Postgraduate Section 2 1004: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
827 επεξεργασίες
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
827 επεξεργασίες
 
(7 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών''' ==
</div>




Γραμμή 62: Γραμμή 66:
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο μεταπτυχιακός φοιτητής αν αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση προχωρημένων γνώσεων αλγεβρικής θεωρίας αριθμών.
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο μεταπτυχιακός φοιτητής αν αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση προχωρημένων γνώσεων αλγεβρικής θεωρίας αριθμών.
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Περιοχές Dedekind, Νόρμες, διακρίνουσα, πεπερασμένο του αριθμού κλάσης, θεώρημα μονάδων του Dirichlet, τετραγωνικές και κυκλοτομικές επεκτάσεις, τετραγωνική αντιστροφή, πληρώσεις και τοπικά σώματα.
Περιοχές Dedekind, Νόρμες, διακρίνουσα, πεπερασμένο του αριθμού κλάσης, θεώρημα μονάδων του Dirichlet, τετραγωνικές και κυκλοτομικές επεκτάσεις, τετραγωνική αντιστροφή, πληρώσεις και τοπικά σώματα.
 
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 81: Γραμμή 86:
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις
| Διαλέξεις
| 39 ώρες
| style="text-align: center;" |39 ώρες
|-
|-
| Μελέτη της θεωρίας
| Μελέτη της θεωρίας
| 78 ώρες
| style="text-align: center;" |78 ώρες
|-
|-
| Επίλυση ασκήσεων-Εργασίες
| Επίλυση ασκήσεων-Εργασίες
| 70.5 ώρες
| style="text-align: center;" |70.5 ώρες
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 102: Γραμμή 107:
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Algebraic Number Theory''' ==
</div>




Γραμμή 141: Γραμμή 152:
|-
|-
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
|
| Greek
Greek
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 150: Γραμμή 160:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 164: Γραμμή 173:
The aim of the course is to empower the postgraduate student to analyse and compose advanced notions of Algebraic number theory.
The aim of the course is to empower the postgraduate student to analyse and compose advanced notions of Algebraic number theory.
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
Dedekind domains, norm, discriminant, finiteness of class number, Dirichlet unit theorem, quadratic and cyclotomic extensions, quadratic reciprocity, completions and local fields.
Dedekind domains, norm, discriminant, finiteness of class number, Dirichlet unit theorem, quadratic and cyclotomic extensions, quadratic reciprocity, completions and local fields.
 
|}


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 176: Γραμμή 186:
|-
|-
! Delivery
! Delivery
|
| Face-to-face
Face-to-face
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 184: Γραμμή 193:
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Study of theory
| Study of theory
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Solving of exercises
| Solving of exercises
| 70.5
| style="text-align: center;" |70.5
|-
|-
| Course total
| Course total
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
! Student Performance Evaluation
! Student Performance Evaluation
|
| Written exam at the end of semester (obligatory) , problem solving or/and intermediate exams (optional).
Written exam at the end of semester (obligatory) , problem solving or/and intermediate exams (optional).
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<!-- <div style="text-align:left;">
* ---
* --- </div> -->
</div>
</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 00:08, 30 Μαρτίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΑΛ4
Εξάμηνο 2
Τίτλος Μαθήματος Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Ειδικού υποβάθρου
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον μεταπτυχιακό φοιτητή σε θέματα που αφορούν την προχωρημένη Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών.
Γενικές Ικανότητες Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο μεταπτυχιακός φοιτητής αν αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση προχωρημένων γνώσεων αλγεβρικής θεωρίας αριθμών.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Περιοχές Dedekind, Νόρμες, διακρίνουσα, πεπερασμένο του αριθμού κλάσης, θεώρημα μονάδων του Dirichlet, τετραγωνικές και κυκλοτομικές επεκτάσεις, τετραγωνική αντιστροφή, πληρώσεις και τοπικά σώματα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39 ώρες
Μελέτη της θεωρίας 78 ώρες
Επίλυση ασκήσεων-Εργασίες 70.5 ώρες
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική), εργασίες ή/και ενδιάμεση εξέταση (προαιρετική).

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Algebraic Number Theory


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code ΑΛ4
Semester 2
Course Title Algebraic Number Theory
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The aim of the course is the postgraduate student to reach a good level of theoretical background on topics related to the algebraic number theory.

General Competences

The aim of the course is to empower the postgraduate student to analyse and compose advanced notions of Algebraic number theory.

Syllabus

Dedekind domains, norm, discriminant, finiteness of class number, Dirichlet unit theorem, quadratic and cyclotomic extensions, quadratic reciprocity, completions and local fields.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Face-to-face
Use of Information and Communications Technology -
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Study of theory 78
Solving of exercises 70.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation Written exam at the end of semester (obligatory) , problem solving or/and intermediate exams (optional).

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_2_1004&oldid=1139»