Undergraduate Elective 1005

• Ελληνικά
• English

Αριθμητική Ανάλυση

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE642
Εξάμηνο	6
Τίτλος Μαθήματος	Αριθμητική Ανάλυση
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος	Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση: να κατανοήσουν τη βασική θεωρία συνόλων ορθογώνιων πολυωνύμων, να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους Αριθμητικής Ολοκλήρωσης, να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους αριθμητικής επίλυσης εξισώσεων και μη γραμμικών συστημάτων, να υλοποιούν τις παραπάνω μεθόδους με προγράμματα στον υπολογιστή.

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Σύνολα Ορθογωνίων Πολυωνύμων: Legendre, Chebyshev. Αριθμητική Ολοκλήρωση: Τύποι Newton- Cotes, Chebyshev, Gauss-Legendre, Gauss-Chebyshev. Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων: Μέθοδος Νεύτωνα, Μέθοδος Τέμνουσας, Μέθοδοι Aitken-Steffensen. Αριθμητική Επίλυση μη Γραμμικών Συστημάτων: Μέθοδος Νεύτωνα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας	Στην τάξη.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές	Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται: Μέσω email. Δια ζώσης στο γραφείο. Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων. Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών	Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας	Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής	Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης	Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή εξέταση

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Numerical Analysis

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	ΜΑΕ642
Semester	6
Course Title	Numerical Analysis
Independent Teaching Activities	Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Mode of Course Delivery	Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes (in English)
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes	After successful end of this course, students will be able to: understand the basic theory of orthogonal polynomials, be aware and apply the taught methods of numerical integration be aware and apply the taught methods for numerical solution of equations and nonlinear systems, implement the above methods with programs on the computer.
General Competences	Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology Adapting to new situations Criticism and self-criticism Production of free, creative and inductive thinking

Syllabus

Sets of Orthogonal Polynomials: Legendre, Chebyshev. Numerical Integration: Newton-Cotes, Chebyshev, Gauss-Legendre, Gauss-Chebyshev. Numerical Solution of Equations: Newton's Method, Secant Method, Aitken-Steffensen Methods. Numerical Solution of Nonlinear Systems: Newton's Method.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction	In the class.
Mode and Frequency of Communication with Students	Communication with students takes place through: Email. In-person meetings during office hours. During lectures. The frequency of communication with students is determined by their needs.
Ensuring Communication Among Students	Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology	-
Required Technological Equipment and Technology Skills	No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools	Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence	The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Study and analysis of bibliografy 104 Exercises-Homeworks 33 Course total 150
Student Performance Evaluation	Written examination

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

• "Introduction to Numerical Analysis". Akrivis G.D., Dougalis B.A, Crete University Press, 4th Edition, 2010.