Undergraduate Elective 1053: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
| Γραμμή 9: | Γραμμή 9: | ||
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"> | <div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;"> | ||
<div align = center> | |||
== '''Θεωρία Συνόλων''' == | |||
</div> | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === | ||
| Γραμμή 39: | Γραμμή 44: | ||
|- | |- | ||
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | ! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | ||
| Γραμμή 56: | Γραμμή 61: | ||
|- | |- | ||
! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ||
| Η ύλη του μαθήματος στοχεύει σε μια εισαγωγή στην αξιωματική θεωρία των συνόλων. | | Η ύλη του μαθήματος στοχεύει σε μια εισαγωγή στην αξιωματική θεωρία των συνόλων. | ||
|- | |- | ||
! Γενικές Ικανότητες | ! Γενικές Ικανότητες | ||
| Γραμμή 90: | Γραμμή 95: | ||
|- | |- | ||
| Διαλέξεις (13Χ3) | | Διαλέξεις (13Χ3) | ||
| 39 | | style="text-align: center;" |39 | ||
|- | |- | ||
| Αυτοτελής Μελέτη | | Αυτοτελής Μελέτη | ||
| 78 | | style="text-align: center;" |78 | ||
|- | |- | ||
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες | | Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες | ||
| 33 | | style="text-align: center;" |33 | ||
|- | |- | ||
| Σύνολο Μαθήματος | | Σύνολο Μαθήματος | ||
| 150 | | style="text-align: center;" |150 | ||
|} | |} | ||
|- | |- | ||
| Γραμμή 112: | Γραμμή 117: | ||
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"> | <div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;"> | ||
<div align = center> | |||
== '''Set Theory''' == | |||
</div> | |||
=== General === | === General === | ||
| Γραμμή 161: | Γραμμή 171: | ||
! General Competences | ! General Competences | ||
| | | | ||
* Working | * Working independently | ||
* Team work | * Team work | ||
* Production of free, creative and inductive thinking | * Production of free, creative and inductive thinking | ||
| Γραμμή 188: | Γραμμή 198: | ||
|- | |- | ||
| Lectures | | Lectures | ||
| 39 | | style="text-align: center;" |39 | ||
|- | |- | ||
| Assignments/Essays | | Assignments/Essays | ||
| 33 | | style="text-align: center;" |33 | ||
|- | |- | ||
| Individual study | | Individual study | ||
| 78 | | style="text-align: center;" |78 | ||
|- | |- | ||
| Course | | Course total | ||
| 150 | | style="text-align: center;" |150 | ||
|} | |} | ||
|- | |- | ||
Τελευταία αναθεώρηση της 22:37, 3 Απριλίου 2026
Θεωρία Συνόλων
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAE714 |
| Εξάμηνο | 7 |
| Τίτλος Μαθήματος | Θεωρία Συνόλων |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
| Τύπος Μαθήματος6 | Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Η ύλη του μαθήματος στοχεύει σε μια εισαγωγή στην αξιωματική θεωρία των συνόλων. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
|
Κατασκευή των συνόλων των φυσικών αριθμών, των ρητών αριθμών, των πραγματικών αριθμών. Τα αξιώματα των Zermelo-Fraenkel. Το Αξίωμα της Επιλογής και το Λήμμα του Zorn. Καλά διατεταγμένα σύνολα. Διατακτικοί και Πληθικοί Αριθμοί και η αριθμητική τους. |
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Διαλέξεις - παρουσιάσεις στην αίθουσα | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | Αναρτήσεις στην ιστοσελίδα του Μαθήματος που υπάρχει στην Πλατφόρμα Ασύρματης Τηλεκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων | ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Set Theory
General
| School | School of Science |
|---|---|
| Academic Unit | Department of Mathematics |
| Level of Studies | Undergraduate |
| Course Code | MAE714 |
| Semester | 7 |
| Course Title | Set Theory |
| Independent Teaching Activities | Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6) |
| Course Type | Special Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations | Greek |
| Is the Course Offered to Erasmus Students | Yes (in English) |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes | The plan of the course is an introduction to Axiomatic Set Theory. |
|---|---|
| General Competences |
|
Syllabus
|
The construction of the sets of numbers (Natural, Rational and Real numbers), Axioms for the Zermelo-Fraenkel theory, the Axiom of Choice, Zorn's Lemma, Well ordered sets, Ordinal and Cardinal Numbers and arithmetic of them. |
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Delivery | Lectures\ Presentations in class | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Use of Information and Communications Technology | - | ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation |
Written examination at the end of the semester. |
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
- Derek Goldrei, Classical Set Theory
- Γ. Μοσχοβάκη, Θεωρία Συνόλων
- R. Vaught, Set Theory, An Introduction
- Paul Halmos, Naïve Set Theory