Postgraduate Section 4 1015: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
ΟπτικήΚώδικας wiki
Νέα σελίδα με '{{DISPLAYTITLE:<span style="position: absolute; clip: rect(1px 1px 1px 1px); clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);">{{FULLPAGENAME}}</span>}} <ul class="nav nav-pills mb-2 justify-content-end" id="pills-tab-lang" role="tablist"> <li class="nav-item"><btn id="pills-gr-tab" data-toggle="pill" class="nav-link active" role="tab" aria-controls="pills-gr" aria-selected="true">#pills-gr|Ελληνικά</btn></li> <li class="nav-item"><btn id="pills-en-tab" data-toggle="pill"...'
 
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
809 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
Γραμμή 4: Γραμμή 4:
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">


<div align = center>
== '''Θεωρία Πολυπλοκότητας''' ==
</div>




Γραμμή 26: Γραμμή 29:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
| Θεωρία Πολυπλοκότητας
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 46: Γραμμή 49:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 71: Γραμμή 72:
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
* ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
* Η κλάση PSPACE
* Η κλάση PSPACE
Γραμμή 82: Γραμμή 83:
* Τοπική Αναζήτηση
* Τοπική Αναζήτηση
* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι
* Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι
 
|}
 


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 121: Γραμμή 121:
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


 
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">


<div align = center>
== '''Complexity Theory''' ==
</div>




Γραμμή 163: Γραμμή 166:
|-
|-
! Language of Instruction and Examinations
! Language of Instruction and Examinations
|
| Greek
Greek
|-
|-
! Is the Course Offered to Erasmus Students
! Is the Course Offered to Erasmus Students
Γραμμή 172: Γραμμή 174:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 193: Γραμμή 193:
* Project planning and management
* Project planning and management
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable" style="width: 100%;"
|
* ΝΡ and Computational Intractability
* ΝΡ and Computational Intractability
* The class of PSPACE
* The class of PSPACE
Γραμμή 204: Γραμμή 204:
* Local search
* Local search
* Randomized algorithms
* Randomized algorithms
 
|}
 


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 212: Γραμμή 211:
|-
|-
! Delivery
! Delivery
|
| Lectures
Lectures
|-
|-
! Use of Information and Communications Technology
! Use of Information and Communications Technology
|
| Use of projector and interactive board during lectures.
Use of projector and interactive board during lectures.
|-
|-
! Teaching Methods
! Teaching Methods
Γραμμή 245: Γραμμή 242:
|}
|}


=== Attached Bibliography ===


 
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
=== Attached Bibliography ===
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<!-- <div style="text-align:left;">
 
</div> -->
 
</div>
</div>
</div>

Τελευταία αναθεώρηση της 11:54, 24 Μαρτίου 2026


Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΠΛ1
Εξάμηνο 1
Τίτλος Μαθήματος Θεωρία Πολυπλοκότητας
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Επιλογής
Προαπαιτούμενα Μαθήματα Απαραίτητες γνώσεις από 641 - Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Ο κύριος σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην έννοια της πολυπλοκότητας χρόνου και χώρου για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων.
  • Η έννοια της πολυπλοκότητας επίλυσης προβλημάτων. Μηχανές Turing, μη-ντετερμινισμός και ντετερμινισμός, η μέθοδος της διαγωνοποίησης, αποφασίσιμες και μη αποφασίσιμες γλώσσες - το HALTING PROBLEM είναι μη αποφασίσιμο.
  • Το θεώρημα του Rice, το θεώρημα της αναδρομής, το θεώρημα Smn. Μέτρηση πολυπλοκότητας (χρόνος και χώρος), ασυμπτωτικές εκφράσεις και συμβολισμοί, περιορισμοί στους πόρους υπολογισμού, οι κλάσεις P, NP, PSPACE. Το Θεμελιώδες ερώτημα αν P=NP.
  • Το θεώρημα του Savitch, σχέσεις μεταξύ κλάσεων πολυπλοκότητας, η ιεραρχία κλάσεων DSPACE και DTIME. Πολυωνυμικές αναγωγές, το θεώρημα του Cook: το Πρόβλημα της Ικανοποιησιμότητας Λογικών Εκφράσεων (SAT) είναι NP-πλήρες.

Μέθοδοι απόδειξης NP-πληρότητας προβλημάτων.

  • Η πολυωνυμική ιεραρχία χρόνου, PSPACE-πλήρη προβλήματα και το πρόβλημα QBF, αποδεδειγμένα δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα. Αλγόριθμοι Monte Carlo και Las Vegas.

Στο μάθημα περιλαμβάνονται ατομικές ασκήσεις, περιληπτική συγγραφή και παρουσίαση σχετικών ερευνητικών εργασιών. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να είναι σε θέση:

  • να κατανοήσουν τις κλάσεις πολυπλοκότητας,
  • να επεκτείνουν τις μεθόδους επίλυσης δύσκολων προβλημάτων, και
  • να αντιλαμβάνονται δύσκολα επιλύσιμα προβλήματα με αναγωγές.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Αυτόνομη εργασία
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα
  • Η κλάση PSPACE
  • Επέκταση των ορίων επιλυσιμότητας
  • Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
  • Τοπική Αναζήτηση
  • Τυχαιοποιημένοι Αλγόριθμοι

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Στην τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες 70.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Ατομικές Εργασίες (50%)
  • Συγγραφή Περιληπτικών Εργασιών (20%)
  • Παρουσιάσεις (30%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Complexity Theory


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code ΠΛ1
Semester 1
Course Title Complexity Theory
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type Elective
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes

This course aims at introducing to students the concepts of time and space complexities for solving difficult problems. After successfully passing this course the students will be able to:

  • Understand complexity classes.
  • Push further techniques for solving difficult problems.
  • Understand difficult problems by using reductions.
General Competences
  • Search for, analysis and synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
  • Working independently
  • Team work
  • Project planning and management

Syllabus

  • ΝΡ and Computational Intractability
  • The class of PSPACE
  • Extending the limits of tractability
  • Approximation Algorithms
  • Local search
  • Randomized algorithms

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Lectures
Use of Information and Communications Technology Use of projector and interactive board during lectures.
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Working independently 78
Exercises - Homework 70.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation
  • Written work (50%).
  • Essay / report (20%).
  • Public presentation (30%).

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_4_1015&oldid=521»