Postgraduate Section 1 1010: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Νεότερη επεξεργασία →
ΟπτικήΚώδικας wiki
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
809 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 31: Γραμμή 30:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
| Μιγαδική Ανάλυση
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 51: Γραμμή 50:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 69: Γραμμή 67:
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable"
|
Ολόμορφες, ακέραιες και μερόμορφες συναρτήσεις. Σύμμορφες απεικονίσεις. Αναλυτικές επεκτάσεις. Θεώρημα σύγκλισης του Weierstrass. Η συνάρτηση Γάμμα. Απειρογινόμενα. Θεώρημα απεικόνισης του Riemann. Αρμονικές συναρτήσεις και εφαρμογές.
Ολόμορφες, ακέραιες και μερόμορφες συναρτήσεις. Σύμμορφες απεικονίσεις. Αναλυτικές επεκτάσεις. Θεώρημα σύγκλισης του Weierstrass. Η συνάρτηση Γάμμα. Απειρογινόμενα. Θεώρημα απεικόνισης του Riemann. Αρμονικές συναρτήσεις και εφαρμογές.
 
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 111: Γραμμή 110:
* παρουσίαση και προφορική εξέταση.
* παρουσίαση και προφορική εξέταση.
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<br/> <!--Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:-->
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">


=== General ===
=== General ===
Γραμμή 150: Γραμμή 148:
|-
|-
! Prerequisite Courses
! Prerequisite Courses
|
| Introduction to Complex Analysis (undergraduate)
Introduction to Complex Analysis (undergraduate)
|-
|-
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
|
| Greek
Greek
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
|
| Yes (in English)
Yes (in English)
|-
|-
! Course Website (URL)
! Course Website (URL)
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 183: Γραμμή 177:
* Production of free, creative and inductive thinking
* Production of free, creative and inductive thinking
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable"
|
Holomorphic, entire, and meromorphic functions. Conformal mappings. Analytic continuation. Weierstrass’ Convergence Theorem. The Gamma function. Infinite Products. The Riemann Mapping Theorem. Harmonic functions and applications.
Holomorphic, entire, and meromorphic functions. Conformal mappings. Analytic continuation. Weierstrass’ Convergence Theorem. The Gamma function. Infinite Products. The Riemann Mapping Theorem. Harmonic functions and applications.
 
|}


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 195: Γραμμή 190:
|-
|-
! Delivery
! Delivery
|
| Face-to-face
Face-to-face
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
Γραμμή 227: Γραμμή 221:
* Presentation and oral examination.
* Presentation and oral examination.
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<br/> <!--Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
</div>
</div>
 
<!--
<div style="text-align:left;">
<div style="text-align:left;">
* ---
* ---
</div>
</div>
 
-->
</div>
</div>

Αναθεώρηση της 00:44, 14 Μαρτίου 2026


Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΑΝ3
Εξάμηνο 2
Τίτλος Μαθήματος Μιγαδική Ανάλυση
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Γενικού υποβάθρου
Προαπαιτούμενα Μαθήματα Εισαγωγή στη Μιγαδική Ανάλυση (προπτυχιακό)
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Το μάθημα έχει ως στόχο, πρώτον, να δώσει μια πληρέστερη εικόνα του αντικειμένου της Μιγαδικής Ανάλυσης και, δεύτερον, να αναδείξει τις επιπτώσεις των αποτελεσμάτων του όσον αφορά τις ιδιότητες διάφορων συναρτήσεων πραγματικών μεταβλητών και -- κυρίως μέσω της έννοιας της αρμονικής συνάρτησης - τη σχέση του με άλλες περιοχές των Μαθηματικών, όπως την Αρμονική Ανάλυση, τη Γεωμετρία και τις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, αλλά και να παρουσιάσει κάποιες εφαρμογές της Μιγαδικής Ανάλυσης σε διάφορες περιοχές των Φυσικών Επιστημών. Ως προς τις δεξιότητες και ικανότητες που θα αποκτήσουν οι φοιτητές, το αντικείμενο είναι κατ' εξοχήν κατάλληλο να αναδείξει τη σύνδεση διάφορων μαθηματικών περιοχών, τη δύναμη της γενίκευσης μιας έννοιας για την κατανόηση των ιδιοτήτων μιας υποπερίπτωσής της και τη χρησιμότητα της θεώρησης ενός αντικειμένου από διαφορετικές σκοπιές.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη αποφάσεων
  • Αυτόνομη εργασία
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Ολόμορφες, ακέραιες και μερόμορφες συναρτήσεις. Σύμμορφες απεικονίσεις. Αναλυτικές επεκτάσεις. Θεώρημα σύγκλισης του Weierstrass. Η συνάρτηση Γάμμα. Απειρογινόμενα. Θεώρημα απεικόνισης του Riemann. Αρμονικές συναρτήσεις και εφαρμογές.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Διαλέξεις
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39
Αυτόνομη μελέτη 78
Ασκήσεις για το σπίτι 70.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών Η αξιολόγηση γίνεται με έναν συνδυασμό από:
  • γραπτή εξέταση
  • ασκήσεις για το σπίτι
  • παρουσίαση και προφορική εξέταση.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code AN3
Semester 2
Course Title Complex Analysis
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type General Background
Prerequisite Courses Introduction to Complex Analysis (undergraduate)
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

The course aims, firstly, to provide a more complete picture of the subject matter of Complex Analysis, and, secondly, to highlight the impact of its results concerning the properties of various functions of real variables and its relation – mainly through the notion of a harmonic function - to other areas of Mathematics, such as Harmonic Analysis, Geometry and Partial Differential Equations, but also to present some applications of Complex Analysis within various fields of the Natural Sciences. Concerning the skills and competences which the students will acquire, the subject is especially suitable for highlighting the connections between various mathematical areas, the power of generalization of a notion in order to understand the properties of a certain subcase of it, and the usefulness of looking at a subject from different points of view.

General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information
  • Adapting to new situations
  • Decision-making
  • Working independently
  • Criticism and self-criticism
  • Production of free, creative and inductive thinking

Syllabus

Holomorphic, entire, and meromorphic functions. Conformal mappings. Analytic continuation. Weierstrass’ Convergence Theorem. The Gamma function. Infinite Products. The Riemann Mapping Theorem. Harmonic functions and applications.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Face-to-face
Use of Information and Communications Technology -
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Self-study 78
Homework 70.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation

The evaluation is carried out as a combination of

  • Written exam.
  • Assigned homework.
  • Presentation and oral examination.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_1_1010&oldid=453»