Undergraduate Elective 1054

• Ελληνικά
• English

Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE634
Εξάμηνο	6
Τίτλος Μαθήματος	Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα	Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να: Αναγνωρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών. Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους. Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανά συστήματα και δίκτυα. Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός. Αναγνωρίζει πώς μπορούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους. Να διερευνά τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.

Γενικές Ικανότητες

Αυτόνομη εργασία  Λήψη αποφάσεων  Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Περιεχόμενο Μαθήματος

Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος του Little, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse). Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών. Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες δια ζώσης και μέσω email.
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων) 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Queueing Theory

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	MAE634
Semester	6
Course Title	Queueing Theory
Independent Teaching Activities	Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	It is desirable to have an elementary knowledge of probability theory and Markov chains.
Language of Instruction and Examinations	Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

Queuing phenomena are encountered in several real-life situations. Prominent examples are service counters, elevators and traffic networks, but queuing effects also arise in supply chains, production systems and communication networks. In this course you will learn basic mathematical models for analyzing congestion effects in terms of queue lengths and waiting times. You will also develop insight into the applications of such approaches for improving the design and performance of service operations. The course aims to enable students to: explain the queuing models used in production and service systems,  introduce the theory and mathematical models used to solve these models. At the end of the course, the student will be able to: Learn foundations of queueing theory: basic models, key ideas and methods. Understand how to apply queueing theory to model and analyze engineering systems.  Develop background and skills, which will allow students to subsequently study other and/or more advanced topics in queuing theory.

General Competences

Working independently Decision-making  Adapting to new situations  Production of free, creative and inductive thinking Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology.

Syllabus

Introduction, modelling examples, basic concepts, Kendall’s notation, Review of the basic stochastic processes (Poisson process, birth-death processes), Queueing notation and basics, Little's law, mean value analysis. Simple Markovian systems: M/M/1, M/M/c and extensions. General Markovian systems: Queues with batch arrivals and services, Non-Markovian systems: Erlang queues, M/G/1, G/M/1. Markovian networks: Jackson networks. Priority systems.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery	Face-to-face
Use of Information and Communications Technology	- Software for the calculation of queueing systems performance measures, Email, class web
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Independent study 78 Fieldwork (3-4 set of homework) 33 Course total  150
Student Performance Evaluation	Language of Evaluation: Greek Methods of Evaluation: Final exams (100%) including Theory and Exercises.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.