Undergraduate Elective 1056: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασία
ΟπτικήΚώδικας wiki
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
956 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
(2 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 3: Γραμμή 3:
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div class="tab-content text-center" id="pills-content">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Θεωρία Υπολογισμού''' ==
</div>




Γραμμή 34: Γραμμή 38:
|-
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|  
| 
|-
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 53: Γραμμή 57:
|
|
Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:
Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:
* Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.  
* Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. 
* Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία.  
* Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία. 
* Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι.  
* Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. 
* Κανονική μορφή Chomsky.  
* Κανονική μορφή Chomsky. 
* Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων.  
* Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων. 
* Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες.  
* Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες. 
* Το δόγμα των Church-Turing.  
* Το δόγμα των Church-Turing. 
* Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post.  
* Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post. 
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.
* Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:
* να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων
* να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων 
* να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού
* να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού
* να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα
* να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα
Γραμμή 70: Γραμμή 74:
|
|
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Αυτόνομη εργασία
* Αυτόνομη εργασία 
* Ομαδική εργασία
* Ομαδική εργασία
|}
|}
Γραμμή 78: Γραμμή 82:
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
|
* Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες
* Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες 
* Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις
* Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις 
* Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές
* Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές
* Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας
* Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας
* Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing
* Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing 
* Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού
* Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού
* Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες
* Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες
Γραμμή 106: Γραμμή 110:
|-
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 124: Γραμμή 128:
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Theory of Computation''' ==
</div>




Γραμμή 182: Γραμμή 190:
* FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.
* FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.
* Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.
* Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.
* Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure.  
* Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure. 
* Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.
* Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.
Upon completion of the course, the students will be able to:
Upon completion of the course, the students will be able to:
Γραμμή 202: Γραμμή 210:
|
|
* Introduction and related concepts.
* Introduction and related concepts.
* Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.  
* Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms. 
* Determinism, non-determinism.  
* Determinism, non-determinism. 
* Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms.  
* Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms. 
* Chomsky normal form.  
* Chomsky normal form. 
* Turing machines, equivalence of different models.  
* Turing machines, equivalence of different models. 
* Recursive and recursively enumerable languages.  
* Recursive and recursively enumerable languages. 
* Church-Turing thesis.  
* Church-Turing thesis. 
* Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem.  
* Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem. 
* Classes P and NP.
* Classes P and NP.
|}
|}
Γραμμή 222: Γραμμή 230:
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
|
|
* Projector and interactive board during lectures.  
* Projector and interactive board during lectures. 
* Course website maintenance.  
* Course website maintenance. 
* Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
* Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
* Assessment marks via the ecourse platform.
* Assessment marks via the ecourse platform.
Γραμμή 234: Γραμμή 242:
|-
|-
| Lectures
| Lectures
| 39
| style="text-align: center;" |39
|-
|-
| Self study
| Self study
| 78
| style="text-align: center;" |78
|-
|-
| Exercises
| Exercises
| 33
| style="text-align: center;" |33
|-
|-
| Course total
| Course total 
| 150
| style="text-align: center;" |150
|}
|}
|-
|-
Γραμμή 252: Γραμμή 260:
=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<div style="text-align:left;">
</div> </div>
</div> </div>

Τελευταία αναθεώρηση της 22:41, 3 Απριλίου 2026


Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE745
Εξάμηνο 7
Τίτλος Μαθήματος Θεωρία Υπολογισμού
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα  
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών που σχετίζονται με τη Θεωρία Υπολογισμού. Αναλυτικότερα περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:

  • Πεπερασμένα αυτόματα, κανονικές εκφράσεις, κανονικές γλώσσες, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. 
  • Αιτιοκρατία, μη αιτιοκρατία. 
  • Αυτόματα στοίβας, γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα, γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα, ιδιότητες κλειστότητας, λήμμα άντλησης, αλγόριθμοι. 
  • Κανονική μορφή Chomsky. 
  • Μηχανές Turing, ισοδυναμία διαφορετικών μοντέλων. 
  • Αναγνωρίσιμες, διαγνώσιμες, απαριθμήσιμες γλώσσες. 
  • Το δόγμα των Church-Turing. 
  • Επιλύσιμα και μη επιλύσιμα προβλήματα, το πρόβλημα αποδοχής για μηχανές Turing (halting problem), το πρόβλημα αντιστοιχίας του Post. 
  • Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP.

Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές και ομαδικές ασκήσεις. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:

  • να κατανοήσουν βασικούς τύπους αυτομάτων 
  • να χειρίζονται κανονικές γλώσσες και μοντέλα υπολογισμού
  • να κατανοήσουν επιλύσιμα και μη επιλύσιμα αλγοριθμικά προβλήματα
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Αυτόνομη εργασία 
  • Ομαδική εργασία

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Εισαγωγικά και Χρήσιμες Έννοιες 
  • Κανονικές Γλώσσες, Κανονικές Εκφράσεις 
  • Πεπερασμένα Αυτόματα, Γλώσσες που δεν είναι Κανονικές
  • Γλώσσες Ανεξάρτητες Συμφραζομένων - Αυτόματα Στοίβας
  • Μηχανές Turing, Αναγνωρίσιμες και διαγνώσιμες γλώσσες, Απαριθμήσιμες γλώσσες, το δόγμα Church-Turing 
  • Διαγνωσιμότητα, το Πρόβλημα του Τερματισμού
  • Αναγωγές, μη διαγνώσιμες γλώσσες
  • Οι κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-course.

Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών Τελική γραπτή εξέταση

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Theory of Computation


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Undergraduate
Course Code MAE745
Semester 7
Course Title Theory of Computation
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The goal of this course is the deeper understanding of Automata Theory and Languages. During the course a detailed examination of the following topics is done:

  • Introductory concepts of Automata, Computability and Complexity as well as basic definitions, basic theorems and inductive proofs
  • Finite State Machines and Languages, Finite Automata (Deterministic FA, Nondeterministic FA, FA with Epsilon-Transitions) and their applications, Regular Expressions and Languages, derivation trees. Removing Nondeterminism. Equivalence NFA and NFA with ε-moves. Minimization of DFA, Pumping Lemma
  • FA and Grammars. Grammars of Chomsky Hierarchy. Regular Sets (RS). Properties of Regular Languages. RS and FA. Finding a correspondence Regular Expression of a FA. Abilities and disabilities of FA.
  • Context-Free Grammars and Languages, Pushdown Automata (Deterministic PDA, Acceptance by Final State, Acceptance by Empty Stack), Properties of Context-Free Languages. Correspondence PDA and Context-Free Languages.
  • Introduction of Turing Machines. Standard TM, useful techniques for TM constructions. Modification of TM. TM as procedure. 
  • Unsolvability. The Church-Turing Thesis. The Universal TM. The Halting Problem for TM. Computational Complexity. NP-complete problems.

Upon completion of the course, the students will be able to:

  • understand theoretical documentation of mathematical problems
  • solve exercises
  • track further applications

which are related to Finite Automata, Pushdown Automata, and Turing Machines as well as to Unsolvability, to Computational Complexity and to NP-complete problems.

General Competences
  • Handle new problems
  • Decision making
  • Implementation- Consolidation

Syllabus

  • Introduction and related concepts.
  • Finite automata and regular expressions, regular languages, closure properties, pumping lemma, algorithms. 
  • Determinism, non-determinism. 
  • Pushdown automata and context-free grammars, context-free languages, closure properties, pumping lemma, algorithms. 
  • Chomsky normal form. 
  • Turing machines, equivalence of different models. 
  • Recursive and recursively enumerable languages. 
  • Church-Turing thesis. 
  • Undecidability, the halting problem, Post’s correspondence problem. 
  • Classes P and NP.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Face to face
Use of Information and Communications Technology
  • Projector and interactive board during lectures. 
  • Course website maintenance. 
  • Announcements and posting of teaching material (lecture slides and notes, programs).
  • Assessment marks via the ecourse platform.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Self study 78
Exercises 33
Course total  150
Student Performance Evaluation Final test

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Undergraduate_Elective_1056&oldid=1440»