Undergraduate Elective 1002: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ksimos (συζήτηση | συνεισφορές)
45 επεξεργασίες
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
827 επεξεργασίες
 
(10 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Αλγεβρικές Καμπύλες''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 30: Γραμμή 35:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ
| Αλγεβρικές Καμπύλες
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 64: Γραμμή 69:
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Καρτεσιανός χώρος. Δακτύλιοι Πολυωνύμων. Ιδεώδη. Περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης. Απαλοίφουσα. Ρητές καμπύλες και εφαρμογές. Προβολικός χώρος. Εφαπτόμενες, σημεία ιδιομορφίας και ασύμπτωτες. Πολλαπλότητα τομής. Θεώρημα Bezout. Γραμμικά συστήματα. Θεώρημα Pascal. Θεώρημα των 9 σημείων. Σημεία καμπής ελλειπτικές καμπύλες.
Καρτεσιανός χώρος. Δακτύλιοι Πολυωνύμων. Ιδεώδη. Περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης. Απαλοίφουσα. Ρητές καμπύλες και εφαρμογές. Προβολικός χώρος. Εφαπτόμενες, σημεία ιδιομορφίας και ασύμπτωτες. Πολλαπλότητα τομής. Θεώρημα Bezout. Γραμμικά συστήματα. Θεώρημα Pascal. Θεώρημα των 9 σημείων. Σημεία καμπής ελλειπτικές καμπύλες.
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 78: Γραμμή 86:
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 98: Γραμμή 106:
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Algebraic Curves''' ==
</div>


=== General ===
=== General ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! School
! School
|
| School of Science
School of Science
|-
|-
! Academic Unit
! Academic Unit
|
| Department of Mathematics
Department of Mathematics
|-
|-
! Level of Studies
! Level of Studies
|
| Undergraduate
Undergraduate
|-
|-
! Course Code
! Course Code
|
| MAE521
MAE521
|-
|-
! Semester
! Semester
|
| 5
5
|-
|-
! Course Title
! Course Title
|
| Algebraic Curves
Algebraic Curves
|-
|-
! Independent Teaching Activities
! Independent Teaching Activities
|
| Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
|-
|-
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
! [https://regulations.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Department_Course_Types Course Type]
|
| Special  Background
Special  Background
|-
|-
! Prerequisite Courses
! Prerequisite Courses
Γραμμή 146: Γραμμή 152:
|-
|-
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
|
| Greek
Greek
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
|
| Yes
Yes
|-
|-
! Course Website (URL)
! Course Website (URL)
Γραμμή 158: Γραμμή 162:


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Learning outcomes
! Learning outcomes
|
| The students will acquire with the successful completion of the course the basic theory of Algebraic curves and the ability to solve problems on Algebraic curves.
The students will acquire with the successful completion of the course the basic theory of Algebraic curves and the ability to solve problems on Algebraic curves.
|-
|-
! General Competences
! General Competences
| The course aim is for the student to acquire the ability in analysis and synthesis of knowledge in algebraic curves and produces free, creative and inductive thinking.
|}
=== Syllabus ===
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
|
The course aim is for the student to acquire the ability in analysis and synthesis of knowledge in algebraic curves and produces free, creative and inductive thinking.
Affine plane, polynomial rings, unique Factorization Domains, resultants, Rational curves and Applications, Projective space, tangents, singular points, asymptotes. Intersection multiplicity, Bezout's Theorem, Linear Systems. Pascal's Theorem.  Nine points Theorem. Inflection points. Elliptic Curves.
|}
|}
=== Syllabus ===
 
Affine plane, polynomial rings, unique Factorization Domains, resultants, Rational curves and Applications, Projective space, tangents, singular points, asymptotes. Intersection multiplicity, Bezout's Theorem, Linear Systems. Pascal's Theorem.  Nine points Theorem. Inflection points. Elliptic Curves. 
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Delivery
|
| Classroom (face-to-face)
Classroom (face-to-face)
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 182: Γραμμή 191:
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures (13X3)
| Lectures (13X3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Working independently
| Working independently
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Exercises-Homeworks
| Exercises-Homeworks
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total  
| Course total  
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
! Student Performance Evaluation
! Student Performance Evaluation
|
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.  
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.  
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<!-- <div style="text-align:left;">
* ---
* --- </div>  -->
</div>


</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 00:26, 30 Μαρτίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE521
Εξάμηνο 5
Τίτλος Μαθήματος Αλγεβρικές Καμπύλες
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να γνωρίζουν την βασική θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών και να κατανοούν και να επιλύουν πρόβλημα αλγεβρικών καμπυλών.
Γενικές Ικανότητες Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση γνώσεων των Αλγεβρικών Καμπυλών και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Καρτεσιανός χώρος. Δακτύλιοι Πολυωνύμων. Ιδεώδη. Περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης. Απαλοίφουσα. Ρητές καμπύλες και εφαρμογές. Προβολικός χώρος. Εφαπτόμενες, σημεία ιδιομορφίας και ασύμπτωτες. Πολλαπλότητα τομής. Θεώρημα Bezout. Γραμμικά συστήματα. Θεώρημα Pascal. Θεώρημα των 9 σημείων. Σημεία καμπής ελλειπτικές καμπύλες.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Algebraic Curves


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAE521
Semester 5
Course Title Algebraic Curves
Independent Teaching Activities Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes The students will acquire with the successful completion of the course the basic theory of Algebraic curves and the ability to solve problems on Algebraic curves.
General Competences The course aim is for the student to acquire the ability in analysis and synthesis of knowledge in algebraic curves and produces free, creative and inductive thinking.

Syllabus

Affine plane, polynomial rings, unique Factorization Domains, resultants, Rational curves and Applications, Projective space, tangents, singular points, asymptotes. Intersection multiplicity, Bezout's Theorem, Linear Systems. Pascal's Theorem. Nine points Theorem. Inflection points. Elliptic Curves.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Classroom (face-to-face)
Use of Information and Communications Technology -
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures (13X3) 39
Working independently 78
Exercises-Homeworks 33
Course total 150
Student Performance Evaluation Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.


Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1002&oldid=1182»