Undergraduate Elective 1053

• Ελληνικά
• English

Θεωρία Συνόλων

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE714
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	Θεωρία Συνόλων
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος6	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος	Δια ζώσης (100%)
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Η ύλη του μαθήματος στοχεύει σε μια εισαγωγή στην αξιωματική θεωρία των συνόλων.
Γενικές Ικανότητες	Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία Προαγωγή δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Προαγωγή αναλυτικής και συνθετικής σκέψης

Περιεχόμενο Μαθήματος

Κατασκευή των συνόλων των φυσικών αριθμών, των ρητών αριθμών, των πραγματικών αριθμών. Τα αξιώματα των Zermelo-Fraenkel. Το Αξίωμα της Επιλογής και το Λήμμα του Zorn. Καλά διατεταγμένα σύνολα. Διατακτικοί και Πληθικοί Αριθμοί και η αριθμητική τους.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Διδασκαλίας	Διαλέξεις - παρουσιάσεις στην αίθουσα.
Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές	Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται: Μέσω email. Δια ζώσης στο γραφείο. Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων. Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών.
Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών	Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Αναρτήσεις στην ιστοσελίδα του Μαθήματος που υπάρχει στην Πλατφόρμα Ασύρματης Τηλεκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας	Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας.
Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής	Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου.
Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης	Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα.
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Set Theory

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	MAE714
Semester	7
Course Title	Set Theory
Independent Teaching Activities	Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Mode of Course Delivery	Face-to-face (100%)
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes (in English)
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes	The plan of the course is an introduction to Axiomatic Set Theory.
General Competences	Working independently  Team work Production of free, creative and inductive thinking

Syllabus

The construction of the sets of numbers (Natural, Rational and Real numbers), Axioms for the Zermelo-Fraenkel theory, the Axiom of Choice, Zorn's Lemma, Well ordered sets, Ordinal and Cardinal Numbers and arithmetic of them.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Mode of Instruction	Lectures\ Presentations in class.
Mode and Frequency of Communication with Students	Communication with students takes place through: Email. In-person meetings during office hours. During lectures. The frequency of communication with students is determined by their needs.
Ensuring Communication Among Students	Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery.
Use of Information and Communications Technology	-
Required Technological Equipment and Technology Skills	No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required.
Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools	Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library.
Course Policy on the Use of Artificial Intelligence	The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor.
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Assignments/Essays 33 Individual study 78 Course total  150
Student Performance Evaluation	Written examination at the end of the semester.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

• Derek Goldrei, Classical Set Theory
• Γ. Μοσχοβάκη, Θεωρία Συνόλων
• R. Vaught, Set Theory, An Introduction
• Paul Halmos, Naïve Set Theory