Undergraduate Elective 1047: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
956 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
(2 ενδιάμεσες εκδόσεις από ένα χρήστη δεν εμφανίζονται)
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Θεωρία Γραφημάτων''' ==
</div>


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 39: Γραμμή 44:
|-
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|  
| 
|-
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 65: Γραμμή 70:
* Επίπεδα γραφήματα.
* Επίπεδα γραφήματα.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι:
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι:
* η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και
* η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και 
* η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.
* η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.
|-
|-
! Γενικές Ικανότητες
! Γενικές Ικανότητες
|
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών 
* Αυτόνομη εργασία
* Αυτόνομη εργασία
* Ομαδική εργασία
* Ομαδική εργασία
Γραμμή 77: Γραμμή 82:
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Εισαγωγή σε βασικές έννοιες
* Εισαγωγή σε βασικές έννοιες
* Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα
* Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα
Γραμμή 83: Γραμμή 90:
* Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα
* Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα
* Επίπεδα γραφήματα.
* Επίπεδα γραφήματα.
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 101: Γραμμή 109:
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 127: Γραμμή 135:


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Graph Theory''' ==
</div>


=== General ===
=== General ===
Γραμμή 172: Γραμμή 185:
|-
|-
! Learning outcomes
! Learning outcomes
| Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs.  
| Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs. 
|-
|-
! General Competences
! General Competences
Γραμμή 182: Γραμμή 195:
|}
|}
=== Syllabus ===
=== Syllabus ===
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* Introduction to basic graph concepts
* Introduction to basic graph concepts
* Connectivity and biconnectivity
* Connectivity and biconnectivity 
* Trees
* Trees
* Eulerian & Hamiltonian graphs
* Eulerian & Hamiltonian graphs
* Graph optimization problems
* Graph optimization problems
* Planar graphs
* Planar graphs
|}
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
Γραμμή 207: Γραμμή 225:
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Working independently
| Working independently
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Team work
| Team work
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total
| Course total 
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 233: Γραμμή 251:
* Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
* Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
* Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
* Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
* Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528, Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.
* Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528,  Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.




Τελευταία αναθεώρηση της 22:28, 3 Απριλίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE746
Εξάμηνο 7
Τίτλος Μαθήματος Θεωρία Γραφημάτων
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις, Ασκήσεις και Εργασίες (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα  
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με γραφήματα.
  • Εισαγωγή σε βασικές έννοιες
  • Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα
  • Σκελετικά Δέντρα
  • Ριζωμένα δέντρα
  • Eulerian & Hamiltonian γραφήματα
  • Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα
  • Επίπεδα γραφήματα.

Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Τα γραφήματα αποτελούν ένα διαδεδομένο τύπο δεδομένων στην επιστήμη των υπολογιστών και οι αλγόριθμοι για τον χειρισμό τους είναι θεμελιώδους σημασίας για τους κλάδους της πληροφορικής και των μαθηματικών. Ο στόχος του μαθήματος είναι:

  • η εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων και 
  • η κατανόηση αλγοριθμικών τεχνικών για προβλήματα που σχετίζονται με αυτά.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών 
  • Αυτόνομη εργασία
  • Ομαδική εργασία

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Εισαγωγή σε βασικές έννοιες
  • Συνεκτικότητα - Δισυνεκτικότητα
  • Δέντρα
  • Eulerian & Hamiltonian γραφήματα
  • Προβλήματα Βελτιστοποίησης σε Γραφήματα
  • Επίπεδα γραφήματα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Στην τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Γραπτή τελική εξέταση (70%)
    1. Ερωτήσεις κατανόησης
    2. Ανάπτυξη αιτιολόγησης
  • Εργασίες (30%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Graph Theory


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAE746
Semester 7
Course Title Graph Theory
Independent Teaching Activities Lectures, laboratory exercises, tutorials, quiz (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes Introduction to fundamental concepts of graph theory and understanding of algorithmic techniques of graph problems. Basic definitions and concepts, Connectivity and Biconnectivity, Trees, Spanning Trees and Rooted trees, Eulerian and Hamiltonian graphs, Otpimization problems on graphs, Planar graphs, Graphs, connectivity, spanning trees, Eulerian & Hamiltonian graphs, Graph coloring, Clique, Independent set, Vertex cover, Planar graphs. 
General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
  • Working independently
  • Team work
  • Project planning and management

Syllabus

  • Introduction to basic graph concepts
  • Connectivity and biconnectivity 
  • Trees
  • Eulerian & Hamiltonian graphs
  • Graph optimization problems
  • Planar graphs

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Lectures
Use of Information and Communications Technology
  • Use of projector and interactive board during lectures.
  • Course website maintenance. Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
  • Announcement of assessment marks via the ecourse platform by UOI.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Working independently 78
Team work 33
Course total  150
Student Performance Evaluation
  • Final written examination (70%)
  • Exercises (30%)

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

  • Γ. Μανωλόπουλος, Μαθήματα Θεωρίας Γράφων . Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 3472
  • Σημειώσεις στη Θεωρία Γραφημάτων, Χάρης Παπαδόπουλος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2012.
  • Θεωρία γραφημάτων με παραδείγματα κ ασκήσεις, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 31528,  Συγγραφείς: ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΑΡΗΣ ΣΥΜΕΩΝ.


Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1047&oldid=1431»