Undergraduate Elective 1042

• Ελληνικά
• English

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE629
Εξάμηνο	6
Τίτλος Μαθήματος	Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διάφορες Μορφές Διδασκαλίας (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Nαι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός του μαθήματος είναι η παρουσίαση μερικών εφαρμογών της γραμμικής άλγεβρας σε άλλες επιστήμες όπως Οικονομικές, Κοινωνιολογικές, Βιολογικές, Φυσικής κ.α.. Χρησιμοποιώντας βασικά εργαλεία της γραμμικής άλγεβρας και θεωρίας πιθανοτήτων θα δημιουργήσουμε μοντέλα τα οποία θα μας δώσουν αρκετά καλές προσεγγίσεις στη λύση πραγματικών προβλημάτων από τις επιστήμες που αναφέραμε. Θα μελετήσουμε το μοντέλο της ανάθεσης, εφαρμογές στη θεωρία γράφων, μοντέλα Markov, στοιχεία θεωρίας παιγνίων, οικονομικά μοντέλα, μοντέλο εξέλιξης πληθυσμού, εφαρμογές στη γενετική, στοιχεία γραμμικού προγραμματισμού, μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων κ.α..

Γενικές Ικανότητες

Μελετώντας και αναλύοντας συγκεκριμένα χαρακτηριστικά μοντέλα και εφαρμόζοντάς τα σε προβλήματα διάφορων κλάδων ο μελετητής θα αποκτήσει ευχέρεια στην εφαρμογή των μαθηματικών γνώσεων σε πραγματικά προβλήματα. Αυτόνομη εργασία και Ομαδική εργασία. Μελέτη και παρουσίαση ενοτήτων.

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Μαθηματικά μοντέλα
• Μοντέλο Ανάθεσης
• Εφαρμογές στη Θεωρία Γράφων
• Επαναληπτικές Μέθοδοι
• Μοντέλα Markov
• Θεωρία Παιγνίων
• Οικονομικά Μοντέλα
• Μοντέλο Εξέλιξης Πληθυσμού
• Μοντέλο Γενετικής
• Γραμμικός Προγραμματισμός
• Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Scientific WorkPlace program
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Φροντιστήριο 8 Συγγραφή εργασίας 30 Ασκήσεις 33 Εξετάσεις 40 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή εξέταση, Προφορική παρουσίαση, εβδομαδιαίες ασκήσεις.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	MAE629
Semester	6
Course Title	Linear Algebra Applications
Independent Teaching Activities	Lectures, laboratory exercises (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The goal of the course is the study of applications of linear algebra to different sciences such as Economics, Sociology, Genetics, Physics. Using basic linear algebraic and probabilistic tools we create models which provide good estimates to real life problems related to the previously mentioned sciences. Among others we study the assignment model, applications to graph theory, Markov models, Game theory, Leontief model, Leslie model, Simplex method, applications to genetic, the least square method.

General Competences

Studying and analysing particular models applying to real life problems the student is expected to master the skill of applying abstract mathematical tools. Independent and teamwork. Working in an interdisciplinary.

Syllabus

• Mathematical models
• The assignment model
• Applications in graph theory
• Recursive methods
• Markov model
• Introduction to game theory
• Economical models
• Leslie model
• Applications to genetic
• Simplex method
• Least square method

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery	Classroom (face-to-face)
Use of Information and Communications Technology	-
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures (13X3) 39 Exam 40 Exercises-Homeworks 41 Project 30 Course total 150
Student Performance Evaluation	Written Examination, Oral Presentation, written assignments in Greek (in case of Erasmus students in English) which includes resolving application problems.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

• Νώντας Κεχαγιάς, Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, 2008. (https://uoioannina-my.sharepoint.com/personal/nkechag_uoi_gr/Documents/Web%20Page/efarmoges_ths_grammikhs_algebras.pdf?ga=1)
• Howard Anton and Chris Rorres, Elementary Linear Algebra Application Version, 12 Edition.