-align:left;">
<div style="text-align:left;">
* SCHAUM'S MATHEMATICA, EUGENE DON, 2006, Publicer KLEIDARITHMOS (translation)
* SCHAUM'S MATHEMATICA, EUGENE DON, 2006, Publicer  KLEIDARITHMOS (translation)
* Mathematics and programming with Mathematica, Karampetakis Nikolaos, Stamatakis Stylianos, Psomopoulos Evangelos, 2004, Publicer Ziti Pelagia & Co.
* Mathematics and programming with Mathematica, Karampetakis Nikolaos, Stamatakis Stylianos, Psomopoulos Evangelos, 2004, Publicer Ziti Pelagia & Co.
* Wolfram, S., The Mathematica Book, 5 Edition, Wolfram Media.
* Wolfram, S., The Mathematica Book, 5 Edition, Wolfram Media.

Τελευταία αναθεώρηση της 13:00, 6 Ιουλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE644
Εξάμηνο 6
Τίτλος Μαθήματος Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα  
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και τον προγραμματισμό με την χρήση μίας γλώσσας επεξεργασίας συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων όπως η Mathematica. Εξετάζονται βασικά θέματα συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων και δίνεται έμφαση στον υπολογισμό λύσης σε κλειστή μορφή (ακριβής λύση) εν αντιθέσει με την αριθμητική λύση (προσεγγιστική λύση) ενός προβλήματος. Παρουσιάζονται εργαλεία/εντολές για την επίλυση προβλημάτων από διάφορες περιοχές της Μαθηματικής επιστήμης (Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική κ.α) καθώς και πώς μπορούν να παρουσιαστούν γραφικά τα αποτελέσματα της επίλυσης ενός προβλήματος. Κατά την επίλυση ενδεχομένως να απαιτείται προγραμματισμός και όχι μόνο χρήση έτοιμων εντολών. Μεγάλο μέρος του μαθήματος είναι η παρουσίαση των δυνατοτήτων και εργαλείων μια γλώσσας προγραμματισμού για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια:
  • Έχει κατανόηση των βασικών εννοιών της συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων.
  • Μπορεί να χρησιμοποιήσει λογισμικά πακέτα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων και να σχεδιάσει-υλοποιήσει σε αυτά διαδικασίες για την επίλυση ενός προβλήματος σε κλειστή μορφή. 
  • Μπορεί να παρουσιάσει και να εξηγήσει την λύση ενός προβλήματος με χρήση γραφικών.
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία 
  • Ομαδική Εργασία
  • Ανάλυση δεδομένων προβλήματος 
  • Μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γλώσσα προγραμματισμού Άλγεβρας υπολογιστών, για την επίλυση ενός προβλήματος και παρουσίαση της λύσης
  • Μπορεί να αντιμετωπίσει προβλήματα σε διάφορες επιστημονικές περιοχές με κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση.

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών
  • Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica
  • Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων 
  • Αριθμητικοί υπολογισμοί
  • Συμβολικοί υπολογισμοί
  • Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων
  • Βασικές συναρτήσεις της Mathematica
  • Λίστες 
  • Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες
  • Είσοδος/Έξοδος και Αρχεία 
  • Συναρτήσεις-διαδικασίες
  • Δομές ελέγχου ροής προγράμματος
  • Προγραμματισμός με την Mathematica
  • Γραφικά
  • Παραγωντοποίηση 
  • Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
  • Διαφόριση
  • Ολοκλήρωση
  • Σειρές
  • Γραμμική άλγεβρα
  • Βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Πρόσωπο με πρόσωπο.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών Ναι.
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση (70%) που περιλαμβάνει:

  • ερωτήσεις σχετικές με την επεξεργασία συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων με γλώσσες προγραμματισμού για αυτό τον σκοπό

Ομαδική εργασία (30%)

  • φοιτητές σε ομάδες εκπονούν εργασία η οποία κατά βάση συνίσταται στην χρήση της Mathematica για την ανάπτυξη ενός μαθηματικού θέματος (επίλυση προβλήματος, παρουσίαση εννοιών, κ.α) 

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Introduction to Symbolic Mathematics


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAE644
Semester 6
Course Title Introduction to Symbolic Mathematics
Independent Teaching Activities Lectures and laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes The course is an introduction to symbolic mathematical computations (computer algebra) and programming using a language for processing symbolic mathematical expressions, such as Mathematica. The course examines basic concepts in symbolic algebraic computations and emphases is given on finding the solution of a problem  in closed form (exact solution) as opposed to a numerical solution (approximate solution). Using a symbolic language the course examines tools / commands to solve problems from different areas of Mathematics (Calculus, Algebra, Geometry, Statistics, etc.) and how to graphically show the results of solving a problem. Also programming methods are examined which can be used for the solution of a problem in addition to using just ready commands. Much of the course is to present the possibilities and tools available in a programming language for symbolic processing of mathematical expressions. After completing the course the student:
  • Has an understanding of the basic concepts of the symbolic processing of mathematical expressions.
  • Can use software packages for symbolically processing mathematical expressions and design/implement procedures using these packages for solving a problem in a closed form.
  • Can present and explain the solution to a problem using graphics.
General Competences
  • Working independently 
  • Teamwork
  • Analysis of Problem Data
  • Can use a computer algebra programming language to solve a problem and if possible to visualize data and solution.
  • May solve problems in various disciplines with appropriate mathematical modeling.

Syllabus

  • Symbolic mathematical manipulation systems
  • Introduction to Mathematica 
  • Representation of symbolic mathematical expressions
  • Numerical computations
  • Symbolic computations
  • Symbolic manipulation of mathematical expressions
  • Basic functions of Mathematica
  • Lists
  • Patterns and transformation rules
  • Input / Output and Files
  • Functions
  • Structures for program flow control (assignment, selection, loops, etc)
  • Programming with Mathematica
  • Graphics
  • Factorization
  • Solving equations and systems
  • Differentiation
  • Integration
  • Series
  • Linear algebra
  • Basic algorithms in symbolic mathematics

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction Face to face.
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology Yes.
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Self study 78
Exercises, projects 33
Course total  150
Student Performance Evaluation

Written final exam (70%) comprising:

  • questions about the processing of symbolic mathematical  expressions using programming languages for this purpose

Term project (teams) (30%)

  • students in groups do a term project  which basically consists of using Mathematica to work on a  specific mathematical topic (presentation of concepts, problem solving, etc.)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

  • SCHAUM'S MATHEMATICA, EUGENE DON, 2006, Publicer  KLEIDARITHMOS (translation)
  • Mathematics and programming with Mathematica, Karampetakis Nikolaos, Stamatakis Stylianos, Psomopoulos Evangelos, 2004, Publicer Ziti Pelagia & Co.
  • Wolfram, S., The Mathematica Book, 5 Edition, Wolfram Media.
  • Abell, M., Braselton, J., Mathematica by Example, 2d Edition, Academic Press, 1997.
  • Gaylord, R., Kamin, S., Wellin, P., An Introduction to Programming with Mathematica, 2d Edition, Telos Springer-Verlag, 1996.
  • Gray, J., Mastering Mathematica - Programming Methods and Applications, 2d Edition, Academic Press, 1998.
  • http://www.wolfram.com/
  • http://library.wolfram.com/


Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1032&oldid=2217»