Postgraduate Section 3 1014: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Περιγράμματα - Τμήμα Μαθηματικών
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← Παλαιότερη επεξεργασίαΝεότερη επεξεργασία →
ΟπτικήΚώδικας wiki
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Ktzuvara (συζήτηση | συνεισφορές)
593 επεξεργασίες
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 9: Γραμμή 9:


<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-gr" class="tab-pane fade show active" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-gr-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Απειροστικός Λογισμός I''' ==
</div>




Γραμμή 31: Γραμμή 35:
|-
|-
! Τίτλος Μαθήματος
! Τίτλος Μαθήματος
| ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
| Μαθηματικός Προγραμματισμός
|-
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
Γραμμή 51: Γραμμή 55:
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===
Γραμμή 73: Γραμμή 76:
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


{| class="wikitable"
|
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.
 
|}


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 116: Γραμμή 120:
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)
* Γραπτή τελική εξέταση (70%)
|}
|}


=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===
=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===


Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος]. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος].  
<!-- Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: -->
</div>
</div>


<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div id="pills-en" class="tab-pane fade" role="tabpanel" aria-labelledby="pills-en-tab" style="text-align:left;">
<div align = center>
== '''Mathematical Programming''' ==
</div>




Γραμμή 166: Γραμμή 174:
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
| See [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.
|}
|}


=== Learning Outcomes ===
=== Learning Outcomes ===
Γραμμή 174: Γραμμή 181:
! Learning outcomes
! Learning outcomes
| The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the  presentation  of  their  solution  techniques  and  their  applications  in  several  areas  such  as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:
| The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the  presentation  of  their  solution  techniques  and  their  applications  in  several  areas  such  as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:
# model complex systems
* model complex systems
# comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory
* comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory
# select the appropriate algorithm for a particular optimization problem
* select the appropriate algorithm for a particular optimization problem
# understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems
* understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems
# understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques
* understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques
# recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)
* recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)
|-
|-
! General Competences
! General Competences
|
|
# Working independently
* Working independently
# Decision-making
* Decision-making
# Adapting to new situations   
* Adapting to new situations   
# Production of free, creative and inductive thinking
* Production of free, creative and inductive thinking
# Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
* Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
# Project planning and management
* Project planning and management
|}
|}


=== Syllabus ===
=== Syllabus ===


{| class="wikitable"
|
Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric  analysis.  Transportation  problem.  Transhipment  problem.  Assignment  problem. Dynamic  programming:  Bellman  principle  of  optimality,  finite  and  infinite  horizon  problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.
Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric  analysis.  Transportation  problem.  Transhipment  problem.  Assignment  problem. Dynamic  programming:  Bellman  principle  of  optimality,  finite  and  infinite  horizon  problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.
 
|}


=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
=== Teaching and Learning Methods - Evaluation ===
Γραμμή 229: Γραμμή 237:
| LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br/>METHODS OF EVALUATION: Written work (30%), Final exam (70%).
| LANGUAGE OF EVALUATION: Greek<br/>METHODS OF EVALUATION: Written work (30%), Final exam (70%).
|}
|}


=== Attached Bibliography ===
=== Attached Bibliography ===


See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site]. Books and other resources, not provided by Eudoxus:
See the official [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Eudoxus site].  
<!-- Books and other resources, not provided by Eudoxus: -->
</div>
</div>


<div style="text-align:left;">
<!-- <div style="text-align:left;">
* ---
* --- </div> -->
</div>
</div>
</div>

Αναθεώρηση της 23:49, 24 Μαρτίου 2026



Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος ΣEE3
Εξάμηνο 1
Τίτλος Μαθήματος Μαθηματικός Προγραμματισμός
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος Ειδικότητας
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Στόχοι του μαθήματος είναι: η εισαγωγή των φοιτητών στο μαθηματικό προγραμματισμό με έμφαση στις τεχνικές επίλυσης ντετερμινιστικών μοντέλων και στην ανάλυση της υποκείμενης μαθηματικής δομής αυτών των μοντέλων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να:
  • μοντελοποιεί πολύπλοκα συστήματα
  • εμπεδώσει την αυστηρά μαθηματική θεμελίωση της μεθόδου Simplex
  • κατανοεί και εφαρμόζει τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης
  • εφαρμόζει τεχνικές δυναμικού προγραμματισμού
  • αναγνωρίζει και εφαρμόζει τις κατάλληλες πολιτικές διαχείρισης αποθεμάτων (ανάλογα με τις υφιστάμενες κάθε φορά υποθέσεις του συστήματος)
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Λήψη αποφάσεων
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
  • Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Περιεχόμενο Μαθήματος

Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Στην τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
  • Χρήση Lindo/Lingo Software
  • Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 39
Αυτοτελής Μελέτη 70
Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων) 78.5
Σύνολο Μαθήματος 187.5
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Γραπτές εργασίες (30%)
  • Γραπτή τελική εξέταση (70%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.

Mathematical Programming


General

School School of Science
Academic Unit Department of Mathematics
Level of Studies Graduate
Course Code ΣΕΕ3
Semester 1
Course Title Mathematical Programming
Independent Teaching Activities Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5)
Course Type Special Background
Prerequisite Courses -
Language of Instruction and Examinations Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students Yes (in English)
Course Website (URL) See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes The course learning outcomes are: the presentation of mathematical programming problems, the presentation of their solution techniques and their applications in several areas such as production, distribution, routing, etc. Upon successful completion of the course the student will be able to:
  • model complex systems
  • comprehend the mathematical foundation of the Simplex method and the dual theory
  • select the appropriate algorithm for a particular optimization problem
  • understand and apply the appropriate techniques required to solve linear optimization problems
  • understand the principles of dynamic programming and apply dynamic programming solution techniques
  • recognize and apply the appropriate inventory management policies (depending, each time, on underlying assumptions of the system)
General Competences
  • Working independently
  • Decision-making
  • Adapting to new situations
  • Production of free, creative and inductive thinking
  • Synthesis of data and information, with the use of the necessary technology
  • Project planning and management

Syllabus

Linear programming problems formulation. The Simplex algorithm. Big M-method. Two-Phase method. Revised Simplex method. Duality theory. Dual Simplex algorithm. Sensitivity analysis. Parametric analysis. Transportation problem. Transhipment problem. Assignment problem. Dynamic programming: Bellman principle of optimality, finite and infinite horizon problems. Applications of dynamic programming. Inventory control.

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery Face-to-face
Use of Information and Communications Technology Lindo/Lingo Software, Mathematica, Email, Class Web
Teaching Methods
Activity Semester Workload
Lectures 39
Study and analysis of bibliography 78
Preparation of assignments and interactive teaching 70.5
Course total 187.5
Student Performance Evaluation LANGUAGE OF EVALUATION: Greek
METHODS OF EVALUATION: Written work (30%), Final exam (70%).

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site.

Ανακτήθηκε από «https://outlines.math.uoi.gr/index.php?title=Postgraduate_Section_3_1014&oldid=534»