Undergraduate Elective 1052: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
 
(4 ενδιάμεσες εκδόσεις από 2 χρήστες δεν εμφανίζονται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Θεωρία Προσέγγισης''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 42: Γραμμή 47:
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 56: Γραμμή 64:
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
| Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
* να κατανοήσουν τη βασική θεωρία προσέγγισης σε χώρους συναρτήσεων,  
* να κατανοήσουν τη βασική θεωρία προσέγγισης σε χώρους συναρτήσεων, 
* να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την βέλτιστη ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση και για την προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε διάστημα (συνεχής περίπτωση), αλλά και όταν αυτή ορίζεται σε σύνολο σημείων (διακριτή περίπτωση),
* να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την βέλτιστη ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση και για την προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε διάστημα (συνεχής περίπτωση), αλλά και όταν αυτή ορίζεται σε σύνολο σημείων (διακριτή περίπτωση),
* να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την πολυωνυμική παρεμβολή κυρίως αυτήν με κυβικές splines,
* να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την πολυωνυμική παρεμβολή κυρίως αυτήν με κυβικές splines,
Γραμμή 63: Γραμμή 71:
! Γενικές Ικανότητες
! Γενικές Ικανότητες
|
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών 
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις 
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής 
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}
|}
Γραμμή 80: Γραμμή 88:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Στην τάξη
| Στην τάξη.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
 
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 115: Γραμμή 143:


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Approximation Theory''' ==
</div>


=== General ===
=== General ===
Γραμμή 148: Γραμμή 181:
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 162: Γραμμή 198:
| After successful end of this course, students will be able to:
| After successful end of this course, students will be able to:
* understand the basic theory of approximation in spaces of functions,
* understand the basic theory of approximation in spaces of functions,
* be aware and apply the taught methods for best uniform polynomial approximation, least squares polynomial approximation of functions defined in an interval (continues case), as well as of functions defined in a set of points (discrete case),
* be aware and apply  the taught methods for best uniform polynomial approximation, least squares polynomial approximation of functions defined in an interval (continues  case), as well as of functions defined in a set of points (discrete  case),
* be aware and apply the taught methods for cubic splines polynomial interpolation,
* be aware and apply the taught methods for cubic splines polynomial interpolation,
* implement the above methods with programs on the computer.
* implement the above methods with programs on the computer.
Γραμμή 168: Γραμμή 204:
! General Competences
! General Competences
|
|
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology 
* Adapting to new situations
* Adapting to new situations 
* Criticism and self-criticism
* Criticism and self-criticism 
* Production of free, creative and inductive thinking
* Production of free, creative and inductive thinking
|}
|}
Γραμμή 183: Γραμμή 219:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
|
| In the class.
In the class
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
 
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
| -
| -
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Study and analysis of bibliografy
| Study and analysis of bibliografy
| 104
| style="text-align: center;" |104
|-
|-
| Exercises-Homeworks
| Exercises-Homeworks
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total
| Course total 
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
! Student Performance Evaluation
! Student Performance Evaluation
|
|
Written examination
Written examination 
|}
|}
=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


Τελευταία αναθεώρηση της 11:03, 8 Ιουλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE585
Εξάμηνο 5
Τίτλος Μαθήματος Θεωρία Προσέγγισης
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
  • να κατανοήσουν τη βασική θεωρία προσέγγισης σε χώρους συναρτήσεων, 
  • να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την βέλτιστη ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση και για την προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε διάστημα (συνεχής περίπτωση), αλλά και όταν αυτή ορίζεται σε σύνολο σημείων (διακριτή περίπτωση),
  • να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την πολυωνυμική παρεμβολή κυρίως αυτήν με κυβικές splines,
  • να υλοποιούν τις παραπάνω μεθόδους με προγράμματα στον υπολογιστή.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών 
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις 
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής 
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Βασική Θεωρία Προσέγγισης σε Χώρους Συναρτήσεων (Ύπαρξη- Μοναδικότητα). Πολυωνυμική Προσέγγιση Συναρτήσεων: Θεώρημα Weierstrass. Βέλτιστη Ομοιόμορφη προσέγγιση. Προσέγγιση Ελαχίστων Τετραγώνων. Πολυωνυμική Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με Κυβικές Splines.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Στην τάξη.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών Γραπτή εξέταση

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Approximation Theory


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code ΜΑΕ585
Semester 5
Course Title Approximation Theory
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes After successful end of this course, students will be able to:
  • understand the basic theory of approximation in spaces of functions,
  • be aware and apply  the taught methods for best uniform polynomial approximation, least squares polynomial approximation of functions defined in an interval (continues  case), as well as of functions defined in a set of points (discrete  case),
  • be aware and apply the taught methods for cubic splines polynomial interpolation,
  • implement the above methods with programs on the computer.
General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology 
  • Adapting to new situations 
  • Criticism and self-criticism 
  • Production of free, creative and inductive thinking

Syllabus

Introduction to Approximation Theory in Spaces of Functions (Existence - Uniqueness). Polynomial Approximation of Functions: Weierstrass Theorem. Best Uniform Approximation. Least Squares Approximation. Hermite Polynomial Interpolation. Cubic Splines Polynomial Interpolation.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction In the class.
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology -
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Study and analysis of bibliografy 104
Exercises-Homeworks 33
Course total  150
Student Performance Evaluation

Written examination 

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

  • "Approximation Theory". Noutsos D., University of Ioannina.
Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1052&oldid=2324»