Undergraduate Compulsory 1005: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
789 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
789 επεξεργασίες
 
(2 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Απειροστικός Λογισμός III''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 93: Γραμμή 98:
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ5)
| Διαλέξεις (13Χ5)
| 65
| style="text-align: center;" |65
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 100
| style="text-align: center;" |100
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 22.5
| style="text-align: center;" |22.5
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος  
| Σύνολο Μαθήματος  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 121: Γραμμή 126:


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Infinitesimal Calculus III''' ==
</div>


=== General ===
=== General ===
Γραμμή 209: Γραμμή 219:
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures (13X5)
| Lectures (13X5)
| 65
| style="text-align: center;" |65
|-
|-
| Working independently
| Working independently
| 100
| style="text-align: center;" |100
|-
|-
| Exercises-Homeworks
| Exercises-Homeworks
| 22.5
| style="text-align: center;" |22.5
|-
|-
| Course total  
| Course total  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
! Student Performance Evaluation
! Student Performance Evaluation
|
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English)
Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English)
|}
|}


Τελευταία αναθεώρηση της 22:15, 29 Μαρτίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAY311
Εξάμηνο 3
Τίτλος Μαθήματος Απειροστικός Λογισμός III
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Επιστημονικής Περιοχής
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η:
  • Διαφορική Ανάλυση Συναρτήσεων περισσότερων μεταβλητών, πραγματικών και διανυσματικών.
  • εξοικείωση με τον Ευκλείδειο χώρο από αναλυτικής (τοπολογικής) άποψης.
  • γνώση προβλημάτων που ανακύπτουν στην ανάλυση σε περισσότερες διαστάσεις.
  • προετοιμασία για χειρισμό συναρτήσεων περισσότερεων μεταβλητών σε πιο ειδικά μαθήματα, όπως Μερικές Διαφορικές εξισώσεις, Διαφορική Γεωμετρία, Μηχανική, Εφαρμογές Μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες.
  • ανάπτυξη συνδυαστικών ικανοτήτων γνώσεων από περισσότερες μαθηματικές περιοχές (Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία, Ανάλυση).
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
  • Αυτόνομη εργασία.
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής.
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Αλγεβρική και τοπολογική δομή του Ευκλείδειου χώρου Rn και γεωμετρική αναπαράσταση του δισδιάστατου και τρισδιάστατου χώρου. Ακολουθίες διανυσμάτων και χρήση τους στην τοπολογία του Rn.
  • Συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών (πραγματικές και διανυσματικές). Όρια και συνέχεια συναρτήσεων.
  • Μερικές παράγωγοι. Μερικώς διαφορίσιμες και διαφορίσιμες συναρτήσεις. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διαφορικοί τελεστές και καμπύλες στον Rn.
  • Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Θεώρημα Taylor. Τοπικά και ολικά ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων. Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης, θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης, ακρότατα υπό συνθήκη.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Παράδοση στον πίνακα
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών Στην ιστοσελίδα του μαθήματος διατίθεται διδακτικό υλικό (σημειώσεις και θέματα προηγούμενων εξετάσεων). Οι φοιτητές μπορούν να επικοινωνήσουν μέσω e-mail με τον διδάσκοντα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ5) 65
Αυτοτελής Μελέτη 100
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 22.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών Γραπτή εξέταση

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Infinitesimal Calculus III


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAΥ311
Semester 3
Course Title Infinitesimal Calculus III
Independent Teaching Activities Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
Course Type General Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek, English
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The main learning outcomes are the:

  • differentiability analysis of real- and vector-valued functions of several variables
  • familiarity with the Euclidean space from an analytic (topological) viewpoint
  • knowledge of the problems that arise in Analysis in several dimensions
  • preparation for the treatment of functions of several variables in more specialized courses, e.g., Partial Differential Equations, Differential Geometry, Classical Mechanics, Application of Mathematics in the Sciences
  • development of combination skills concerning knowledge from diverse areas of Mathematics (Linear Algebra, Analytical Geometry, Analysis).
General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
  • Adapting to new situations
  • Working independently
  • Criticism and self-criticism
  • Production of free, creative and inductive thinking

Syllabus

  • Algebraic and topological structure of the Euclidean space R^n and geometric representation of the two- and three-dimensional space. Vector-sequences and their use concerning the topology of R^n.
  • Real- and Vector-valued functions of several variables. Limits and continuity of functions.
  • Partial derivatives. Partially differentiable and differentiable functions. Directional derivative. Differential operators and curves in R^n.
  • Higher order partial derivatives. Taylor Theorem. Local and global extrema of real-valued functions. Implicit Function Theorem. Inverse Function Theorem. Constrained extrema.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Classroom (face-to-face)
Use of Information and Communications Technology
  • Teaching material is offered at the course's website (notes and older exams)
  • The students may contact the lecturer by e-mail
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures (13X5) 65
Working independently 100
Exercises-Homeworks 22.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.
Books and other resources, not provided by Eudoxus:

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Compulsory_1005&oldid=1016»