Undergraduate Elective 1092

• Ελληνικά
• English

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE836
Εξάμηνο	8
Τίτλος Μαθήματος	Υπολογιστική Στατιστική
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Οι φοιτητές μετά την επιτυχή παρακολούθηση αυτού του μαθήματος θα πρέπει να είναι σε θέση να: εφαρμόζουν τις συνηθέστερες μεθόδους υπολογιστικής στατιστικής χρησιμοποιούν την R άλλα και άλλα στατιστικά προγράμματα για τον παραπάνω σκοπό παράγουν τυχαίους αριθμούς από διακριτές και συνεχείς κατανομές χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους επίλυσης ενός προβλήματος βελτιστοποίησης.
Γενικές Ικανότητες	Αυτόνομη εργασία Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών Λήψη αποφάσεων Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Παραγωγή τυχαίων αριθμών από διακριτές και συνεχείς κατανομές. Ολοκλήρωση Monte Carlo. Οπτικοποίηση κλασικών αποτελεσμάτων της στατιστικής συμπερασματολογίας μέσω προσομοιωμένων δειγμάτων (πχ. ασυμπτωτική κανονικότητα δειγματικού μέσου, (1-α)| 100% ΔΕ, εκτίμηση ισχύος και p-value ενός στατιστικού τεστ). Μέθοδοι επαναδειγματοληψίας (Jackknife και Bootstrap). Εκτίμηση πυκνότητας πιθανότητας και εφαρμογές (Kernel density estimation). Τεχνικές αριθμητικής βελτιστοποίησης (όπως Newton-Raphson, Fisher scoring, αλγόριθμος expectation-maximization [EM]). Το μάθημα είναι εργαστηριακό. Η γλώσσα προγραμματισμού που θα χρησιμοποιηθεί είναι η R.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Στην Τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

General

School	School of Science
Academic Unit	Department of Mathematics
Level of Studies	Undergraduate
Course Code	ΜΑΕ836
Semester	8
Course Title	Computational Statistics
Independent Teaching Activities	Lectures-Laboratory (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 6)
Course Type	Special Background
Prerequisite Courses	-
Language of Instruction and Examinations	Greek
Is the Course Offered to Erasmus Students	Yes (in English, reading Course)
Course Website (URL)	See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina.

Learning Outcomes

Learning outcomes	Students completing this course should be able to: Apply the most common methods of computational statistics generate random numbers from discrete and continuous distributions use R and other statistical software to perform statistical analysis use different methods to solve an optimization problem.
General Competences	Working independently Decision-making Production of free, creative and inductive thinking Criticism and self-criticism.

Syllabus

Using R the following topics will be discussed: Generation of random numbers from discrete and continuous distributions. Monte Carlo integration. Using simulation techniques to visualize classical results of statistical inference via simulated data (asymptotic normality of mean, power of a test etc). Density Estimation and Applications (Kernel density estimation). Methods of Resampling ς (Jackknife και Bootstrap). Numerical maximization techniques (Newton-Raphson, Fisher scoring, expectation-maximization [EM]).

Teaching and Learning Methods - Evaluation

Delivery	Classroom (face-to-face)
Use of Information and Communications Technology	-
Teaching Methods	Activity Semester Workload Lectures 39 Working independently 78 Exercises-Homeworks 33 Course total 150
Student Performance Evaluation	Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English) which concentrates on the solution of problems which are motivated by the main themes of the course.

Attached Bibliography

See the official Eudoxus site. Books and other resources, not provided by Eudoxus:

• Davison, A. C., Hinkley, D. V., Bootstrap methods and their application. Cambridge University Press 1997.
• Rizzo, M. L., Statistical computing with R. Chapman & Hall/CRC 2007.
• Robert, C. P., Casella, G., Introducing Monte Carlo methods with R. Springer Verlag 2009