Undergraduate Elective 1047

• Ελληνικά
• English

Θεωρία Γραφημάτων

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE746
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	Θεωρία Γραφημάτων
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις, Ασκήσεις και Εργασίες (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος	Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με γραφήματα. Εισαγωγή σε βασικές έννοιες Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα Σκελετικά Δέντρα Ριζωμένα δέντρα Eulerian & Hamiltonian γραφήματα Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα Επίπεδα γραφήματα. Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι: η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και  η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών  Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία

Περιεχόμενο Μαθήματος

Εισαγωγή σε βασικές έννοιες Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα Δέντρα Eulerian & Hamiltonian γραφήματα Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα Επίπεδα γραφήματα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας	Στην τάξη.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές	Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται: Μέσω email. Δια ζώσης στο γραφείο. Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων. Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών	Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class.
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας	Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής	Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης	Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή τελική εξέταση (70%) Ερωτήσεις κατανόησης Ανάπτυξη αιτιολόγησης Εργασίες (30%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Graph Theory

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	MAE746
Semester	7
Course Title	Graph Theory
Independent Teaching Activities	Lectures, laboratory exercises, tutorials, quiz (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Mode of Course Delivery	Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs.

General Competences

Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology Working independently Team work Project planning and management

Syllabus

Introduction to basic graph concepts Connectivity and biconnectivity  Trees Eulerian & Hamiltonian graphs Graph optimization problems Planar graphs

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction	Lectures.
Mode and Frequency of Communication with Students	Communication with students takes place through: Email. In-person meetings during office hours. During lectures. The frequency of communication with students is determined by their needs.
Ensuring Communication Among Students	Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology	Use of projector and interactive board during lectures. Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs). Announcement of assessment marks via the ecourse platform by UOI.
Required Technological Equipment and Technology Skills	No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools	Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence	The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Working independently 78 Team work 33 Course total  150
Student Performance Evaluation	Final written examination (70%) Exercises (30%)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

• Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
• Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
• Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528,  Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.