Postgraduate Section 3 1013
Mαθηματική Στατιστική
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | ΣEE1 |
| Εξάμηνο | 1 |
| Τίτλος Μαθήματος | Mαθηματική Στατιστική |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Μάθημα Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Τρόπος Διεξαγωγής Μαθήματος | Δια ζώσης (100%) |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Σκοπός του μαθήματος είναι η εμβάθυνση σε γνώσεις της Μαθηματικής Στατιστικής που έχουν αποκτηθεί κατά τη διάρκεια των προπτυχιακών σπουδών, η επέκταση αυτών των εννοιών και η παρουσίαση εξειδικευμένων γνώσεων της Μαθηματικής Στατιστικής. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
|
(Eπεκτάσεις και συμπληρώσεις στα επόμενα θέματα). Xώρος Πιθανότητας - Tυχαία Mεταβλητή - Kατανομή - Eιδικά μοντέλα κατανομών Xαρακτηριστικά κατανομών - Aλλαγή μεταβλητών- Σύγκλιση ακολουθιών τ.μ. - Aνισότητες-Διατεταγμένα δείγματα. Oικογένειες κατανομών (εκθετική κ.λ.π.) Aμεροληψία - Eπάρκεια - Πληρότητα - Συνέπεια - Θεώρημα Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffé Θεώρημα για AOEΔ εκτιμητές - Θεώρημα Basu EMΠ - ασυμπτωτικές ιδιότητες. Στοιχεία θεωρίας αποφάσεων - minimax - Eκτιμητές - Bayes εκτιμητές κ.λ.π. Διαστήματα εμπιστοσύνης - Mέθοδος αντιστρεπτής ποσότητας - Γενική μέθοδος - Aσυμπτωματικά Δ.E. - Διαστήματα ίσων ούρων - Διαστήματα Bayes - Aμερόλητα Δ.E. - Bέλτιστα σταθερού μήκους κ.λ.π. Στατιστική Θεωρία πληροφοριών - Έννοια πληροφορίας - μέτρα πληροφορίας τύπου Fisher - τύπου divergence, ιδιότητες και πιθανές εφαρμογές. Mαθηματική Στατιστική σε cencoring και truncated δεδομένα. Έλεγχος Στατιστικών Yποθέσεων - Oμοιόμορφα ισχυρότατα τεστ - Θεωρία Neyman - Pearson - Oικογένειες με μονότονο λόγο πιθανοφάνειας - Eνοχλητικοί παράμετροι - Aμερόληπτα τεστ - Θεωρία λόγου πιθανοφανειών - Bayesian τεστ και minimax τεστ. |
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Διδασκαλίας | Πρόσωπο με πρόσωπο. | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Τρόπος και Συχνότητα Επικοινωνίας με Φοιτητές | Η επικοινωνία με τους φοιτητές γίνεται:
Η συχνότητα επικοινωνίας με τους φοιτητές καθορίζεται από τις ανάγκες των φοιτητών. | ||||||||||
| Διασφάλιση Τρόπου Επικοινωνίας Μεταξύ Φοιτητών | Συνέργεια στα πλαίσια της παράδοσης του μαθήματος. | ||||||||||
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές. | ||||||||||
| Απαιτούμενος Τεχνολογικός Εξοπλισμός και Γνώσεις Τεχνολογίας | Δεν απαιτείται τεχνολογικός εξοπλισμός, καθώς παρέχεται. Δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις τεχνολογίας. | ||||||||||
| Πολιτική Μαθήματος για τη Λογοκλοπή και Εργαλεία Ελέγχου Λογοκλοπής | Η λογοκλοπή απαγορεύεται ρητά και τιμωρείται κλιμακούμενα, ανάλογα με την επανάληψη της χρήσης της. Ελέγχεται, δε, με σχετικά εργαλεία όπως το "Turnitin", που παρέχει η Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου. | ||||||||||
| Πολιτική Μαθήματος για τη Χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης | Επιτρέπεται η χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης κατόπιν άδειας από τον διδάσκοντα/τη διδάσκουσα. | ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος.
Mathematical Statistics
General
| School | School of Science |
|---|---|
| Academic Unit | Department of Mathematics |
| Level of Studies | Graduate |
| Course Code | ΣΕΕ1 |
| Semester | 1 |
| Course Title | Mathematical Statistics |
| Independent Teaching Activities | Lectures (Weekly Teaching Hours: 3, Credits: 7.5) |
| Course Type | Special Background |
| Prerequisite Courses | - |
| Language of Instruction and Examinations | Greek |
| Mode of Course Delivery | Face-to-face (100%) |
| Is the Course Offered to Erasmus Students | Yes (in English, reading Course) |
| Course Website (URL) | See eCourse, the Learning Management System maintained by the University of Ioannina. |
Learning Outcomes
| Learning outcomes | The course aims to extend the knowledge which the students have obtained during their undergraduate studies on several themes of Mathematical Statistics and to present some special topics of Mathematical Statistics. |
|---|---|
| General Competences |
All the above will give to the stundetns the opportunity to work in an international multidisciplinary environment. |
Syllabus
|
Extensions of the following subjects: Unbiasdness, Sufficient, Minimal Sufficient, Completeness, Consistency, Theorem of: Rao-Blackwell, Lehmann-Scheffé, Basu. Maximum Likelihood Estimators: Properties-Asymptotic Properties. Decision Theory: minimax, Bayes estimators. Modified Likelihood, EM algorithm, Numerical methods of finding estimators. Confidence intervals: pivotal quantity, Asymptotic method etc. Delta Method-Asymptotic statistics. |
Teaching and Learning Methods - Evaluation
| Mode of Instruction | Classroom (face-to-face). | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mode and Frequency of Communication with Students | Communication with students takes place through:
The frequency of communication with students is determined by their needs. | ||||||||||
| Ensuring Communication Among Students | Collaboration and interaction are encouraged within the context of course delivery. | ||||||||||
| Use of Information and Communications Technology | Use of ICT in communication with students. | ||||||||||
| Required Technological Equipment and Technology Skills | No technological equipment is required from students, as all necessary equipment is provided. No specialized technology skills are required. | ||||||||||
| Course Policy on Plagiarism and Plagiarism Detection Tools | Plagiarism is strictly prohibited and is subject to progressively stricter penalties in the event of repeated offenses. It is monitored using plagiarism detection tools such as Turnitin, which is provided by the University Library. | ||||||||||
| Course Policy on the Use of Artificial Intelligence | The use of Artificial Intelligence is permitted only with the prior approval of the instructor. | ||||||||||
| Teaching Methods |
| ||||||||||
| Student Performance Evaluation | Final written exam in Greek (in case of Erasmus students in English). |
Attached Bibliography
See the official Eudoxus site.