Postgraduate Section 3 1016

• Ελληνικά
• English

Μη Παραμετρική Στατιστική

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	ΣEE14
Εξάμηνο	2
Τίτλος Μαθήματος	Μη Παραμετρική Στατιστική
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος	Μάθημα Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Με την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να  κατανοεί τις μη παραμετρικές τεχνικές, εξηγεί τις θεμελιώδεις αρχές εκτίμησης με τη μέθοδο των πυρήνων,  υλοποιεί μονοδιάστατες και πολυδιάστατες εκτιμήτριες για την σ.π.π., α.σ.κ. καθώς και συναντήσεων παλινδρόμησης με τη μέθοδο των πυρήνων (συμπεριλαμβανομένων και της παραμέτρου εύρους ζώνης)  ποσοτικοποιεί την ακρίβεια τους, ώστε να μπορεί να κρίνει την καταλληλόλητα τους,  εκτιμά συναρτήσεις ενδιαφέροντος και να διεξάγει ελέγχους για αυτές, χωρίς την υιοθέτηση ισχυρών υποθέσεων (βλέπε παραμετρικές μεθοδολογίες).

Γενικές Ικανότητες

Αυτόνομη εργασία  Ομαδική εργασία σε κάποιες περιπτώσεις Λήψη αποφάσεων  Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Παρουσίαση και εισαγωγή στις μη παραμετρικές μεθόδους. Μη παραμετρική εκτίμηση της σ.π.π. με ιστόγραμμα και με την μέθοδο των πυρήνων  (kernel density estimation). Ασυμπτωτικές ιδιότητες του ιστογράμματος και της εκτιμήτριας πυρήνα.  Μη παραμετρική εκτίμηση της α.σ.κ με την εμπειρική α.σ.κ. και με τη μέθοδο των πυρήνων και ιδιότητες αυτών.   Μέθοδοι και τεχνικές επιλογής εύρους ζώνης (bandwidth) για εκτιμήτριες πυρήνα. Βελτίωση εκτιμητών που προκύπτουν με τη μέθοδο των πυρήνων: βελτίωση μεροληψίας στα άκρα του διαστήματος εκτίμησης (boundary bias), βελτίωση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος του εκτιμητή με χρήση μεταβλητού εύρους ζώνης ή μετασχηματισμών. Μη παραμετρική παλινδρόμηση με τη μέθοδο Nadaraya-Watson και με τη μέθοδο της τοπικής πολυωνυμικής προσαρμογής. Εκτίμηση πολυδιάστατων σ.π.π. και συναρτήσεων παλινδρόμησης, ειδικά θέματα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Πρόσωπο με πρόσωπο στο εργαστήριο του Τμήματος
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Στατιστικά Πακέτα Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές καθώς και στην παράδοση εργασιών
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις -Εργαστήριο 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση ασκήσεων-εργασίες 70.5 Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Non Parametric Statistics

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Graduate
Course Code	ΣΕΕ14
Semester	2
Course Title	Non Parametric Statistics
Independent Teaching Activities	Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type	Specialized general knowledge
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes (in English, reading Course)
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

This course aims at introducing nonparametric techniques in statistical analysis and the use of these techniques in a variety of disciplines. The course will focus on the so-called smoothing procedures for curve estimation. Students taking this course will develop an appreciation of nonparametric statistics and will be able to: understand the concept and scope of nonparametric techniques, explain the fundamental principles of smoothing and nonparametric curve estimation, estimate functions of interest without strong parametric assumptions, test hypotheses about these functions and construct confidence regions, use in practice the modern nonparametric techniques to answer concrete questions about real data sets, use the R software to generate output in regard to the previous point and for computing intensive methods such as the bootstrap.

General Competences

Working independently Decision-making Production of free, creative and inductive thinking Criticism and self-criticism

Syllabus

Presentation and Introduction to nonparametric methods. Nonparametric estimation of the probability density function (p.d.f.)  by histogram and by kernel density estimation. Asymptotic properties of the derived estimates.  Non parametric estimation of the cumulative distribution function (e.c.d.f.) with the empirical c.d.f., kernel smoothing and properties of the derived estimatres.   Methods and techniques for bandwidth selection. Improvements of kernel estimates: elimination of boundary bias, variable bandwidth kernel estimates and transformation-based estimates. Nonparametric regression: the Nadaraya-Watson estimate and the local polynomial estimate. Multivariate kernel estimation and special topics.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery	Classroom (face-to-face)
Use of Information and Communications Technology	Statistical software Use of ICT in communication with students
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Working independently 78 Exercises-Homework 70.5 Course total  187.5
Student Performance Evaluation	Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English).

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.