Undergraduate Elective 1043: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
ΟπτικήΚώδικας wiki
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
 
(9 ενδιάμεσες εκδόσεις από 3 χρήστες δεν εμφανίζονται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 30: Γραμμή 35:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΤΑΝΥΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
| Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 39: Γραμμή 44:
|-
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|  
| 
|-
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 68: Γραμμή 76:
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Η έννοια του τανυστή, Αναλλοιότητα των τανυστικών εξισώσεων, Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, Τανυστές σε γενικευμένα συστήματα συντεταγμένων, Τα θεωρήματα των Gauss, Green και Stokes, Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, Ο τελεστής ανάδελτα και σχετικοί διαφορικοί τελεστές, Συναλλοιωτή διαφόριση, Ολοκληρωτικά θεωρήματα, Εφαρμογές στη ρευστοδυναμική.
Η έννοια του τανυστή, Αναλλοιότητα των τανυστικών εξισώσεων, Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, Τανυστές σε γενικευμένα συστήματα συντεταγμένων, Τα θεωρήματα των Gauss, Green και Stokes, Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, Ο τελεστής ανάδελτα και σχετικοί διαφορικοί τελεστές, Συναλλοιωτή διαφόριση, Ολοκληρωτικά θεωρήματα, Εφαρμογές στη ρευστοδυναμική.
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 74: Γραμμή 85:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Στην τάξη
| Στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
 
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
Γραμμή 87: Γραμμή 118:
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
! Αξιολόγηση Φοιτητών
|
|
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις 
* Τελική εργασία
* Τελική εργασία
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
* Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου
Γραμμή 112: Γραμμή 143:


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Applied Tensor Analysis''' ==
</div>


=== General ===
=== General ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
Γραμμή 145: Γραμμή 182:
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 154: Γραμμή 194:


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Learning outcomes
! Learning outcomes
|
|
The course is an introduction to the concepts of Tensor Analysis. The objectives of the course are:  
The course is an introduction to the concepts of Tensor Analysis. The objectives of the course are: 
* Development of the theoretical background in matters relating to Tensor Analysis.
* Development of the theoretical background in matters relating to Tensor Analysis.
* Ability of the student to apply the basic concepts of Tensor Analysis.  
* Ability of the student to apply the basic concepts of Tensor Analysis. 
* Upon completion of this course the student will be able to solve with analytical methods simple problems of Tensor Analysis and deepen further understanding of such methods.
* Upon completion of this course the student will be able to solve with analytical methods simple problems of Tensor Analysis and deepen further understanding of such methods.
|-
|-
Γραμμή 167: Γραμμή 208:
The course aims to enable the undergraduate students to develop basic knowledge of Applied Tensor Analysis and in general of Applied Mathematics. The student will be able to cope with problems of Applied Mathematics giving the opportunity to work in an international multidisciplinary environment.
The course aims to enable the undergraduate students to develop basic knowledge of Applied Tensor Analysis and in general of Applied Mathematics. The student will be able to cope with problems of Applied Mathematics giving the opportunity to work in an international multidisciplinary environment.
|}
|}
=== Syllabus ===
=== Syllabus ===
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
The tensor concept, Invariance of tensor equations, Curvilinear coordinates, Tensors in generalized curvilinear coordinates, Gauss, Green and Stokes theorems, Scalar and vector fields, Nabla operator and differential operators, Covariant differentiation, Integral theorems, Applications to Fluid Dynamics.
The tensor concept, Invariance of tensor equations, Curvilinear coordinates, Tensors in generalized curvilinear coordinates, Gauss, Green and Stokes theorems, Scalar and vector fields, Nabla operator and differential operators, Covariant differentiation, Integral theorems, Applications to Fluid Dynamics.
|}
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
|
| In class.
In class
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
 
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
| -
| -
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Study of theory
| Study of theory
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Home exercises
| Home exercises
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total
| Course total 
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 202: Γραμμή 269:
* Weekly assignments
* Weekly assignments
* Final project
* Final project
* Written examination at the end of the semester
* Written examination at the end of the semester 
|}
|}
=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


Τελευταία αναθεώρηση της 01:31, 8 Ιουλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE543
Εξάμηνο 5
Τίτλος Μαθήματος Εφαρμοσμένη Τανυστική Ανάλυση
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα  
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στις βασικές μεθόδους της εφαρμοσμένης τανυστικής ανάλυσης. Οι στόχοι του μαθήματος είναι:
  • Απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον φοιτητή σε θέματα που αφορούν την τανυστική ανάλυση.
  • Ικανότητα από τον φοιτητή στην εφαρμογή των βασικών εννοιών της τανυστικής ανάλυσης.
  • Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να επιλύει με αναλυτικές τεχνικές απλά προβλήματα της τανυστικής ανάλυσης και να εμβαθύνει στην περαιτέρω κατανόηση τους.
Γενικές Ικανότητες

Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος αν αποκτήσει την ικανότητα ανάλυσης και σύνθεσης βασικών γνώσεων της Εφαρμοσμένης Τανυστικής Ανάλυσης και γενικότερα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Ο πτυχιούχος θα μπορεί να αντιμετωπίσει με αυτό τον τρόπο προβλήματα των σύγχρονων Εφαρμοσμένων Μαθηματικών δίνοντας του τη δυνατότητα να εργαστεί σε ένα διεθνές διεπιστημονικό περιβάλλον.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Η έννοια του τανυστή, Αναλλοιότητα των τανυστικών εξισώσεων, Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, Τανυστές σε γενικευμένα συστήματα συντεταγμένων, Τα θεωρήματα των Gauss, Green και Stokes, Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, Ο τελεστής ανάδελτα και σχετικοί διαφορικοί τελεστές, Συναλλοιωτή διαφόριση, Ολοκληρωτικά θεωρήματα, Εφαρμογές στη ρευστοδυναμική.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Στην τάξη.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Εβδομαδιαίες ασκήσεις 
  • Τελική εργασία
  • Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Applied Tensor Analysis


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code ΜΑΕ543
Semester 5
Course Title Applied Tensor Analysis
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The course is an introduction to the concepts of Tensor Analysis. The objectives of the course are: 

  • Development of the theoretical background in matters relating to Tensor Analysis.
  • Ability of the student to apply the basic concepts of Tensor Analysis. 
  • Upon completion of this course the student will be able to solve with analytical methods simple problems of Tensor Analysis and deepen further understanding of such methods.
General Competences

The course aims to enable the undergraduate students to develop basic knowledge of Applied Tensor Analysis and in general of Applied Mathematics. The student will be able to cope with problems of Applied Mathematics giving the opportunity to work in an international multidisciplinary environment.

Syllabus

The tensor concept, Invariance of tensor equations, Curvilinear coordinates, Tensors in generalized curvilinear coordinates, Gauss, Green and Stokes theorems, Scalar and vector fields, Nabla operator and differential operators, Covariant differentiation, Integral theorems, Applications to Fluid Dynamics.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction In class.
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology -
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Study of theory 78
Home exercises 33
Course total  150
Student Performance Evaluation
  • Weekly assignments
  • Final project
  • Written examination at the end of the semester 

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

  • A. I. Borisenko and I. E. Taparov, Vector and Tensor Analysis, Edition: 2/2017, Editor: G. C. FOYNTAS (in Greek).
  • H. Lass, Vector and Tensor Analysis, Edition: 2/2017, Editor: G. C. FOYNTAS (in Greek).
Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1043&oldid=2298»