Undergraduate Compulsory 1007: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
ΟπτικήΚώδικας wiki
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
1.844 επεξεργασίες
 
(8 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Γραμμική Άλγεβρα I''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 43: Γραμμή 48:
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
| Ελληνική
|-
! Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος
| Δια ζώσης (100%)
|-
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Γραμμή 50: Γραμμή 58:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 67: Γραμμή 74:
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
| Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable"
|
* Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
* Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
* Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
* Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
Γραμμή 85: Γραμμή 93:
* Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
* Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
* Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.
* Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.
 
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 91: Γραμμή 99:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Τρόπος Παράδοσης
! Τρόπος Διδασκαλίας
| Πρόσωπο με πρόσωπο
| Πρόσωπο με πρόσωπο.
|-
! Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές
| Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
* Μέσω email.
* Δια ζώσης στο γραφείο.
* Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.
 
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
|-
! Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών
| Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
|-
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
|-
! Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας
| Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής
| Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
|-
! Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης
| Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Δραστηριότητα
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ5)
| Διαλέξεις (13Χ5)
| 65
| style="text-align: center;" |65
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 100
| style="text-align: center;" |100
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
| 22.5
| style="text-align: center;" |22.5
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος  
| Σύνολο Μαθήματος  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 119: Γραμμή 147:
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<br/> Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Linear Algebra I''' ==
</div>


=== General ===
=== General ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
Γραμμή 160: Γραμμή 194:
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
| Greek
| Greek
|-
! Mode of Course Delivery
| Face-to-face (100%)
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 187: Γραμμή 224:
=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable"
|
* The algebra of (m x n) matrices and applications.
* The algebra of (m x n) matrices and applications.
* Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
* Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
Γραμμή 195: Γραμμή 234:
* Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
* Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
* Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a  change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism.  Sum and direct sum of vector subspaces.
* Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a  change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism.  Sum and direct sum of vector subspaces.
|}


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 200: Γραμμή 240:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Delivery
! Mode of Instruction
| Classroom (face-to-face)
| Classroom (face-to-face).
|-
! Mode and Frequency of Communication with Students
| Communication with students takes place through:
* Email.
* In-person meetings during office hours.
* During lectures.
 
The frequency of communication with students is determined by their needs.
|-
! Ensuring Communication Among Students
| Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 210: Γραμμή 261:
# Email correspondence
# Email correspondence
# Weekly updates of the homepage of the course.
# Weekly updates of the homepage of the course.
|-
! Required Technological Equipment and Technology Skills
| No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
|-
! Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools
| Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
|-
! Course Policy on the Use of Artificial Intelligence
| The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
|
|
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
! Activity
! Activity
! Semester Workload
! Semester Workload
|-
|-
| Lectures (13x5)
| Lectures (13x5)
| 65
| style="text-align: center;" |65
|-
|-
| Working independently
| Working independently
| 100
| style="text-align: center;" |100
|-
|-
| Exercises-Homeworks
| Exercises-Homeworks
| 22.5
| style="text-align: center;" |22.5
|-
|-
| Course total  
| Course total  
| 187.5
| style="text-align: center;" |187.5
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 233: Γραμμή 293:
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.  
| Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.  
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<br/>Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>
</div>


Τελευταία αναθεώρηση της 19:30, 4 Ιουλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAY121
Εξάμηνο 1
Τίτλος Μαθήματος Γραμμική Άλγεβρα I
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Επιστημονικής Περιοχής
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
  • να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς
  • να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
  • να υπολογίζουν ορίζουσες
  • να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
  • να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
Γενικές Ικανότητες Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
  • Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
  • Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας
  • Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
  • Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις
  • Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
  • Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
  • Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
  • Πίνακας αλλαγής βάσης
  • Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
  • Ισοδύναμοι πίνακες
  • Όμοιοι πίνακες
  • Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
  • Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας Πρόσωπο με πρόσωπο.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
  • Μέσω email.
  • Δια ζώσης στο γραφείο.
  • Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.

Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ5) 65
Αυτοτελής Μελέτη 100
Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες 22.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Linear Algebra I


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAY121
Semester 1
Course Title Linear Algebra I
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 5, Credits: 7.5)
Course Type General Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Mode of Course Delivery Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

After finishing the course, the students will be able:

  • to use matrices as a tool in theoretical or numerical computations
  • to compute the rank of a matrix
  • to compute determinants
  • to solve linear systems of equations
  • to understand and use the notion of vector space.
General Competences The aim of the course is to empower the graduate to analyse and compose basic notions and knowledge of Linear Algebra and advance his creative and productive thinking.

Syllabus

  • The algebra of (m x n) matrices and applications.
  • Row echelon forms and reduced row echelon form of a matrix.
  • Rank of a matrix. Determinants. Invertible matrices.
  • Linear systems and applications.
  • Vector spaces. Linear maps.
  • The space L(E,F) of linear operations.
  • Subspaces. Bases. Dimension. Rank of a linear operation.
  • Fundamental equation of dimension and its applications. Matrix of a linear map. Matrix of a change of bases. The isomorphism between linear mapsand matrices. Equivalent matrices. Similar matrices. Determinant of an endomorphism. Sum and direct sum of vector subspaces.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction Classroom (face-to-face).
Mode and Frequency of Communication with Students Communication with students takes place through:
  • Email.
  • In-person meetings during office hours.
  • During lectures.

The frequency of communication with students is determined by their needs.

Ensuring Communication Among Students Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology
  • Teaching Material: Teaching material in electronic form available at the home page of the course.
  • Communication with the students:
  1. Office hours for the students (questions and problem solving).
  2. Email correspondence
  3. Weekly updates of the homepage of the course.
Required Technological Equipment and Technology Skills No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures (13x5) 65
Working independently 100
Exercises-Homeworks 22.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation Final written exam in Greek (in case of Erasmus students, in English) which includes analysis of theoretical topics and resolving application problems.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.
Books and other resources, not provided by Eudoxus:

  • Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis
Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Compulsory_1007&oldid=1867»